………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線(xiàn)………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線(xiàn)………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線(xiàn)………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________試題第=PAGE3*2-15頁(yè)（共=SECTIONPAGES3*26頁(yè)）試題第=PAGE3*26頁(yè)（共=SECTIONPAGES3*26頁(yè)）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線(xiàn)………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線(xiàn)………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線(xiàn)………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁(yè)（共=SECTIONPAGES3*26頁(yè)）試題第=PAGE2*24頁(yè)（共=SECTIONPAGES3*26頁(yè)）2025-2026學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)第一章~第二章。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知直線(xiàn)的一個(gè)方向向量為，則直線(xiàn)的傾斜角為（

）A． B． C． D．2．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，若三點(diǎn)共線(xiàn)，則的值為（

）A． B． C． D．3．直線(xiàn)與直線(xiàn)間的距離是（

）A． B． C． D．１4．如圖，在空間四邊形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，設(shè)，則，，的值分別為（

）

A．，， B．，， C．，， D．，，5.已知圓與圓有三條公切線(xiàn)，則（

）A．5 B．16 C．32 D．366.如圖，在直三棱柱中，，，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值為（

）

A． B． C． D．7．[新題型·數(shù)學(xué)文化題]戰(zhàn)國(guó)時(shí)期成書(shū)《經(jīng)說(shuō)》記載：“景：日之光，反蝕人，則景在日與人之間”.這是中國(guó)古代人民首次對(duì)平面鏡反射的研究，體現(xiàn)了傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)智慧.在平面直角坐標(biāo)系中，一條光線(xiàn)從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的斜率為（

）A．或 B． C． D．8．[新題型·知識(shí)交匯題]如圖，圖象上兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)分別作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)得到矩形，矩形與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別記為.將圖象沿軸折疊，得到一個(gè)二面角，若，則二面角的大小為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知分別為直線(xiàn)的方向向量（不重合），，分別為平面的法向量（不重合），則下列說(shuō)法中，正確的是（

）A． B．C． D．10．已知直線(xiàn)直線(xiàn)則（

）A．在y軸上的截距為 B．恒過(guò)點(diǎn)C．當(dāng)時(shí) D．當(dāng)時(shí)，11．[新題型·學(xué)科交叉題]六氟化硫，化學(xué)式為，在常壓下是一種無(wú)色、無(wú)臭、無(wú)毒、不燃的穩(wěn)定氣體，有良好的絕緣性，在電器工業(yè)方面具有廣泛用途.六氟化硫分子結(jié)構(gòu)為正八面體結(jié)構(gòu)（正八面體每個(gè)面都是正三角形，可以看作是將兩個(gè)棱長(zhǎng)均相等的正四棱錐將底面粘接在一起的幾何體).如圖所示，正八面體，下列說(shuō)法中正確的有（

）A．平面EAD平面FCBB．平面EAD平面ECBC．異面直線(xiàn)與所成的角為D．若點(diǎn)P為棱上的動(dòng)點(diǎn)，則直線(xiàn)AP與平面FAD成的角的正弦值的范圍第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，則13．過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，則切線(xiàn)方程為.14．[新題型·社會(huì)熱點(diǎn)題]如圖所示，第九屆亞洲機(jī)器人錦標(biāo)賽中國(guó)選拔賽永州賽區(qū)中，主辦方設(shè)計(jì)了一個(gè)矩形坐標(biāo)場(chǎng)地（包含邊界和內(nèi)部，為坐標(biāo)原點(diǎn)），長(zhǎng)為10米，在邊上距離點(diǎn)4米的F處放置一只電子狗，在距離點(diǎn)2米的處放置一個(gè)機(jī)器人，機(jī)器人行走速度為，電子狗行走速度為，若電子狗和機(jī)器人在場(chǎng)地內(nèi)沿直線(xiàn)方向同時(shí)到達(dá)場(chǎng)地內(nèi)某點(diǎn)，那么電子狗將被機(jī)器人捕獲，點(diǎn)叫成功點(diǎn)．在這個(gè)矩形場(chǎng)地內(nèi)成功點(diǎn)的軌跡方程是；若為矩形場(chǎng)地邊上的一點(diǎn)，電子狗在線(xiàn)段上總能逃脫，則的取值范圍是.

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）已知直線(xiàn)．(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程；(2)求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)與的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線(xiàn)方程．16．（15分）如圖，已知是底面邊長(zhǎng)為2的正四棱柱，為與的交點(diǎn)，為與的交點(diǎn)．(1)證明：平面；(2)若點(diǎn)到平面的距離為，求正四棱柱的高.17．（15分）已知圓的圓心為，且圓與直線(xiàn)相切.(1)求圓的方程：(2)圓，是否存在實(shí)數(shù)，使得圓與圓公共弦的長(zhǎng)度為2，若存在，求出實(shí)數(shù)的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18．（17分）如圖，在四面體中，是正三角形，是直角三角形，，并且，點(diǎn)在棱上.(1)證明：平面平面；(2)若二面角的正切值為，求的值；(3