四則運(yùn)算律及去括號專項(xiàng)訓(xùn)練題集四則運(yùn)算律與去括號法則是代數(shù)運(yùn)算的核心基礎(chǔ)，熟練掌握它們能大幅提升計(jì)算效率與準(zhǔn)確性。本訓(xùn)練題集圍繞加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律，以及去括號法則展開，通過分層訓(xùn)練幫助學(xué)習(xí)者鞏固知識、突破難點(diǎn)。一、核心知識點(diǎn)梳理（一）四則運(yùn)算律1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。字母表示：\(\boldsymbol{a+b=b+a}\)2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母表示：\(\boldsymbol{(a+b)+c=a+(b+c)}\)3.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。字母表示：\(\boldsymbol{ab=ba}\)（或\(a\timesb=b\timesa\)）4.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。字母表示：\(\boldsymbol{(ab)c=a(bc)}\)（或\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)）5.乘法分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加（逆運(yùn)算為“提取公因數(shù)”）。字母表示：\(\boldsymbol{a(b+c)=ab+ac}\)（正用）；\(\boldsymbol{ab+ac=a(b+c)}\)（逆用）（二）去括號法則括號的作用是改變運(yùn)算順序，去括號時(shí)需根據(jù)括號前的符號遵循以下規(guī)則：括號前是“\(+\)”號：去掉括號和“\(+\)”號，括號內(nèi)各項(xiàng)符號不變。示例：\(+(m+n-p)=m+n-p\)，\(a+(b-c)=a+b-c\)括號前是“\(-\)”號：去掉括號和“\(-\)”號，括號內(nèi)各項(xiàng)符號全部變號（“\(+\)”變“\(-\)”，“\(-\)”變“\(+\)”）。示例：\(-(x-y+z)=-x+y-z\)，\(a-(b+c-d)=a-b-c+d\)二、專項(xiàng)訓(xùn)練題集（一）基礎(chǔ)鞏固篇（單一法則應(yīng)用）1.用加法交換律/結(jié)合律簡算：\(36+59+64\)2.用乘法結(jié)合律簡算：\(25\times17\times4\)3.去括號（直接寫結(jié)果）：①\(+(2a-3b)\)②\(-(4x+5y)\)4.用乘法分配律計(jì)算：\(12\times(100+5)\)5.化簡（去括號+合并同類項(xiàng)）：\(5x+(3x-2)\)（二）能力提升篇（多法則綜合）1.簡算：\(67\times99+67\)（乘法分配律逆用）2.化簡：\(4a-2(3b-a)\)（去括號+分配律+合并）3.計(jì)算：\(125\times(8-0.8)\)（乘法分配律）4.去括號并合并：\(3x-(2x-5)+2(4x+1)\)5.簡算：\(7.2\times3.5+2.8\times3.5\)（乘法分配律逆用）（三）拓展應(yīng)用篇（實(shí)際情境+復(fù)雜運(yùn)算）1.某工廠第一天生產(chǎn)零件\(x\)個，第二天比第一天多生產(chǎn)\(10\)個，第三天生產(chǎn)的數(shù)量是第二天的\(2\)倍少\(5\)個。用含\(x\)的式子表示三天總產(chǎn)量并化簡。2.簡算：\(999\times8+333\times16\)（靈活運(yùn)用乘法分配律）3.化簡多層括號：\(3[2(x-y)-4(2x+3y)]\)4.超市購進(jìn)\(3\)箱飲料（每箱\(a\)瓶）、\(2\)箱礦泉水（每箱\(b\)瓶），賣出\(1\)箱飲料和\(1\)箱礦泉水，用式子表示剩余總瓶數(shù)并化簡。三、答案與解析（一）基礎(chǔ)鞏固篇1.答案：\(159\)解析：交換\(59\)與\(64\)的位置，結(jié)合簡算：\((36+64)+59=100+59=159\)。2.答案：\(1700\)解析：交換\(17\)與\(4\)的位置，結(jié)合簡算：\((25\times4)\times17=100\times17=1700\)。3.①答案：\(2a-3b\)（括號前為“\(+\)”，符號不變）②答案：\(-4x-5y\)（括號前為“\(-\)”，符號全變）4.答案：\(1260\)解析：分配律展開：\(12\times100+12\times5=1200+60=1260\)。5.答案：\(8x-2\)解析：去括號（“\(+\)”號不變號）得\(5x+3x-2\)，合并同類項(xiàng)：\(8x-2\)。（二）能力提升篇1.答案：\(6700\)解析：逆用分配律，提取\(67\)：\(67\times(99+1)=67\times100=6700\)。2.答案：\(6a-6b\)解析：去括號（“\(-2\)”需變號）：\(4a-6b+2a\)，合并同類項(xiàng)：\(6a-6b\)。3.答案：\(900\)解析：分配律展開：\(125\times8-125\times0.8=1000-100=900\)。4.答案：\(9x+7\)解析：去括號（“\(-\)”變號、“\(+2\)”不變號）：\(3x-2x+5+8x+2\)，合并同類項(xiàng)：\(9x+7\)。5.答案：\(35\)解析：逆用分配律，提取\(3.5\)：\(3.5\times(7.2+2.8)=3.5\times10=35\)。（三）拓展應(yīng)用篇1.答案：\(4x+25\)解析：第一天\(x\)，第二天\(x+10\)，第三天\(2(x+10)-5=2x+15\)?？偖a(chǎn)量：\(x+(x+10)+(2x+15)=4x+25\)。2.答案：\(____\)解析：變形后逆用分配律：\(999\times8+333\times16=999\times8+666\times8=(999+666)\times8=1665\times8=____\)。3.答案：\(-18x-42y\)解析：先去小括號：\(3[2x-2y-8x-12y]\)，合并中括號內(nèi)同類項(xiàng)：\(3[-6x-14y]\)，再去中括號：\(