20232024學(xué)年北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)重難點(diǎn)突破01：選擇題●目標(biāo)攻克一：認(rèn)識(shí)更大的數(shù)知識(shí)點(diǎn)01：大叔的讀寫(xiě)和組成1、計(jì)數(shù)單位是指計(jì)量物體個(gè)數(shù)的單位；數(shù)位是指一個(gè)數(shù)中每個(gè)數(shù)字所占的位置，同一個(gè)數(shù)字，所在數(shù)位不同，表示的意義也不同。2、億級(jí)的數(shù)位包括億位、十億位、百億位和千億位，其計(jì)數(shù)單位分別是億、十億、百億和千億。3、不是任意兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，而是每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。4、讀大數(shù)時(shí)，要先分級(jí)，再?gòu)母呶坏降臀灰患?jí)一級(jí)地往下讀。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。5、寫(xiě)較大的數(shù)時(shí)，不僅要從高位寫(xiě)起，還要注意0的占位問(wèn)題，當(dāng)哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。知識(shí)點(diǎn)02：大數(shù)的大小比較比較兩個(gè)數(shù)的大小，首先要看這兩個(gè)數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的那個(gè)數(shù)就?。蝗绻粩?shù)相同，再?gòu)淖罡呶槐绕稹ＶR(shí)點(diǎn)03：大數(shù)的近似數(shù)和改寫(xiě)1、把整萬(wàn)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”做單位的數(shù)，應(yīng)用“＝”連接。2、用“四舍五入”法求近似數(shù)，要看省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)字。3、約等于同一個(gè)近似數(shù)的數(shù)不止一個(gè)。知識(shí)點(diǎn)04：自然數(shù)的改寫(xiě)1、自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)?！衲繕?biāo)攻克二：線與角知識(shí)點(diǎn)01：線的認(rèn)識(shí)1.線段可以測(cè)量出長(zhǎng)度，直線和射線都不能測(cè)量出長(zhǎng)度。2.直線和射線不能進(jìn)行長(zhǎng)度比較。3.讀射線時(shí)要從端點(diǎn)讀起。4.兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短。知識(shí)點(diǎn)02：相交、垂直于平行1.兩條直線相交時(shí)，形成的角不一定是直角，相互垂直時(shí),形成的角才是直角。2.只有兩條直線相交成直角時(shí)，交點(diǎn)才可以叫垂足。其他情況只能叫交點(diǎn)。3.一條直線的垂線有無(wú)數(shù)條，過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，只能畫(huà)一條。4.平行線有兩個(gè)特征：一是在同一平面內(nèi)；二是兩條直線不相交。5.在同一平面內(nèi)，已知直線的平行線有無(wú)數(shù)條。知識(shí)點(diǎn)03：角的分類1.鈍角一定大于直角，但大于直角的角不一定都是鈍角。2.周角不是射線，而是角的兩條邊重合在一起。知識(shí)點(diǎn)04：角的度量和畫(huà)法1.已知一個(gè)角的度數(shù)，就可以利用這個(gè)角得到與其相關(guān)度數(shù)的角。2.量角時(shí)，角的一邊與內(nèi)圈零刻度線重合，就讀內(nèi)圈刻度；與外圈零刻度線重合，就讀外圈刻度?！衲繕?biāo)攻克三：乘法知識(shí)點(diǎn)01：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算和估算1.估算積的取值范圍。根據(jù)算式，可先將兩個(gè)乘數(shù)分別按“四舍五入”把每個(gè)乘數(shù)都看作與之接近的整百數(shù)、整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再將乘得的積作為估算的結(jié)果。2.三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)，首先相同數(shù)位對(duì)齊，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的得數(shù)加起來(lái)即可。3.乘數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的簡(jiǎn)便算法。乘數(shù)末尾有0時(shí)，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。4.估計(jì)具體事物的數(shù)量的方法。如果這個(gè)數(shù)量比較大，可以把它分成相同的若干部分，先估計(jì)出一部分的數(shù)量，再用乘法估計(jì)出總數(shù)。知識(shí)點(diǎn)02：神奇的計(jì)算工具和有趣的算式1.計(jì)算器的構(gòu)成。計(jì)算器一般由電源、開(kāi)關(guān)、顯示屏、鍵盤和內(nèi)部電路等幾部分構(gòu)成。2.計(jì)算器的使用方法。先按開(kāi)機(jī)鍵，再按數(shù)字鍵，然后按運(yùn)算符號(hào)鍵，再按數(shù)字鍵，最后按“

