滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一個直角三角形有兩邊長為3cm，4cm，則這個三角形的另一邊為（）A．5cm B．cm C．7cm D．5cm或cm2、下列命題正確的是（）A．若，則 B．四條邊相等的四邊形是正四邊形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 D．如果，則3、以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，不能構成直角三角形的一組是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、64、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5、下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊平行且相等 B．對角線互相平分C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行，另一組對邊相等6、下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2﹣x＝x2+3 B．C．x2＝﹣1 D．7、如圖，長為的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點C垂直向上拉升到D點，則橡皮筋被拉長了（）A． B． C． D．8、下列各式中，能與合并的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：＝___．2、如圖，在菱形ABCD外側作等邊△CBE，連接DE、AE．若∠ABC＝100°，則∠DEA的大小為_________．3、已知□ABCD的周長是20cm，且AB：BC=3：2，則AB=_______cm．4、方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是___．5、如果一個等腰三角形的底為8，腰長為5，則它的面積是_____．6、計算：＝_____，＝_____．7、若是關于x的一元二次方程的一個根，則m的值為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算（1）計算：（2）解方程：2、計算：（1）（2）3、某農業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質（大小、甜度等），進行了抽樣調查，在相同條件下，隨機抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質進行評分（百分制），并對數(shù)據(jù)進行收集、整理，得到兩種西瓜得分的統(tǒng)計圖：對數(shù)據(jù)進行分析，得到如下統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲種西瓜88889644．86乙種西瓜88909021．43請根據(jù)以上信息分析哪種西瓜的品質更好，并說明理由．4、“聚焦雙減，落實五項管理”，為了解雙減政策實施以來同學們的學習狀態(tài)，某校志愿者調研了七，八年級部分同學完成作業(yè)的時間情況，從七，八年級中各抽取20名同學作業(yè)完成時間數(shù)據(jù)（單位：分鐘）進行整理和分析，共分為四個時段（x表示作業(yè)完成時間，x取整數(shù)）：A．；B．；C．；D．，完成作業(yè)不超過80分鐘為時間管理優(yōu)秀，下面給出部分信息：七年級取20名完成作業(yè)時間：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．八年級抽取20名同學中完成作業(yè)時間在C時段的所有數(shù)據(jù)為：72，75，74，76，75，75，78，75．七、八年級抽取的同學完成作業(yè)時間統(tǒng)計表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7275b八年級75a75根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：______，______，并補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，雙減政策背景的作業(yè)時間管理中，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）該校七年級有900人，八年級有700人，估計七、八年級為時間管理優(yōu)秀的共有多少人？5、如圖，在中，，，．AD平分交BC于點D．（1）求BC的長；（2）求CD的長．6、計算：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：設這個三角形的另一邊為xcm，若x為斜邊時，由勾股定理得：，若x為直角邊時，由勾股定理得：，綜上，這個三角形的另一邊為5cm或cm，故選：D．【點睛】本題考查勾股定理，利用分類討論思想是解答的關鍵．2、A【分析】利用等式的性質以及矩形、正方形、菱形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、若，則，故此命題正確；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故原命題不正確；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題不正確；D、如果，a≠0時，則，若時，此命題不正確，故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理以及等式的性質等知識，解題的關鍵是了解矩形及菱形的判定方法．3、D【分析】根據(jù)題意由勾股定理的逆定理，進而驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方進行判斷即可．【詳解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項不符合題意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項不符合題意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此選項不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理．注意掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．4、D【分析】利用最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母，分母中不含根號，且被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)，判斷即可．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解本題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．6、C【詳解】解：A、方程整理為，是一元一次方程，此項不符題意；B、方程中的是分式，不是一元二次方程，此項不符題意；C、方程是一元二次方程，此項符合題意；D、方程中的不是整式，不是一元二次方程，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，叫做一元二次方程）是解題關鍵．7、A【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD長，再證明△ADC≌△BDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即為橡皮筋拉長的距離．【詳解】解：點C為線段AB的中點，∴AC=AB=4cm，Rt△ACD中，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD==5(cm)；∵CD⊥AB，∴∠DCA=∠DCB=90°，在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SAS），∴AD=BD=5cm,∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；∴橡皮筋被拉長了2cm．故選：A．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，三角形全等判定與性質，線段中點定義，解題的關鍵是勾股定理的應用，三角形全等判定與性質，線段中點定義，靈活運用所學知識解決問題．