安徽省天長(zhǎng)市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、對(duì)于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3）B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．3、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠14、已知函數(shù)y=,當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，則a的值為（

）A．3 B．－1 C．－3 D．15、下列各式中，自變量x的取值范圍是x≥2的是(

)A．y＝x－2 B．y＝C．y＝· D．y＝x2－46、A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地，、分別表示甲、乙兩人離開(kāi)A地的距離與時(shí)間之間的關(guān)系，對(duì)于以下說(shuō)法正確的結(jié)論是（

）A．乙車出發(fā)1.5小時(shí)后甲才出發(fā)B．兩人相遇時(shí)，他們離開(kāi)A地20kmC．甲的速度是，乙的速度是D．當(dāng)乙車出發(fā)2小時(shí)時(shí)，兩車相距13km7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線上，則m的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．08、在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，若E為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知在一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，則的大小關(guān)系是：_________2、已知直線y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過(guò)第_______象限.3、如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)B（0，8）是坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)C是直線y＝2x上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與原點(diǎn)重合），若△ABC是直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．4、某商店出售茶杯，茶杯的個(gè)數(shù)與錢數(shù)之間的關(guān)系，如圖所示，由圖可得每個(gè)茶杯__________元．5、某書(shū)定價(jià)25元,如果一次購(gòu)買20本以上,超過(guò)20本的部分打八折,試寫出付款金額y(單位:元)與購(gòu)書(shū)數(shù)量x(單位:本)之間的關(guān)系:______________.6、在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的點(diǎn)，記內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是____．7、以下函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有_________個(gè)．①；②；③；④；⑤；⑥．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(rùn)(利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，______是自變量，______是因變量；(填中文)（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到______人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為_(kāi)______元？（4）若5月份想獲得利潤(rùn)5000元，則請(qǐng)你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá)_______人．2、【直觀想象】如圖1，動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上從負(fù)半軸向正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離先變小再變大，當(dāng)點(diǎn)P的位置確定時(shí)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離也唯一確定；【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，0）到一個(gè)定點(diǎn)的距離為d，我們發(fā)現(xiàn)d是x的函數(shù)；【數(shù)學(xué)理解】（1）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）到定點(diǎn)A（2，0）的距離為d，當(dāng)x＝時(shí)，d取最小值；【類比遷移】（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，0）到兩個(gè)定點(diǎn)M（1，0）、N（3，0）的距離和為y．①隨著x增大，y怎樣變化？②在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；③當(dāng)y＞6時(shí)，x的取值范圍是．3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過(guò)，且分別與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求的值；（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且在軸右側(cè)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．4、為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表：汽車行駛時(shí)間t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫出Q與t的關(guān)系式；②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少；③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠(yuǎn)．5、已知一次函數(shù)y=－2x+4．求：（1）求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象．（3）求△AOB的面積．6、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關(guān)系式．7、某超市經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的洗衣液，進(jìn)貨時(shí)發(fā)現(xiàn)，甲品牌洗衣液每瓶的進(jìn)價(jià)比乙品牌高6元，用1800元購(gòu)進(jìn)甲品牌洗衣液的數(shù)量是用1800元購(gòu)進(jìn)乙品牌洗衣液數(shù)量的．銷售時(shí)，甲品牌洗衣液的售價(jià)為36元/瓶，乙品牌洗衣液的售價(jià)為28元/瓶．