＝

”顯示結(jié)果。3.有趣的算式。（1）若算式中的兩個(gè)乘數(shù)相同，且各數(shù)位上的數(shù)字都是１，則兩個(gè)乘數(shù)的位數(shù)之和減１等于積的位數(shù)，且前半部分是從1開(kāi)始寫(xiě)到某個(gè)數(shù)字(此數(shù)字即乘數(shù)的位數(shù)，如111×111，乘數(shù)111是三位數(shù)，則積的前半部分是“123”)，后半部分再按相反順序?qū)懙剑?。?）像９９×９９，９９９

×９９９，９９９９

×９９９９，…這類算式的積都可以分成兩部分，前半部分比其中一個(gè)乘數(shù)少１，后半部分是０１，００１，０００１，…其位數(shù)與其中一個(gè)乘數(shù)的位數(shù)相同。（3）１×９＋２

＝１１，１２×９＋３

＝

１１１，１２３×９＋４

＝

１１１１，１２３４×９＋５

＝

１１１１１，…，最高數(shù)位上為１，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是連續(xù)自然數(shù)的正整數(shù)的９倍加上所有數(shù)字的個(gè)數(shù)n，一定等于１１１……(n個(gè)

)。（4）在０

~

９

十個(gè)數(shù)字中，先任意選擇四個(gè)數(shù)字，組成最大的數(shù)和最小的數(shù)，然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重新組成一個(gè)最大的數(shù)與最小的數(shù)，再次相減……最后6174將在差中重復(fù)出現(xiàn)?！衲繕?biāo)攻克四：運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)01：整數(shù)四則混合運(yùn)算1.

四則混合運(yùn)算。（1）在不含小括號(hào)的算式中，如果只有加、減法或者只有乘、除法，要按照從左到右的順序計(jì)算；如果既有乘、除法又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。（2）在含有小括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的。2.

中括號(hào)?！癧?

]”叫作中括號(hào)，在算式中和小括號(hào)的作用一樣，可以改變運(yùn)算順序。在既有中括號(hào)，又有小括號(hào)的算式中，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。3.混合運(yùn)算圖。知識(shí)點(diǎn)02：加法和乘法的結(jié)合律和交換律1.加法交換律。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這個(gè)規(guī)律叫加法交換律，用字母表示為

a＋ｂ

＝

b＋a。2.乘法交換律。兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。這個(gè)規(guī)律叫乘法交換律，用字母表示為a×ｂ

＝

ｂ×a。運(yùn)用加法交換律和乘法交換律可以驗(yàn)算加法和乘法的計(jì)算是否準(zhǔn)確。3.加法結(jié)合律。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。這個(gè)規(guī)律叫作加法結(jié)合律，用字母表示為(a＋ｂ)＋ｃ＝a＋(ｂ＋ｃ)。利用加法交換律，先把和是整十或整百的兩個(gè)數(shù)交換到一起，再利用加法結(jié)合律計(jì)算，這樣計(jì)算較簡(jiǎn)便。4.減法的性質(zhì)。一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示：aｂｃ＝a(ｂ＋ｃ)。5.乘法結(jié)合律。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。這個(gè)規(guī)律叫作乘法結(jié)合律，用字母表示為(a×ｂ)×ｃ＝a×(ｂ×ｃ)。乘法交換律和乘法結(jié)合律的區(qū)別:在連乘算式中，與原式相比，如果乘數(shù)位置發(fā)生了變化，運(yùn)用的就是乘法交換律;如果運(yùn)算順序發(fā)生了改變，運(yùn)用的就是乘法結(jié)合律。有時(shí)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，會(huì)同時(shí)運(yùn)用這兩種運(yùn)算律。知識(shí)點(diǎn)03：乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。用字母表示是(a＋ｂ)×ｃ＝a×ｃ＋ｂ×ｃ。乘法分配律可以正用，也可以逆用。當(dāng)出現(xiàn)(a＋ｂ)×ｃ

