高中物理光學(xué)專題習(xí)題解析與解答光學(xué)作為高中物理的重要分支，涵蓋幾何光學(xué)與物理光學(xué)兩大領(lǐng)域，其習(xí)題訓(xùn)練需結(jié)合定律推導(dǎo)與實(shí)際應(yīng)用。本文將針對典型光學(xué)習(xí)題，從概念解析到步驟解答進(jìn)行系統(tǒng)梳理，助力同學(xué)們深化對光學(xué)規(guī)律的理解。第一章幾何光學(xué)：反射、折射與全反射幾何光學(xué)以光線傳播為核心，遵循光的直線傳播、反射定律與折射定律，需結(jié)合光路圖分析物、像與介質(zhì)的空間關(guān)系。1.1光的反射與平面鏡成像平面鏡成像的核心規(guī)律是像與物關(guān)于鏡面對稱（虛像、等大、正立），復(fù)雜成像需結(jié)合多次反射的對稱性分析。例題1：兩平面鏡成角的成像個(gè)數(shù)兩個(gè)平面鏡\(M_1\)與\(M_2\)成\(60^\circ\)角放置，點(diǎn)光源\(S\)位于兩鏡之間，求成像個(gè)數(shù)。解析：平面鏡成像的本質(zhì)是“像與物關(guān)于鏡面對稱”，多次成像時(shí)需依次分析每個(gè)像在另一鏡中的反射。當(dāng)兩鏡夾角為\(\theta\)時(shí)，成像個(gè)數(shù)公式為\(n=\frac{360^\circ}{\theta}-1\)（若\(\frac{360^\circ}{\theta}\)為整數(shù)）。解答：代入\(\theta=60^\circ\)，得\(\frac{360^\circ}{60^\circ}=6\)，因此成像個(gè)數(shù)\(n=6-1=5\)。即點(diǎn)光源\(S\)在兩鏡間共成\(5\)個(gè)像。1.2光的折射與斯涅爾定律折射定律（斯涅爾定律）描述了光在兩種介質(zhì)界面的傳播規(guī)律：\(n_1\sini=n_2\sinr\)，其中\(zhòng)(n_1,n_2\)為介質(zhì)折射率，\(i\)為入射角，\(r\)為折射角。例題2：光的折射角計(jì)算一束光從空氣（\(n_1=1\)）以入射角\(i=30^\circ\)射入某介質(zhì)（\(n_2=\sqrt{3}\)），求折射角\(r\)。解析：根據(jù)斯涅爾定律，將已知量代入公式\(n_1\sini=n_2\sinr\)，解出\(\sinr\)后求角度。解答：由\(n_1\sini=n_2\sinr\)，得：\[\sinr=\frac{n_1}{n_2}\sini=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\sin30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{6}\approx0.2887\]因此\(r=\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{6}\right)\approx16.8^\circ\)。例題3：全反射臨界角光從某介質(zhì)（\(n=\sqrt{2}\)）射向空氣，求全反射的臨界角\(C\)。解析：全反射發(fā)生在“光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)”且入射角\(i\geqC\)時(shí)，臨界角滿足\(\sinC=\frac{n_2}{n_1}\)（\(n_1\)為光密介質(zhì)折射率，\(n_2=1\)為空氣折射率）。解答：由\(\sinC=\frac{1}{n}\)，代入\(n=\sqrt{2}\)得：\[\sinC=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\]因此\(C=45^\circ\)。第二章物理光學(xué)：干涉、衍射與偏振物理光學(xué)揭示了光的波動性，需結(jié)合干涉條件、衍射規(guī)律與偏振特性分析現(xiàn)象。2.1光的干涉干涉的核心是“相位差導(dǎo)致的光強(qiáng)疊加”，雙縫干涉與薄膜干涉是典型模型。例題4：雙縫干涉條紋間距雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距\(d=0.2\,\text{mm}\)，縫到屏的距離\(L=1\,\text{m}\)，波長\(\lambda=500\,\text{nm}\)，求相鄰亮紋間距\(\Deltax\)。解析：雙縫干涉相鄰亮紋間距公式為\(\Deltax=\frac{L\lambda}1616666\)，需統(tǒng)一單位（\(d\)、\(\lambda\)轉(zhuǎn)換為米）。