新人教版數學七年級下冊全冊教學課件2025年春季新版教材R·七年級下冊第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.1兩條直線相交學習目標1.理解鄰補角和對頂角的概念，能在圖形中辨認.2.掌握鄰補角和對頂角的性質.3.通過在圖形中辨認鄰補角和對頂角，培養(yǎng)學生的識圖能力.新課導入觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關系.你發(fā)現了什么？直線與直線相交于一點并形成了四個角.進行新課ab如圖，取兩根木條a，b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型.在轉動木條的過程中，它們所成的角也在變化.ab問題1：兩條相交的直線形成了幾個角？問題2：這些角之間有怎樣的位置關系？問題3：這些角之間有怎樣的數量關系？1234探究1任意畫兩條相交的直線，形成四個角，∠1和∠2有怎樣的位置關系？∠1和∠2有一條公共邊CO，12ABCDO43且∠1的另一邊AO是∠2另一邊BO的反向延長線.知識點1鄰補角的概念及性質概念引入兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角.互為鄰補角是互為補角的特殊情況.12ABCDO43根據鄰補角的定義，你能說出鄰補角的性質嗎？你能找出圖中的鄰補角嗎？鄰補角的性質12ABCDO43鄰補角有什么數量關系？∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°.鄰補角互補符號語言：因為∠1和∠2互為鄰補角，所以∠1+∠2=180°.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y10&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。（1）鄰補角是成對出現的，單獨的一個角或三個及以上的角不能稱為鄰補角.（2）一個角的補角可以有多個，而兩直線相交時，一個角的鄰補角只有兩個.（3）互為鄰補角的兩個角一定互補，但互補的兩個角不一定互為鄰補角.兩個角互為鄰補角，既有位置關系，又有數量關系.特別提醒“鄰”指位置相鄰“補”指數量關系互補

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y11&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。練一練下列圖形中，∠1與∠2互為鄰補角的是（）D【提示】判斷兩個角是否互為鄰補角，首先觀察兩個角是否有公共邊,再看另外一條邊是否互為反向延長線.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y12&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。探究2∠1和∠3有怎樣的位置關系？12ABCDO43∠1和∠3有一個公共頂點O，知識點2對頂角的概念及性質且∠1的兩邊AO、CO分別是∠3的兩邊BO、DO的反向延長線.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y13&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。概念引入兩個角有一個公共頂點，并且其中一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.12ABCDO43用量角器量出∠1和∠3的度數，你有什么發(fā)現？你能找出圖中的對頂角嗎？

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y14&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。幾何畫板

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y15&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。對頂角的性質12ABCDO43對頂角有什么數量關系？∠1=∠3，∠2=∠4.對頂角相等你能證明這個結論嗎？符號語言：因為∠1和∠3互為對頂角，所以∠1=∠3.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y16&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。已知：直線AB與CD相交于O點.證明：∠1=∠3.

解：因為直線AB與CD相交于O點，所以∠1與∠2互補，∠3與∠2互補，所以∠1=∠3（同角的補角相等）.同理可得∠2=∠4.12ABCDO43

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y17&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。（1）對頂角是成對出現的，單獨的一個角或三個及以上的角不能稱為對頂角.（2）互為對頂角的兩個角一定相等，但相等的兩個角不一定互為對頂角.兩個角互為對頂角，既有數量關系，又有位置關系.特別提醒

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y18&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。練一練下列圖形中，∠1與∠2互為對頂角的是（）C【提示】判斷兩個角是否互為對頂角，首先看兩個角有沒有公共頂點，再看這兩個角的兩邊是否互為反向延長線.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y19&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。例1如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數.12ab43

解：由∠1和∠2互為鄰補角，得

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由對頂角相等，得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y20&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。隨堂練習【選自教材P3“練習”】1.下列各圖中，∠1和∠2是不是對頂角？（1）（2）（3）（4）

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y21&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。2.如圖，在相交線的模型中，如果兩根木條a，b所成的角中有一個角∠α=35°，其他三個角分別等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？aαb如果∠α=35°，其他三個角分別是145°，35°，145°；

∠α=90°，其他三個角都是90°；

∠α=115°，其他三個角分別是65°，115°，65°；∠α=m°，其他三個角分別是（180－m）°，m°，（180－m）°.

