吉林省磐石市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、點在y軸上，則點M的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2、如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（

）A． B． C． D．3、如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．4、數(shù)學(xué)很多的知識都是以發(fā)明者的名字命名的，如韋達(dá)定理、楊輝三角、費(fèi)馬點等，你知道平面直角坐標(biāo)系是哪一位法國的數(shù)學(xué)家創(chuàng)立的，并以他的名字命名的嗎？（）A．迪卡爾 B．歐幾里得 C．歐拉 D．丟番圖5、點P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P坐標(biāo)是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或6、如圖，在△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＝4∠A，BD平分∠ACB交AC于點D，點E，F(xiàn)分別是線段BD，BC上的動點，則CE＋EF的最小值是（

）A．2 B．4 C．5 D．67、已知點P(2021，﹣2021)，則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（

）A．(﹣2021，2021) B．(﹣2021，﹣2021)C．(2021，2021) D．(2021，﹣2021)8、平面直角坐標(biāo)系中有一點P,點P到y(tǒng)軸的距離為2,點P的縱坐標(biāo)為﹣3,則點P的坐標(biāo)是()A．(﹣3,﹣2) B．(﹣2,﹣3) C．(2,﹣3) D．(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、（1）原點O的坐標(biāo)是_________，x軸上的點的坐標(biāo)的特點是__________，y軸上的點的坐標(biāo)的特點是_____________，點在_____________軸上．（2）已知，則點在___________．（3）點在第________象限；點的位置在______軸上；（4）若點在x軸上，則________；（5）如果點在第二象限，則點在第______象限．2、經(jīng)過點A（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____．3、如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°.甲、乙兩地同時開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西________度．4、如圖，一個粒子在第一象限運(yùn)動，在第一秒內(nèi)，它從原點運(yùn)動到(0，1)，接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的平行方向來回運(yùn)動，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→?，且每秒移動一個單位，那么粒子運(yùn)動到點(3，0)時經(jīng)過了__________秒；2014秒時這個粒子所在的位置的坐標(biāo)為_____________．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，．把一條長為個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點處，并按…的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是__________．6、直線分別交x軸，y軸于兩點，點O為坐標(biāo)原點，且，則a的值是_______．7、在平面直角坐標(biāo)系中，點M(a，b)與點N(3，﹣1)關(guān)于x軸對稱，則的值是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，2），B（1，0），點C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求點C到y(tǒng)軸的距離；（2）點C的坐標(biāo)為．2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(8，0)，點B(3，0)，點C是點A關(guān)于點B的對稱點，（1）求點C的坐標(biāo)；（2）如果點P在y軸上，過點P作直線l∥x軸，點A關(guān)于直線l的對稱點是點D，當(dāng)△BCD的面積等于10時，求點P的坐標(biāo)．3、已知點A（﹣1，3a﹣1）與點B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對稱，點C（a+2，b）與點D關(guān)于原點對稱．（1）求點A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）順次聯(lián)結(jié)點A、D、B、C，求所得圖形的面積．4、已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向上或向右走，請用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1，4)，B(3，2)，C(-1，0)(1)點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為，點B關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為，線段AC的垂直平分線與y軸的交點D的坐標(biāo)為．(2)求(1)中的△的面積．6、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(xiàn)(5,6)，G(5,0)根據(jù)描點回答問題：(1)A點到原點的距離是________．(2)將點C向x軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點______重合．(3)連接CE，則直線CE與坐標(biāo)軸是什么關(guān)系？(4)在以上七個點中，任意兩點所形成的直線中，直接寫出互相垂直的直線．7、如圖，國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖1，是一個的小方格橫盤，圖中的“皇后”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格．在圖2中的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點M（m+1，m+3）在y軸上，∴，解得，∴，∴點M的坐標(biāo)為（0，2）．故選：D．【考點】本題考查點的坐標(biāo)，熟記y軸上點的橫坐標(biāo)為0，x軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)A點坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，可得C點坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，以點A為原點建立平面直角坐標(biāo)系點C的位置可表示為（3，2），故選D．【考點】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．3、D【解析】【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點P（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選：D．【考點】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．4、A【解析】【分析】根據(jù)實際選擇對應(yīng)科學(xué)家--迪卡爾.【詳解】平面直角坐標(biāo)系是法國的數(shù)學(xué)家迪卡爾創(chuàng)立的，并以他的名字命名.故選A【考點】本題考核知識點：數(shù)學(xué)常識.解題關(guān)鍵點：了解數(shù)學(xué)家的成就.5、D【解析】【分析】由點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，或當(dāng)時，當(dāng)綜上：的坐標(biāo)為：或故選D．【考點】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點，點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】作C點關(guān)于BD的對稱點C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點E，交BC于點F，CE+EF的最小值C'F的長．【詳解】解：如圖，作C點關(guān)于BD的對稱點C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點E，交BC于點F，∴CE+EF=C'E+EF≥C'F，∴CE+EF的最小值C'F的長，∴CC'⊥BD，∵BD平分∠ABC，∴∠C'BG=∠GBC，在△C'BG和△CBG中，∴BC=BC'，∵AC=BC=10，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，BC'=10，在Rt△BFC'中，C'F=BC'=10×=5，∴CE+EF的最小值為5，故選：C．【考點】本題考查軸對稱，求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法、通過證明三角形全等找到對稱點的準(zhǔn)確位置是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點P（2021，﹣2021），∴點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（2021，2021）．故選：C．【考點】此題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟記關(guān)于軸對稱坐標(biāo)的特點是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】點P到y(tǒng)軸的距離為2,則橫坐標(biāo)為，又點P的縱坐標(biāo)為﹣3，故可寫出點P的坐標(biāo).【詳解】∵點P到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的橫坐標(biāo)為，又點P的縱坐標(biāo)為﹣3，∴點P的坐標(biāo)是(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)【考點】此題主要考查直角坐標(biāo)系的點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.二、填空題1、

