2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)間序列分析期末考試全真模擬試題卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.時(shí)間序列分析的核心目的是什么？A.描述數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)B.預(yù)測(cè)未來的數(shù)據(jù)值C.分析數(shù)據(jù)的季節(jié)性波動(dòng)D.檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的獨(dú)立性2.在時(shí)間序列分解法中，通常將時(shí)間序列分解為哪四個(gè)主要成分？A.趨勢(shì)、季節(jié)性、周期性和隨機(jī)性B.趨勢(shì)、季節(jié)性、周期性和季節(jié)性C.趨勢(shì)、隨機(jī)性、周期性和季節(jié)性D.趨勢(shì)、季節(jié)性、周期性和獨(dú)立性3.時(shí)間序列的平滑法中，簡單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法的主要區(qū)別是什么？A.簡單移動(dòng)平均法使用等權(quán)重，而加權(quán)移動(dòng)平均法使用不等權(quán)重B.簡單移動(dòng)平均法使用不等權(quán)重，而加權(quán)移動(dòng)平均法使用等權(quán)重C.兩者沒有區(qū)別D.簡單移動(dòng)平均法只適用于短期預(yù)測(cè)，而加權(quán)移動(dòng)平均法適用于長期預(yù)測(cè)4.時(shí)間序列的指數(shù)平滑法中，平滑常數(shù)α的取值范圍是多少？A.0到1之間B.-1到1之間C.0到無窮大之間D.-無窮大到無窮大之間5.時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)（ACF）主要用于什么？A.檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性B.檢驗(yàn)時(shí)間序列的獨(dú)立性C.分析時(shí)間序列的周期性D.分析時(shí)間序列的趨勢(shì)性6.時(shí)間序列的偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）主要用于什么？A.檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性B.檢驗(yàn)時(shí)間序列的獨(dú)立性C.分析時(shí)間序列的周期性D.分析時(shí)間序列的趨勢(shì)性7.時(shí)間序列的ARIMA模型中，ARIMA(p,d,q)中的p、d、q分別代表什么？A.p代表自回歸項(xiàng)數(shù)，d代表差分次數(shù)，q代表移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)B.p代表移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d代表差分次數(shù)，q代表自回歸項(xiàng)數(shù)C.p代表差分次數(shù)，d代表自回歸項(xiàng)數(shù)，q代表移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)D.p代表移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d代表自回歸項(xiàng)數(shù)，q代表差分次數(shù)8.時(shí)間序列的ARIMA模型中，如何判斷模型是否擬合良好？A.AIC或BIC值最小B.殘差序列為白噪聲C.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合度高D.以上都是9.時(shí)間序列的季節(jié)性分解法（STL）與經(jīng)典分解法的主要區(qū)別是什么？A.STL可以自動(dòng)確定季節(jié)性周期長度，而經(jīng)典分解法需要預(yù)先指定B.STL不需要差分，而經(jīng)典分解法需要差分C.STL適用于非季節(jié)性數(shù)據(jù)，而經(jīng)典分解法適用于季節(jié)性數(shù)據(jù)D.STL只適用于年度數(shù)據(jù)，而經(jīng)典分解法適用于月度數(shù)據(jù)10.時(shí)間序列的周期性波動(dòng)通常用什么方法來分析？A.自相關(guān)函數(shù)B.偏自相關(guān)函數(shù)C.季節(jié)性分解法D.趨勢(shì)分析11.時(shí)間序列的隨機(jī)性波動(dòng)通常用什么方法來分析？A.自相關(guān)函數(shù)B.偏自相關(guān)函數(shù)C.季節(jié)性分解法D.趨勢(shì)分析12.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)誤差通常用什么指標(biāo)來衡量？A.均方誤差（MSE）B.均方根誤差（RMSE）C.平均絕對(duì)誤差（MAE）D.以上都是13.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法中，哪一種方法適用于長期預(yù)測(cè)？A.簡單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.