2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二元一次方程組1.3二元一次方程組的應(yīng)用第1課時(shí)用二元一次方程組解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問題說課稿（新版）湘教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二元一次方程組1.3二元一次方程組的應(yīng)用第1課時(shí)用二元一次方程組解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問題說課稿（新版）湘教版課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二元一次方程組1.3二元一次方程組的應(yīng)用第1課時(shí)用二元一次方程組解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年X月X日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析1.數(shù)學(xué)抽象：通過分析實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象出二元一次方程組，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

2.邏輯推理：通過列方程、解方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，提高學(xué)生解決問題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.信息技術(shù)應(yīng)用：利用計(jì)算工具解決方程組，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)解決實(shí)際問題的能力。

5.數(shù)學(xué)文化：通過了解二元一次方程組的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的興趣。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)明確二元一次方程組的解法，包括代入法和加減法。

-重點(diǎn)掌握如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。

-重點(diǎn)理解方程組解的意義，能夠判斷方程組的解是否合理。

例如，在解決“兩個(gè)數(shù)的和為12，它們的差為2”的問題時(shí)，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生正確列出方程組x+y=12和x-y=2，并能夠通過代入法或加減法求解。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)在于如何從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，建立合適的二元一次方程組。

-難點(diǎn)在于方程組解的合理性和實(shí)際意義的判斷。

-難點(diǎn)在于解決復(fù)雜實(shí)際問題時(shí)的方程組求解過程。

例如，在解決“一家工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品每件利潤(rùn)為10元，乙產(chǎn)品每件利潤(rùn)為15元，如果一天總共生產(chǎn)80件，總利潤(rùn)為1500元，求甲、乙產(chǎn)品各生產(chǎn)了多少件”的問題時(shí)，難點(diǎn)在于學(xué)生能否正確建立方程組10x+15y=1500和x+y=80，并能夠找到合適的解法求解。同時(shí)，難點(diǎn)還在于判斷解的合理性，即是否符合實(shí)際情況。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，以便于學(xué)生跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與二元一次方程組相關(guān)的圖片、圖表，以及解決實(shí)際問題的案例視頻，幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器等計(jì)算工具，以便學(xué)生在解決方程組時(shí)使用。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作，同時(shí)確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)安全，以便進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過提問：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^需要解決兩個(gè)未知數(shù)的問題嗎？”來激發(fā)學(xué)生的興趣。

-展示一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，如“兩個(gè)數(shù)的和為12，它們的差為2，求這兩個(gè)數(shù)?！?/p>

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問題，自然過渡到二元一次方程組的概念。

2.講授新知（20分鐘）

-首先，介紹二元一次方程組的概念，展示方程組的定義和基本形式。

-通過例題講解代入法和加減法解二元一次方程組的方法，強(qiáng)調(diào)步驟和注意事項(xiàng)。

-使用多媒體展示方程組的解法步驟，讓學(xué)生直觀理解。

-通過小組討論，讓學(xué)生嘗試解決一些簡(jiǎn)單的方程組問題，教師巡視指導(dǎo)。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程組，并解決實(shí)際問題。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-教師選取典型題目進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)解題思路和方法。

-學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括二元一次方程組的定義、解法以及應(yīng)用。

-強(qiáng)調(diào)方程組解的實(shí)際意義，以及如何判斷解的合理性。

-鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括練習(xí)冊(cè)中的相關(guān)題目和課后思考題。

-作業(yè)要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，并提交給教師批改。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)中的難點(diǎn)，鼓勵(lì)自主學(xué)習(xí)和互助學(xué)習(xí)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.二元一次方程組的定義

-二元一次方程組：由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組。

-元：指方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)。

-次：指方程中未知數(shù)的最高次數(shù)。

2.二元一次方程組的解法

-代入法：將一個(gè)方程中的未知數(shù)用另一個(gè)方程中的表達(dá)式代替，然后求解。

-加減法：通過加減消元的方式，將方程組轉(zhuǎn)化為只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，然后求解。

3.方程組的解的意義

-解：滿足方程組的每一個(gè)方程的未知數(shù)的值。

-合理解：解必須同時(shí)滿足方程組的兩個(gè)方程，并且符合實(shí)際問題的意義。

4.如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程組

-識(shí)別問題中的未知數(shù)和已知條件。

-根據(jù)已知條件和未知數(shù)之間的關(guān)系，列出相應(yīng)的方程。

-確保方程組中的方程能夠相互聯(lián)系，并且能夠解決實(shí)際問題。

5.方程組的解的判斷

-判斷解是否合理：解必須滿足方程組的每一個(gè)方程，并且符合實(shí)際問題的意義。

-判斷解的唯一性：方程組可能有唯一解、無解或者無數(shù)解。

-判斷解的合理性：解是否符合問題的實(shí)際情況。

6.方程組的解的應(yīng)用

-應(yīng)用一：解決生活中的實(shí)際問題，如購物、分配、工程等。

-應(yīng)用二：解決幾何問題，如求線段長(zhǎng)度、角度等。

-應(yīng)用三：解決物理問題，如力學(xué)、電學(xué)等。

7.實(shí)際問題中的方程組應(yīng)用

-實(shí)際問題分析：從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，識(shí)別未知數(shù)和已知條件。

-方程組建立：根據(jù)實(shí)際問題中的關(guān)系，列出相應(yīng)的方程。

-方程組求解：運(yùn)用解法求解方程組，得到問題的解。

-解的驗(yàn)證：檢查解是否符合實(shí)際問題的意義。

8.數(shù)學(xué)建模在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用

-建立數(shù)學(xué)模型：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列出相應(yīng)的方程。

-求解數(shù)學(xué)模型：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求解方程，得到問題的解。

-解的實(shí)際意義：驗(yàn)證解是否符合實(shí)際問題的意義，并應(yīng)用于實(shí)際問題。

9.數(shù)學(xué)文化在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用

-傳承數(shù)學(xué)文化：了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史和數(shù)學(xué)家的故事。

-體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值：感受數(shù)學(xué)在生活中的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-傳承數(shù)學(xué)精神：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，勇于探索的精神。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，咱們一起探討了二元一次方程組的應(yīng)用。我覺得整體上，學(xué)生們對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握得還算不錯(cuò)，但也有一些地方需要反思和總結(jié)。

首先，我覺得在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我通過生活中的實(shí)際問題來引起學(xué)生的興趣，這挺有效的。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密結(jié)合時(shí)，學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性明顯提高了。不過，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于如何從實(shí)際問題中提取信息，建立方程組的過程還是有點(diǎn)困惑。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)于問題的分析能力還有待提高，我可能在講解時(shí)可以更細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生如何分析問題，提煉出關(guān)鍵信息。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我給了學(xué)生們一些題目去練習(xí)，目的是讓他們能夠獨(dú)立運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)讵?dú)立完成題目時(shí)，有的能夠迅速找到解題方法，但有的學(xué)生則顯得有些迷茫。這讓我意識(shí)到，我在講解時(shí)可能需要更加注重個(gè)別指導(dǎo)，對(duì)于不同層次的學(xué)生要有不同的教學(xué)策略。

課堂小結(jié)部分，我簡(jiǎn)要回顧了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)了方程組解的實(shí)際意義。我覺得這部分做得還不錯(cuò)，但是我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)于如何判斷解的合理性還是不太理解。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒有充分地引導(dǎo)學(xué)生去思考這個(gè)問題。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

至于作業(yè)布置，我布置了一些課后練習(xí)題，讓學(xué)生們鞏固所學(xué)知識(shí)。我希望通過作業(yè)能夠檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，但同時(shí)也意識(shí)到，作業(yè)的難度