縱坐標(biāo)為0

橫坐標(biāo)為0

x

x軸上或y軸上

四

y

2

三【解析】【分析】（1）根據(jù)原點的坐標(biāo)為（0，0）以及x軸和y軸上的點的坐標(biāo)特點進(jìn)行求解即可；（2）分別討論當(dāng)m=0，n≠0時，當(dāng)m≠0，n=0時，；當(dāng)m=0，n=0時三種情況討論求解即可；（3）根據(jù)A、P的坐標(biāo)進(jìn)行判斷即可；（4）根據(jù)在x軸上的點的縱坐標(biāo)為0進(jìn)行求解即可；（5）先根據(jù)P在第二象限求出從而得到即可求解．【詳解】解：（1）原點O的坐標(biāo)是（0，0），x軸上的點的坐標(biāo)的特點是縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的坐標(biāo)的特點是橫坐標(biāo)為0，點在x軸上．（2）∵，∴當(dāng)m=0，n≠0時，點（m，n）在x軸上；當(dāng)m≠0，n=0點（m，n）在y軸上；當(dāng)m=0，n=0時，點（m，n）在原點，∵原點也可以看做是x軸或y軸上的點∴綜上所述，點（m，n）在x軸或y軸上；（3）∵，，∴點在第四象限；點的位置在y軸上；（4）∵點在x軸上，∴，∴a=2；（5）∵點在第二象限，∴，即∴，∴點在第三象限，故答案為：（0，0），縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為0，x；x軸或y軸上；四，y；2；三．【考點】本題主要考查了根據(jù)點所在的象限求參數(shù)，根據(jù)點的坐標(biāo)判斷點所在的象限，以及點所在的位置的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵礙于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．2、y＝﹣5【解析】【分析】垂直于y軸的直線，縱坐標(biāo)相等，為﹣5，所以為直線：y＝﹣5．【詳解】解：由題意得：經(jīng)過點Q（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線為：y＝﹣5，故答案為：y＝﹣5．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過某點的坐標(biāo)且垂直于y軸的直線的特點：縱坐標(biāo)相等．3、48°【解析】【詳解】先根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)解答即可．解：如圖，∵AC∥BD，∠1=48°，∴∠2=∠1=48°，根據(jù)方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．4、

