………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________試題第=PAGE3*2-15頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE3*26頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）2025-2026學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教A版2019選擇性必修第一冊第一章~第二章。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知直線的一個方向向量為，則直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．2．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點，，，若三點共線，則的值為（

）A． B． C． D．3．直線與直線間的距離是（

）A． B． C． D．１4．如圖，在空間四邊形中，是的中點，點在上，且，設(shè)，則，，的值分別為（

）

A．，， B．，， C．，， D．，，5.已知圓與圓有三條公切線，則（

）A．5 B．16 C．32 D．366.如圖，在直三棱柱中，，，，，點是棱的中點，點在棱上運動，則點到直線的距離的最小值為（

）

A． B． C． D．7．[新題型·數(shù)學(xué)文化題]戰(zhàn)國時期成書《經(jīng)說》記載：“景：日之光，反蝕人，則景在日與人之間”.這是中國古代人民首次對平面鏡反射的研究，體現(xiàn)了傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)智慧.在平面直角坐標(biāo)系中，一條光線從點射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（

）A．或 B． C． D．8．[新題型·知識交匯題]如圖，圖象上兩點關(guān)于原點對稱，點的橫坐標(biāo)，過點分別作兩坐標(biāo)軸的垂線得到矩形，矩形與坐標(biāo)軸的交點分別記為.將圖象沿軸折疊，得到一個二面角，若，則二面角的大小為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知分別為直線的方向向量（不重合），，分別為平面的法向量（不重合），則下列說法中，正確的是（

）A． B．C． D．10．已知直線直線則（

）A．在y軸上的截距為 B．恒過點C．當(dāng)時 D．當(dāng)時，11．[新題型·學(xué)科交叉題]六氟化硫，化學(xué)式為，在常壓下是一種無色、無臭、無毒、不燃的穩(wěn)定氣體，有良好的絕緣性，在電器工業(yè)方面具有廣泛用途.六氟化硫分子結(jié)構(gòu)為正八面體結(jié)構(gòu)（正八面體每個面都是正三角形，可以看作是將兩個棱長均相等的正四棱錐將底面粘接在一起的幾何體).如圖所示，正八面體，下列說法中正確的有（

）A．平面EAD平面FCBB．平面EAD平面ECBC．異面直線與所成的角為D．若點P為棱上的動點，則直線AP與平面FAD成的角的正弦值的范圍第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知點關(guān)于軸的對稱點是，則13．過點作圓的切線，則切線方程為.14．[新題型·社會熱點題]如圖所示，第九屆亞洲機器人錦標(biāo)賽中國選拔賽永州賽區(qū)中，主辦方設(shè)計了一個矩形坐標(biāo)場地（包含邊界和內(nèi)部，為坐標(biāo)原點），長為10米，在邊上距離點4米的F處放置一只電子狗，在距離點2米的處放置一個機器人，機器人行走速度為，電子狗行走速度為，若電子狗和機器人在場地內(nèi)沿直線方向同時到達(dá)場地內(nèi)某點，那么電子狗將被機器人捕獲，點叫成功點．在這個矩形場地內(nèi)成功點的軌跡方程是；若為矩形場地邊上的一點，電子狗在線段上總能逃脫，則的取值范圍是.

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知直線．(1)求經(jīng)過點且與直線垂直的直線方程；(2)求經(jīng)過直線與的交點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程．16．（15分）如圖，已知是底面邊長為2的正四棱柱，為與的交點，為與的交點．(1)證明：平面；(2)若點到平面的距離為，求正四棱柱的高.17．（15分）已知圓的圓心為，且圓與直線相切.(1)求圓的方程：(2)圓，是否存在實數(shù)，使得圓與圓公共弦的長度為2，若存在，求出實數(shù)的值：若不存在，請說明理由.18．（17分）如圖，在四面體中，是正三角形，是直角三角形，，并且，點在棱上.(1)證明：平面平面；(2)若二面角的正切值為，求的值；(3