試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁貴州省新高考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知復(fù)數(shù)z滿足：2+iz=2A．?45+C．75+42．已知平面向量a=2,x,b=A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知偶函數(shù)fx的定義域為R，且當(dāng)x>0時，fx=?2A．?15 B．?11 C．?74．我國古代的數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中記載了“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米2000石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得400粒內(nèi)夾谷60粒，則這批米內(nèi)夾谷的石數(shù)約為（

）A．100 B．300 C．350 D．505．若函數(shù)fx=sinx+φ向左平移A．π6 B．π3 C．π26．已知sinα?π4=A．?43 B．?34 C．7．已知△ABC外接圓的半徑為2，且sinAsinA．12 B．1 C．2 8．設(shè)tanα,tanβ是方程x2+8A．π3 B．?2π3 C．π3二、多選題9．下列命題正確的是（

）A．若a>bB．若a>bC．若ab=D．若a>b且c10．已知α∈0,A．若m=1B．若m=1C．若m=1D．m11．已知函數(shù)fx=14x?1A．0B．x3C．2D．ff三、填空題12．函數(shù)y=lg213．已知sinα+β=14．如圖，D為△ABC的邊AC上一點(diǎn)，|AD|=2|四、解答題15．已知向量a=(1)若a+b⊥(2)當(dāng)x=1時，求2a16．已知fx(1)求f0及f(2)若y=fx的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖像向右平移π6個單位長度，得到函數(shù)y=17．“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”.科技進(jìn)步能夠更好地推動高質(zhì)量發(fā)展，如人工智能中的DeepSeek.M公司A部門有員工100名，公司擬開展DeepSeek培訓(xùn)，培訓(xùn)分三輪進(jìn)行，每位員工一輪至三輪培訓(xùn)達(dá)到“優(yōu)秀”的概率分別為34(1)估計A部門員工經(jīng)過培訓(xùn)能應(yīng)用DeepSeek的人數(shù)；（結(jié)果保留整數(shù)部分）(2)為了激發(fā)員工的培訓(xùn)積極性，提升員工應(yīng)用DeepSeek的能力，M公司在培訓(xùn)過后舉辦了一次DeepSeek答題贏重獎活動，活動規(guī)則如下：共有3道題，每答對1道題獎勵現(xiàn)金300元.已知參與活動的員工甲答對每道題的概率均為3418．已知△ABC的內(nèi)角A,(1)求角B；(2)求sinA(3)若△ABC是銳角三角形，且a19．已知函數(shù)gx=a(1)求函數(shù)gx(2)若不等式hax≤ha(3)若a≥12,x≥1時，h答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《貴州省新高考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案CADBABDBACABC題號11答案AC1．C【分析】由條件結(jié)合復(fù)數(shù)運(yùn)算法則解方程求z即可.【詳解】因為2+所以z=所以z=故選：C.2．A【分析】根據(jù)向量平行得到方程，求出x=2或【詳解】因為a∥b，所以xx+2故“x=2”是“故選：A3．D【分析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合條件求n，再代入求值.【詳解】∵x>0時，f由fx是偶函數(shù)得，f∴n?8∴f2故選：D.4．B【分析】根據(jù)樣本估計總體即可求出.【詳解】這批米內(nèi)夾谷的石數(shù)約為n，則n2000=60故這批米內(nèi)夾谷的石數(shù)約為300.故選：B5．A【分析】根據(jù)函數(shù)的平移得到y(tǒng)=【詳解】函數(shù)fx=sinx+由于函數(shù)y=則π3+φ則φ的最小正值是π6故選：A.6．B【分析】先由正弦的和差角公式代入計算，即可得到tanα【詳解】由sinα?π即22sinα則tanα=3故選：B7．D【分析】由正弦定理得到sinA=a【詳解】設(shè)△ABC中A,B由正弦定理得asin所以sinA=a所以absinC故選：D8．B【分析】根據(jù)韋達(dá)定理，以及正切的和角公式即可代入化簡求解.【詳解】由于tanα,tanβ是方程x2故α,β則tan故α+故選：B9．AC【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解AC，舉反例即可求解BD.