北京十五中高二數(shù)學(xué)（文）期中考試試卷本試卷共4頁(yè)，150分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．考生務(wù)必將答案寫在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效．第一部分（選擇題共70分）一、選擇題（共14小題，每小題5分，共70分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)） A． B． C． D．【答案】C∵圓與圓相切，故選． A． B． C． D．【答案】D故選．【答案】C故選．【答案】A故選．【答案】D故選． A． B． C． D．【答案】C【解析】解：由題意可知，幾何體是底面半徑為，高為的圓柱，挖去一個(gè)相同底面，高為的倒圓錐，故選．【答案】A故選． A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定【答案】B故選．9．一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（）．【答案】B【解析】解：根據(jù)幾何體的三視圖得，該幾何體是底面為等腰直角三角形的三棱錐，如圖所示，故選． A． B． C． D．【答案】C故選． A． B． C． D．【答案】A∵，是切線，故選． A．①和② B．①和③ C．③和② D．④和②【答案】D∴該四面體的正視圖和俯視圖分別如下圖，圖，∴該四面體的正視圖和俯視圖分別是④和②．故選． A． B． C． D．【答案】C故選． A．線段，的中垂線 B．過(guò)兩圓的公切線交點(diǎn)且垂直于線段的直線 C．兩圓公共弦所在的直線 D．一條直線且該直線上的點(diǎn)到兩圓的切線長(zhǎng)相等【答案】D故選．第二部分（非選擇題共80分）二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）【答案】或16．已知正方體外接球的表面積是，那么正方體的棱長(zhǎng)等于__________．【答案】【解析】解：設(shè)正方形的棱長(zhǎng)為，則正方形的體對(duì)角線的長(zhǎng)就是外接球的直徑，18．正四棱臺(tái)的上下底面周長(zhǎng)分別是和，斜高為，則它的高為_(kāi)_________．【答案】【解析】解：①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；③直線經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)；⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線．【答案】①③⑤故命題中正確的是①③⑤．三、解答題（共4小題，共50分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）【答案】見(jiàn)解析．【解析】解：（）證明：∵，分別為，的中點(diǎn)，（）證明：連接，又∵是的中點(diǎn)，（）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．（）斜率為的直線被圓多截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程．【答案】見(jiàn)解析．∵直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，【答案】見(jiàn)解析．【解析】解：（）證明：取的中點(diǎn)，連接，，，，∵，分別為