1、第九屆小學(xué)“希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí) 第1試2023年3月13日 上午8:30-10:30 得分_計(jì)算：_計(jì)算：_對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)，定義新運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)那么如下：按此規(guī)那么計(jì)算，_，_在方框里分別填入兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，使下式成立在循環(huán)小數(shù)中，將表示循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)移動(dòng)到新的位置，使新的循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第2023位上的數(shù)字是6，那么新的循環(huán)小數(shù)是_一條項(xiàng)鏈上共有99顆珠子，如圖，其中第1顆珠子是白色的，第2，3顆珠子是紅色的，第四顆珠子是白色的，第5，6，7，8顆珠子是紅色的，第9顆珠子是白色的，那么這條項(xiàng)鏈中共有紅色的珠子_顆自然數(shù)和的最小公倍數(shù)是140，最大公約數(shù)是5，那么的最大值是_根據(jù)圖計(jì)算

2、，每塊巧克力_元內(nèi)是一位數(shù)字手工課上，小紅用一張直徑是的圓形紙片剪出如下圖的風(fēng)車(chē)圖案空白局部，那么被剪掉的紙片陰影局部的面積是_取314用假設(shè)干棱長(zhǎng)為的小正方體碼放成如下圖的立體，那么這個(gè)立體的外表積含下底面面積等于_圖中一共有_個(gè)長(zhǎng)方形不包含正方形圖中，每個(gè)圓圈內(nèi)的漢字代表19中的一個(gè)數(shù)字，漢字不同，數(shù)字也不同，每個(gè)小三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等假設(shè)7個(gè)數(shù)字之和等于12，那么“杯所代表的數(shù)字是_如圖，沿著圓周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相鄰排列假設(shè)將圓周上任意兩枚棋子換位一次稱(chēng)為一次對(duì)換，那么至少經(jīng)過(guò)_次對(duì)換可使全部的黑棋子彼此不相鄰人口普查員站在王阿姨家門(mén)前問(wèn)王阿姨：“您的年齡是4

3、0歲，您收養(yǎng)的三個(gè)孤兒的年齡各是多少歲？王阿姨說(shuō)：“他們的年齡的乘積等于我的年齡，他們的年齡的和等于我們家的門(mén)牌號(hào)普查員看了看門(mén)牌，說(shuō)：“我還是不能確定他們的年齡那么，王阿姨家的門(mén)牌號(hào)是_196名學(xué)生按編號(hào)從1到196順次排成一列令奇數(shù)號(hào)位1，3，5上的同學(xué)離隊(duì)，余下的同學(xué)順序不變，重新自1從小到大編號(hào)，再令新編號(hào)中奇數(shù)上的同學(xué)離隊(duì)，依次重復(fù)上面的做法，最后留下一位同學(xué)這位同學(xué)開(kāi)始的編號(hào)是_號(hào)甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，假設(shè)兩人都勻速行進(jìn)，甲用4小時(shí)走完全程，乙用6小時(shí)走完全程那么當(dāng)乙所剩路程是甲所剩路程的4倍時(shí)，他們已經(jīng)出發(fā)了_小時(shí)某電子表在6時(shí)20分25秒時(shí)，顯示6: 20: 25，那

4、么從5時(shí)到6時(shí)這1個(gè)小時(shí)里，此表顯示的5個(gè)數(shù)字都不相同的情況共有_種有三只螞蟻外出覓食，發(fā)現(xiàn)一堆糧食，要運(yùn)到蟻洞根據(jù)圖8中的信息計(jì)算，假設(shè)甲、乙、丙三只螞蟻共同搬運(yùn)這堆糧食，那么，螞蟻乙搬運(yùn)糧食_粒一批飼料可供10只鴨子和15只雞共吃6天，或供12只鴨子和6只雞共吃7天那么這批飼料可供_只鴨子吃21天小明從家出發(fā)去奶奶家，騎自行車(chē)每小時(shí)12千米，他走后25小時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶作業(yè)，便騎摩托車(chē)以每小時(shí)36千米的速度去追結(jié)果小明到奶奶家后半小時(shí)爸爸就到了小明家距離奶奶家_千米第九屆小學(xué)“希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí) 第1試參考答案12345678910，11121314151617181920答案