的情況時(shí)，如果a×ｃ和ｂ×ｃ計(jì)算都很簡(jiǎn)便時(shí)，那么可以先算a×ｃ和ｂ×ｃ，再把兩個(gè)積相加；當(dāng)出現(xiàn)a×c＋ｂ×ｃ的情況時(shí)，如果a＋ｂ的和正好是整十、整百、整千數(shù)，那么可以用(a＋ｂ)×ｃ來(lái)計(jì)算。試題滿分：100分檢測(cè)時(shí)間：60分鐘難度系數(shù)：0.501．（2分）（2023四上·期中）小明放學(xué)回家，鐘面上時(shí)針和分針正好組成180°的角，這個(gè)時(shí)刻是（）。A．3時(shí)45分 B．12時(shí) C．18時(shí)【答案】C【規(guī)范解答】解：選項(xiàng)A：時(shí)針指向3和4之間，分針指向9，所組成的角小于180°，不符合題意；

選項(xiàng)B：時(shí)針與分針同時(shí)指向12，所組成的角為0°，不符合題意；

選項(xiàng)C：時(shí)針指向6，分針指向12，所組成的角正好是180°，符合題意；

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】分析各個(gè)選項(xiàng)中的時(shí)刻，時(shí)針與分針?lè)謩e指向什么位置，當(dāng)時(shí)針與分針呈一條直線時(shí)，剛好組成180°的角，據(jù)此解答。2．（2分）（2022四上·汝陽(yáng)期中）甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)336千米，使用下面（）大約6小時(shí)到達(dá)。A．每小時(shí)行14千米B．每小時(shí)行56千米C．每小時(shí)行42千米D．每小時(shí)行84千米【答案】B【規(guī)范解答】解：336÷6=56（千米/時(shí)）

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】路程÷時(shí)間=速度。3．（2分）（2022四上·汝陽(yáng)期中）王大伯家養(yǎng)了92只公雞和230只母雞，還養(yǎng)了46只鴨。母雞只數(shù)是鴨的（）倍。A．2 B．3 C．5 D．7【答案】C【規(guī)范解答】解：230÷46=5

母雞只數(shù)是鴨的5倍

故答案為：C?！舅悸伏c(diǎn)撥】母雞只數(shù)÷鴨的只數(shù)=母雞只數(shù)是鴨的只數(shù)的倍數(shù)。4．（2分）（2022四上·鎮(zhèn)原期中）如圖，已知∠1=125°，那么∠2=（）。A．65° B．55° C．45°【答案】B【規(guī)范解答】解：∠2=180°∠1=180°125°=55°。

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】∠1與∠2剛好拼成一個(gè)平角，∠1與∠2的和是180度，據(jù)此解答。5．（2分）（2022四上·惠州期中）教科學(xué)的劉老師問(wèn)新來(lái)的教數(shù)學(xué)的李老師的年齡，李老師調(diào)皮地說(shuō)：“338個(gè)月?！崩罾蠋煹哪挲g是（）A．28歲零2個(gè)月 B．28歲零1個(gè)月 C．27歲【答案】A【規(guī)范解答】338÷12=28（年）……2（月）

故答案為：A。【思路點(diǎn)撥】總月份÷每年12個(gè)月=總年數(shù)……月份，據(jù)此解答。6．（2分）（2022四上·龍湖期中）在一個(gè)5倍的放大鏡下看一個(gè)5°的角，看到的角是（）。A．5° B．25° C．50°【答案】A【規(guī)范解答】解：在一個(gè)5倍的放大鏡下看一個(gè)5°的角，看到的角是5℃。