季節(jié)性分解法14.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法中，哪一種方法適用于短期預(yù)測(cè)？A.簡單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.季節(jié)性分解法15.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法中，哪一種方法適用于非線性時(shí)間序列？A.簡單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.非線性回歸模型16.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法中，哪一種方法適用于具有明顯季節(jié)性波動(dòng)的時(shí)間序列？A.簡單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.季節(jié)性分解法17.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法中，哪一種方法適用于具有明顯趨勢(shì)的時(shí)間序列？A.簡單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.趨勢(shì)分析18.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法中，哪一種方法適用于具有明顯周期性波動(dòng)的時(shí)間序列？A.簡單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.季節(jié)性分解法19.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法中，哪一種方法適用于具有明顯隨機(jī)性波動(dòng)的時(shí)間序列？A.簡單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.隨機(jī)過程模型20.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法中，哪一種方法適用于具有多種波動(dòng)成分的時(shí)間序列？A.簡單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.多成分模型二、多項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。每小題選出錯(cuò)誤選項(xiàng)，多選、錯(cuò)選、漏選均不得分。）21.時(shí)間序列分析的主要應(yīng)用領(lǐng)域有哪些？A.經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)B.銷售預(yù)測(cè)C.氣象預(yù)測(cè)D.人口預(yù)測(cè)E.工業(yè)生產(chǎn)預(yù)測(cè)22.時(shí)間序列的平滑法有哪些？A.簡單移動(dòng)平均法B.加權(quán)移動(dòng)平均法C.指數(shù)平滑法D.ARIMA模型E.季節(jié)性分解法23.時(shí)間序列的分解法有哪些？A.經(jīng)典分解法B.STL分解法C.ARIMA模型D.指數(shù)平滑法E.趨勢(shì)分析24.時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)（ACF）有哪些性質(zhì)？A.非負(fù)性B.周期性C.非對(duì)稱性D.漸近于零E.非平穩(wěn)性25.時(shí)間序列的偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）有哪些性質(zhì)？A.非負(fù)性B.周期性C.對(duì)稱性D.漸近于零E.平穩(wěn)性26.時(shí)間序列的ARIMA模型有哪些參數(shù)？A.自回歸項(xiàng)數(shù)B.差分次數(shù)C.移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)D.平滑常數(shù)E.季節(jié)性周期長度27.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)誤差有哪些指標(biāo)？A.均方誤差（MSE）B.均方根誤差（RMSE）C.平均絕對(duì)誤差（MAE）D.平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）E.標(biāo)準(zhǔn)差28.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法有哪些？A.簡單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.季節(jié)性分解法E.多成分模型29.時(shí)間序列的季節(jié)性分解法（STL）有哪些優(yōu)點(diǎn)？A.可以自動(dòng)確定季節(jié)性周期長度B.可以處理非季節(jié)性數(shù)據(jù)C.可以處理多種波動(dòng)成分D.可以處理非線性時(shí)間序列E.可以處理長期預(yù)測(cè)30.時(shí)間序列的趨勢(shì)分析有哪些方法？A.簡單線性回歸B.多項(xiàng)式回歸C.指數(shù)回歸D.ARIMA模型E.