解答：單位轉(zhuǎn)換：\(d=0.2\,\text{mm}=0.2\times10^{-3}\,\text{m}\)，\(\lambda=500\,\text{nm}=500\times10^{-9}\,\text{m}\)。代入公式：\[\Deltax=\frac{L\lambda}6616161=\frac{1\times500\times10^{-9}}{0.2\times10^{-3}}=\frac{5\times10^{-7}}{2\times10^{-4}}=2.5\times10^{-3}\,\text{m}=2.5\,\text{mm}\]例題5：薄膜干涉的反射加強(qiáng)條件肥皂膜厚度\(d=500\,\text{nm}\)，折射率\(n=1.33\)，鈉光波長\(\lambda=589\,\text{nm}\)，分析反射光加強(qiáng)的條件。解析：薄膜干涉需考慮半波損失（光從光疏到光密介質(zhì)反射時(shí)，相位突變\(\pi\)，光程差額外增加\(\frac{\lambda}{2}\)）。肥皂膜上表面（空氣→肥皂膜，光疏→光密）反射有半波損失，下表面（肥皂膜→空氣，光密→光疏）反射無半波損失，因此兩束反射光的光程差為\(\Delta=2nd+\frac{\lambda}{2}\)。反射加強(qiáng)的條件是光程差為波長的整數(shù)倍（\(\Delta=k\lambda\)，\(k=1,2,3\cdots\)）。解答：由\(2nd+\frac{\lambda}{2}=k\lambda\)，整理得：\[2nd=\left(k-\frac{1}{2}\right)\lambda\]代入\(d=500\,\text{nm}\)、\(n=1.33\)、\(\lambda=589\,\text{nm}\)，計(jì)算得：\[2\times1.33\times500=\left(k-\frac{1}{2}\right)\times589\]\[1330=\left(k-0.5\right)\times589\]\[k-0.5\approx\frac{1330}{589}\approx2.26\impliesk\approx2.76\]取整數(shù)\(k=3\)（\(k=2\)時(shí)\(d\)偏小，不符合），因此反射光加強(qiáng)的條件為\(2nd=\frac{5}{2}\lambda\)（\(k=3\)時(shí)，\(k-\frac{1}{2}=2.5\)）。2.2光的衍射單縫衍射的中央明紋寬度由縫寬、波長與透鏡焦距決定，公式為\(\Deltax=\frac{2f\lambda}{a}\)（\(a\)為縫寬）。例題6：單縫衍射中央明紋寬度單縫寬\(a=0.1\,\text{mm}\)，波長\(\lambda=500\,\text{nm}\)，透鏡焦距\(f=1\,\text{m}\)，求中央明紋寬度。解析：中央明紋寬度是“兩個(gè)第一級暗紋的間距”，公式為\(\Deltax=\frac{2f\lambda}{a}\)。解答：單位轉(zhuǎn)換：\(a=0.1\,\text{mm}=0.1\times10^{-3}\,\text{m}\)，\(\lambda=500\times10^{-9}\,\text{m}\)。代入公式：\[\Deltax=\frac{2\times1\times500\times10^{-9}}{0.1\times10^{-3}}=\frac{1\times10^{-6}}{1\times10^{-4}}=0.01\,\text{m}=1\,\text{cm}\]2.3光的偏振偏振現(xiàn)象證明光的橫波性，馬呂斯定律描述線偏振光通過檢偏器的光強(qiáng)變化：\(I=I_1\cos^2\theta\)（\(I_1\)為入射偏振光強(qiáng)，\(\theta\)為兩偏振片透振方向夾角）。例題7：偏振片的光強(qiáng)透射比自然光通過兩個(gè)偏振片（起偏器+檢偏器），兩透振方向成\(60^\circ\)角，求透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值。解析：自然光通過起偏器后成為線偏振光，光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的\(\frac{1}{2}\)（\(I_1=\frac{I_0}{2}\)）；再通過檢偏器時(shí)，由馬呂斯定律計(jì)算透射光強(qiáng)\(I\)。解答：設(shè)入射自然光強(qiáng)為\(I_0\)，通過起偏器后光強(qiáng)\(I_1=\frac{I_0}{2}\)。通過檢偏器時(shí)，\(\theta=60^\circ\)，由馬呂斯定律：\[I=I_1\cos^260^\circ=\frac{I_0}{2}\times\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{I_0}{8}\]因