初二期中試題及答案一、單項(xiàng)選擇題1.下列關(guān)于三角形的說法，正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部B.直角三角形的兩條直角邊互為底和高C.三角形的內(nèi)角和為360°D.鈍角三角形的三條高都在三角形外部答案：B2.若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A.a-1＜b-1B.-2a＞-2bC.a+2＞b+2D.ac＞bc答案：C3.下列式子中，屬于分式的是（）A.\(\frac{x}{2}\)B.\(\frac{2}{x}\)C.\(\frac{x+1}{3}\)D.\(\frac{x}{2}+1\)答案：B4.已知點(diǎn)P(x,y)在第四象限，且\(\vertx\vert=3\)，\(\verty\vert=5\)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.(-3,5)B.(3,-5)C.(-5,3)D.(5,-3)答案：B5.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\((a+b)^2=a^2+b^2\)答案：C6.若二元一次方程組\(\begin{cases}x+y=3\\3x-5y=4\end{cases}\)的解為\(\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}\)，則a-b的值為（）A.1B.3C.-\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{7}{4}\)答案：D7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是（）A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形答案：A8.不等式組\(\begin{cases}x-1＞0\\2x-5≤1\end{cases}\)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.（數(shù)軸略）B.（數(shù)軸略）C.（數(shù)軸略）D.（數(shù)軸略）答案：C9.下列命題是真命題的是（）A.相等的角是對(duì)頂角B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)C.若實(shí)數(shù)a，b滿足\(a＜0\)，\(b＜0\)，則\(ab＜0\)D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等答案：D10.已知點(diǎn)A(-2,y1)，B(3,y2)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（k＜0）的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.無法確定答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形答案：ABC2.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^3+a^3=2a^3\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\((a+b)^2=a^2+b^2\)答案：AC3.對(duì)于不等式\(ax＞b\)（a≠0），下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)a＞0時(shí)，解集為\(x＞\frac{a}\)B.當(dāng)a＜0時(shí)，解集為\(x＜\frac{a}\)C.當(dāng)a＞0時(shí)，解集為\(x＜\frac{a}\)D.當(dāng)a＜0時(shí)，解集為\(x＞\frac{a}\)答案：AB4.下列說法正確的是（）A.平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量B.方差是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)D.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)答案：AB5.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（k為常數(shù)，k≠0），下列說法正確的是（）A.若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，則k=6B.當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小C.當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象在第二、四象限D(zhuǎn).若函數(shù)圖象與直線y=-x有交點(diǎn)，則k＜0答案：ABC三、判斷題1.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）答案：錯(cuò)誤2.不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。（）答案：錯(cuò)誤3.分式的分子為0，則分式的值為0。（）答案：錯(cuò)誤4.一個(gè)數(shù)的平方根一定有兩個(gè)。（）答案：錯(cuò)誤5.等腰三角形的底角一定是銳角。（）答案：正確6.不等式組的解集是各個(gè)不等式解集的公共部分。（）答案：正確7.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）答案：錯(cuò)誤8.反比例函數(shù)的圖象是一條直線。（）答案：錯(cuò)誤9.平均數(shù)受極端值的影響較大。（）答案：正確10.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述三角形內(nèi)角和定理的證明過程。答案：通過作平行線，將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，從而證明三角形內(nèi)角和為180°。例如，過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作其對(duì)邊的平行線，利用內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，可將三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，進(jìn)而證明三角形內(nèi)角和定理。2.解二元一次方程組\(\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=6\end{cases}\)的基本思路是什么？答案：基本思路是消元，即通過代入法或加減法，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解。如將第一個(gè)方程\(2x+y=5\)變形為\(y=5-2x\)，然后代入第二個(gè)方程\(x-3y=6\)中，消去y，得到關(guān)于x的一元一次方程，求解出x后再代入求出y。3.如何判斷一個(gè)分式有意義？答案：要使分式有意義，分母不能為0。即分式的分母不為0時(shí)，分式才有意義。例如，對(duì)于分式\(\frac{1}{x}\)，當(dāng)\(x≠0\)時(shí)，該分式有意義。4.簡(jiǎn)述一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。答案：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，當(dāng)一次函數(shù)\(y=kx+b\)（k，b為常數(shù)，k≠0）中的\(b=0\)時(shí)，就變成了正比例函數(shù)\(y=kx\)。所以正比例函數(shù)的圖象是一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)的部分。五、討論題1.在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置？答案：在平面直角坐標(biāo)系中，通過橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)來確定點(diǎn)的位置。橫坐標(biāo)表示點(diǎn)在x軸上的位置，縱坐標(biāo)表示點(diǎn)在y軸上的位置。例如，點(diǎn)(3,4)，3表示該點(diǎn)在x軸正方向上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，4表示該點(diǎn)在y軸正方向上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定了點(diǎn)的位置。2.對(duì)于不等式\(ax+b＞0\)（a≠0），討論當(dāng)a、b取不同值時(shí)，不等式的解集情況。答案：當(dāng)a＞0時(shí)，若b≥0，則不等式的解集為全體實(shí)數(shù)；若b＜0，解不等式\(ax+b＞0\)可得\(x＞-\frac{a}\)。當(dāng)a＜0時(shí)，若b≤0，則不等式的解集為全體實(shí)數(shù)；若b＞0，解不等式\(ax+b＞0\)可得\(x＜-\frac{a}\)。3.如何利用三角形全等的性質(zhì)來證明線段相等或角相等？答案：如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。所以在證明線段相等或角相等時(shí)，若能證明相關(guān)的三角形全等，就可以利用全等三角形的性質(zhì)得出線段相等或角相等的結(jié)論。例如，已知兩個(gè)三角形全等，其中一個(gè)三角形的某條邊與另一個(gè)三角形的某條邊是對(duì)應(yīng)邊，那么這兩條邊相等。4.反比例函數(shù)\(y=\