季節(jié)性分解法三、判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。請(qǐng)判斷下列各題的敘述是否正確，正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”。）31.時(shí)間序列分析只能用于分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)，不能用于其他類型的數(shù)據(jù)分析?！?2.簡單移動(dòng)平均法適用于短期預(yù)測(cè)，但不適用于長期預(yù)測(cè)。√33.加權(quán)移動(dòng)平均法中，權(quán)重越大，平滑效果越好。×34.指數(shù)平滑法中，平滑常數(shù)α越大，近期數(shù)據(jù)的影響越大。√35.自相關(guān)函數(shù)（ACF）可以用來檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性。√36.偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）可以用來檢驗(yàn)時(shí)間序列的獨(dú)立性。×37.ARIMA模型中，差分次數(shù)d表示需要差分的次數(shù)，直到時(shí)間序列變?yōu)槠椒€(wěn)?！?8.時(shí)間序列的季節(jié)性分解法（STL）可以自動(dòng)確定季節(jié)性周期長度?！?9.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)誤差可以用均方誤差（MSE）來衡量?！?0.時(shí)間序列的趨勢(shì)分析只能用線性回歸方法來進(jìn)行?！?1.時(shí)間序列的周期性波動(dòng)通常用季節(jié)性分解法（STL）來分析?！趟摹⒑喆痤}（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)簡要回答下列問題。）42.簡述時(shí)間序列分析的基本步驟。時(shí)間序列分析的基本步驟主要包括：數(shù)據(jù)收集和準(zhǔn)備、描述性分析、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型選擇和擬合、模型診斷和預(yù)測(cè)。首先，需要收集和準(zhǔn)備時(shí)間序列數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性。然后，進(jìn)行描述性分析，包括計(jì)算統(tǒng)計(jì)量、繪制時(shí)序圖等，以了解數(shù)據(jù)的基本特征。接下來，進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，判斷時(shí)間序列是否滿足平穩(wěn)性條件，如果不滿足，需要進(jìn)行差分或其他處理。然后，選擇合適的模型進(jìn)行擬合，常見的模型包括ARIMA模型、指數(shù)平滑法等。擬合模型后，進(jìn)行模型診斷，檢查殘差序列是否為白噪聲，以確保模型的合理性。最后，利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。43.簡述自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）的區(qū)別。自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）都是用來分析時(shí)間序列自相關(guān)性的工具，但它們之間存在一些區(qū)別。自相關(guān)函數(shù)（ACF）衡量的是時(shí)間序列在不同滯后期的自相關(guān)性，即當(dāng)前觀測(cè)值與過去觀測(cè)值之間的相關(guān)性，包括直接和間接的影響。而偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）衡量的是在控制了中間滯后項(xiàng)的影響后，當(dāng)前觀測(cè)值與過去觀測(cè)值之間的相關(guān)性，即直接的影響。換句話說，ACF是逐步累積的，而PACF是逐級(jí)遞減的。因此，ACF可以提供更全面的信息，而PACF可以更準(zhǔn)確地反映時(shí)間序列的自回歸結(jié)構(gòu)。44.簡述時(shí)間序列的季節(jié)性分解法（STL）的優(yōu)點(diǎn)。時(shí)間序列的季節(jié)性分解法（STL）是一種常用的季節(jié)性分解方法，具有以下優(yōu)點(diǎn)：首先，STL可以自動(dòng)確定季節(jié)性周期長度，無需預(yù)先指定，這使得它在處理不同季節(jié)性周期長度的數(shù)據(jù)時(shí)更加靈活。其次，STL可以處理多種波動(dòng)成分，包括趨勢(shì)、季節(jié)性和隨機(jī)性，能夠更全面地捕捉時(shí)間序列的特征。此外，STL的分解結(jié)果更加穩(wěn)定，對(duì)異常值的影響較小，因此在實(shí)際應(yīng)用中更加可靠。最后，STL的計(jì)算效率較高，適合處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。45.簡述時(shí)間序列的預(yù)測(cè)誤差常用的衡量指標(biāo)。時(shí)間序列的預(yù)測(cè)誤差常用的衡量指標(biāo)包括均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）。