15

（10，44）【解析】【分析】該題是點的坐標(biāo)規(guī)律，通過對部分點分析，發(fā)現(xiàn)實質(zhì)上是數(shù)列問題．設(shè)粒子運(yùn)動到A1，A2，…An時所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，【詳解】解：由題意，粒子運(yùn)動到點（3，0）時經(jīng)過了15秒，設(shè)粒子運(yùn)動到A1，A2，…，An時所用的間分別為a1，a2，…，an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，an-an-1=2n，各式相加得：an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，∴an=n（n+1）．∵44×45=1980，故運(yùn)動了1980秒時它到點A44（44，44）；又由運(yùn)動規(guī)律知：A1，A2，…，An中，奇數(shù)點處向下運(yùn)動，偶數(shù)點處向左運(yùn)動．故達(dá)到A44（44，44）時向左運(yùn)動34秒到達(dá)點（10，44），即運(yùn)動了2014秒．所求點應(yīng)為（10，44）．故答案為：（10，44）．故答案為：15，（10，44）．【考點】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的運(yùn)動規(guī)律，分析粒子在第一象限的運(yùn)動規(guī)律得到遞推關(guān)系式an-an-1=2n是本題的突破口，本題對運(yùn)動規(guī)律的探索可知知：A1，A2，…An中，奇數(shù)點處向下運(yùn)動，偶數(shù)點處向左運(yùn)動，找到這個規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)各個點的坐標(biāo)，分別求出AB、BC、CD和DA的長，即可求出細(xì)線繞一圈的長度，然后用2020除以細(xì)線繞一圈的長度即可判斷．【詳解】解：∵，，，∴AB=2，BC=3，CD=2，DA=3∴細(xì)線繞一圈所需：AB+BC+CD+DA=10個單位長度2020÷10=202（圈），即細(xì)線正好繞了202圈故細(xì)線另一端所在位置正好為點A，它的坐標(biāo)為故答案為：．【考點】此題考查的是探索點的坐標(biāo)規(guī)律題，掌握把坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長是解決此題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)△ABO的面積可得OA的長，根據(jù)兩點間距離公式即可得答案．【詳解】∵直線分別交x軸，y軸于兩點，，∴OB=3，，解得：OA=8，∴=8，解得：a=，故答案為：【考點】本題考查坐標(biāo)與圖形及三角形面積，利用三角形面積求出OA的長是解題關(guān)鍵．7、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案．【詳解】解：在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∵點M（a，b）與點N（3，﹣1）關(guān)于x軸對稱，∴a＝3，b＝1，∴＝1，故答案為：1．【考點】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）2；（2）（2，3）．【解析】【分析】（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D，然后證明△AOB≌△CDA，則CD=OA，即可得到答案；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，即可求出答案．【詳解】解：（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D，如圖：∵CD⊥y軸，∴∠AOB=∠CDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∴△AOB≌△CDA，∴CD=OA，AD=OB，∵A（0，2），B（1，0），∴CD=OA=2；∴點C到y(tǒng)軸的距離為2；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，∵OA=2，OB=1，∴OD=2+1=3，∴點C的坐標(biāo)為（2，3）；故答案為：（2，3）．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題，注意正確的作出輔助線．2、（1）點C的坐標(biāo)為(-2，0)；（2）點P的坐標(biāo)為(0，2)或(0，-2)．【解析】【分析】（1）由A、B坐標(biāo)得出AB=5，根據(jù)點C是點A關(guān)于點B的對稱點知BC=AB=5，據(jù)此可得；（2）根據(jù)S△BCD=BC?AD=10且BC=5，可得AD=4，即可知OP=2，據(jù)此可得答案．【詳解】解：（1）∵點A（8，0），點B（3，0），∴AB=5，∵點C是點A關(guān)于點B的對稱點，∴BC=AB，則點C的坐標(biāo)為（-2，0）；（2）由題意知S△BCD=BC?AD=10，BC=5，∴AD=4，則OP=2，∴點P的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2）．【考點】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-對稱，解題的關(guān)鍵是掌握對稱的定義和性質(zhì)．3、（1）點A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），D（?3，1）；（2）圖見詳解，12．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，分別求出a，b的值，進(jìn)而求出點A、B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)求出點D的坐標(biāo)；（2）把這些點按A?D?B?C?A順次連接起來，再根據(jù)三角形的面積公式計算其面積即可．【詳解】解：（1）∵點A（?1，3a?1）與點B（2b＋1，?2）關(guān)于x軸對稱，∴2b＋1＝?1，3a?1＝2，解得a＝1，b＝?1，∴點A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），∵點C（a＋2，b）與點D關(guān)于原點對稱，∴點D（?3，1）；（2）如圖所示：四邊形ADBC的面積為：×4×2＋×4×4＝12．【考點】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關(guān)于x、y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵．4、走法一：（3，1）→（6，1）→（6，2）→（7，2）→（8，2）→（8，5）；走法二：（3，1）→（3，2）→（3，5）→（4，5）→（7，5）→（8，5）．（答案不唯一）．這幾種走法的路程相等．【解析】【分析】根據(jù)題意，走法有多種，只要符合只能向上或向右走即可，通過走的路徑可判斷這些走法的路程相等．【詳解】走法一：（3，1）→（6，1）→（6，2）→（7，2）→（8，2）→（8，5）；走法二：（3，1）→（3，2）→（3，5）→（4，5）→（7，5）→（8，5）．（答案不唯一）．這幾種走法的路程相等．【考點】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面