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本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y28&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。aαb木條a與木條b垂直一般地，當兩條直線a，b相交所成的四個角中，有一個角是直角時，我們說a與b相互垂直，記作“a⊥b”.概念引入

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y29&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。概念引入兩條直線互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足.記法：AB⊥CD，垂足為

O.ABCDO兩條直線垂直是相交的一種特殊情況.畫圖時，通常在垂足處標上垂直符號“”

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本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y31&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。垂線的定義具有雙重作用：①知線垂直得直角；②知直角得線垂直.①若AB⊥CD，則∠AOD=∠AOC=∠BOC

=∠BOD=90°；②若∠AOD

=90°，則AB⊥CD.ABCDO

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本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y33&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。用三角尺畫：落：讓三角尺的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合.移：沿已知直線移動三角尺，使其另一條直角邊經過已知點.畫：沿已知點所在的直角邊畫直線，這條直線就是已知直線的垂線.123探究用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線.知識點2垂線的基本事實（垂線的性質1）

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y34&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。lA1.落2.移3.畫1條（1）經過直線上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y35&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。lB1.落2.移3.畫1條（2）經過直線外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y36&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。lA用量角器畫：點A在直線l上lB點B在直線l外

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y37&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。垂線的性質1在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.可以在已知直線上，也可以在已知直線外“有”指存在，“只有”指唯一性

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y38&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。例2如圖，過點P畫出射線AB或線段AB的垂線.（1）（2）（3）畫一條射線或線段的垂線，就是畫它們所在直線的垂線.

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y39&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。知識點3垂線的性質2——垂線段最短思考如圖，在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何讓挖渠能使渠道最短？實際問題數學問題

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y40&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。如圖，P點是直線l外一點，PO⊥l，垂足為O，稱PO為點P到直線l的垂線段.PlOA是直線l上除點O外一點，連接PA，測量并比較線段PO與PA的長度，你能得出什么結論？A

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的長度是點P到直線l的距離垂線段只垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y43&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境?，F在你知道該如何修建水渠了嗎？

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本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y45&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。（1）連接直線外一點與直線上各點有無數條線段，但垂線段只有一條.（2）垂線是一條直線，長度不可以度量，而垂線段是一條線段，長度可以度量.（3）垂線段是幾何圖形，而點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度，是一個數量.特別提醒

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y46&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。垂線是一條直線垂線段是一條線段垂線段的長度，是一個數量它們都與垂直有關lPOlPOlPO垂線、垂線段、點到直線的距離三者的區(qū)別和聯系

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y47&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。隨堂練習【選自教材P6“練習”】1.當兩條直線相交所成的四個角都相等時，這兩條直線有什么位置關系？為什么？兩條直線相交所成的四個角的和為360°，四個角相等，即每個角都等于90°，根據垂直的定義，這兩條直線互相垂直.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y48&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。2.如圖，分別過點P畫直線AB，CD的垂線，并量出點P到直線AB的距離.ACBDPO線段PO的長度即為點P到直線AB的距離.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y49&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。3.如圖，在三角形ABC中，∠C=90°.（1）分別指出點A到直線CB，點B到直線AC

的距離是哪些線段的長度；（2）三條邊AB，AC，CB中哪條邊最長？為什么？ACB（1）點A到直線BC的距離、點B到直線AC的距離分別是線段AC，BC的長;（2）根據“垂線段最短”，可知線段AB最長.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y50&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。人教版七年級下冊第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.2兩條直線垂直

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y51&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。學習目標1.理解垂線的有關概念、性質及畫法.2.知道垂線段和點到直線的距離的概念，并會解決相關問題.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y52&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。新課導入觀察下面的圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關系？

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y53&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。你能再舉出類似的實例嗎？