均方誤差（MSE）是預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的平方的平均值，它對(duì)較大的誤差更為敏感，適用于對(duì)較大誤差較為關(guān)注的情況。均方根誤差（RMSE）是MSE的平方根，它具有與原始數(shù)據(jù)相同的單位，更易于解釋，適用于對(duì)誤差的絕對(duì)值更為關(guān)注的情況。平均絕對(duì)誤差（MAE）是預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值的平均值，它對(duì)異常值的影響較小，適用于對(duì)異常值較為敏感的情況。這些指標(biāo)可以幫助我們?cè)u(píng)估預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和可靠性。五、論述題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，對(duì)下列問題進(jìn)行論述。）46.論述時(shí)間序列分析在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。時(shí)間序列分析在實(shí)際應(yīng)用中具有重要性，它可以幫助我們從時(shí)間序列數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息，并進(jìn)行預(yù)測(cè)和決策。首先，時(shí)間序列分析可以揭示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)、季節(jié)性波動(dòng)和周期性特征，幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。例如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，時(shí)間序列分析可以用于分析GDP、通貨膨脹率等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化趨勢(shì)，為經(jīng)濟(jì)政策制定提供依據(jù)。其次，時(shí)間序列分析可以用于預(yù)測(cè)未來的數(shù)據(jù)值，幫助企業(yè)進(jìn)行銷售預(yù)測(cè)、庫存管理、風(fēng)險(xiǎn)管理等。例如，在零售業(yè)中，時(shí)間序列分析可以用于預(yù)測(cè)未來的銷售額，幫助企業(yè)合理安排庫存，提高銷售效率。此外，時(shí)間序列分析還可以用于檢測(cè)異常值和異常模式，幫助企業(yè)發(fā)現(xiàn)潛在的問題和機(jī)會(huì)。例如，在金融領(lǐng)域，時(shí)間序列分析可以用于檢測(cè)股票價(jià)格的異常波動(dòng)，幫助投資者及時(shí)調(diào)整投資策略?？傊?，時(shí)間序列分析在實(shí)際應(yīng)用中具有重要性，它可以幫助我們從時(shí)間序列數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息，并進(jìn)行預(yù)測(cè)和決策，為各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展提供有力支持。47.論述時(shí)間序列的平穩(wěn)性在模型選擇中的重要性。時(shí)間序列的平穩(wěn)性在模型選擇中具有重要性，它直接影響著模型的選擇和預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。首先，平穩(wěn)性是許多時(shí)間序列模型的基礎(chǔ)，如果不滿足平穩(wěn)性條件，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)偏差和誤差。例如，ARIMA模型要求時(shí)間序列是平穩(wěn)的，如果不滿足平穩(wěn)性條件，需要進(jìn)行差分或其他處理，否則模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)趨勢(shì)性和季節(jié)性波動(dòng)。其次，平穩(wěn)性可以幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，從而選擇更合適的模型進(jìn)行擬合。例如，如果時(shí)間序列是平穩(wěn)的，可以選擇ARIMA模型或指數(shù)平滑法等模型進(jìn)行擬合，而如果時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，可能需要選擇更復(fù)雜的模型，如非線性回歸模型或季節(jié)性分解法等。此外，平穩(wěn)性還可以幫助我們進(jìn)行模型診斷，檢查殘差序列是否為白噪聲，以確保模型的合理性?？傊瑫r(shí)間序列的平穩(wěn)性在模型選擇中具有重要性，它直接影響著模型的選擇和預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，我們需要在模型選擇前進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，并根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果選擇合適的模型進(jìn)行擬合。48.論述時(shí)間序列的季節(jié)性分解法（STL）的應(yīng)用場(chǎng)景。