故答案為：A。【思路點(diǎn)撥】在放大鏡下看一個(gè)角，只是角這個(gè)圖形擴(kuò)大了，但是角的度數(shù)并沒(méi)有改變。7．（2分）（2022四上·昭陽(yáng)期中）在用豎式計(jì)算265×42時(shí)，2與4相乘表示（）。A．200×40 B．200×4 C．2×4【答案】A【規(guī)范解答】解：265×42中，2與4相乘表示200×40。

故答案為：A?！舅悸伏c(diǎn)撥】265中的2表示2個(gè)百，42中的4表示4個(gè)十，所以2與4相乘表示200×40。8．（2分）（2022四上·昭陽(yáng)期中）下列說(shuō)法中，正確的是（）。A．王明畫(huà)了一條6厘米的直線B．兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定比直角大C．用一張圓形紙片，可以折出一個(gè)45°的角【答案】C【規(guī)范解答】解：C項(xiàng)中的說(shuō)法正確。

故答案為：C?！舅悸伏c(diǎn)撥】直線沒(méi)有長(zhǎng)度，不能度量；

兩個(gè)銳角的度數(shù)和可能比直角小，例如30°+40°=70°<90°；

把一張圓形紙片連續(xù)多折3次，可以折出一個(gè)45°的角。9．（2分）（2022四上·泗水期中）下面（）中角的度數(shù)最接近80°。A．B．C．【答案】B【規(guī)范解答】解：B項(xiàng)中角的度數(shù)最接近80°。

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】80°比90°小一些，據(jù)此作答即可。10．（2分）（2022四上·泗水期中）一個(gè)數(shù)“四舍五入”到萬(wàn)位約是8萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最小是（）。A．74999 B．75000 C．79999【答案】B【規(guī)范解答】解：這個(gè)數(shù)最小是75000。

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】把一個(gè)數(shù)“四舍五入”到萬(wàn)位，就是把千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，據(jù)此作答即可。11．（2分）（2022四上·蓬江期中）下面關(guān)系正確的是（）。A．1個(gè)平角=4個(gè)直角 B．1個(gè)鈍角=2個(gè)直角 C．1個(gè)平角=2個(gè)直角【答案】C【規(guī)范解答】解：平角=180°，直角=90°，所以1個(gè)平角=2個(gè)直角。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】直角是90°的角，平角是180°的角，鈍角是大于90°小于180°的角，由此判斷這些角的關(guān)系即可。12．（2分）（2022四上·新豐期中）下面最接近10萬(wàn)的數(shù)是（）。A．99998 B．100001 C．100010【答案】B【規(guī)范解答】解：A：99998與10萬(wàn)相差2；

B：100001與10萬(wàn)相差1；

C：100010與10萬(wàn)相差10；

所以最接近10萬(wàn)的是100001。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】判斷出這幾個(gè)數(shù)與10萬(wàn)相差的數(shù)，相差最小的數(shù)就越接近10萬(wàn)。13．（2分）（2022四上·莘縣期中）298×4□≈12000，□中最大填（）。A．5 B．4 C．9【答案】B【規(guī)范解答】解：298×4□≈12000，□中最大填4，即：298×44≈300×40＝12000。

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】在估算中要按照四舍五入法進(jìn)行，298估算成300，44估算成40。14．（2分）（2022四上·莘縣期中）光明小學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，王剛是六年級(jí)二班的20號(hào)男運(yùn)動(dòng)員，他的編碼是62201；肖芳是五年級(jí)三班的12號(hào)女運(yùn)動(dòng)員，她的編碼是53122。李紅是四年級(jí)一班的28號(hào)女運(yùn)動(dòng)員，她的編碼是（）。A．4182 B．41282 C．41281 D．42182【答案】B【規(guī)范解答】解：王剛是六年級(jí)二班的20號(hào)男運(yùn)動(dòng)員，他的編碼是62201的6是年級(jí)，2是班級(jí)，20是運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼，1代表男生；同理肖芳編碼的5是年級(jí)，3是班級(jí)，12是運(yùn)動(dòng)員號(hào)，2代表女生。所以李紅是四年級(jí)一班28號(hào)女運(yùn)動(dòng)員的編碼是41282。