【詳解】對于A，若a>b，則對于B,若a=1,對于C,由于a2+b2≥2ab，故對于D,若a=4,故選：AC10．ABC【分析】根據(jù)題意可得sinαcosα=m2?12.對于A：可得sin【詳解】因為sinα+cos且α∈0,對于選項A：若m=1，則sinα對于選項B：若m=15，則sin可知sinα,cos又因為x2?15x對于選項C：若m=12可得sinα且sinα>0，cosα<對于選項D：例如α=π4故選：ABC.11．AC【分析】根據(jù)函數(shù)解析式畫出fx的圖象，再結(jié)合零點(diǎn)個數(shù)可求得k的取值范圍，即判斷A正確，由對數(shù)運(yùn)算法則可知x3?1=【詳解】依題意，根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=14x和對數(shù)函數(shù)對于A，結(jié)合圖象可知，當(dāng)0<k≤34即y=對于B，易知x3,x4滿足可得log16x3令log16x?1=x3當(dāng)且僅當(dāng)x3?1又因為x3對于C，結(jié)合圖象可知x2∈0,1，且x所以2<對于D，令fx=m，由f若要使ff(x設(shè)fm=t結(jié)合圖象可知m1當(dāng)fx=m當(dāng)fx=m當(dāng)fx=m當(dāng)fx=m因此可知，ff故選：AC12．(【分析】根據(jù)給定函數(shù)列出不等式，再解三角不等式即可.【詳解】函數(shù)y=lg2sinx由正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)得：π6所以y=lg2故答案為：(13．2425/【分析】利用正弦和差角公式求出sinα【詳解】因為sinα所以sinα所以cosα所以sinα所以cos2故答案為：242514．2【分析】設(shè)CD=x,BD=y,BC=m，則AD=2x【詳解】設(shè)CD=x在△ABC中，∠所以9x因為∠ADB所以4x所以y2所以y2所以y2=49m2?所以|B故答案為：23【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查解三角形的余弦定理，二次函數(shù)的最值，三角形的面積公式，關(guān)鍵在于表示BD的長，求得何時B15．(1)?(2)11【分析】（1）根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示求解即可；（2）分別計算2a?b?a，2【詳解】（1）由題知a+b=所以a+b?（2）x=1時，b=2a?b?a∴cos所以2a?b與a16．(1)f0=3(2)3【分析】（1）根據(jù)余弦的兩角差公式、余弦二倍角公式、輔助角公式化簡函數(shù)的解析式，結(jié)合正弦型函數(shù)的單調(diào)性、代入法進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)正弦型函數(shù)圖象的變換性質(zhì)，結(jié)合正弦型函數(shù)的單調(diào)性、最值性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）f所以f0由2k因此fx的單調(diào)遞增區(qū)間為k（2）因為y=fx再將圖像向右平移π6個單位長度，得到函數(shù)y所以函數(shù)y=gx即gx當(dāng)x∈0,當(dāng)x∈π3gxmax=所以gx在0,π17．(1)70(2)27【分析】（1）求出每個員工“優(yōu)秀”的概率，再乘以總?cè)藬?shù)即可求解；（2）設(shè)答對的題數(shù)為Y，由題意可得Y～B(【詳解】（1）由題意每個員工恰有兩輪“優(yōu)秀”的概率為P1每個員工恰有三輪“優(yōu)秀”的概率為P2所以每名員工經(jīng)過培訓(xùn)能應(yīng)用DeepSeek的概率1124所以估計A部門員工經(jīng)過培訓(xùn)能應(yīng)用DeepSeek的人數(shù)1724按去尾法取整，有70人；（2）設(shè)答對的題數(shù)為Y，由題意可得Y～要獲得總獎金600元，則需答對2道題，所以由二項分布的概率公式可得答對2道題的概率為P(所以甲獲得總獎金為600元的概率為276418．(1)π(2)0(3)1【分析】(1)利用邊角互化,再利用投影公式,求解角度;(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解;(3)利用銳角三角形轉(zhuǎn)化為角度求解范圍.【詳解】（1）由sinC=3即bcosA+由B∈0,（2）因為B=π6,所以0故sin=?則0≤故sinA+cos（3）由正弦定理可得,asin則b=故b==由△ABC是銳角三角形,則0則π6<A則12<119．(1)答案見解析(2)0(3)證明見解析【分析】（1）分a>0或a<0兩種情況，結(jié)合（2）利用函數(shù)hx=lnx在0,+∞（3）當(dāng)a=12時，lnx≤【詳解】（1）函數(shù)gx=a因為y=x?1x當(dāng)a>0時，所