5、解析計(jì)算：_【考點(diǎn)】計(jì)算【難度】【答案】【解析】解：原式=計(jì)算：_【考點(diǎn)】計(jì)算【難度】【答案】【解析】解：原式對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)，定義新運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)那么如下：，按此規(guī)那么計(jì)算，_，_【考點(diǎn)】定義新計(jì)算【難度】【答案】【解析】，在方框里分別填入兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，使下式成立【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的估算【難度】【答案】1，2【解析】，在循環(huán)小數(shù)中，將表示循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)移動(dòng)到新的位置，使新的循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第2023位上的數(shù)字是6，那么新的循環(huán)小數(shù)是_【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)【難度】【答案】【解析】根據(jù)題意循環(huán)節(jié)肯定大于3，如果循環(huán)節(jié)是6789，經(jīng)驗(yàn)證不合題意，如果循環(huán)節(jié)是56789，檢驗(yàn)適宜，所以可知新的循環(huán)小數(shù)為一條項(xiàng)

6、鏈上共有99顆珠子，如圖，其中第1顆珠子是白色的，第2，3顆珠子是紅色的，第四顆珠子是白色的，第5，6，7，8顆珠子是紅色的，第9顆珠子是白色的，那么這條項(xiàng)鏈中共有紅色的珠子_顆【考點(diǎn)】找規(guī)律 等差數(shù)列【難度】【答案】90【解析】觀察發(fā)現(xiàn)以每一個(gè)白色棋子開(kāi)始構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，3，5，7，計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)加到19的時(shí)候剛好是99，從3到19共有9項(xiàng)，所以共有9個(gè)白色棋子，90個(gè)紅色棋子自然數(shù)和的最小公倍數(shù)是140，最大公約數(shù)是5，那么的最大值是_【考點(diǎn)】最大公約數(shù) 最小公倍數(shù)【難度】【答案】90【解析】根據(jù)題意設(shè)，(，互質(zhì))，那么，的最小公倍數(shù)為，兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩個(gè)數(shù)差的越大兩個(gè)數(shù)的和越大，所以

7、，即，時(shí)，和最大為145根據(jù)圖計(jì)算，每塊巧克力_元內(nèi)是一位數(shù)字【考點(diǎn)】整除【難度】【答案】【解析】根據(jù)題意，可以被72整除，即可以被8又可以被9整除，能被8整除，可被9整除，個(gè)位只能是2；又能被9整除，各位數(shù)字和可被9整除，首位只能是3；這個(gè)數(shù)是36792，(元)手工課上，小紅用一張直徑是的圓形紙片剪出如下圖的風(fēng)車(chē)圖案空白局部，那么被剪掉的紙片陰影局部的面積是_平方厘米取314【考點(diǎn)】曲線型面積 拼接【難度】【答案】157【解析】觀察發(fā)現(xiàn)被剪掉的局部剛好可以拼成直徑為10的兩個(gè)圓，其面積為(平方厘米)用假設(shè)干棱長(zhǎng)為厘米的小正方體碼放成如圖4所示的立體，那么這個(gè)立體的外表積含下底面面積等于_【考

8、點(diǎn)】三視圖【難度】【答案】60【解析】正視：11，左視：8，下視：11，那么外表積為圖中一共有_個(gè)長(zhǎng)方形不包含正方形【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)問(wèn)題組合、乘法原理、排除【難度】【答案】56【解析】?jī)山M平行的對(duì)邊確定了一個(gè)長(zhǎng)方形，首先從橫著的四條平行線中選兩條，有種選法，再?gòu)呢Q著的五條平行線中選2條，有種種選法，根據(jù)乘法原理，總共有個(gè)長(zhǎng)方形包括正方形，其中正方形有個(gè)，所以有56個(gè)圖中，每個(gè)圓圈內(nèi)的漢字代表19中的一個(gè)數(shù)字，漢字不同，數(shù)字也不同，每個(gè)小三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等假設(shè)7個(gè)數(shù)字之和等于12，那么“杯所代表的數(shù)字是_【考點(diǎn)】數(shù)陣圖問(wèn)題【難度】【答案】3【解析】由于每個(gè)小三角形三個(gè)頂點(diǎn)上數(shù)字之和相等，