時(shí)間序列的季節(jié)性分解法（STL）是一種常用的季節(jié)性分解方法，具有廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景。首先，STL可以用于分析具有明顯季節(jié)性波動(dòng)的時(shí)間序列，例如零售業(yè)、旅游業(yè)、電力消耗等領(lǐng)域的銷售數(shù)據(jù)。通過STL分解，可以分離出季節(jié)性波動(dòng)成分，幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)的季節(jié)性特征，并進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整和預(yù)測(cè)。其次，STL可以用于分析具有多種波動(dòng)成分的時(shí)間序列，例如經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)等。通過STL分解，可以將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)、季節(jié)性和隨機(jī)性成分，幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，并進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。此外，STL還可以用于檢測(cè)異常值和異常模式，幫助我們發(fā)現(xiàn)潛在的問題和機(jī)會(huì)。例如，在金融領(lǐng)域，STL可以用于檢測(cè)股票價(jià)格的異常波動(dòng)，幫助投資者及時(shí)調(diào)整投資策略?？傊?，STL在時(shí)間序列分析中具有廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景，可以幫助我們從時(shí)間序列數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息，并進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整和預(yù)測(cè)，為各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展提供有力支持。本次試卷答案如下一、單項(xiàng)選擇題1.B.預(yù)測(cè)未來的數(shù)據(jù)值解析：時(shí)間序列分析的核心目的在于利用歷史數(shù)據(jù)揭示其內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而對(duì)未來的數(shù)據(jù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。描述趨勢(shì)、分析季節(jié)性等都是為了更好地實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)目標(biāo)，但預(yù)測(cè)未來值才是最終落腳點(diǎn)。2.A.趨勢(shì)、季節(jié)性、周期性和隨機(jī)性解析：經(jīng)典的時(shí)間序列分解法將時(shí)間序列視為四種主要成分的疊加：趨勢(shì)（長期方向性變化）、季節(jié)性（固定周期內(nèi)的重復(fù)模式）、周期性（較長周期的不規(guī)則波動(dòng)）和隨機(jī)性（無法解釋的殘差）。這四種成分全面刻畫了時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)變化特征。3.A.簡單移動(dòng)平均法使用等權(quán)重，而加權(quán)移動(dòng)平均法使用不等權(quán)重解析：簡單移動(dòng)平均法對(duì)近遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)賦予相同權(quán)重（如1/n），而加權(quán)移動(dòng)平均法則根據(jù)數(shù)據(jù)的重要性賦予不同權(quán)重（近期權(quán)重大于遠(yuǎn)期），從而使預(yù)測(cè)更貼近近期變化。這是兩種方法最本質(zhì)的區(qū)別。4.A.0到1之間解析：指數(shù)平滑法中平滑常數(shù)α控制著新舊數(shù)據(jù)的權(quán)重比例，α=0表示完全依賴歷史數(shù)據(jù)，α=1表示完全依賴最新數(shù)據(jù)。因此其取值范圍嚴(yán)格限定在0到1之間，反映預(yù)測(cè)的敏感度。5.A.檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性解析：自相關(guān)函數(shù)（ACF）衡量時(shí)間序列在滯后k期的線性相關(guān)程度，若序列平穩(wěn)，ACF會(huì)隨滯后期迅速衰減至零。這是檢驗(yàn)平穩(wěn)性的重要依據(jù)，也是ARIMA模型定階的基礎(chǔ)。6.B.檢驗(yàn)時(shí)間序列的獨(dú)立性解析：偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）在排除中間滯后項(xiàng)影響后衡量直接相關(guān)性，其截尾特性（在某階后突然為零）是檢驗(yàn)序列獨(dú)立性（白噪聲）的關(guān)鍵指標(biāo)，與ACF的拖尾行為形成鮮明對(duì)比。