三年級(jí)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——搭配”教學(xué)設(shè)計(jì)與策略探究在小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)廣角——搭配”內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、有序思考能力的重要載體。該內(nèi)容以生活情境為依托，引導(dǎo)學(xué)生在解決“搭配”問題的過程中，掌握有序列舉、符號(hào)化表達(dá)等數(shù)學(xué)方法，為后續(xù)復(fù)雜組合問題的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從教學(xué)設(shè)計(jì)與策略應(yīng)用兩方面展開探討，力求為一線教師提供實(shí)用的教學(xué)參考。一、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：學(xué)生能通過操作、觀察、交流，掌握兩類事物（如衣褲、數(shù)字、路線等）的搭配方法，能清晰表述搭配過程，解決簡單的實(shí)際搭配問題。2.過程與方法：經(jīng)歷“猜想—操作—驗(yàn)證—總結(jié)”的探究過程，發(fā)展有序思考、邏輯推理能力，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”“符號(hào)化”的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在解決問題的過程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。（二）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握“有序搭配”的方法，能不重復(fù)、不遺漏地列舉所有可能的搭配結(jié)果。教學(xué)難點(diǎn)：理解“有序思考”的必要性，能在復(fù)雜情境中靈活運(yùn)用搭配策略解決問題。二、教學(xué)設(shè)計(jì)：基于生活情境的探究式學(xué)習(xí)（一）情境導(dǎo)入：激活生活經(jīng)驗(yàn)以“小小設(shè)計(jì)師”為主題創(chuàng)設(shè)情境：“周末要去郊游，小紅有2件上衣（T恤、襯衫）和3條下裝（牛仔褲、短裙、運(yùn)動(dòng)褲），她想選1件上衣和1條下裝，一共有多少種不同的穿法？”請學(xué)生用自己的方式（畫圖、擺學(xué)具、口述）表達(dá)想法，初步感知“搭配”的生活原型。（二）新知探究：經(jīng)歷思維進(jìn)階1.操作感知，暴露思維提供實(shí)物卡片（上衣、下裝圖片）或?qū)W具，讓學(xué)生自主擺一擺、連一連。教師巡視，捕捉學(xué)生的兩種典型思路：無序搭配：隨意組合，易出現(xiàn)重復(fù)或遺漏（如先選T恤配牛仔褲，再選襯衫配短裙，之后又選T恤配短裙……）。有序搭配：固定上衣（或下裝）依次搭配，如“先固定T恤，分別與3條下裝搭配；再固定襯衫，分別與3條下裝搭配”，或“先固定牛仔褲，分別與2件上衣搭配……”。2.對比辨析，提煉方法將兩種思路的作品（或表述）呈現(xiàn)出來，組織學(xué)生對比討論：“哪種方法能保證不重復(fù)、不遺漏？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：按一定順序（固定一類、依次搭配另一類）思考，能清晰列舉所有可能。3.符號(hào)化表達(dá)，簡化問題當(dāng)實(shí)物操作受限時(shí)（如數(shù)字搭配、路線搭配），引入“符號(hào)代替法”：用字母（A、B代表上衣，①、②、③代表下裝）、圖形（△、□代表上衣，○、

、☆代表下裝）代替實(shí)物，通過連線或列舉（A①、A②、A③、B①、B②、B③）呈現(xiàn)搭配結(jié)果。（三）分層練習(xí)：鞏固策略應(yīng)用1.基礎(chǔ)鞏固：生活情境遷移早餐搭配：“豆?jié){、牛奶2種飲品，面包、油條、包子3種主食，選1種飲品和1種主食，有多少種搭配？”（用符號(hào)或連線法解決）。數(shù)字搭配：“用1、2、3中的兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)（十位和個(gè)位不同），能組成多少個(gè)？”（引導(dǎo)學(xué)生先固定十位，再選個(gè)位，如12、13、21、23、31、32）。2.