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y54&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。進行新課知識點1垂線如圖，固定木條a，轉動木條b.當b的位置變化時，a，b所成的∠α也會發(fā)生變化.abαααααbbbb

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y55&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。aαb當∠α=90°時，木條a，b有什么特殊的位置關系？木條a與木條b垂直一般地，當兩條直線a，b相交所成的四個角中，有一個角是直角時，我們說a與b相互垂直，記作“a⊥b”.概念引入

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y56&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。概念引入兩條直線互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足.記法：AB⊥CD，垂足為

O.ABCDO兩條直線垂直是相交的一種特殊情況.畫圖時，通常在垂足處標上垂直符號“”

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y57&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。ABCDO符號語言：因為∠AOD＝90°，所以AB⊥CD.反之，因為AB⊥CD，所以∠AOD=90°.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y58&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。垂線的定義具有雙重作用：①知線垂直得直角；②知直角得線垂直.如圖，①若AB⊥CD，則∠AOD=∠AOC=∠BOC

=∠BOD=90°；②若∠AOD

=90°，則AB⊥CD.ABCDO

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y59&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。用三角尺畫：落：讓三角尺的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合.移：沿已知直線移動三角尺，使其另一條直角邊經過已知點.畫：沿已知點所在的直角邊畫直線，這條直線就是已知直線的垂線.123探究用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線.知識點2垂線的畫法及性質

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y60&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。lA1.落2.移3.畫1條（1）經過直線上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y61&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。lB1.落2.移3.畫1條（2）經過直線外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y62&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。lA用量角器畫：點A在直線l上lB點B在直線l外

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y63&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。垂線的性質1在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.如果不在同一平面內，那么過一點有無數條直線與已知直線垂直可以在已知直線上，也可以在已知直線外“有”指存在，“只有”指唯一性

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y64&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。例2如圖，過點P畫出射線AB或線段AB的垂線.（1）（2）（3）

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y65&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。知識點3點到直線的距離思考如圖，在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何讓挖渠能使渠道最短？你能轉化成數學問題并找出最短的位置嗎？

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y66&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。如圖，P點是直線l外一點，PO⊥l，垂足為O，稱PO為點P到直線l的垂線段.PlOA是直線l上除點O外一點，連接PA，測量并比較線段PO與PA的長度，你能得出什么結論？A

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y67&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。幾何畫板

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y68&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。垂線的性質2PlOA連接直線外一點與直線上各點的所有線段，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離.線段PO

的長度是點P到直線l的距離

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y69&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境?，F在你知道該如何修建水渠了嗎？

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y70&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。（1）連接直線外一點與直線上各點有無數條線段，但垂線段只有一條.（2）垂線是一條直線，長度不可以度量，而垂線段是一條線段，長度可以度量.（3）垂線段是幾何圖形，而點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度，是一個數量.特別提醒

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y71&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。垂線是一條直線垂線段是一條線段垂線段的長度，是一個數量它們都與垂直有關lPOlPOlPO垂線、垂線段、點到直線的距離三者的區(qū)別和聯系

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y72&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。隨堂練習【選自教材P6“練習”】1.當兩條直線相交所成的四個角都相等時，這兩條直線有什么位置關系？為什么？兩條直線相交做成的四個角的和為360°，四個角相等，即每個角都等于90°，根據垂直的定義，這兩條直線互相垂直.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y73&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。2.如圖，分別過點P畫直線AB，CD的垂線，并量出點P到直線AB的距離.ACBDPO線段PO的長度即位點P到直線AB的距離.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y74&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。3.如圖，在三角形ABC中，∠C=90°.（1）分別指出點A到直線CB，點B到直線AC

的距離是哪些線段的長度；（2）三條邊AB，AC，CB中哪條邊最長？為什么？ACB（1）點A到直線BC的距離、點B到直線AC的距離分別是線段AC，BC的長;（2）根據“垂線段最短”，可知線段AB最長.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y75&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。R·七年級下冊第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.3兩條直線被第三條直線所截

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y76&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。學習目標1.理解“三線八角”中沒有公共頂點的角的位置關系，知道什么是同位角、內錯角、同旁內角.2.通過比較、觀察，掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征.3.能在復雜圖形中正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角.