故答案為：B。【思路點(diǎn)撥】由王剛和李紅的編碼可以知道：編碼的第一個(gè)數(shù)字代表年級(jí)，第二個(gè)數(shù)字代表班級(jí)，第三、第四數(shù)字代表運(yùn)動(dòng)員號(hào)，第五個(gè)數(shù)字代表男、女生。15．（2分）（2022四上·六枝特期中）某城市的人口約為80萬(wàn)，實(shí)際人口數(shù)可能是（）A．79999 B．802300 C．749000【答案】B【規(guī)范解答】解：A：79999≈8萬(wàn)B：802300≈80萬(wàn)C：749000≈75萬(wàn)

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)作單位的數(shù)，如果是非整萬(wàn)數(shù)，先分級(jí)，找到千位，再把千位上的數(shù)四舍五入，省略萬(wàn)位后面的數(shù)，再在后面加上一個(gè)萬(wàn)字。16．（2分）（2022四上·碭山期中）4K5080≈50萬(wàn)，K里的數(shù)是（）A．7 B．8 C．9【答案】C【規(guī)范解答】解：4K5080≈50萬(wàn)，K里的數(shù)是9。

故答案為：C?！舅悸伏c(diǎn)撥】題中的式子取用“萬(wàn)”做單位的數(shù)，千位上的數(shù)向萬(wàn)位進(jìn)一后是50萬(wàn)，所以4K+1=50，所以K里的數(shù)是9。17．（2分）把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，折痕間的關(guān)系是（）A．互相平行B．互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直【答案】C【規(guī)范解答】解：把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，折痕間的關(guān)系可能互相平行，也可能互相垂直。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，如果是同方向?qū)φ?，折痕間的關(guān)系是互相平行；如果是不同方向?qū)φ郏酆坶g的關(guān)系是互相垂直。18．（2分）（2020四上·沭陽(yáng)期中）一個(gè)大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜從離家150米遠(yuǎn)的地方抬回家，平均每只小猴要抬（）米。A．50 B．100 C．150【答案】B【規(guī)范解答】解：2只小猴共要走150×2=300（米）

平均每只小猴抬西瓜走了：300÷3=100（米）

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】平均每只小猴抬西瓜走的路程=總路程÷只數(shù)，其中總路程=2只小猴抬著走的路程，據(jù)此列式計(jì)算即可。19．（2分）（2020四上·福州期中）把一張長(zhǎng)方形的紙折成下圖時(shí)，其中∠1和∠2相等，那么∠1=（）。A．90° B．45° C．60° D．30°【答案】C【規(guī)范解答】解：180°÷3=60°。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】∠1、∠2和∠2下面的角組成一個(gè)平角，平角是180°，平均分成了3份，每份是60°。20．（2分）（2020四上·舞陽(yáng)期中）兩個(gè)銳角相加（）A．是一個(gè)銳角或是一個(gè)直角B．是一個(gè)直角或是一個(gè)鈍角C．是一個(gè)鈍角、一個(gè)直角或是一個(gè)銳角【答案】C【規(guī)范解答】30°+70°=100°，100°是一個(gè)鈍角；20+70°=90°，90°是一個(gè)直角；10°+20°=30°，30°是一個(gè)銳角；兩個(gè)銳角相加，和可能是一個(gè)鈍角、一個(gè)直角或是一個(gè)銳角。

故答案為：C。【思路點(diǎn)撥】此題主要考查了角的計(jì)算，兩個(gè)銳角相加，和可能是一個(gè)鈍角、一個(gè)直角或是一個(gè)銳角，據(jù)此舉例解答。21．（3分）（2022四上·泗水期中）下圖中，共有（）個(gè)角。A．3 B．5 C．6【答案】C【規(guī)范解答】解：圖中共有6個(gè)角。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】單個(gè)的角有3個(gè)，兩個(gè)角組成的角有2個(gè)，三個(gè)角組成的角有1個(gè)，所以共6個(gè)角。22．（3分）（2022四上·昌樂(lè)期中）一輛出租車平均每星期行駛5000千米，這輛出租車一年大約行駛（）千米。A．25000 B．250000 C．2500000【答案】B【規(guī)范解答】解：365÷7≈52（個(gè)）