（1）求兩種品牌洗衣液的進(jìn)價(jià)；（2）若超市需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣液共120瓶，且購(gòu)進(jìn)兩種洗衣液的總成本不超過(guò)3120元，超市應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌洗衣液各多少瓶，才能在兩種洗衣液完全售出后所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用x＞0時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)x=-1時(shí)，y=﹣3x+1=4，則點(diǎn)（-1，3）不在函數(shù)y=﹣3x+1的圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)不正確；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=-2＜1，所以C選項(xiàng)正確；D、y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．2、C【解析】【分析】觀察一次函數(shù)解析式，確定出k與b的符號(hào)，利用一次函數(shù)圖象及性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+1，其中k=1>0，b=1>0，∴圖象過(guò)一、二、三象限，故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題．3、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．4、A【解析】【分析】當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，把x=a代入函數(shù)式中，得求解a=3．【詳解】∵函數(shù)y=中，當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，∴，∴2a?1=a+2，∴a=3.故答案為A【考點(diǎn)】此題考查函數(shù)值,令y=1,解分式方程，即可求出5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)、二次根式以及分式有意義的條件，逐一求解，即可判定.【詳解】A選項(xiàng)，自變量x的取值沒(méi)有限制，不符合題意；B選項(xiàng)，自變量x的取值范圍是，不符合題意；C選項(xiàng)，自變量x的取值范圍是x≥2，符合題意；D選項(xiàng)，自變量x的取值沒(méi)有限制，不符合題意；故選：C.【考點(diǎn)】此題主要考查函數(shù)以及二次根式、分式的自變量的取值范圍，熟練掌握，即可解題.6、B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A、由圖可得，乙車出發(fā)1.5小時(shí)后甲已經(jīng)出發(fā)一段時(shí)間，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、兩人相遇時(shí)，他們離開(kāi)A地20km，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、甲的速度是（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40（km/h），乙的速度是40÷3＝（km/h），故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、當(dāng)乙車出發(fā)2小時(shí)時(shí)，兩車相距：[20+40×（2﹣1.5）]﹣×2＝（km），故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2m，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，∴B（2m，-m），∵點(diǎn)B在直線y=-x+1上，∴-m=-2m+1，∴m=1，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．8、D【解析】【分析】由于C、D是定點(diǎn)，則CD是定值，如果△CDE的周長(zhǎng)最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD′上時(shí)，△CDE的周長(zhǎng)最?。驹斀狻咳鐖D，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與x軸交于點(diǎn)E，連接DE．若在邊OA上任取點(diǎn)E′與點(diǎn)E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長(zhǎng)最?。逴B＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長(zhǎng)方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點(diǎn)，∴BC＝3，，，設(shè)直線為：，解得：直線為：當(dāng)時(shí)，則即：OE＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0）故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查軸對(duì)稱??最短路線問(wèn)題，解決此類問(wèn)題，一般都是運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)，將求折線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求線段問(wèn)題，其說(shuō)明最短的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性）即可得．【詳解】一次函數(shù)中的，隨x的增大而減小，又兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．2、一.【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)k+b=-5、kb=6得到k、b的符號(hào)，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而求解即可．試題解析：∵k+b=-5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直線y=kx+b經(jīng)過(guò)二、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．3、（4，8）或（，）或（，）【解析】【分析】設(shè)C（x，2x），分、、三種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)C（x，2x）∵點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)B（0，8）∴當(dāng)時(shí)，∴解得：或（舍去）∴C的坐標(biāo)為（4，8）當(dāng)時(shí)，∴解得：∴C的坐標(biāo)為（，）當(dāng)時(shí)，∴解得：∴C的坐標(biāo)為（，）綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，8）或（，）或（，）故答案為：（4，8）或（，）或（，）【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直角三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用等，分類討論時(shí)解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【詳解】由圖中信息可知，每個(gè)茶杯2元．故答案為：25、【解析】【分析】本題采取分段收費(fèi)，根據(jù)20本及以下單價(jià)為25元，20本以上，超過(guò)20本的部分打八折分別求出付款金額y與購(gòu)書(shū)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行整理即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=，整理得：y=；故答案為y=．