9、可知沒(méi)有鞋子的四個(gè)圓圈內(nèi)一定是兩個(gè)“希所代表的數(shù)字和兩個(gè)“望所代表的數(shù)字相間排列的于是有，那么“杯是3的倍數(shù)同時(shí)，由于希、望、杯互不相同，因此“杯不會(huì)超過(guò)，推知“杯只能代表3如圖，沿著圓周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相鄰排列假設(shè)將圓周上任意兩枚棋子換位一次稱(chēng)為一次對(duì)換，那么至少經(jīng)過(guò)_次對(duì)換可使全部的黑棋子彼此不相鄰【考點(diǎn)】操作 最值問(wèn)題【難度】【答案】3【解析】觀察發(fā)現(xiàn)黑白棋子是對(duì)稱(chēng)的，為了使全部的黑棋子彼此不相鄰，只要每隔一個(gè)將對(duì)稱(chēng)位置的一白一黑互換即可，共需對(duì)換50次人口普查員站在王阿姨家門(mén)前問(wèn)王阿姨：“您的年齡是40歲，您收養(yǎng)的三個(gè)孤兒的年齡各是多少歲？王阿姨說(shuō)：“他們的年齡的乘積

10、等于我的年齡，他們的年齡的和等于我們家的門(mén)牌號(hào)普查員看了看門(mén)牌，說(shuō)：“我還是不能確定他們的年齡那么，王阿姨家的門(mén)牌號(hào)是_【考點(diǎn)】整數(shù)的分拆【難度】【答案】14【解析】，其中其他的分解方式三個(gè)數(shù)的和互不相同，所以只有門(mén)牌號(hào)是14時(shí)才無(wú)法判斷(當(dāng)然這要假設(shè)那個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)的很好)196名學(xué)生按編號(hào)從1到196順次排成一列令奇數(shù)號(hào)位1，3，5上的同學(xué)離隊(duì)，余下的同學(xué)順序不變，重新自1從小到大編號(hào)，再令新編號(hào)中奇數(shù)上的同學(xué)離隊(duì)，依次重復(fù)上面的做法，最后留下一位同學(xué)這位同學(xué)開(kāi)始的編號(hào)是_號(hào)【考點(diǎn)】找規(guī)律【難度】【答案】128【解析】第一次剩下的是2的倍數(shù)，第二次剩下的是4的倍數(shù)最后剩下的一定是含有2的這個(gè)因

11、子最多的，196以內(nèi)含有因數(shù)2最多的是甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，假設(shè)兩人都勻速行進(jìn)，甲用4小時(shí)走完全程，乙用6小時(shí)走完全程那么當(dāng)乙所剩路程是甲所剩路程的4倍時(shí)，他們已經(jīng)出發(fā)了_小時(shí)【考點(diǎn)】行程、方程【難度】【答案】【解析】設(shè)A、B的總路程為1，那么甲每小時(shí)走，乙每小時(shí)走，設(shè)已經(jīng)出發(fā)小時(shí)，那么：，解得即已經(jīng)出發(fā)了小時(shí)某電子表在6時(shí)20分25秒時(shí)，顯示6: 20: 25，那么從5時(shí)到6時(shí)這1個(gè)小時(shí)里，此表顯示的5個(gè)數(shù)字都不相同的情況共有_種【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)、乘法原理【難度】【答案】840【解析】5點(diǎn)到6點(diǎn)，第一位只能是5，注意第一和第三個(gè)框最大只能填5，其他兩個(gè)框沒(méi)有限制左邊數(shù)第一個(gè)框有5種選擇0-4，第三個(gè)框有4種選擇，然后第二個(gè)框有7種選擇(因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)用了3個(gè)數(shù))，第四個(gè)框有6種選擇，根據(jù)乘法原理，共有種有三只螞蟻外出覓食，發(fā)現(xiàn)一堆糧食，要運(yùn)到蟻洞根據(jù)圖8中的信息計(jì)算，假設(shè)甲、乙、丙三只螞蟻共同搬運(yùn)這堆糧食，那么，螞蟻乙搬運(yùn)糧食_?！究键c(diǎn)】工程問(wèn)題【難度】【答案】42【解析】工作效率：甲，乙+丙=，甲+丙=，可求出丙=，乙=，三人合作，三人的工作量之比為，乙運(yùn)了粒一批飼料可供10只鴨子和15只雞共吃6天，或供12只鴨子和6只雞共吃7天那么這批飼料可供_只鴨子吃21天【考點(diǎn)】方程【難度】【答案】5【解析】設(shè)一只鴨子一天吃，一