平面匯交力系平衡方程職業(yè)教育專業(yè)教學(xué)資源庫——數(shù)控技術(shù)苗盈平面匯交力系平衡方程平面匯交力系作用于同一平面內(nèi)各力的作用線交于一點的力系稱為平面匯交力系。若剛體平面內(nèi)作用力F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n

的作用線交于一點，無論各力的作用點是否在匯交點上，依據(jù)力的可傳性原理，可以將各力沿其作用線移動到匯交點，得到作用于一點的匯交力系。哪些圖是平面匯交力系？平面匯交力系平衡方程FT1FT2平面匯交力系平衡方程FT1FT2平面匯交力系平衡方程平面匯交力系總可以合成為一個合力FR，其合力在坐標軸上的投影等于各分力投影的代數(shù)和，即：

合力FR的大小和方向分別為：

式中，α為合力FR

與x軸所夾的銳角。平面匯交力系平衡方程平面匯交力系平衡的必要與充分條件是力系的合力為零

即：

表示平面匯交力系平衡的必要與充分條件是力系中各力在兩個坐標軸上投影的代數(shù)和均為零。此式亦稱為平面匯交力系平衡方程。應(yīng)用平衡方程時，由于坐標軸是可以任意選取的，因而可列出無數(shù)個平衡方程，但是其獨立的平衡方程只有兩個。因此對于一個平面匯交力系，只能求解出兩個未知量。平面匯交力系平衡方程（1）受力分析：由于桿件AB、BC的自重不計，且桿兩端均為鉸鏈約束，故均為二力桿件，桿件兩端受力必沿桿件的軸線。根據(jù)作用與反作用關(guān)系，兩桿的B端對于銷B有反作用力FBA，F(xiàn)BC，銷B同時受重物G的作用?！纠}】圖a所示支架由桿AB、BC組成，A、B、C處均為光滑鉸鏈，在鉸B上懸掛重物G=5kN，桿件自重不計，試求桿件AB、BC所受的力。解平面匯交力系平衡方程【例題】圖a所示支架由桿AB、BC組成，A、B、C處均為光滑鉸鏈，在鉸B上懸掛重物G=5kN，桿件自重不計，試求桿件AB、BC所受的力。解（2）確定研究對象：

以銷B為研究對象，取分離體，畫受力圖，如圖b所示。（3）建立坐標系，列平衡方程求解

平面匯交力系平衡方程【例題】圖a所示重為G的球體放在傾角為30°的光滑斜面上，并用繩AB系住，AB與斜面平行，試求繩AB的拉力FA

及球體對斜面的壓力FC。（1）受力分析：

以球體為研究對象，取分離體并畫受力圖（圖b）。解（2）沿斜面建立坐標系Oxy，列平衡方程式得：

平面匯交力系平衡方程【例題】圖a所示重為G的球體放在傾角為30°的光滑斜面上，并用繩AB系住，AB與斜面平行，試求繩AB的拉力FA

及球體對斜面的壓力FC。解（3）若選取圖c所示的坐標系，列平衡方程得：

聯(lián)立求解方程組，得：

平面匯交力系平衡方程【例題】圖a所示重為G的球體放在傾角為30°的光滑斜面上，并用繩AB系住，AB與斜面平行，試求繩AB的拉力FA

及球體對斜面的壓力FC。（1）受力分析：

以球體為研究對象，取分離體并畫受力圖（圖b）。解（2）沿斜面建立坐標系Oxy，列平衡方程式得：

由此可見，列平衡方程求解力系平衡問題時，坐標軸應(yīng)盡量選在與未知力垂直的方向上，這樣可以列一