5000×52≈250000（千米）。

故答案為：B。【思路點(diǎn)撥】這輛出租車一年大約行駛的路程=速度×?xí)r間；其中，時(shí)間=一年的天數(shù)÷平均每周的天數(shù)。23．（3分）（2022四上·深圳期中）已知1234×8+4=9876，12345×8+5=98765，123456×8+6=987654，下面式子中正確的是（）。A．1234567×8+7=9876543 B．12345678×8+9=98765432C．1234567×7+8=9876543 D．12345678×8+9=98765431【答案】A【規(guī)范解答】解：正確的是1234567×8+7=9876543。

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】這組算式的規(guī)律是：第二個(gè)因數(shù)都是8，第一個(gè)因數(shù)有幾位數(shù)字后面加上的數(shù)就是幾，正確的是1234567×8+7=9876543。24．（3分）（2021四上·龍川期中）用0，3，4，5，7這五個(gè)數(shù)字，任意組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)。要使乘積最小，這個(gè)算式是（）。A．357×40 B．407×35 C．457×30【答案】C【規(guī)范解答】解：要使乘積最小，這個(gè)算式是：457×30。

故答案為：C?！舅悸伏c(diǎn)撥】要使組成的算式乘積最小，這個(gè)兩位數(shù)一定要最小，兩位數(shù)最小是30，那么另外三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)最小是457，因此這兩個(gè)數(shù)的乘積是最小的。25．（3分）小明將一張正方形紙對(duì)折兩次展開(kāi)，這些折痕互相（）。A．平行 B．相交 C．平行或相交【答案】C【規(guī)范解答】解：小明將一張正方形紙對(duì)折兩次展開(kāi)，這些折痕互相平行或互相垂直，垂直是相交的特殊情況。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】小明將一張正方形紙對(duì)折兩次展開(kāi)，這些折痕互相平行或相交。26．（3分）（2023四下·崆峒期中）秋游活動(dòng)前，王老師準(zhǔn)佳備在“天天超市”為四年級(jí)一班的50名學(xué)生每人買一瓶飲料，最少花（）元.A．152 B．153 C．155【答案】B【規(guī)范解答】解：50=15×3+3×1+1×2，

所以需要買3箱，3瓶一組的的飲料買一組，再買2瓶，

最少花的錢數(shù)=45×3+10+4×2

=135+10+8

=145+8

=153（元）。

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】花最少的錢數(shù)，即是買的飲料瓶數(shù)剛好等于學(xué)生的人數(shù)，所以50可以分成15×3+3×1+1×2，即是買3箱飲料、一組3瓶的飲料，再買2瓶飲料，最后再根據(jù)一共花費(fèi)的錢數(shù)=每箱飲料的價(jià)錢×買的箱數(shù)+一組飲料的錢數(shù)×組數(shù)+一瓶飲料的錢數(shù)×瓶數(shù)，計(jì)算即可得出答案。27．（3分）（2022四上·巴州期中）張強(qiáng)騎自行車的速度是250米/分。照此計(jì)算，他1時(shí)所行的路程為（）。A．250米 B．15000米 C．250000米【答案】B【規(guī)范解答】解：250×60=15000（米）。

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】1時(shí)=60分，路程=速度×?xí)r間。28．（3分）（2022四上·巴州期中）要使315×□2的積是五位數(shù)，□里最小應(yīng)填（）。A．2 B．3 C．4【答案】B【規(guī)范解答】解：315×22=6960，積是四位數(shù)；

