2025年福建八年級數(shù)學(xué)期末考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若一個多邊形的內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形3.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{15}\)D.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)4.已知直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊為（）A.\(5\)B.\(\sqrt{7}\)C.\(7\)D.\(25\)5.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(4.5\)6.若正比例函數(shù)\(y=kx\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((1,-2)\)，則\(k\)的值為（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)7.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.\(4\)，\(5\)，\(6\)B.\(1.5\)，\(2\)，\(2.5\)C.\(2\)，\(3\)，\(4\)D.\(1\)，\(\sqrt{2}\)，\(\sqrt{3}\)8.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq2\)B.\(x\gt2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\geq2\)9.平行四邊形\(ABCD\)中，若\(\angleA=110^{\circ}\)，則\(\angleB\)的度數(shù)為（）A.\(70^{\circ}\)B.\(110^{\circ}\)C.\(35^{\circ}\)D.\(55^{\circ}\)10.已知一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(a\)，\(3\)，\(6\)，\(7\)，它的平均數(shù)是\(4\)，則\(a\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.B8.A9.A10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=-x-2\)2.下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的性質(zhì)有（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線相等3.下列二次根式中，能與\(\sqrt{2}\)合并的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{18}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{50}\)4.直角三角形的判定方法有（）A.勾股定理的逆定理B.有一個角是直角C.兩個銳角互余D.一條邊的平方等于另外兩條邊平方和5.數(shù)據(jù)\(3\)，\(4\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)，\(5\)的統(tǒng)計量正確的有（）A.平均數(shù)是\(4.5\)B.眾數(shù)是\(5\)C.中位數(shù)是\(4.5\)D.方差是\(\frac{5}{6}\)6.下列點在直線\(y=-2x+3\)上的是（）A.\((0,3)\)B.\((1,1)\)C.\((-1,5)\)D.\((2,-1)\)7.四邊形\(ABCD\)中，能判定四邊形\(ABCD\)是平行四邊形的條件有（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD\parallelBC\)B.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)C.\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)D.\(AC=BD\)8.化簡二次根式\(\sqrt{48}\)，正確的是（）A.\(4\sqrt{3}\)B.\(\sqrt{16\times3}\)C.\(2\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{4\times12}\)9.關(guān)于函數(shù)\(y=3x-1\)，下列說法正確的是（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象經(jīng)過第一、三、四象限C.圖象與\(y\)軸交于點\((0,-1)\)D.圖象與\(x\)軸交于點\((\frac{1}{3},0)\)10.以下能作為三角形三邊長度的是（）A.\(2\)，\(3\)，\(4\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(1\)，\(1\)，\(2\)D.\(1\)，\(\sqrt{2}\)，\(\sqrt{3}\)答案：1.ABD2.ABC3.ABD4.ABCD5.ABC6.ABCD7.ABC8.AB9.ABCD10.ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）2.三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。（）3.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動越小。（）4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）5.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）6.若\(\sqrt{a^{2}}=a\)，則\(a\geq0\)。（）7.直角三角形的兩個銳角之和為\(90^{\circ}\)。（）8.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）9.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）10.平行四邊形的鄰角互補。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：\(\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{48}\)答案：先將各項化為最簡二次根式，\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)，則原式\(=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)和\(b\)的值。答案：把點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入函數(shù)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。3.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的\(3\)倍少\(180^{\circ}\)，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)，則\((n-2)\times180=3\times360-180\)，解得\(n=7\)。4.已知直角三角形的兩條直角邊分別為\(6\)和\(8\)，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為\(\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)，設(shè)斜邊上的高為\(h\)，根據(jù)面積相等\(\frac{1}{2}\times6\times8=\frac{1}{2}\times10\timesh\)，解得\(h=4.8\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平行四邊形中，如何判定它是矩形？請討論并說明理由。答案：有三種判定方法。一是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，因為平行四邊形鄰角互補，有一個直角則四個角都是直角；二是對角線相等的平行四邊形是矩形，可通過全等三角形證明四個角是直角；三是三個角是直角的四邊形是矩形，根據(jù)平行四邊形定義，兩組對邊平行，進而得出是平行四邊形且是矩形。2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的增減性，\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大，\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減??；\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)時，圖象與\(y\)軸交于正半軸，\(b=0\)時過原點，\(b\lt0\)時，圖象與\(y\)軸交于負半軸。3.如何判斷三條線段能否構(gòu)成三角形？結(jié)合具體例子說明。答案：三條線段\(a\)、\(b\)、\(c\)（\(a\leqb\leqc\)），若滿足\(a+b\gtc\)，則能構(gòu)成三角形。例如\(2\)、\(3