7.A.p代表自回歸項(xiàng)數(shù)，d代表差分次數(shù)，q代表移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)解析：ARIMA模型表示為ARIMA(p,d,q)，其中p控制自回歸部分滯后階數(shù)，d表示使序列平穩(wěn)所需的差分次數(shù)，q控制移動(dòng)平均部分滯后階數(shù)。這是時(shí)間序列領(lǐng)域標(biāo)準(zhǔn)的三參數(shù)表示法。8.D.以上都是解析：模型擬合良好需要同時(shí)滿足多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：AIC/BIC值最?。ㄐ畔?zhǔn)則最優(yōu)）、殘差序列呈現(xiàn)白噪聲特性（無自相關(guān)）、預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合度高（誤差最?。Ｈ币徊豢傻木C合標(biāo)準(zhǔn)。9.A.STL可以自動(dòng)確定季節(jié)性周期長度，而經(jīng)典分解法需要預(yù)先指定解析：STL算法采用迭代優(yōu)化自動(dòng)識(shí)別季節(jié)周期，無需預(yù)設(shè)周期長度；而經(jīng)典分解法（如X-11）必須先指定周期（如12個(gè)月），若誤判會(huì)導(dǎo)致分解偏差。這是兩者最核心的技術(shù)差異。10.D.趨勢(shì)分析解析：周期性波動(dòng)本質(zhì)上是廣義趨勢(shì)的一種表現(xiàn)，但更強(qiáng)調(diào)規(guī)律性重復(fù)。趨勢(shì)分析通過擬合曲線揭示長期方向，能同時(shí)捕捉線性/非線性變化，是周期性波動(dòng)的最根本分析方法。11.C.季節(jié)性分解法解析：隨機(jī)性波動(dòng)表現(xiàn)為無法歸因的殘差項(xiàng)，而季節(jié)性分解法正是通過分離趨勢(shì)、周期后得到隨機(jī)成分。其他方法要么無法分離隨機(jī)項(xiàng)，要么直接假設(shè)隨機(jī)性為零。12.D.以上都是解析：MSE、RMSE和MAE都是常用預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)，分別從平方和、絕對(duì)值均值、絕對(duì)差均值角度衡量誤差。實(shí)際應(yīng)用需根據(jù)數(shù)據(jù)特性和需求選擇，三者各有優(yōu)劣。13.C.ARIMA模型解析：ARIMA模型擅長捕捉多種波動(dòng)成分（趨勢(shì)、季節(jié)性、隨機(jī)性），通過差分和自回歸/移動(dòng)平均項(xiàng)實(shí)現(xiàn)多周期預(yù)測(cè)，特別適合長期依賴關(guān)系復(fù)雜的序列。其他方法難以同時(shí)處理多重成分。14.A.簡單移動(dòng)平均法解析：簡單移動(dòng)平均法僅依賴近期數(shù)據(jù)且權(quán)重均勻，適合捕捉短期波動(dòng)且計(jì)算簡單。指數(shù)平滑法需平滑系數(shù)、ARIMA需模型參數(shù)，相對(duì)復(fù)雜；長期預(yù)測(cè)更依賴趨勢(shì)模型而非平滑法。15.D.非線性回歸模型解析：ARIMA模型本質(zhì)是線性模型（可通過差分處理非線性趨勢(shì)），對(duì)復(fù)雜非線性關(guān)系預(yù)測(cè)效果有限。非線性回歸或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等更適合擬合非單調(diào)、多峰等非線性特征。16.D.季節(jié)性分解法解析：STL算法專門為處理季節(jié)性數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)，能同時(shí)分離多個(gè)周期波動(dòng)，是具有明顯季節(jié)性序列的首選方法。其他方法要么無法分離季節(jié)性，要么需要特殊改造才能適用。17.A.簡單線性回歸解析：趨勢(shì)分析最基本方法是線性回歸，通過擬合直線揭示長期增長/下降速度。多項(xiàng)式回歸能捕捉非線性趨勢(shì)但更復(fù)雜；指數(shù)回歸適合指數(shù)式增長；ARIMA更通用但需先差分。18.D.趨勢(shì)分析解析：周期性波動(dòng)本質(zhì)上是廣義趨勢(shì)的一種特殊形式，通過趨勢(shì)分析方法（如STL分解）可直接識(shí)別。其他方法要么忽略周期性，要么將其錯(cuò)誤歸為隨機(jī)噪聲。19.A.簡單移動(dòng)平均法解析：隨機(jī)性波動(dòng)在分解后表現(xiàn)為殘差序列，而簡單移動(dòng)平均法對(duì)隨機(jī)噪聲有天然的平滑效果（通過平均抵消偶然偏差）。指數(shù)平滑法也可部分平滑，但MA更直接針對(duì)隨機(jī)成分。20.E.多成分模型解析：當(dāng)時(shí)間序列同時(shí)存在趨勢(shì)、季節(jié)性、周期性時(shí)，需要多成分模型（如STL、X-11-ARIMA）聯(lián)合處理。單一成分模型無法完整捕捉所有波動(dòng)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)失真。多成分是處理混合成分的必然選擇。二、多項(xiàng)選擇題21.A.經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)B.銷售預(yù)測(cè)C.氣象預(yù)測(cè)D.人口預(yù)測(cè)E.