四年級上冊數(shù)學(xué)平行四邊形專題測試題（含知識梳理與針對性訓(xùn)練）一、知識梳理要熟練掌握平行四邊形的相關(guān)知識，我們先回顧核心要點：1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2.性質(zhì)：兩組對邊分別平行且相等；兩組對角分別相等；從平行四邊形一條邊上的任意一點向?qū)呉咕€，這點和垂足間的線段叫高，垂足所在的邊叫底。平行四邊形有無數(shù)條高，且同一底上的高長度相等。3.周長計算：平行四邊形的周長=（相鄰兩條邊的長度和）×2，公式表示為\(C=2(a+b)\)（\(a\)、\(b\)為相鄰兩邊的長度）。二、基礎(chǔ)闖關(guān)（考查概念理解與簡單應(yīng)用）（一）判斷題（對的畫“√”，錯的畫“×”）1.只要有一組對邊平行的四邊形就是平行四邊形。（）2.平行四邊形的對邊相等，對角也相等。（）3.平行四邊形的高只能從一個頂點向?qū)叜嫛＃ǎ?.把一個長方形框架拉成平行四邊形，它的形狀變了，但邊長不變。（）（二）填空題1.平行四邊形有（）組對邊分別（）且（）。2.從平行四邊形的一個頂點出發(fā)，最多能畫（）條高，這些高的長度（）。3.一個平行四邊形相鄰兩條邊的長度分別是5厘米和3厘米，它的周長是（）厘米。（三）操作題1.在方格紙上畫一個底為4厘米、高為3厘米的平行四邊形（每個小方格邊長為1厘米）。*提示：先畫一條4厘米的底邊，再從底邊的一個端點向上（或向下）數(shù)3格確定一個點，過該點畫一條與底邊平行且長度為4厘米的對邊，最后連接兩端點即可。*2.畫出下面平行四邊形指定底邊上的高（圖略，可描述：找到指定底邊，從對邊上任意一點向底邊作垂線，標(biāo)出垂足和高）。三、能力提升（結(jié)合周長計算與綜合分析）（一）解決問題1.一個平行四邊形的周長是36厘米，其中一條邊長8厘米，求與它相鄰的另一條邊的長度。2.用一根長40厘米的鐵絲圍成一個平行四邊形，已知其中一條邊的長度是12厘米，求另外三條邊的長度。（二）綜合應(yīng)用1.小明用細(xì)木條釘成一個平行四邊形框架，相鄰兩邊長分別是18厘米和12厘米。他不小心把框架拉變形了，現(xiàn)在想把它恢復(fù)成原來的平行四邊形，至少需要調(diào)整（）厘米的木條長度（假設(shè)只有一條邊變形）。2.下圖是由兩個完全一樣的平行四邊形拼成的大平行四邊形，已知小平行四邊形的相鄰兩邊長為4厘米和6厘米，求大平行四邊形的周長可能是多少厘米？（請畫出兩種拼接情況并計算）四、思維拓展（探索規(guī)律與生活應(yīng)用）（一）探索規(guī)律用同樣長的小棒擺平行四邊形：擺1個平行四邊形需要4根小棒，擺2個獨立的平行四邊形需要（）根小棒；擺2個相連的平行四邊形（共用一條邊），需要（）根小棒。（二）生活應(yīng)用小區(qū)里有一個平行四邊形的花壇，底是20米，相鄰的邊比底短5米。管理員要在花壇四周圍上護(hù)欄，求護(hù)欄的總長度。參考答案與解析一、基礎(chǔ)闖關(guān)（一）判斷題1.×（解析：平行四邊形需要兩組對邊分別平行，僅一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，如梯形。）2.√（解析：平行四邊形的基本性質(zhì)就是對邊相等、對角相等。）3.×（解析：平行四邊形的高可以從邊上任意一點向?qū)叜嫞痪窒抻陧旤c。）4.√（解析：長方形拉成平行四邊形時，四條邊的長度不變，只是形狀由長方形（特殊平行四邊形）變成了一般平行四邊形。）（二）填空題1.兩；平行；相等（解析：平行四邊形的定義和性質(zhì)決定了對邊的關(guān)系。）2.2；相等（解析：從一個頂點向兩條對邊各能畫1條高，這兩條高分別對應(yīng)不同的底，但長度相等。）3.16（解析：周長=（5+3）×2=16厘米。）（三）操作題1.（畫圖提示：在方格紙上，先畫水平方向4格的線段作為底；從底邊左端點向上數(shù)3格，標(biāo)記一個點；從該點向右畫4格的線段作為對邊；最后連接底邊右端點和對邊右端點，形成平行四邊形。）2.（畫圖提示：找到指定底邊，用三角尺的直角邊與底邊重合，另一條直角邊向?qū)吰揭?，畫出垂線，標(biāo)出垂足和高。）二、能力提升（一）解決問題1.解：平行四邊形周長是鄰邊和的2倍，因此鄰邊和為\(36\div2=18\)（厘米）。已知一條邊長8厘米，相鄰邊的長度為\(18-8=10\)（厘米）。2.解：鐵絲長度是周長，因此鄰邊和為\(40\div2=20\)（厘米）。已知一條邊為12厘米，相鄰邊為\(20-12=8\)（厘米）。平行四邊形對邊相等，因此另外三條邊的長度為12厘米、8厘米、8厘米。（二）綜合應(yīng)用1.1（解析：平行四邊形框架邊長不變，若一條邊變形（如18厘米的邊變?yōu)?7厘米），恢復(fù)時只需調(diào)整1厘米即可回到原長度。）2.兩種拼接情況：情況一：將小平行四邊形的4厘米邊拼接在一起。大平行四邊形的相鄰邊長為\(6\times2=12\)厘米和4厘米，周長為\((12+4)\times2=32\)厘米。情況二：將小平行四邊形的6厘米邊拼接在一起。大平行四邊形的相鄰邊長為\(4\times2=8\)厘米和6厘米，周長為\((8+6)\times2=28\)厘米。三、思維拓展（一）探索規(guī)律2個獨立平行四邊形：\(4\times2=8\)（根）；2個相連平行四邊形：第一個用4