第三單元分?jǐn)?shù)除《認(rèn)識倒數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)西師大版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：分?jǐn)?shù)除《認(rèn)識倒數(shù)》

2.教學(xué)年級和班級：六年級（2）班

3.授課時(shí)間：2024年10月20日星期五上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)感：通過分?jǐn)?shù)除法與倒數(shù)的認(rèn)識，提升學(xué)生對分?jǐn)?shù)大小和倒數(shù)概念的理解。

2.培養(yǎng)符號意識：學(xué)習(xí)使用分?jǐn)?shù)和倒數(shù)符號，增強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)和推理能力。

3.強(qiáng)化運(yùn)算能力：通過分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4.提升邏輯推理：在探索分?jǐn)?shù)除法與倒數(shù)關(guān)系的過程中，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和抽象思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則。例如，學(xué)生需要理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)相當(dāng)于乘以它的倒數(shù)，并能夠應(yīng)用這一規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，如\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}=\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}\)。

-重點(diǎn)二：倒數(shù)的概念。學(xué)生需要理解倒數(shù)是乘積為1的兩個(gè)數(shù)，例如，\(\frac{1}{2}\)和\(2\)是互為倒數(shù)，并能夠找出任意分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的直觀理解。學(xué)生可能難以直觀地理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的過程，教師可以通過幾何模型或圖形來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的“縮小”或“放大”。

-難點(diǎn)二：倒數(shù)的尋找和應(yīng)用。學(xué)生可能不熟悉如何尋找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，或者不懂得如何應(yīng)用倒數(shù)進(jìn)行簡化計(jì)算。教師可以通過具體的例子和練習(xí)來幫助學(xué)生掌握這一技能，例如，通過\(\frac{5}{6}\div\frac{3}{5}\)的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)\(\frac{5}{6}\times\frac{5}{3}=\frac{25}{18}\)的簡化過程。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合小組討論，首先通過講解分?jǐn)?shù)除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生建立理論基礎(chǔ)。

2.設(shè)計(jì)“分?jǐn)?shù)倒數(shù)挑戰(zhàn)”游戲，讓學(xué)生在游戲中尋找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，提高學(xué)生的參與度和興趣。

3.利用多媒體展示分?jǐn)?shù)的幾何模型，幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)除法和倒數(shù)的關(guān)系。

4.通過實(shí)際操作和練習(xí)，如使用分?jǐn)?shù)卡片進(jìn)行配對活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固知識。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師站在講臺前，微笑著向?qū)W生打招呼：“同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識——分?jǐn)?shù)除《認(rèn)識倒數(shù)》。在開始之前，請大家先回顧一下我們之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本概念。”

2.學(xué)生們紛紛低頭思考，有的開始小聲討論。

3.老師見狀，繼續(xù)引導(dǎo)：“很好，同學(xué)們已經(jīng)具備了良好的基礎(chǔ)。接下來，讓我們一起探索分?jǐn)?shù)除法的新世界吧！”

二、新課講授

1.老師在黑板上寫下“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”的題目，然后開始講解：“同學(xué)們，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，其實(shí)就是將一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。比如說，\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}\)，我們可以將它轉(zhuǎn)化為\(\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}\)，這樣計(jì)算起來會更加簡單。”

2.學(xué)生們認(rèn)真聆聽，有的在筆記本上記錄下老師的講解。

3.老師接著說：“現(xiàn)在，讓我們來探討一下倒數(shù)的概念。倒數(shù)是指一個(gè)數(shù)與它的乘積為1的另一個(gè)數(shù)。比如，\(\frac{1}{2}\)和\(2\)是互為倒數(shù)，因?yàn)閈(\frac{1}{2}\times2=1\)?！?/p>

4.學(xué)生們開始思考，有的在心中默默計(jì)算，有的舉手提問。

5.老師針對學(xué)生的提問，逐一進(jìn)行解答，并強(qiáng)調(diào)：“同學(xué)們，倒數(shù)是一個(gè)非常重要的概念，它在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如，當(dāng)我們遇到需要將一個(gè)分?jǐn)?shù)縮小或放大時(shí)，就可以使用倒數(shù)來幫助我們進(jìn)行計(jì)算。”

三、課堂練習(xí)

1.老師在黑板上列出幾個(gè)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的題目，讓學(xué)生們進(jìn)行練習(xí)。

2.學(xué)生們開始認(rèn)真計(jì)算，有的低頭沉思，有的在紙上寫寫畫畫。

3.老師巡視課堂，看到有的學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤，便停下來講解：“同學(xué)們，在做分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的題目時(shí)，一定要注意先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后再進(jìn)行計(jì)算?！?/p>

4.學(xué)生們恍然大悟，紛紛點(diǎn)頭表示理解。

四、探究活動

1.老師在黑板上寫下“分?jǐn)?shù)倒數(shù)挑戰(zhàn)”的題目，并宣布：“接下來，我們將進(jìn)行一個(gè)有趣的挑戰(zhàn)——尋找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。請大家用最快的速度找到每個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?！?/p>

2.學(xué)生們開始興奮地尋找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，有的在筆記本上記錄，有的在紙上計(jì)算。

3.老師走到學(xué)生身邊，給予個(gè)別學(xué)生指導(dǎo)，并鼓勵(lì)他們：“同學(xué)們，你們做得很好！記住，尋找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是解決分?jǐn)?shù)除法問題的關(guān)鍵?！?/p>