工業(yè)生產(chǎn)預(yù)測(cè)解析：時(shí)間序列應(yīng)用遍及所有連續(xù)觀測(cè)領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、商業(yè)銷售、氣象數(shù)據(jù)、人口統(tǒng)計(jì)、工業(yè)產(chǎn)出都是典型應(yīng)用場(chǎng)景。所有選項(xiàng)都屬于時(shí)間序列分析的常見應(yīng)用范疇。22.A.簡單移動(dòng)平均法B.加權(quán)移動(dòng)平均法C.指數(shù)平滑法解析：平滑法核心思想是賦予近期數(shù)據(jù)更高權(quán)重，僅包含A、B、C三種典型方法。ARIMA是建模預(yù)測(cè)法，季節(jié)性分解是分析工具，兩者不屬于平滑技術(shù)。題目要求的是平滑法，故只選前三項(xiàng)。23.A.經(jīng)典分解法B.STL分解法解析：時(shí)間序列分解主要分為兩大類：經(jīng)典方法（如X-11）需預(yù)設(shè)周期且較僵化；STL方法（SeasonalandTrenddecompositionusingLoess）更靈活自動(dòng)。ARIMA、指數(shù)平滑等雖能處理部分成分但非分解技術(shù)本身。季節(jié)性分解法是分析工具而非分解方法分類。24.A.非負(fù)性B.周期性C.漸近于零D.非平穩(wěn)性解析：ACF特性包括：非負(fù)性（非負(fù)實(shí)數(shù)）、周期性（重復(fù)模式）、漸近于零（平穩(wěn)序列的拖尾特性）。非平穩(wěn)性不是ACF特性，而是時(shí)間序列狀態(tài)。題目要求的是ACF性質(zhì)，故選前四項(xiàng)。25.A.非負(fù)性B.對(duì)稱性D.漸近于零E.平穩(wěn)性解析：PACF特性包括：非負(fù)性（非負(fù)實(shí)數(shù)）、對(duì)稱性（類似ACF但無拖尾）、截尾性（在滯后p后為零），漸近于零是平穩(wěn)序列的必要條件但非PACF特有。平穩(wěn)性是時(shí)間序列狀態(tài)而非PACF特性。題目要求的是PACF性質(zhì)，故選前三項(xiàng)。26.A.自回歸項(xiàng)數(shù)B.差分次數(shù)C.移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)E.季節(jié)性周期長度解析：ARIMA模型參數(shù)完整包含：p（自回歸階數(shù)）、d（差分次數(shù)）、q（移動(dòng)平均階數(shù)）、P（季節(jié)自回歸階數(shù)）、D（季節(jié)差分次數(shù)）、Q（季節(jié)移動(dòng)平均階數(shù)）以及季節(jié)周期S。題目選項(xiàng)涵蓋了非季節(jié)部分，是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)集。27.A.均方誤差（MSE）B.均方根誤差（RMSE）C.平均絕對(duì)誤差（MAE）D.平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）解析：四項(xiàng)都是標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)誤差衡量指標(biāo)：MSE計(jì)算平方和、RMSE取平方根使單位一致、MAE取絕對(duì)值避免平方放大小誤差、MAPE用百分比形式便于跨量綱比較。殘差標(biāo)準(zhǔn)差是衍生指標(biāo)，非基本誤差度量。題目要求常用指標(biāo)，故全選。28.A.簡單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.季節(jié)性分解法E.多成分模型解析：預(yù)測(cè)方法分類：平滑法（A、B）、模型法（C）、分解法（D、E）。多成分模型（E）可視為分解法的進(jìn)階形式（如STL+ARIMA），也可直接作為方法。題目要求的是預(yù)測(cè)方法，A、B、C、D、E均符合。特別地，STL本身是分析工具，常與ARIMA結(jié)合使用，但也可單獨(dú)作為預(yù)測(cè)基礎(chǔ)（通過分解后殘差預(yù)測(cè)）。29.A.可以自動(dòng)確定季節(jié)性周期長度B.可以處理非季節(jié)性數(shù)據(jù)C.可以處理多種波動(dòng)成分D.可以處理非線性時(shí)間序列解析：STL優(yōu)勢(shì)：A項(xiàng)自動(dòng)周期檢測(cè)優(yōu)于經(jīng)典法；B項(xiàng)對(duì)非典型季節(jié)性友好；C項(xiàng)能同時(shí)分離趨勢(shì)/周期/季節(jié)；D項(xiàng)基于LOESS局部回歸可處理非線性。E項(xiàng)"長期預(yù)測(cè)"不準(zhǔn)確，STL適合中短期分解，不直接做長期預(yù)測(cè)。題目要求優(yōu)點(diǎn)，故選前四項(xiàng)。30.A.簡單線性回歸B.多項(xiàng)式回歸C.指數(shù)回歸D.ARIMA模型E.季節(jié)性分解法解析：趨勢(shì)分析技術(shù)包括：線性回歸（A）、多項(xiàng)式回歸（B）、指數(shù)回歸（C）、分段線性回歸等。時(shí)間序列中ARIMA（D）也可用于擬合趨勢(shì)（d=0）。季節(jié)性分解法（E）本質(zhì)上是趨勢(shì)分析的一種高級(jí)形式（分離后趨勢(shì)）。題目要求趨勢(shì)分析方法，應(yīng)全選。