6、【解析】【分析】畫(huà)出示意圖，分別求出當(dāng)直線AB過(guò)點(diǎn)(2，1)時(shí)和當(dāng)直線AB′過(guò)點(diǎn)(4，0)時(shí)，的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】如圖所示：當(dāng)直線AB過(guò)點(diǎn)(2，1)時(shí)，內(nèi)部有2個(gè)整數(shù)點(diǎn)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把，(2，1)代入上式，得：，解得：，∴直線AB解析式為：y=x+4，把y=0代入y=x+4，得：0=x+4，解得：x=；當(dāng)直線AB′過(guò)點(diǎn)(4，0)時(shí)，內(nèi)部有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)，∴內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是：．故答案是：．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法以及數(shù)形結(jié)合的思想方法，是解題的關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義“一般地，形如（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：①，不是一次函數(shù)；②，是一次函數(shù)；③，不是一次函數(shù)；④，是一次函數(shù)；⑤，是一次函數(shù)；⑥，是一次函數(shù)；綜上，②④⑤⑥是一次函數(shù)，有4個(gè)一次函數(shù)，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的定義．三、解答題1、（1）每月的乘車人數(shù)，每月利潤(rùn)；（2）2000；（3）3000；（4）4500．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析即可得答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，進(jìn)而得出答案；（4）由（3）得出當(dāng)利潤(rùn)為5000元時(shí)乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤(rùn)是因變量；（2）∵觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，每月利潤(rùn)為0，∴每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；（3）∵每月乘客量增加500人時(shí)，每月利潤(rùn)增加1000元，∴當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為3000元；（4）∵每月乘客量增加500人時(shí)，每月利潤(rùn)增加1000元，∴若5月份想獲得利潤(rùn)5000元，5月份的乘客量需達(dá)4500人．【考點(diǎn)】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、（1）2；（2）①y先變小然后不變?cè)僮兇?；②?jiàn)解析；③x＜﹣1或x＞5．【解析】【分析】（1）當(dāng)A，P重合時(shí)，d＝0最小，此時(shí)x＝2．（2）①利用圖像法可得結(jié)論；②分x＜﹣1，﹣1≤x≤3，x＞3三種情形，分別畫(huà)出函數(shù)圖像即可；③利用圖像法解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）當(dāng)A，P重合時(shí)，d＝0最小，此時(shí)x＝2．故答案為：2．（2）①y先變小然后不變?cè)僮兇螅谌鐖D所示：③觀察圖像可知，滿足條件的x的取值范圍為：x＜﹣1或x＞5．故答案為：x＜﹣1或x＞5．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)圖像，函數(shù)關(guān)系式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）依據(jù)一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（?2，0），將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式，即可得到k和b的值；（2）根據(jù)解析式求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依據(jù)S△ABC＋S△BCD＝15，即可得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】將代入，得：解得．將代入，得：，解得：．如圖，過(guò)作軸于，在中，令，則，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為．在中，令，則．所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為．所以．，即．解得在中，令，得．所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，并弄清題意，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用其性質(zhì)解決問(wèn)題．4、①Q(mào)=100﹣6t；②70L；③km．【解析】【分析】①由表格可知，開(kāi)始油箱中的油為100L，每行駛1小時(shí)，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關(guān)系式；②求汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當(dāng)t=5時(shí)，Q的值；③貯滿50L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時(shí)即是求當(dāng)Q=0時(shí)，t的值．【詳解】解：①Q(mào)與t的關(guān)系式為：Q=100﹣6t；②當(dāng)t=5時(shí)，Q=100﹣6×5=70，答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是70L；③當(dāng)Q=0時(shí)，0=50﹣6t，6t=50，解得：t=，100×=km．答：該車最多能行駛km．5、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）見(jiàn)解析；（3）S△AOB=4【解析】【分析】(1)分別讓y=0，x=0，即可求得此一次函數(shù)的的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)根據(jù)(1)中求出的交點(diǎn)坐標(biāo)，過(guò)這兩點(diǎn)作直線即得函數(shù)的圖象；(3)直接利用三角形的面積公式求解．【詳解】解：(1)讓y=0時(shí)，∴0=－2x+4解得：x=2；讓x=0時(shí)，∴y=-2×0+4=4，∴一次函數(shù)y=－2x+4的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A(2，0)，B(0，4)；(2)如下圖是一次函數(shù)y=-2x+4的圖象；(3)S△AOB=【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的畫(huà)法、三角形的面積，做題的關(guān)鍵是求出A、B的坐標(biāo)．6、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據(jù)速度公式分別計(jì)算他們的速度；（3）設(shè)t秒時(shí)，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計(jì)算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量