清北強(qiáng)基計(jì)劃物理模擬試題與答案一、選擇題（每題5分，共30分）1.一質(zhì)點(diǎn)在平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度方向與速度方向的夾角為$\theta$，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中$\theta$逐漸減小，下列說(shuō)法正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)的速度一定增大B.質(zhì)點(diǎn)的速度一定減小C.質(zhì)點(diǎn)的軌跡曲率半徑一定增大D.質(zhì)點(diǎn)的軌跡曲率半徑一定減小2.如圖所示，一質(zhì)量為$m$的小球用長(zhǎng)為$L$的輕繩懸掛于$O$點(diǎn)，小球在水平拉力$F$的作用下，從平衡位置$P$點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到$Q$點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為$\theta$，則拉力$F$所做的功為（）A.$mgL(1\cos\theta)$B.$mgL\sin\theta$C.$FL\cos\theta$D.$FL\sin\theta$3.一個(gè)理想變壓器，原線圈匝數(shù)為$n_1$，副線圈匝數(shù)為$n_2$，原線圈接入電壓為$U_1$的正弦交流電，副線圈接有一個(gè)電阻為$R$的負(fù)載。若只增加副線圈的匝數(shù)$n_2$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.副線圈的輸出電壓增大，原線圈的輸入電流減小B.副線圈的輸出電壓增大，原線圈的輸入電流增大C.副線圈的輸出電壓減小，原線圈的輸入電流減小D.副線圈的輸出電壓減小，原線圈的輸入電流增大4.如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為$M$的滑塊，滑塊上有一質(zhì)量為$m$的小球，通過(guò)一根不可伸長(zhǎng)的輕繩與滑塊相連?，F(xiàn)給滑塊一個(gè)水平向右的初速度$v_0$，則在小球上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.小球和滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.小球和滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，滑塊的速度為零D.小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，小球和滑塊的速度相等5.一個(gè)電子以速度$v$垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為$B$的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知電子的電荷量為$e$，質(zhì)量為$m$，則電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑$r$和周期$T$分別為（）A.$r=\frac{mv}{eB}$，$T=\frac{2\pim}{eB}$B.$r=\frac{eB}{mv}$，$T=\frac{2\pim}{eB}$C.$r=\frac{mv}{eB}$，$T=\frac{2\pieB}{m}$D.$r=\frac{eB}{mv}$，$T=\frac{2\pieB}{m}$6.一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿$x$軸正方向傳播，$t=0$時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳播到$x=4m$處的質(zhì)點(diǎn)。已知波的傳播速度為$v=4m/s$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.該波的周期為$T=1s$B.質(zhì)點(diǎn)$P$開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向沿$y$軸正方向C.$t=1.5s$時(shí)，質(zhì)點(diǎn)$P$位于波峰位置D.$t=2s$時(shí)，質(zhì)點(diǎn)$P$運(yùn)動(dòng)的路程為$20cm$二、填空題（每題5分，共20分）1.一個(gè)物體在水平面上受到水平拉力$F$的作用，由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)時(shí)間$t$，物體的速度達(dá)到$v$，則在這段時(shí)間內(nèi)，拉力$F$對(duì)物體所做的功為_(kāi)_____。2.一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)方程為$x=A\sin(\omegat+\varphi)$。已知振子在$t=0$時(shí)的位移為$x_0=\frac{A}{2}$，且向$x$軸正方向運(yùn)動(dòng)，則初相位$\varphi$為_(kāi)_____。3.如圖所示，一個(gè)半徑為$R$的均勻帶電球體，電荷量為$Q$。在球外距離球心為$r$（$r>R$）處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_(kāi)_____。4.有兩個(gè)電阻$R_1$和$R_2$，已知$R_1:R_2=1:2$，將它們串聯(lián)在電路中，則它們兩端的電壓之比$U_1:U_2$為_(kāi)_____，消耗的功率之比$P_1:P_2$為_(kāi)_____。三、解答題（共50分）1.（12分）如圖所示，一質(zhì)量為$m=2kg$的物體放在傾角為$\theta=37^{\circ}$的固定斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\mu=0.5$?，F(xiàn)用一個(gè)平行于斜面向上的拉力$F$拉物體，使物體以加速度$a=2m/s^2$沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知$\sin37^{\circ}=0.6$，$\cos37^{\circ}=0.8$，$g=10m/s^2$，求拉力$F$的大小。2.（12分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為$M=0.4kg$的木塊靜止在光滑水平面上，一顆質(zhì)量為$m=0.02kg$的子彈以速度$v_0=300m/s$水平射入木塊，子彈未穿出木塊，最終它們一起運(yùn)動(dòng)。求：（1）子彈和木塊的共同速度；（2）子彈射入木塊過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。3.（13分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一光滑的半圓形軌道，半徑為$R$，軌道最低點(diǎn)$B$與水平地面相切。一質(zhì)量為$m$的小球從$A$點(diǎn)以初速度$v_0$水平拋出，恰好從軌道的最高點(diǎn)$C$沿切線方向進(jìn)入軌道。