第5講:量子信息的理論基礎(chǔ)（IV）量子通信實(shí)驗(yàn)室朱暢華2025.03.1122本講主要內(nèi)容5.1量子比特的概念5.2量子比特的測量5.3量子比特的邏輯運(yùn)算5.4通用量子門5.1量子比特的概念

量子比特的表示、Bloch球單量子位、多進(jìn)制量子位量子位的物理實(shí)現(xiàn)3量子比特的概念-qubit的定義45.1量子比特的概念坐標(biāo)變換量子比特的概念-Bloch球5.1量子比特的概念5量子比特的概念-Bloch向量6.tw/~cyliou/red/QC/peng/slides2.pdf5.1量子比特的概念Paulli矩陣量子比特的性質(zhì)75.1量子比特的概念復(fù)合量子比特85.1量子比特的概念量子比特的概念-多進(jìn)制95.1量子比特的概念量子比特的概念-物理實(shí)現(xiàn)105.1量子比特的概念量子比特的概念-物理實(shí)現(xiàn)11量子比特的概念-物理實(shí)現(xiàn)12

6冷原子利用原子內(nèi)態(tài)編碼量子比特利用光鑷束縛和操控原子利用里德堡激發(fā)進(jìn)行門操作5.2量子比特的測量與量子態(tài)的測量相同。13Pauli測量14計(jì)算基矢上的測量15

5.3量子比特的邏輯運(yùn)算單量子比特門，兩量子比特門，三量子比特門，量子線路[1]MichaelA.Nielsen&IsaacL.,QuantumComputationandQuantumInformation,CambridgeUniversityPress,2010QuantumComputationandQuantumInformation16單量子比特門-X門17單量子比特門-Y、Z門18單量子比特門-H、S門19兩量子比特門-CNOT20兩量子比特門-SWAP21三量子比特門-Toffoli門22NAND三量子比特門-Fredkin門23量子Fredkin門是在量子Swap門上增加了一個(gè)控制比特c，當(dāng)控制比特c為1時(shí)，進(jìn)行交換；當(dāng)控制比特c為0時(shí)，不進(jìn)行交換。如圖所示。Fredkin門的光學(xué)實(shí)現(xiàn)24GongYX,GuoGCandRalphTC2008Phys.Rev.A78012305量子門匯總（1）25量子門匯總（2）26量子門匯總（3）27RotationontheBlochsphere28RotationontheBlochsphere29RotationontheBlochsphere30RotationontheBlochsphere31RotationontheBlochsphere32RotationontheBlochsphere335.4通用量子門CNOT,H,S,T34UniversalgatesAsetofgatesissaidtobeuniversalforquantumcomputationifanyunitaryoperationmaybeapproximatedtoarbitraryaccuracybyaquantumcircuitinvolvingonlythosegates.35Thesetofuniversalgates（1）Hadamard,phase,controlled-NOTandπ/8gates（2）Hadamardgate,phasegate,thecontrolled-NOTgate,andtheToffoligate.任意單量子門的X-Y分解36Two-levelunitarygatesareuniversalTwo-levelunitarygatesareuniversal37two-levelunitarymatrices：unitarymatriceswhichactnon-triviallyonlyon