能力提升：路線搭配問題“從家（A點(diǎn)）到學(xué)校（C點(diǎn)）需經(jīng)過少年宮（B點(diǎn)），從家到少年宮有2條路，從少年宮到學(xué)校有3條路，一共有多少種不同的上學(xué)路線？”結(jié)合線段圖，用連線法分析（A→B?→C、A→B?→C?……）。3.拓展延伸：開放型問題“班級(jí)聯(lián)歡會(huì)需要選1個(gè)節(jié)目主持人和1個(gè)才藝展示者，現(xiàn)有3名主持人候選人、4名才藝展示候選人，一共有多少種不同的組合？如果增加1名主持人，組合數(shù)會(huì)怎么變化？”引導(dǎo)學(xué)生用“乘法原理”初步感知（3×4=12，4×4=16），為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊。（四）課堂總結(jié)：方法結(jié)構(gòu)化請學(xué)生用“先……再……”的句式回顧搭配方法，教師板書核心策略：有序思考（固定一類、依次搭配）、符號(hào)簡化、連線輔助，并強(qiáng)調(diào)“不重復(fù)、不遺漏”的關(guān)鍵是“按順序”。三、搭配策略的深度應(yīng)用：從“會(huì)做”到“會(huì)想”（一）有序思考：思維的“腳手架”有序思考是搭配問題的核心策略，可通過“三步法”落實(shí)：1.確定分類：明確搭配的兩類事物（如“上衣—下裝”“飲品—主食”“起點(diǎn)—中間點(diǎn)—終點(diǎn)”）。2.選擇順序：固定其中一類（如上裝），依次與另一類（下裝）組合；或固定另一類，反向組合。3.檢查驗(yàn)證：用“數(shù)一數(shù)”“換一種順序再搭配”的方式，驗(yàn)證結(jié)果是否重復(fù)或遺漏。（二）符號(hào)化思想：抽象的“橋梁”當(dāng)搭配對象較多或較復(fù)雜時(shí)（如10件衣服、5條褲子），實(shí)物操作效率低，符號(hào)化可簡化問題：用字母、數(shù)字、圖形代替具體事物，降低認(rèn)知負(fù)荷。用“連線圖”“表格”等形式呈現(xiàn)搭配關(guān)系，直觀展示組合邏輯。（三）數(shù)形結(jié)合：直觀的“工具”連線法是數(shù)形結(jié)合的典型應(yīng)用：對于“兩類事物一一搭配”，用“橫向線段（代表第一類）+縱向線段（代表第二類）+斜線（代表組合）”的方式，清晰呈現(xiàn)所有可能。對于“多步搭配”（如路線問題），用“線段圖+箭頭”表示路徑，幫助學(xué)生理解“分步組合”的邏輯。四、教學(xué)誤區(qū)與改進(jìn)策略（一）常見誤區(qū)1.重結(jié)果輕過程：只關(guān)注“有多少種”，忽視學(xué)生“如何思考”，導(dǎo)致部分學(xué)生機(jī)械模仿，未真正掌握策略。2.忽視個(gè)性化方法：過度強(qiáng)調(diào)“固定一類”的方法，壓抑學(xué)生的創(chuàng)新思維（如有的學(xué)生喜歡“先選下裝再選上衣”，本質(zhì)也是有序的）。3.情境脫離生活：搭配問題設(shè)計(jì)過于抽象（如“用a、b、c和1、2搭配”），學(xué)生缺乏代入感，理解困難。（二）改進(jìn)策略1.過程可視化：通過“思維泡泡”“操作視頻”等方式，展示學(xué)生的思考過程，引導(dǎo)其反思“為什么這樣做不重復(fù)”。2.方法多樣化：鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式（畫圖、擺學(xué)具、口述）解決問題，再通過對比，提煉“有序”的共性，而非統(tǒng)一方法。3.情境生活化：結(jié)合學(xué)生真實(shí)生活（如“搭配書包里的文具”“設(shè)計(jì)班級(jí)活動(dòng)的流程”），讓問題更具親和力。五、評價(jià)設(shè)計(jì)：關(guān)注思維與應(yīng)用（一）過程性評價(jià)觀察學(xué)生在探究、練習(xí)中的表現(xiàn)：是否能有序表達(dá)搭配過程，是否主動(dòng)嘗試不同方法，是否能發(fā)現(xiàn)同伴的錯(cuò)誤并提出建議。（二）作業(yè)評價(jià)設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)：“用家里的3件上衣和4條褲子，拍一張搭配示意圖（或畫下來），并標(biāo)注有多少種穿法。”關(guān)注學(xué)生對策略的實(shí)際應(yīng)用能力。（三）課堂檢測通過“分層小練習(xí)”檢測：基礎(chǔ)題：“用紅、黃、藍(lán)3種顏色給地圖上的兩個(gè)區(qū)域（省份）涂色，要求相鄰區(qū)域顏色不同，有多少種涂法？”提升題：“從1、2、3、4中選兩個(gè)數(shù)，組成加法算式（和不同），有多少種不同的和？”（需考慮1+2與2+1的和相同，滲透“組合”與“排列”