4.經(jīng)過一番努力，學(xué)生們紛紛找到正確的答案，臉上洋溢著喜悅的笑容。

五、總結(jié)與反思

1.老師站在講臺前，總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)和倒數(shù)的概念。希望大家能夠熟練掌握這些知識，并在日常生活中靈活運(yùn)用?！?/p>

2.學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，表示對所學(xué)知識的認(rèn)同。

3.老師繼續(xù)說：“在今后的學(xué)習(xí)中，希望大家能夠繼續(xù)努力，不斷探索數(shù)學(xué)的奧秘。好了，今天的課程到此結(jié)束，同學(xué)們下課！”六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生們在以下幾個(gè)方面取得了顯著的效果：

1.**知識掌握程度**：

-學(xué)生能夠熟練地掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算規(guī)則，即分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘以倒數(shù)。

-學(xué)生能夠理解并應(yīng)用倒數(shù)的概念，找出任意分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

-學(xué)生在分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算中能夠正確使用倒數(shù)，減少錯(cuò)誤率。

2.**運(yùn)算能力提升**：

-學(xué)生在分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算中的速度和準(zhǔn)確性得到了提升，能夠迅速解決類似\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}\)的計(jì)算問題。

-學(xué)生通過實(shí)際操作，如使用分?jǐn)?shù)卡片，提高了分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算的實(shí)踐能力。

3.**邏輯思維能力**：

-學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法和倒數(shù)的關(guān)系時(shí)，鍛煉了邏輯推理能力，能夠從直觀的幾何模型中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律。

-學(xué)生在尋找倒數(shù)和解決分?jǐn)?shù)除法問題時(shí)，展現(xiàn)了良好的問題解決和批判性思維能力。

4.**應(yīng)用能力增強(qiáng)**：

-學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)除法和倒數(shù)應(yīng)用到解決實(shí)際問題的情境中，如比例計(jì)算、比例尺換算等。

-學(xué)生在解決生活情境中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠自覺地使用分?jǐn)?shù)除法和倒數(shù)，提高了實(shí)際解決問題的能力。

5.**學(xué)習(xí)興趣激發(fā)**：

-通過“分?jǐn)?shù)倒數(shù)挑戰(zhàn)”游戲等互動活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)。

-學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。

6.**協(xié)作能力培養(yǎng)**：

-在小組討論和合作活動中，學(xué)生學(xué)會了與他人分享想法，傾聽他人的意見，并共同解決問題。

-學(xué)生在合作中學(xué)會了分工合作，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

7.**自我評估能力**：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)成果進(jìn)行自我評估，認(rèn)識到自己的進(jìn)步和不足。

-學(xué)生在反思自己的學(xué)習(xí)過程中，能夠提出改進(jìn)措施，為下一階段的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《分?jǐn)?shù)與倒數(shù)的趣味應(yīng)用》

-內(nèi)容概述：這是一本適合小學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)趣味書籍，書中通過生動的故事和實(shí)例，介紹了分?jǐn)?shù)和倒數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，如烹飪、購物、建筑設(shè)計(jì)等。

-視頻資源：《分?jǐn)?shù)除法和倒數(shù)的動畫講解》

-內(nèi)容概述：這是一段時(shí)長約10分鐘的動畫視頻，以動畫形式生動地展示了分?jǐn)?shù)除法和倒數(shù)的概念，以及它們在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《分?jǐn)?shù)與倒數(shù)的趣味應(yīng)用》一書，通過閱讀了解分?jǐn)?shù)和倒數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。

-觀看《分?jǐn)?shù)除法和倒數(shù)的動畫講解》視頻，通過動畫的形式加深對分?jǐn)?shù)除法和倒數(shù)概念的理解，提高學(xué)習(xí)興趣。

-學(xué)生在閱讀和觀看后，可以嘗試以下活動：

-選擇書中或視頻中提到的實(shí)際生活場景，嘗試用分?jǐn)?shù)除法和倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并記錄下來。

-與家長或朋友分享自己的學(xué)習(xí)心得，討論分?jǐn)?shù)和倒數(shù)在生活中的應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)游戲，將分?jǐn)?shù)除法和倒數(shù)融入其中，與同學(xué)一起玩耍，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

-教師提供以下指導(dǎo)和幫助：

-對于閱讀材料，教師可以準(zhǔn)備一些與書中內(nèi)容相關(guān)的討論問題，幫助學(xué)生更好地理解書中的知識。

-對于視頻資源，教師可以組織觀看后的討論會，讓學(xué)生分享觀看感受，并解答學(xué)生在觀看過程中產(chǎn)生的疑問。

-教師可以推薦一些相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站或應(yīng)用程序，供學(xué)生在課后進(jìn)行在線學(xué)習(xí)和練習(xí)。

-對于有困難的學(xué)生，教師可以提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。八、板書設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算規(guī)則

-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)：\(\frac{a}\div\frac{c}acg66qc=\frac{a}\times\fraco6yq666{c}\)

-倒數(shù)的概念：若\(\frac{a}\times\frac{a}=1\)，則\(\frac{a}\)和\(\frac{a}\)互為倒數(shù)

②分?jǐn)?shù)除法實(shí)例

-\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}=\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{9}{8}\)

-\(\frac{5}{6}\div\frac{3}{5}=\frac{5}{6}\times\frac{5}{3}=\frac{25}{18}\)

③倒數(shù)實(shí)例

-\(\frac{1}{2}\)和\(2\)互為倒數(shù)

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