三、判斷題31.×解析：時(shí)間序列分析可轉(zhuǎn)化為其他類型數(shù)據(jù)（如將橫截面數(shù)據(jù)按時(shí)間排列），也可用于面板數(shù)據(jù)的時(shí)間維度分析。其核心是處理有序觀測(cè)數(shù)據(jù)，而非數(shù)據(jù)類型限制。原命題錯(cuò)誤。32.√解析：簡單移動(dòng)平均法本質(zhì)是局部加權(quán)平均，主要反映近期數(shù)據(jù)變化，對(duì)長期趨勢(shì)不敏感。其預(yù)測(cè)通常局限于觀測(cè)期附近，不適用于捕捉長期依賴關(guān)系。這是其固有的局限性。33.×解析：加權(quán)移動(dòng)平均法中，權(quán)重設(shè)計(jì)目標(biāo)是提高預(yù)測(cè)精度，而非單純追求平滑度。權(quán)重分配需依據(jù)數(shù)據(jù)特性，過大權(quán)重可能導(dǎo)致局部噪聲放大，并非越大越好。原命題錯(cuò)誤。34.√解析：α值直接控制著新數(shù)據(jù)對(duì)平滑結(jié)果的貢獻(xiàn)比例：α=1表示完全依賴最新數(shù)據(jù)（最敏感），α接近0表示緩慢更新。這是指數(shù)平滑法的核心機(jī)制，α越大預(yù)測(cè)越靈活。原命題正確。35.√解析：ACF是檢驗(yàn)平穩(wěn)性的關(guān)鍵指標(biāo)：平穩(wěn)序列的ACF隨滯后階數(shù)迅速衰減至零。若ACF拖尾且顯著，表明序列存在自相關(guān)，需差分處理。這是時(shí)序分析的基本檢驗(yàn)邏輯。原命題正確。36.×解析：PACF衡量的是在排除中間項(xiàng)影響后的直接相關(guān)性，其截尾特性（在某階后突然為零）才是檢驗(yàn)序列獨(dú)立性的標(biāo)準(zhǔn)。若PACF拖尾，表明直接自相關(guān)仍存在，序列非獨(dú)立。原命題錯(cuò)誤。37.√解析：差分次數(shù)d本質(zhì)是消除非平穩(wěn)性的操作次數(shù)：若原序列非平穩(wěn)，通過d次差分可使其變?yōu)槠椒€(wěn)序列。這是ARIMA模型定階的核心依據(jù)，也是時(shí)間序列預(yù)處理標(biāo)準(zhǔn)步驟。原命題正確。38.√解析：STL算法通過迭代優(yōu)化自動(dòng)識(shí)別季節(jié)周期，無需用戶預(yù)設(shè)值。相比X-11等經(jīng)典方法，這種自適應(yīng)性是STL的重大優(yōu)勢(shì)，尤其適用于周期長度不固定或非整數(shù)的情況。原命題正確。39.√解析：MSE是誤差平方和的平均值，對(duì)大誤差懲罰嚴(yán)重，適合控制極端偏差。RMSE是MSE的平方根，便于與原始數(shù)據(jù)量綱比較。MAE是絕對(duì)誤差平均，對(duì)異常值不敏感。三者都是標(biāo)準(zhǔn)誤差度量指標(biāo)。原命題正確。40.×解析：趨勢(shì)分析不僅限于線性回歸，多項(xiàng)式、指數(shù)、對(duì)數(shù)、樣條等非線性模型均可用于擬合趨勢(shì)。ARIMA也可通過設(shè)置d=0直接擬合趨勢(shì)。原命題將線性回歸等同于趨勢(shì)分析，過于局限。原命題錯(cuò)誤。41.√解析：周期性波動(dòng)本質(zhì)上是廣義趨勢(shì)的子集，但強(qiáng)調(diào)周期重復(fù)性。STL分解將周期成分獨(dú)立提取，是分析周期性的標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)。其他方法要么無法分離周期，要么將其歸入隨機(jī)項(xiàng)。原命題正確。四、簡答題42.時(shí)間序列分析的基本步驟包括：數(shù)據(jù)收集和準(zhǔn)備、描述性分析、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型選擇和擬合、模型診斷和預(yù)測(cè)。解析：首先需收集完整連續(xù)數(shù)據(jù)（時(shí)間點(diǎn)需等間隔），檢查缺失值處理、異常值識(shí)別與修正。描述性分析通過時(shí)序圖、統(tǒng)計(jì)量（均值、方差、ACF/PACF）初步了解數(shù)據(jù)特征。平穩(wěn)性檢驗(yàn)（ADF、KPSS等）決定是否需差分。模型選擇根據(jù)自相關(guān)特性選擇ARIMA(p,d,q)或指數(shù)平滑等。擬合后需通過殘差分析（Q-Q圖、Ljung-Box檢驗(yàn)）確認(rèn)殘差為白噪聲。最后用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，評(píng)估預(yù)測(cè)誤差（MSE/RMSE等）。這是完整的工作流，缺一不可。43.自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）的區(qū)別在于：ACF衡量當(dāng)前值與所有滯后值（含間接影響）的相關(guān)性，呈現(xiàn)拖尾特性；PACF在排除中間滯后影響后衡量直接相關(guān)性，呈現(xiàn)截尾特性（在滯后階數(shù)p后突然為零）。ACF是逐步累積的，PACF是逐級(jí)遞減的。在自回歸模型中，ACF顯示相關(guān)模式，PACF揭示模型階數(shù)；在移動(dòng)平均模型中，PACF顯示相關(guān)模式，ACF揭示模型階數(shù)。兩者結(jié)合可確定ARMA模型參數(shù)。44.時(shí)間序列的