數(shù)學(xué)初一分班測試模擬試卷經(jīng)典套題及解析一、選擇題1．小亮在教室里的位置用數(shù)對表示是（3，5），小紅是小亮的同桌，小紅的位置用數(shù)對表示可能是（）。A．（3，6） B．（4，5） C．（4，6） D．（2，4）答案：B解析：B【分析】數(shù)對表示位置的方法是：（列數(shù)，行數(shù)）；小亮的位置是第3列第5行，則她的同桌應(yīng)該是第4列第5行或第2列第5行?！驹斀狻啃×猎诮淌依锏奈恢糜脭?shù)對表示是（3，5），小紅是小亮的同桌，小紅的位置用數(shù)對表示可能是（4，5）或（2，5）。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)對表示位置的方法，小亮同桌的位置應(yīng)該和小亮在同一行。2．一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形答案：B解析：B【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出每份是多少度，再乘最大角對應(yīng)的份數(shù)，求出最大角的度數(shù)，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻?80°÷（3＋2＋1）×3＝180°÷6×3＝90°故答案為：B?！军c(diǎn)睛】求出每份是多少度是解答本題的關(guān)鍵。3．圖中，三個圓的圓心在一條直線上，大圓的周長比兩個小圓的周長和比較，結(jié)果是（）A．大圓的周長長 B．大圓的周長短C．兩者相等 D．無法確定答案：C解析：C【詳解】設(shè)大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則大圓的周長為πd，三個小圓的周長和為πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．解：設(shè)大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則：πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2，即大圓的周長與兩個小圓的周長相等．故選：C．【點(diǎn)評】完成本題關(guān)鍵是根據(jù)圓的周長公式進(jìn)行推理．4．一個由正方體組成的立體圖形，從正面觀察是，從左面觀察是，從右面觀察是，至少由（）個正方體組成的立體圖形．A．3 B．5 C．6 D．7答案：A解析：A【詳解】解：由分析可知，從不同方向觀察分別是：，最少是由前面排一個正方體，后面錯開排一列兩個正方體，即：共3個正方體組成。答：至少由3個正方體組成的立體圖形。故選：A?！痉治觥繌恼婵吹降膱D形可知，這個圖形一共有2列，左列是一層，右列是兩層；從左面和右面看到的圖形可知后面一行是二層，前面一行是一層，所以最少前面排一個正方體，后面錯開排一列兩個正方體，共3個正方體即可，據(jù)此即可解答問題。此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。5．鐵路提速后，從甲地到乙地時間由16小時縮短到10小時，下列說法錯誤的是（）。A．速度比原來提高60% B．時間比原來減少37.5%C．現(xiàn)在速度是原來的62.5% D．現(xiàn)在與原來速度比是8∶5答案：C解析：C【分析】A．時間差÷較少時間＝速度提高百分之幾；B．時間差÷較多時間＝時間比原來減少百分之幾；C．較多時間÷較少時間＝現(xiàn)在速度是原來的百分之幾；D．將時間比反過來是速度比?！驹斀狻緼．（16－10）÷10＝6÷10＝60%，選項(xiàng)說法正確；B．（16－10）÷16＝6÷16＝37.5%，選項(xiàng)說法正確；C．16÷10＝160%，選項(xiàng)說法錯誤；D．16∶10＝8∶5，選項(xiàng)說法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)和比的意義，求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾用除法。6．一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個（）。A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱答案：D解析：D【分析】一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個圓柱，其中圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，一個長方形以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個圓柱。故選擇：D【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的認(rèn)識，屬于基礎(chǔ)類題目。7．王明體重30kg，書包重5kg。兒童的負(fù)重最好不要超過體重的，如果長期背負(fù)過重物體，會導(dǎo)致腰痛及背痛，嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生長，王明的書包（）。A．超重 B．不超重 C．無法確定答案：A解析：A【分析】要判斷王明的書包是否超重，那就必須知道王明的負(fù)重是多少，根據(jù)兒童的負(fù)重最好不要超過體重的，單位“1”體重是30千克，即可求出王明的負(fù)重，用王明的負(fù)重和他的書包重比較就可以判斷出來?！驹斀狻?0×＝（千克）5＞所以王明的書包超重。故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是要想知道王明的書包是否超重，必須知道王明的負(fù)重，如果書包重大于負(fù)重，那王明的書包就超重，如果書包重不大于負(fù)重，那題的書包就不超重。8．