第3課遞歸算法教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年小學(xué)信息科技清華版新疆2024五年級(jí)下冊(cè)-清華版（新疆）2024科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第3課遞歸算法教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年小學(xué)信息科技清華版新疆2024五年級(jí)下冊(cè)-清華版（新疆）2024設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以遞歸算法為核心，結(jié)合清華版新疆2024五年級(jí)下冊(cè)教材內(nèi)容，通過(guò)實(shí)際案例和互動(dòng)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生理解遞歸算法的基本概念、原理和應(yīng)用。課程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和編程能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，提高算法設(shè)計(jì)能力；發(fā)展邏輯推理，強(qiáng)化遞歸概念的深入理解；激發(fā)編程興趣，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力；提升信息素養(yǎng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用遞歸解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確遞歸算法的定義：通過(guò)具體案例，如階乘計(jì)算，幫助學(xué)生理解遞歸算法的基本結(jié)構(gòu)，包括遞歸調(diào)用和遞歸終止條件。

-掌握遞歸算法的編寫(xiě)：通過(guò)逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)手編寫(xiě)簡(jiǎn)單的遞歸函數(shù)，如計(jì)算斐波那契數(shù)列，加深對(duì)遞歸過(guò)程的理解。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解遞歸的執(zhí)行過(guò)程：難點(diǎn)在于學(xué)生難以直觀地理解遞歸函數(shù)在內(nèi)存中的執(zhí)行流程，可以通過(guò)動(dòng)態(tài)演示遞歸調(diào)用棧來(lái)幫助學(xué)生理解。

-遞歸的效率問(wèn)題：學(xué)生需要理解遞歸可能導(dǎo)致重復(fù)計(jì)算，從而影響效率，通過(guò)分析遞歸函數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考優(yōu)化策略。

-遞歸的邊界條件：難點(diǎn)在于確定遞歸的邊界條件，確保遞歸能夠正確終止，例如在計(jì)算遞歸階乘時(shí)，需要正確處理0的階乘。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過(guò)講解遞歸算法的基本原理，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，加深對(duì)遞歸概念的理解。

2.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)編寫(xiě)程序親自體驗(yàn)遞歸算法的執(zhí)行過(guò)程，增強(qiáng)實(shí)踐操作能力。

3.利用多媒體課件展示遞歸算法的執(zhí)行流程，幫助學(xué)生直觀理解遞歸的調(diào)用棧和遞歸終止條件。

4.引入游戲化的學(xué)習(xí)元素，如編程挑戰(zhàn)賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——遞歸算法。在日常生活中，我們可能會(huì)遇到一些重復(fù)性的問(wèn)題，比如計(jì)算階乘、解決迷宮問(wèn)題等。這些問(wèn)題的解決方法中就包含了遞歸算法。那么，什么是遞歸算法呢？讓我們一起進(jìn)入今天的課堂，揭開(kāi)它的神秘面紗。

二、新課講授

1.遞歸算法的定義

（老師）首先，我們來(lái)明確一下遞歸算法的定義。遞歸算法是一種在函數(shù)內(nèi)部調(diào)用自身的方法，通過(guò)重復(fù)執(zhí)行相同的操作來(lái)解決一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。比如，計(jì)算一個(gè)數(shù)的階乘就是一個(gè)遞歸算法的典型例子。

（學(xué)生）老師，什么是階乘呢？

（老師）很好，階乘是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，用符號(hào)“!”表示。一個(gè)數(shù)的階乘表示為n!，它的意思是將這個(gè)數(shù)與它前面的所有正整數(shù)相乘。例如，5!=5×4×3×2×1=120。

2.遞歸算法的原理

（老師）接下來(lái)，我們來(lái)探討一下遞歸算法的原理。遞歸算法通常包括兩個(gè)部分：遞歸調(diào)用和遞歸終止條件。

（學(xué)生）老師，什么是遞歸調(diào)用呢？

（老師）遞歸調(diào)用是指函數(shù)在執(zhí)行過(guò)程中，調(diào)用自己的過(guò)程。比如，在計(jì)算階乘的遞歸算法中，當(dāng)計(jì)算到n時(shí)，會(huì)調(diào)用計(jì)算n-1的函數(shù)。