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y77&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。復習導入直線AB和EF相交，能形成具有什么關系的角？BAFE1423

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y78&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。鄰補角：BAFE12BAFE14BAFE23BAFE43對頂角：BAFE42BAFE13

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y79&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。進行新課若再添加一條直線，直線AB，CD與EF相交，即兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截，一共構成了幾個角？BAFE1423DC簡稱“三線八角”5867截線被截線被截線

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y80&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。知識點1同位角的概念觀察∠1

與∠5

的位置關系BAFE1423DC586715②在直線EF的同側（右側）①在直線AB、CD的同一側（上方）同位角圖中還有其他同位角嗎？

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與∠2

都是同位角.12121212圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.

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如圖，∠1與∠2不是同位角的時（）BABCD

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的位置關系BAFE1423DC5867②分別在直線EF的兩側①在直線AB、CD之間內錯角圖中還有其他內錯角嗎？3546

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與∠2

都是同位角.圖形特征：在形如字母“Z”的圖形中有內錯角.12121212

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如圖，下列各組角中，是內錯角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5B

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本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y88&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。變式圖形：圖中的∠1

與∠2

都是同位角.圖形特征：在形如字母“U”的圖形中有同旁內角.11112222

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y89&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。練習3如圖，∠C與哪個角是同旁內角？分析：（1）確定∠C的兩邊所在直線：CD，CB（2）找第三條直線：①與DE相交；②與AD相交；③與AE相交.解：∠C與∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁內角.

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y90&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。同側同側FZU兩側之間同旁之間都沒有公共頂點歸納153536

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y91&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。（1）同位角、內錯角、同旁內角都是指兩個角之間的位置關系，不是大小關系，它們之間的大小關系都是不確定的.（2）同位角、內錯角、同旁內角都是成對出現的，它們都沒有公共頂點，但都有一條邊共線.（3）兩條直線被第三條直線所截，構成的八個角中，有四對同位角、兩對內錯角、兩對同旁內角.特別提醒

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y92&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。例3如圖，直線DE，BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y93&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。解：（1）∠1和∠2是內錯角，∠1和∠3是同旁內角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，又由對頂角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因為∠4和∠3互補，所以∠4+∠3=180°.又因為∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互補.

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y94&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。把兩個角在圖中描畫出來；找到兩個角的公共直線；觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內錯角為“Z”型，同旁內角為“U”型，注意圖形的變式情況(旋轉、對稱).判斷三線八角的方法123

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y95&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。三線八角手勢記憶法同位角內錯角同旁內角

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是同旁內角.∠C與∠EAC是內錯角，∠C與∠DAC，∠BAC，∠B是同旁內角.【選自教材P8“練習”第2題】

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本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y101&K3m），任何復制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關責任人將被依法追究法律責任。本PPT僅允許用于個人學習、學術研究或非商業(yè)性質的演示場景，嚴禁以任何形式復制傳播或挪作他用。請嚴格遵守使用授權范圍，共同維護數字版權安全與合規(guī)使用環(huán)境。學習目標1.在豐富的現實情境中，進一步了解兩條直線的平行關系，掌握有關的符號表示.2.會用三角尺、直尺、方格紙等畫平行線，積累操作活動的經驗.3.在操作活動中，探索并了解平行線基本事實Ⅰ及其推論.

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、c

均可想象成在同一平面內兩端無限延伸的三條直線.2.固定木條b和c

，轉動木條a，直線a

從在c

的左側與直線b

相交逐步變?yōu)樵赾

的右側與b

相交.

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互相平行，記作“a∥b”.平行線的概念：在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行.前提條件兩條直線沒有交點不是兩條射線或兩條線段

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平行于CD”我們通常用“∥

”表示平行.aba∥b讀作：“a

平行于b”

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