2025年茂名化州中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0,x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0,x_2=-3$3.在平面直角坐標(biāo)系中，點$P(-2,3)$關(guān)于$y$軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,-3)$C.$(2,-3)$D.$(-3,2)$4.一個不透明的袋子中裝有5個紅球和3個綠球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$5.化簡$\frac{x^2-1}{x}÷\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$6.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,-2)$和$(1,0)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=2$，$b=-2$B.$k=-2$，$b=2$C.$k=2$，$b=2$D.$k=-2$，$b=-2$7.如圖，在$\odotO$中，弦$AB$的長為$8$，圓心$O$到$AB$的距離為$3$，則$\odotO$的半徑為（）A.$4$B.$5$C.$6$D.$7$8.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$9.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.1110.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形答案：1.C2.B3.A4.B5.A6.A7.B8.A9.A10.C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$-\frac{1}{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$3.以下關(guān)于函數(shù)$y=2x$的說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過原點B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象經(jīng)過第二、四象限D(zhuǎn).是正比例函數(shù)4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體5.下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.$x^2-2x+3=0$B.$x^2-4x+4=0$C.$2x^2-3x-1=0$D.$x^2+x+1=0$6.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$D.$OA=OC$7.以下數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$8.下列函數(shù)中，$y$是$x$的二次函數(shù)的是（）A.$y=x^2$B.$y=2x-1$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=(x-1)^2$9.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半徑分別為$r_1=2$，$r_2=3$，圓心距$d=5$，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切10.下列運算正確的是（）A.$2a+3b=5ab$B.$a^3·a^2=a^5$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=a^2b^2$答案：1.AB2.ABC3.ABD4.AC5.BC6.ACD7.ABCD8.AD9.B10.BCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）3.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$。（）4.兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（）5.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）6.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）7.直徑是圓中最長的弦。（）8.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）9.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$k>0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）10.用一個平面去截一個正方體，截面不可能是七邊形。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3-\pi)^0$答案：先分別計算各項，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$(3-\pi)^0=1$，則原式$=4-2+1=3$。2.解方程：$x^2-6x+5=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-5)=0$，則$x-1=0$或$x-5=0$，解得$x_1=1$，$x_2=5$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleA$的度數(shù)。答案：因為$AB=AC$，所以$\angleB=\angleC=30^{\circ}$，根據(jù)三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$，可得$\angleA=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}$。4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,3)$和點$(-1,-1)$，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把點$(1,3)$和點$(-1,-1)$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=3$得$b=1$，所以解析式為$y=2x+1$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$，$b$，$c$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$a$決定開口方向和大小，$a>0$開口向上，$a<0$開口向下；$b$與$a$共同決定對稱軸位置，對稱軸為$x=-\frac{2a}$；$c$是拋物線與$y$軸交點的縱坐標(biāo)，即交點為$(0,c)$。2.在相似三角形的學(xué)習(xí)中，如何判斷兩個三角形相似？并舉例說明。答案：判斷方法有：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。比如一個直角三角形兩銳角分別是$30^{\circ}$、$60^{\circ}$，另一個直角三角形兩銳角也分別是$30^{\circ}$、$60^{\circ}$，這兩個直角三角形相似。3.探討在平面直角坐標(biāo)系中，平移函數(shù)圖象的規(guī)律。答案：對于函數(shù)$y=f(x)$，向左平移$m$個單位得$y=f(