（學(xué)生）那什么是遞歸終止條件呢？

（老師）遞歸終止條件是指在遞歸調(diào)用過(guò)程中，當(dāng)滿足某個(gè)條件時(shí)，遞歸調(diào)用結(jié)束。比如，在計(jì)算階乘的遞歸算法中，當(dāng)n等于0時(shí)，遞歸調(diào)用結(jié)束。

3.遞歸算法的編寫(xiě)

（老師）現(xiàn)在，讓我們動(dòng)手編寫(xiě)一個(gè)計(jì)算階乘的遞歸函數(shù)。首先，我們需要定義一個(gè)函數(shù)，比如命名為factorial，然后在這個(gè)函數(shù)內(nèi)部，我們通過(guò)遞歸調(diào)用自身來(lái)實(shí)現(xiàn)階乘的計(jì)算。

（學(xué)生）老師，那我們應(yīng)該如何編寫(xiě)這個(gè)函數(shù)呢？

（老師）首先，我們需要判斷輸入的數(shù)n是否等于0。如果等于0，則返回1，因?yàn)?的階乘等于1。如果不等于0，則返回n乘以調(diào)用factorial(n-1)的結(jié)果。

三、課堂練習(xí)

1.計(jì)算階乘

（老師）同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)你們嘗試編寫(xiě)一個(gè)計(jì)算階乘的遞歸函數(shù)，并計(jì)算5的階乘。

（學(xué)生）老師，我已經(jīng)編寫(xiě)好了計(jì)算階乘的遞歸函數(shù)，計(jì)算結(jié)果為120。

（老師）很好，你的代碼正確地實(shí)現(xiàn)了遞歸算法。接下來(lái)，我們嘗試計(jì)算一個(gè)更大的數(shù)的階乘，比如10的階乘。

2.解決迷宮問(wèn)題

（老師）現(xiàn)在，我們來(lái)嘗試用遞歸算法解決一個(gè)迷宮問(wèn)題。假設(shè)我們有一個(gè)迷宮，我們需要找到一條路徑從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)。

（學(xué)生）老師，那我們應(yīng)該如何使用遞歸算法來(lái)解決迷宮問(wèn)題呢？

（老師）首先，我們需要定義一個(gè)遞歸函數(shù)，比如命名為solveMaze，它將接收迷宮的當(dāng)前行和列作為參數(shù)。在這個(gè)函數(shù)中，我們需要判斷當(dāng)前位置是否是終點(diǎn)，如果是，則返回成功；如果不是，我們需要嘗試向上下左右四個(gè)方向移動(dòng)，如果某個(gè)方向是可行的，則繼續(xù)遞歸調(diào)用solveMaze函數(shù)。

（學(xué)生）老師，我明白了。我嘗試編寫(xiě)了一個(gè)解決迷宮問(wèn)題的遞歸函數(shù)。

四、課堂總結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了遞歸算法的基本概念、原理和編寫(xiě)方法。遞歸算法是一種強(qiáng)大的工具，可以幫助我們解決一些復(fù)雜的問(wèn)題。在今后的學(xué)習(xí)中，希望大家能夠多加練習(xí)，熟練掌握遞歸算法。

（學(xué)生）老師，我明白了遞歸算法的基本原理，以后我會(huì)多加練習(xí)，提高自己的編程能力。

五、課后作業(yè)

1.嘗試編寫(xiě)一個(gè)計(jì)算斐波那契數(shù)列的遞歸函數(shù)。

2.嘗試使用遞歸算法解決一個(gè)更復(fù)雜的迷宮問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)效果六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握遞歸算法的基本概念、原理和編寫(xiě)方法，能夠獨(dú)立編寫(xiě)簡(jiǎn)單的遞歸函數(shù)，如計(jì)算階乘和斐波那契數(shù)列。

2.能力提升：學(xué)生在邏輯思維和算法設(shè)計(jì)能力方面得到提升，能夠運(yùn)用遞歸算法解決實(shí)際問(wèn)題，如迷宮問(wèn)題等。

3.技能培養(yǎng)：學(xué)生在編程實(shí)踐技能方面有所提高，通過(guò)動(dòng)手編寫(xiě)程序，加深了對(duì)遞歸算法的理解，提高了編程能力。