下圖中兩個正方形的邊長都是2cm，陰影部分的周長和面積的關(guān)系是（）。A．周長相等，面積不相等 B．面積相等，周長不相等 C．周長和面積都相等答案：B解析：B【分析】根據(jù)題圖可知，第一個圖陰影部分的周長是直徑為2厘米的圓的周長加上2條直徑，第二個圖陰影部分的周長是直徑為2厘米的圓的周長加上4條直徑，所以它們的周長不相等；陰影部分的面積都是直徑為2厘米的圓的面積，面積相等，據(jù)此解答即可。【詳解】第一個圖陰影部分的周長＝圓的周長＋直徑×2；第二個圖陰影部分的周長＝圓的周長＋直徑×4；所以周長不相等；陰影部分的面積都是直徑為2厘米的圓的面積，所以面積相等；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是將圖中的陰影部分都轉(zhuǎn)化成一個整圓，再進(jìn)一步解答。9．一張長方形紙長24厘米，寬12厘米，把它對折、再對折，打開后，圍成一個長方體的側(cè)面，如果要為這個長方體配一個底面，最大面積是（）平方厘米。A．288 B．36 C．72答案：B解析：B【分析】因?yàn)?4＞12，如使底面面積最大，對折的是長方形的長；打開后，圍成一個高12厘米的長方體的側(cè)面，對折兩次，長被平均分成4份，由此求得長方體的底面的邊長為24÷4=6厘米，進(jìn)一步利用正方形的面積公式即可求得答案。【詳解】24÷4=6（厘米）6×6=36（平方厘米）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答此題要抓住長方體的特征，利用實(shí)際操作對折一下看一看即可解決問題。10．觀察下面的點(diǎn)陣圖形，根據(jù)圓點(diǎn)的變化，探究其規(guī)律，則第8個圖形中圓點(diǎn)的個數(shù)為（

）．A．25 B．26 C．27 D．29答案：D解析：D【詳解】4×8－3=29（個）則第8個圖形中圓點(diǎn)的個數(shù)為29個.故選D．11．0.9L＝（__________）mL700平方米＝（__________）公頃3分45秒＝（__________）分解析：0.073.75【分析】把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進(jìn)率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進(jìn)率。0.9L換算成mL，就用0.9乘進(jìn)率；700平方米換算成公頃，就用700除以進(jìn)率；3分45秒換算成分，就用45除以進(jìn)率，最后再加上3，據(jù)此解答。【詳解】0.9×1000＝900mL700÷10000＝0.07公頃45÷60＝0.75分，3＋0.75＝3.75分故答案為：900；0.07；3.75【點(diǎn)睛】此題考查的是單位間的換算，注意相鄰兩個單位之間的進(jìn)率。12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加上（________）個這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)。解析：【分析】判定一個分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再看有幾個分?jǐn)?shù)單位即可解答?！驹斀狻康姆帜甘?，所以的分?jǐn)?shù)單位是；2－＝，即再加11個這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵是掌握分母是幾，分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位就是幾分之一，最小的質(zhì)數(shù)是2。二、填空題13．一段路，甲車4小時行完，乙車5小時行完，甲、乙兩車速度的最簡單的整數(shù)比是（________），甲車的速度比乙車快（________）%。解析：5∶425【分析】（1）把這段路程看作單位“1”，甲車每小時的速度為，乙車的速度為，則甲與乙的速度比是∶；（2）要求乙車的速度比甲車快百分之幾就用乙車與甲車的速度差除以甲車速度即可?！驹斀狻浚?）甲、乙兩車速度比是：∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4（2）（－）÷＝÷＝＝25%【點(diǎn)睛】解答此題首先把一段路程看作單位“1”，分別求此它們的速度，然后根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾用除法解答。14．一個時鐘的分針長10cm，經(jīng)過30分鐘，分針針尖走過的路程是（________）cm，分針掃過的面積是（________）cm2。答案：C解析：4157【分析】經(jīng)過30分鐘，分針針尖走過的路程是圓周長的一半，其中半徑就是分針的長度，走過的面積是半圓的面積，根據(jù)圓的周長C＝πr，圓的面積S＝πr2，解答即可?！驹斀狻?.14×10＝31.4（厘米），分針針尖走過的路程是31.4厘米；3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方厘米），分針掃過的面積是157平方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了圓周長和面積的綜合應(yīng)用，需牢記其計(jì)算公式并能靈活運(yùn)用。15．一個等腰三角形的周長是180厘米，其中兩條邊之比為2∶5，則腰長是（________）厘米。答案：75【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，有兩條邊相等，相鄰兩條邊比是2∶5，三邊比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，這個三角形不存解析：75【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，有兩條邊相等，相鄰兩條邊比是2∶5，三邊比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，這個三角形不存在，三邊比是2∶5∶5，已知三角形周長是180厘米，把周長分成2＋5＋5＝12份，腰占，再用周長180×，即可求出腰長?