已知重力加速度為$g$，求：（1）小球拋出時(shí)的初速度$v_0$；（2）小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)$B$時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。4.（13分）如圖所示，在$xOy$平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$B$、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為$m$、電荷量為$q$（$q>0$）的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)$O$以速度$v$沿$x$軸正方向射入磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從$P$點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，已知$P$點(diǎn)的坐標(biāo)為$(x_0,0)$。求：（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑$r$；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t$。答案一、選擇題1.C2.A3.B4.BD5.A6.A二、填空題1.$\frac{1}{2}mv^2$2.$\frac{\pi}{6}$3.$E=\frac{kQ}{r^2}$4.$1:2$；$1:2$三、解答題1.對(duì)物體進(jìn)行受力分析，物體受重力$mg$、斜面的支持力$N$、拉力$F$和摩擦力$f$。沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有：$Fmg\sin\thetaf=ma$。垂直斜面方向有：$N=mg\cos\theta$。又因?yàn)?f=\muN$。將$N=mg\cos\theta$代入$f=\muN$得$f=\mumg\cos\theta$。把$f=\mumg\cos\theta$代入$Fmg\sin\thetaf=ma$可得：$F=ma+mg\sin\theta+\mumg\cos\theta$。已知$m=2kg$，$\theta=37^{\circ}$，$\mu=0.5$，$a=2m/s^2$，$g=10m/s^2$，$\sin37^{\circ}=0.6$，$\cos37^{\circ}=0.8$。$F=2\times2+2\times10\times0.6+0.5\times2\times10\times0.8$$=4+12+8$$=24N$。2.（1）子彈射入木塊過(guò)程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。設(shè)子彈和木塊的共同速度為$v$，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：$mv_0=(M+m)v$。已知$M=0.4kg$，$m=0.02kg$，$v_0=300m/s$，則：$v=\frac{mv_0}{M+m}=\frac{0.02\times300}{0.4+0.02}=\frac{6}{0.42}\approx14.29m/s$。（2）根據(jù)能量守恒定律，子彈射入木塊過(guò)程中產(chǎn)生的熱量$Q$等于系統(tǒng)初始的動(dòng)能與共同運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能之差。系統(tǒng)初始動(dòng)能$E_{k0}=\frac{1}{2}mv_0^2$，共同運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能$E_{k}=\frac{1}{2}(M+m)v^2$。$Q=\frac{1}{2}mv_0^2\frac{1}{2}(M+m)v^2$$=\frac{1}{2}\times0.02\times300^2\frac{1}{2}\times(0.4+0.02)\times(\frac{0.02\times300}{0.4+0.02})^2$$=\frac{1}{2}\times0.02\times90000\frac{1}{2}\times0.42\times\frac{3600}{0.42^2}$$=900\frac{1800}{0.42}\approx9004285.71\approx857.14J$。3.（1）小球從$A$點(diǎn)平拋到$C$點(diǎn)，在$C$點(diǎn)速度方向沿軌道切線方向，即與水平方向夾角為$45^{\circ}$。設(shè)小球到達(dá)$C$點(diǎn)時(shí)豎直分速度為$v_y$，水平分速度為$v_0$，因?yàn)?\tan45^{\circ}=\frac{v_y}{v_0}=1$，所以$v_y=v_0$。小球從$A$到$C$豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)$v_y^2=2g\cdot2R$（$C$點(diǎn)距$A$點(diǎn)豎直高度為$2R$），可得$v_y=\sqrt{4gR}$，則$v_0=\sqrt{4gR}=2\sqrt{gR}$。（2）小球從$C$點(diǎn)到$B$點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：設(shè)小球在$B$點(diǎn)速度為$v_B$，以$B$點(diǎn)為零勢(shì)能面，則$\frac{1}{2}mv_{C}^2+mg\cdot2R=\frac{1}{2}mv_{B}^2$。在$C$點(diǎn)，$v_{C}=\sqrt{v_0^2+v_y^2}=\sqrt{2}v_0=2\sqrt{2gR}$。代入機(jī)械能守恒方程得：$\frac{1}{2}m\times(2\sqrt{2gR})^2+mg\cdot2R=\frac{1}{2}mv_{B}^2$。即$4mgR+2mgR=\frac{1}{2}mv_{B}^2$，解得$v_{B}=\sqrt{12gR}$。在$B$點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律$Nmg=\frac{mv_{B}^2}{R}$，則$N=mg+\frac{m\times12gR}{R}=13mg$。根據(jù)牛頓第三定律，小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)$B$時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為$13mg$。4.（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)$qvB=\frac{mv^2}{r}$，可得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑$r=\frac{mv}{qB}$。（2）粒子從$O$點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從$P(x_0,0)$點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角$\theta$滿足$\sin\frac{\theta}{2}=\frac{x_0}{2r}$。粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期$T=\frac{2\pir}{v}=\frac{2\pim}{qB}$。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)