8、D【分析】先將各個二次根式化成最簡二次根式，再找出與是同類二次根式即可得．【詳解】解：．A、，與不是同類二次根式，不可合并，此項不符題意；B、，與不是同類二次根式，不可合并，此項不符題意；C、，與不是同類二次根式，不可合并，此項不符題意；D、，與是同類二次根式，可以合并，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的化簡、同類二次根式，熟練掌握二次根式的化簡是解題關鍵．二、填空題1、3【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質化簡即可得到結果．【詳解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案為：3．【點睛】本題考查了絕對值的化簡，二次根式的性質，準確掌握性質是解題的關鍵．2、30°【分析】根據(jù)菱形的性質得到，，求得，根據(jù)等邊三角形的性質得到，，求得，，，，根據(jù)等腰三角形的性質得到，，于是得到結論．【詳解】解：四邊形是菱形，，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握菱形和等邊三角形的性質．3、6【分析】由平行四邊形ABCD的周長為20cm，根據(jù)平行四邊形的性質，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的周長為20cm，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，∴AB+BC=10cm，∵AB：BC=3：2，∴．故答案為：6．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是掌握平行四邊形的性質．4、【分析】先移項把方程化為再把方程的左邊分解因式，得到兩個一次方程，再解一次方程即可.【詳解】解：x（x﹣3）＝3﹣x或解得：故答案為：【點睛】本題考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“把方程的右邊化為0，再把方程的左邊分解因式得到兩個一次方程”是解本題的關鍵.5、【分析】先畫好符合題意的圖形，過作于證明再利用勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖，過作于故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質，勾股定理的應用，掌握“作出適當?shù)妮o助線構建直角三角形，結合利用等腰三角形的三線合一證明”是解本題的關鍵.6、【分析】根據(jù)公式及二次根式的乘法運算法則運算即可．【詳解】解：由題意可知：，，故答案為：，．【點睛】本題考查了公式及二次根式的運算，屬于基礎題，計算過程細心即可．7、【分析】根據(jù)題意把x=2代入，得到關于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【詳解】解：把x=2代入，可得，解得：.故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程的解（根）的意義，以及解一元一次方程，注意掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法，二次根式的性質，分母有理化進行計算即可；（2）根據(jù)公式法解一元二次方程即可（1）（2）【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，二次根式的性質，分母有理化，解一元二次方程，正確的計算是解題的關鍵．2、（1）1（2）－2－2【分析】（1）將二次根式化簡，合并同類二次根式，計算除法，最后計算減法即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式去括號，再合并同類二次根式．（1）解：原式＝＝＝3－2＝1；（2）解：原式＝＝3－（3＋2＋2）＝3－3－2－2＝－2－2．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握運算順序及運算法則及公式是解題的關鍵．3、乙種西瓜品質更好，見解析．【分析】由平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等數(shù)據(jù)的影響綜合評價即可．【詳解】解：乙種西瓜品質更好．理由如下：比較甲、乙兩種西瓜品質的統(tǒng)計量可知甲與乙的平均數(shù)相同，乙的中位數(shù)較高、眾數(shù)較低、方差較?。陨戏治稣f明，乙種西瓜的品質更高，且穩(wěn)定性更好．所以，乙種西瓜的品質更好．【點睛】本題考查了由平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等數(shù)據(jù)做決策的問題．不受個別偏大或數(shù)偏小數(shù)據(jù)的影響，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，一般用中位數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢；眾數(shù)的大小只與這組數(shù)據(jù)中部分數(shù)據(jù)有關，當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)，以至于其他數(shù)據(jù)的作用顯得相對較小時，眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況；在分析數(shù)據(jù)時，往往要求數(shù)據(jù)的平均數(shù)，當數(shù)據(jù)的平均水平一致時，為了更好地根據(jù)統(tǒng)計結果進行合理的判斷和預測，我們往往會根據(jù)方差來判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，從而得到正確的決策．4、（1）78，75；補全圖形見解析（2）七年級落實得更好些（3）400人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得a、b的值，再計算出八年級B時段的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；（2）可以從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)角度去說明；（3）用總人數(shù)乘以兩個年級時間管理優(yōu)秀的所占比例即可．（1）七年級20名完成作業(yè)時間中最多的數(shù)據(jù)是78分鐘，所以，七年級20名完成作業(yè)時間的眾數(shù)是78分鐘，即b=78;八年級20名完成作業(yè)時間中A段有3人，C有8人，D段有5人，所以，B段的人數(shù)為20-3-8-5=4（人）中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而A段與B段人數(shù)為3+4=7（人）所以中位數(shù)為C段從小到大排列第3，4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即（分鐘）所以，a=75補全圖形如下：故答案為：78；75；（2）從平均數(shù)來看，七年級完成作業(yè)的平均時間比八年級的少，故可知七年級落實得更好些；中位數(shù)相同，七年級完成作業(yè)的平均時間比八年級的少，故可知七年級落實得更好些（3）七年級20名完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為5人，八年級20名完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為5人，所以，該校七年級完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為：（人），該校八年級完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為：（人），所以，該校兩個年級完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)共有：（人）答：估計七、八年級為時間管理優(yōu)秀的共有400人【點睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析的知識．準確把握三數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）和理解樣本與總體的關系是關鍵．5、（1）；（2）3．【分析】（1）直接利用勾股定理求解即可；（2）作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性