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，三邊的比是2∶5∶5腰長是：180×＝180×＝75（厘米）【點(diǎn)睛】題考查三角形三邊的關(guān)系，以及按比例分配問題。16．把數(shù)值比例尺1∶6000000，改寫成線段比例尺是（______）。在這幅地圖上量得甲乙兩地的距離是5厘米，甲乙兩地的實(shí)際距離是（______）千米。答案：【分析】圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。據(jù)此將數(shù)值比例尺1厘米表示的實(shí)際距離換算成以千米為單位的數(shù)，畫出1厘米的線段，進(jìn)行標(biāo)注；根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，進(jìn)行換算?！驹斀狻?0000解析：【分析】圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。據(jù)此將數(shù)值比例尺1厘米表示的實(shí)際距離換算成以千米為單位的數(shù)，畫出1厘米的線段，進(jìn)行標(biāo)注；根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，進(jìn)行換算?！驹斀狻?000000厘米＝60（千米）線段比例尺：5×60＝300（千米）【點(diǎn)睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項(xiàng)化作1（圖上距離大于實(shí)際距離的，常把后項(xiàng)化為1）。17．自來水管的內(nèi)直徑是2cm，水管內(nèi)水的流速是每秒8cm，一位同學(xué)去洗手，走時忘記關(guān)水龍頭，5分鐘后另一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)并關(guān)掉了水龍頭，共浪費(fèi)了（______）升水。答案：536【分析】先求出5分鐘從水管流出的水的長度，再利用圓柱的體積＝底面積×高，即可求出浪費(fèi)的水的體積?！驹斀狻?分鐘＝300秒2厘米＝0.2分米8厘米＝0.8分米3.14×（0.2÷2解析：536【分析】先求出5分鐘從水管流出的水的長度，再利用圓柱的體積＝底面積×高，即可求出浪費(fèi)的水的體積?！驹斀狻?分鐘＝300秒2厘米＝0.2分米8厘米＝0.8分米3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）＝3.14×2.4＝7.536（立方分米）7.536立方分米＝7.536升浪費(fèi)了7.536升的水?！军c(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對實(shí)際生活中數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式的能力，強(qiáng)化圓柱體積公式的實(shí)際應(yīng)用。18．有4個數(shù)，用其中三個數(shù)的平均數(shù)，再加上另外一個數(shù)，按這樣的計(jì)算方法，分別得到：28、36、42、46，那么原來四個數(shù)的平均數(shù)是（____）。答案：19【解析】【詳解】略解析：19【解析】【詳解】略19．媽媽買3千克蘋果和4千克香蕉，共付80元。已知1千克蘋果的價錢等于2千克香蕉的價錢，蘋果的單價是每千克（______）元，香蕉的單價是每千克（______）元。答案：8【分析】1千克蘋果的價錢等于2千克香蕉的價錢，則3千克蘋果的價錢等于3×2＝6千克香蕉的價錢。媽媽買3千克蘋果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的價錢就是80元，用80除解析：8【分析】1千克蘋果的價錢等于2千克香蕉的價錢，則3千克蘋果的價錢等于3×2＝6千克香蕉的價錢。媽媽買3千克蘋果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的價錢就是80元，用80除以（6＋4）即可求出每千克香蕉的價錢，再用它乘2就是每千克蘋果的價錢。【詳解】3×2＝6（千克）香蕉：80÷（6＋4）＝80÷10＝8（元）蘋果：8×2＝16（元）【點(diǎn)睛】本題屬于等量代換問題，根據(jù)題目的等量關(guān)系，通過等量代換消去一個未知數(shù)量，從而求出另一個未知數(shù)量。20．如下圖是一個正方體的平面展開圖，每個面上都寫了一個漢字，那么在正方體中“成”相對的字是（____）。答案：決【詳解】【分析】正方體有6個面，這里的正方體平面展開圖是“1－4－1”的?！驹斀狻靠梢园l(fā)現(xiàn)“決”對應(yīng)“成”，“節(jié)”對應(yīng)“定”，“細(xì)”對應(yīng)“敗”?！军c(diǎn)睛】考察了學(xué)生正方體的平面展開圖知解析：決【詳解】【分析】正方體有6個面，這里的正方體平面展開圖是“1－4－1”的?！驹斀狻靠梢园l(fā)現(xiàn)“決”對應(yīng)“成”，“節(jié)”對應(yīng)“定”，“細(xì)”對應(yīng)“敗”?！军c(diǎn)睛】考察了學(xué)生正方體的平面展開圖知識點(diǎn)的掌握以及想象力。21．直接寫得數(shù)。1÷60%＝69×41≈答案：；2800；241；；1【詳解】略解析：；2800；241；；1【詳解】略22．計(jì)算下面各題．