4.學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對(duì)信息科技課程產(chǎn)生了濃厚的興趣，認(rèn)識(shí)到遞歸算法在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)編程的熱情。

5.團(tuán)隊(duì)合作：在解決迷宮問(wèn)題的課堂活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同探討解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。

6.創(chuàng)新思維：學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠嘗試運(yùn)用遞歸算法進(jìn)行創(chuàng)新性的解決方案，提高了創(chuàng)新思維能力。

7.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在課后作業(yè)中，能夠自主查找資料，研究遞歸算法的更多應(yīng)用，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。

8.信息素養(yǎng)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，了解了遞歸算法在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，提高了信息素養(yǎng)，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)結(jié)束后，我進(jìn)行了認(rèn)真的反思，以下是我的一些想法和改進(jìn)措施。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解遞歸算法的執(zhí)行過(guò)程時(shí)存在一定的困難。雖然我通過(guò)動(dòng)態(tài)演示遞歸調(diào)用棧，但仍有部分學(xué)生難以直觀地理解遞歸函數(shù)在內(nèi)存中的執(zhí)行流程。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，嘗試使用更直觀的教學(xué)工具，比如可視化編程環(huán)境，讓學(xué)生能夠更直觀地看到遞歸函數(shù)的執(zhí)行過(guò)程。

其次，我在課堂上發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在編寫(xiě)遞歸函數(shù)時(shí)，容易忽視邊界條件的處理。例如，在計(jì)算階乘的例子中，如果輸入的數(shù)為負(fù)數(shù)，遞歸函數(shù)并沒(méi)有妥善處理這種情況。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我打算在講解遞歸算法時(shí)，更加注重邊界條件的討論，并通過(guò)練習(xí)題讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)如何正確處理邊界情況。

再者，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，雖然理解了遞歸算法的概念，但在實(shí)際應(yīng)用中卻難以將其應(yīng)用到具體問(wèn)題上。為了提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，增加更多與實(shí)際生活相關(guān)的案例，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠更好地將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。

此外，我也意識(shí)到在課堂討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高。為了提高學(xué)生的參與度，我打算在未來(lái)的教學(xué)中，更多地采用小組討論和角色扮演等方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂互動(dòng)，提高他們的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

在教學(xué)媒體的使用上，我發(fā)現(xiàn)多媒體課件雖然能夠幫助學(xué)生理解遞歸算法，但過(guò)多的視覺(jué)信息可能會(huì)分散學(xué)生的注意力。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更加注重課件內(nèi)容的精簡(jiǎn)，避免信息過(guò)載，確保學(xué)生能夠集中精力理解核心知識(shí)。

最后，我注意到在布置課后作業(yè)時(shí)，部分學(xué)生反饋?zhàn)鳂I(yè)難度較大，缺乏針對(duì)性。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和個(gè)體差異，設(shè)計(jì)更具針對(duì)性的作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生們?cè)谡n堂上表現(xiàn)出了較高的學(xué)習(xí)積極性，對(duì)于遞歸算法的概念和原理表現(xiàn)出濃厚興趣。大部分學(xué)生能夠跟隨老師的講解，對(duì)遞歸算法的基本結(jié)構(gòu)有了初步的認(rèn)識(shí)。在動(dòng)手編寫(xiě)遞歸函數(shù)時(shí)，學(xué)生們能夠根據(jù)所學(xué)知識(shí)嘗試編寫(xiě)代碼，盡管在初期遇到了一些困難，但通過(guò)同學(xué)間的互相幫助和老師的個(gè)別指導(dǎo)，最終都能夠完成基本的遞歸函數(shù)編寫(xiě)。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極參與，提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)。特別是在解決迷宮問(wèn)題的案例中，學(xué)生們通過(guò)討論，提出了多種解決方案，并能夠清晰地展示他們的思路和代碼實(shí)現(xiàn)。這種合作學(xué)習(xí)的方式不僅提高了學(xué)生的溝通能力，也增強(qiáng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

3.隨堂測(cè)試：

通過(guò)隨堂測(cè)試，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)遞歸算法的理解程度參差不齊。一些學(xué)生能夠準(zhǔn)確地回答關(guān)于遞歸的基本問(wèn)題，而另一些學(xué)生在編寫(xiě)遞歸函數(shù)時(shí)仍然存在錯(cuò)誤。測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生們?cè)谔幚磉吔鐥l件和理解遞歸調(diào)用棧方面存在困難。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

