第八章實(shí)數(shù)第1課時(shí)算術(shù)平方根(1)了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性．

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5dm因?yàn)?2=25情境引入已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.正方形的邊長(zhǎng)120.5正方形的面積1填表：表1思考：你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？40.25知識(shí)精講正方形的面積140.3649正方形的邊長(zhǎng)表2120.6

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已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).思考：你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？表一和表二中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做

a的算術(shù)平方根.1.因?yàn)?2=4，所以4的算術(shù)平方根是＿＿；22.下列說法正確的是

.①5是25的算術(shù)平方根.②0.01是0.1的算術(shù)平方根.①一、算術(shù)平方根的概念知識(shí)精講【針對(duì)練習(xí)】例1填空：(1)4的算術(shù)平方根是______；(2)0.01的算術(shù)平方根是______；(4)10的算術(shù)平方根是______；(5)－5______算術(shù)平方根(填“有”或“沒有”).20.1知識(shí)點(diǎn)1算術(shù)平方根大本P33a的算術(shù)平方根

互為逆運(yùn)算平方根號(hào)被開方數(shù)讀作：根號(hào)a（a≥0)怎么用符號(hào)來表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？(x≥0)二、數(shù)學(xué)符號(hào)表示知識(shí)精講知識(shí)精講

解：無(wú)意義，因?yàn)楸婚_方數(shù)不是非負(fù)數(shù)．下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為什么？

注意：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).知識(shí)精講訓(xùn)練

1.填空：(1)1的算術(shù)平方根是______；(2)36的算術(shù)平方根是______；(3)0.49的算術(shù)平方根是______；(5)15的算術(shù)平方根是______；(6)0的算術(shù)平方根是______．160.70知識(shí)點(diǎn)1算術(shù)平方根大本P331.若被開方數(shù)可以表示成非負(fù)有理數(shù)的平方，則該數(shù)的算術(shù)平方根是這個(gè)非負(fù)有理數(shù)；若被開方數(shù)(記為a)不能表示成非負(fù)有理數(shù)的平方，則該數(shù)的算術(shù)平方根只能用符號(hào)表示(記為).2．正數(shù)的算術(shù)平方根是______數(shù)，0的算術(shù)平方根是______，負(fù)數(shù)______算術(shù)平方根．正0沒有知識(shí)點(diǎn)1算術(shù)平方根大本P33例2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)64；解：因?yàn)?2＝64，(2)0.25；知識(shí)點(diǎn)1算術(shù)平方根大本P33訓(xùn)練

2.求下列各式的值：知識(shí)點(diǎn)1算術(shù)平方根被開方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？大本P33C－1知識(shí)點(diǎn)2算術(shù)平方根的性質(zhì)大本P34D2知識(shí)點(diǎn)2算術(shù)平方根的性質(zhì)大本P343.若

，則a=

；2.若

，則m=

；4.若｜a-3|+，則代數(shù)式=___.1.若|a+3|=0，

則a=

；-375-1到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：a≥0,|a|≥0,a2≥0,≥0,針對(duì)練習(xí)小結(jié)梳理

一般地,如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.

算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性.

定義：性質(zhì)：D4．下列說法正確的是(

)A．－4是16的算術(shù)平方根B．2是(－2)2的算術(shù)平方根C．8的算術(shù)平方根是4D．

的算術(shù)平方根是3B大本P34鞏固提升當(dāng)堂檢測(cè)－0.69解:設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為xm.由題意得故每塊地板磚的邊長(zhǎng)是0.5m.1.