（怎么算簡便就怎么算）①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣12.8﹣47.2④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×12答案：①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2【詳解】①3264÷32+34×5=102+170=272②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0解析：①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2【詳解】①3264÷32+34×5=102+170=272②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣12.8﹣47.2=85﹣（12.8+47.2）=85﹣60=25④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×12=[1﹣（）]×12=[1﹣]×12=×12=2三、解答題23．解方程。＝50%x∶3＝∶0.1250.75x－答案：x＝4.5；x＝6；x＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘上9求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為0.125x＝3×，然后方程的兩邊同時除以0.125求解；（3）根據(jù)解析：x＝4.5；x＝6；x＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘上9求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為0.125x＝3×，然后方程的兩邊同時除以0.125求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上，然后方程的兩邊同時除以0.75求解。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：24．小明和小軍兩人共帶了36元錢去文具店購買文具。小明用了自己錢數(shù)的，小軍用了自己錢數(shù)的，他們各買了一支價錢相同的鋼筆?，F(xiàn)在兩人剩下的錢一共是多少元？答案：12【詳解】36÷（5+4）=4（元）4×5××2=24（元）36-24=12（元）解析：12【詳解】36÷（5+4）=4（元）4×5××2=24（元）36-24=12（元）25．張師傅計(jì)劃加工4000個零件，前5天完成了計(jì)劃的。照這樣計(jì)算，完成任務(wù)還需要多少天？答案：15天【解析】【詳解】5÷25%-5=15（天）解析：15天【解析】【詳解】5÷25%-5=15（天）26．為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡活動，六(1)班的同學(xué)全部行動起來了．全班的同學(xué)布置教室，的同學(xué)采購物品，其余的14名同學(xué)準(zhǔn)備娛樂節(jié)目．全班有多少名同學(xué)?答案：40名【詳解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同學(xué)．解析：40名【詳解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同學(xué)．27．客貨兩車同時從甲乙兩地相對開出，貨車每小時行80千米，是客車速度的，每行駛一小時兩車之間的距離縮短全程的，甲乙兩地的距離是多少千米？答案：480千米【詳解】（80÷+80）÷=480（千米）解析：480千米【詳解】（80÷+80）÷=480（千米）28．如圖，茶杯中部的一圈裝飾帶是小明怕燙傷媽媽的手而特意貼上的。這條裝飾帶的寬度是6厘米，那么這條裝飾帶至少需要多少平方厘米？答案：72平方厘米【分析】這條裝飾帶展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱茶杯的底面周長，寬等于6厘米。根據(jù)圓的周長＝πd，長方形的面積＝長×寬即可解答?！驹斀狻?.14×8×6＝25.12×6解析：72平方厘米【分析】這條裝飾帶展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱茶杯的底面周長，寬等于6厘米。根據(jù)圓的周長＝πd，長方形的面積＝長×寬即可解答?！驹斀狻?.14×8×6＝25.12×6＝150.72（平方厘米）答：這條裝飾帶至少需要150.72平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱側(cè)面積的應(yīng)用。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，要牢記公式并靈活運(yùn)用。29．某商場一天內(nèi)銷售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣得1560元，乙種服裝共賣得1350元，若按兩種服裝的成本分別計(jì)算，甲種服裝盈利25%，乙種服裝虧本10%，試問該商場這一天是盈利還是虧本？盈或虧多少元？答案：盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價就是成本的1＋25%＝125%；乙種服裝虧本10%，就是比成本少了10%，那么賣價就是成本的1－10%＝9解析：盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價就是成本的1＋25%＝125%；乙種服裝虧本10%，就是比成本少了10%，那么賣價就是成本的1－10%＝90%；根據(jù)“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”，用除法計(jì)算出甲種服裝和乙種服裝的成本價，然后把一天的銷售總額加起來跟成本總價相比，就知道是盈虧多少了?！驹斀狻?560÷（1＋25%）＝1560÷1.25＝1248（元）1350÷（1－10%）＝1350÷90%＝1500（元）1560