315×32=10080，積是五位數(shù)。

故答案為：B。【思路點(diǎn)撥】三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，相同數(shù)位對(duì)齊，先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，再用十位上去乘第一個(gè)因數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。29．（3分）（2022四上·巴州期中）如圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形有一部分重疊，不用量角器量，比較∠1和∠3的大小，可知（）。A．∠1>∠3 B．∠1<∠3 C．∠1=∠3【答案】C【規(guī)范解答】解：∠1=∠3。

故答案為：C?！舅悸伏c(diǎn)撥】∠1=∠3=90°兩個(gè)角中間的一個(gè)角。30．（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）。A．過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出無(wú)數(shù)條直線。B．參與2022年北京冬奧會(huì)的志愿者近20萬(wàn)人次，這里的“20萬(wàn)”是一個(gè)近似數(shù)。C．12：30時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針形成的夾角是一個(gè)平角。D．面積是1公頃的正方形，邊長(zhǎng)是10米。【答案】B【規(guī)范解答】解：A項(xiàng)：過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出一條直線，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：這里的“20萬(wàn)”是一個(gè)近似數(shù)，原題干說(shuō)法正確；

C項(xiàng)：5×30＋30÷2

=150＋15

=165（度），鐘面上時(shí)針與分針形成的夾角是一個(gè)鈍角，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：1公頃=10000平方米

10000÷100=100，面積是1公頃的正方形，邊長(zhǎng)是100米，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】A項(xiàng)：兩點(diǎn)確定一條直線；

B項(xiàng)：近20萬(wàn)人次，這里的“20萬(wàn)”是一個(gè)近似數(shù)；

C項(xiàng)：鐘面上共12個(gè)大格，平均每個(gè)大格是30°，幾時(shí)整，時(shí)針和分針之間的度數(shù)=30°×大格個(gè)數(shù)；

D項(xiàng)：1公頃=10000平方米，正方形的邊長(zhǎng)=面積÷邊長(zhǎng)。31．（3分）（2022四上·沂源期中）378000000改寫(xiě)成用億作單位的數(shù)是（）。A．3億 B．4億 C．378億 D．3.78億【答案】D【規(guī)范解答】解：378000000÷100000000=3.78億。

故答案為：D?！舅悸伏c(diǎn)撥】改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位，再在后面加上一個(gè)“億”字。32．（3分）（2022四上·沂源期中）下面運(yùn)用加法結(jié)合律的式子是（）。A．45+76=46+75 B．63+72+128=63+（72+128）C．1287545=128（7545） D．a(chǎn)+b+c=b+a+c【答案】B【規(guī)范解答】解：運(yùn)用加法結(jié)合律的式子是：63+72+128=63+（72+128）。

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。33．（3分）（2022四上·陽(yáng)新期中）把平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)角是（）A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．周角【答案】C【規(guī)范解答】解：把平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)角是鈍角。

故答案為：C?！舅悸伏c(diǎn)撥】平角=180度，90度＜鈍角＜180度，所以把平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)角是鈍角。34．（3分）（2022四上·湖里期中）不能用三角尺畫(huà)出的角是（）A．150° B．75° C．25° D．15°【答案】C【規(guī)范解答】解：A項(xiàng)：60°＋90°=150°，能用三角尺畫(huà)出；

B項(xiàng)：30°＋45°=75°，能用三角尺畫(huà)出；

C項(xiàng)：不能用三角尺畫(huà)出；

D項(xiàng)：45°30°=15°，能用三角尺畫(huà)出。

故答案為：C。【思路點(diǎn)撥】一副三角尺中角的度數(shù)分別是30°、60°、90°和45°、45°、90°；通過(guò)計(jì)算只要能得到的度數(shù)就能畫(huà)出來(lái)。35．（3分）（2022四上·湖里期中）觀察如圖，量的這個(gè)角的度數(shù)是（）A．30° B．100° C．120° D．150°【答案】C【規(guī)范解答】解：150°30°=120°。

故答案為：C?！舅悸伏c(diǎn)撥】量的這個(gè)角的度數(shù)=一條邊較大的刻度另一條邊較小的刻度。36