學(xué)生們對(duì)自己的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了自評(píng)，同時(shí)也對(duì)同伴的工作進(jìn)行了互評(píng)。通過(guò)這種評(píng)價(jià)方式，學(xué)生們能夠認(rèn)識(shí)到自己的不足，并從同伴那里學(xué)習(xí)到新的思路和方法。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)，我給出了以下評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)于能夠積極參與課堂討論和動(dòng)手實(shí)踐的學(xué)生，我給予了積極的肯定，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持。

-對(duì)于在編寫(xiě)遞歸函數(shù)時(shí)遇到困難的學(xué)生，我建議他們?cè)谡n后多加練習(xí)，并提供了額外的學(xué)習(xí)資源，如在線教程和示例代碼。

-對(duì)于在隨堂測(cè)試中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，我進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解遞歸算法的核心概念，并提供了針對(duì)性的練習(xí)題。

-我還提醒學(xué)生們要注意遞歸算法的效率問(wèn)題，特別是在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，要考慮遞歸調(diào)用的次數(shù)和內(nèi)存消耗。

總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)遞歸算法的學(xué)習(xí)取得了初步成效，但在深入理解和實(shí)際應(yīng)用方面仍有提升空間。我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，并根據(jù)學(xué)生的反饋和表現(xiàn)，不斷調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)①遞歸算法的定義

-遞歸算法：一種在函數(shù)內(nèi)部調(diào)用自身的方法

-核心概念：遞歸調(diào)用、遞歸終止條件

②遞歸算法的原理

-遞歸調(diào)用：函數(shù)在執(zhí)行過(guò)程中調(diào)用自身

-遞歸終止條件：滿足特定條件時(shí)，遞歸調(diào)用結(jié)束

③遞歸算法的編寫(xiě)

-定義函數(shù)：factorial(n)

-邊界條件：n==0，返回1

-遞歸調(diào)用：返回n*factorial(n-1)

-遞歸終止條件：n!=0

④遞歸算法的應(yīng)用

-階乘計(jì)算：n!

-斐波那契數(shù)列：F(n)

-迷宮問(wèn)題解決：findPath(maze,row,col)重點(diǎn)題型整理1.編寫(xiě)遞歸函數(shù)計(jì)算階乘

-題型：編寫(xiě)代碼實(shí)現(xiàn)遞歸函數(shù)，計(jì)算給定整數(shù)的階乘。

-例題：編寫(xiě)一個(gè)遞歸函數(shù)，用于計(jì)算5的階乘。

-答案：```python

deffactorial(n):

ifn==0:

return1

else:

returnn*factorial(n-1)

print(factorial(5))#輸出結(jié)果應(yīng)為120

```

2.解決迷宮問(wèn)題

-題型：使用遞歸算法編寫(xiě)代碼，找到從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路徑。

-例題：給定一個(gè)迷宮矩陣，編寫(xiě)一個(gè)遞歸函數(shù)找到一條從左上角到右下角的路徑。

-答案：```python

defsolve_maze(maze,row,col):

ifrow==len(maze)-1andcol==len(maze[0])-1:

return[(row,col)]

ifrow>=len(maze)orcol>=len(maze[0])ormaze[row][col]==0:

returnNone

maze[row][col]=0

fornext_row,next_colin[(row,col+1),(row+1,col),(row,col-1),(row-1,col)]:

path=solve_maze(maze,next_row,next_col)

ifpath:

return[(row,col)]+path

returnNone

maze=[[1,0,0,0],[1,1,0,1],[0,1,0,0],[0,0,0,1]]

path=solve_maze(maze,0,0)

print(path)#輸出路徑，例如[(0,0),(0,1),(0,2),(1,2),(2,2),(2,3)]

```

3.計(jì)算斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)

-題型：編寫(xiě)遞歸函數(shù)計(jì)算斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)。

-例題：編寫(xiě)一個(gè)遞歸函數(shù)，用于計(jì)算斐波那契數(shù)列的第7項(xiàng)。

-答案：```python

deffibonacci(n):

ifn<=1:

returnn

else:

returnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)