2025年江蘇徐州中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°3.若點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.2B.3C.4D.64.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.平行四邊形5.數(shù)據(jù)2，3，5，7，8的中位數(shù)是（）A.3B.5C.7D.86.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x_1=0，x_2=3$D.$x_1=0，x_2=-3$7.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15π$cm^2$B.20π$cm^2$C.25π$cm^2$D.30π$cm^2$8.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x\gt2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$9.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k=0$D.無(wú)法確定答案1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.D8.A9.D10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.0.101001D.$-\sqrt{9}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$3.以下幾何體的主視圖是三角形的有（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱4.已知方程組$\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.方程組的解是$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$B.$x+y$的值為3C.$x-y$的值為1D.以上都不對(duì)5.關(guān)于二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸為直線$x=1$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,2)$D.當(dāng)$x\lt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小6.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上C.太陽(yáng)從東方升起D.打開(kāi)電視，正在播放廣告7.若$a\gtb$，則下列不等式成立的是（）A.$a+1\gtb+1$B.$a-2\gtb-2$C.$3a\gt3b$D.$-a\gt-b$8.以下是勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，99.直線$y=2x-1$與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）A.$(0,-1)$B.$(\frac{1}{2},0)$C.$(0,1)$D.$(-\frac{1}{2},0)$10.下列圖形中，一定相似的有（）A.兩個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)正方形D.兩個(gè)矩形答案1.AB2.ABC3.ABC4.ABC5.ABCD6.ABD7.ABC8.ABC9.AB10.AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）3.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）4.若$x^2=4$，則$x=2$。（）5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）6.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）7.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（）8.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象一定與$y$軸相交。（）10.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）答案1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(\pi-3.14)^0$答案先分別計(jì)算各項(xiàng)：$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$(\pi-3.14)^0=1$，則原式$=4-2+1=3$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360°$，內(nèi)角和公式為$(n-2)×180°$。由題意得$(n-2)×180=3×360$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為8。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求證：DE=DF。答案因?yàn)锳B=AC，D是BC中點(diǎn)，所以AD平分∠BAC（三線合一）。又因?yàn)镈E⊥AB，DF⊥AC，根據(jù)角平分線性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，所以DE=DF。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中，我們從多個(gè)方面研究函數(shù)性質(zhì)，如函數(shù)的圖象、單調(diào)性等，請(qǐng)結(jié)合一次函數(shù)$y=-2x+3$，談?wù)勀銓?duì)函數(shù)性質(zhì)研究的理解。答案對(duì)于$y=-2x+3$，從圖象看是一條直線。單調(diào)性上，$k=-2\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，令$x=0$得$y=3$，與$y$軸交于$(0,3)$；令$y=0$得$x=1.5$，與$x$軸交于$(1.5,0)$。通過(guò)這些研究能全面了解函數(shù)特點(diǎn)。2.在幾何證明中，我們常遇到多種方法證明同一結(jié)論的情況。以證明平行四邊形對(duì)邊相等為例，說(shuō)說(shuō)不同的證明思路。答案可以利用全等三角形證明，連接平行四邊形對(duì)角線，將平行四邊形分成兩對(duì)全等三角形，從而得出對(duì)邊相等；也可根據(jù)平行四邊形定義和平移性質(zhì)，對(duì)邊是由一組對(duì)邊平移得到，平移不改變線段長(zhǎng)度，所以對(duì)邊相等。不同思路從不同知識(shí)角度解決問(wèn)題。3.統(tǒng)計(jì)在生活中有廣泛應(yīng)用，請(qǐng)舉例說(shuō)明你在生活中如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案比如統(tǒng)計(jì)家庭每月各項(xiàng)支出金額，通過(guò)制作表格或繪制條形圖，直觀了解各項(xiàng)支出占比情況，