1.6.1有理數(shù)的加法法則

第1章

有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1重難點21.了解有理數(shù)加法的意義.

2.通過觀察、比較、歸納等得出有理數(shù)加法法則，并會根據(jù)法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運算.

3.使學(xué)生能運用有理數(shù)加法法則解決簡單的實際問題.重點：會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運算，理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則.難點：理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則.復(fù)習(xí)鞏固

數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做a的絕對值，記為|a|．由于絕對值是兩點間的距離，因此絕對值一定是大于等于0的，也就是非負(fù)數(shù).

新課導(dǎo)入

在小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則混合運算，這些運算是在正有理數(shù)和零范圍內(nèi)進(jìn)行的運算，引入負(fù)數(shù)后，這些運算應(yīng)該是怎樣的呢？我們先來學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運算.【問題】小明在一條東西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？【提示】求兩次運動的結(jié)果，可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定答案.因為運算的總結(jié)果與行走方向有關(guān).現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).新課講授【問題】小明在一條東西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？東西1）若兩次都向東走203050

新課講授【問題】小明在一條東西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？東西2）若兩次都向西走203050

新課講授【問題】小明在一條東西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？東西3）先向東走20米，再向西走30米203010

在數(shù)軸上，我們可以看到小明位于原來位置的西邊10米處.新課講授【問題】小明在一條東西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？東西4）先向西走20米，再向東走30米203010

在數(shù)軸上，我們可以看到小明位于原來位置的東邊10米處.新課講授【問題】小明在一條東西跑道上，第一次向西走了30米，第二次向東走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？東西3030

在數(shù)軸上，我們可以看到小明回到原來位置，即與原來位置的距離為零.新課講授【問題】小明在一條東西跑道上，第一次向西走了30米，第二次沒走，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？東西30

在數(shù)軸上，我們可以看到小明位于原來位置的西邊30米處.

新課講授【探索與思考】從以下寫出的算式中，你能總結(jié)出一些規(guī)律嗎？如兩個有理數(shù)相加后和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？兩個互為相反數(shù)的數(shù)相加，一個有理數(shù)同0相加，和分別是多少？同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.新課講授【探索與思考】從以下寫出的算式中，你能總結(jié)出一些規(guī)律嗎？如兩個有理數(shù)相加后和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？兩個互為相反數(shù)的數(shù)相加，一個有理數(shù)同0相加，和分別是多少？

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。新課講授【探索與思考】從以下寫出的算式中，你能總結(jié)出一些規(guī)律嗎？如兩個有理數(shù)相加后和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？兩個互為相反數(shù)的數(shù)相加，一個有理數(shù)同0相加，和分別是多少？

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。新課講授有理數(shù)加法法則1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。4）一個數(shù)同與零相加，仍得這個數(shù)。小結(jié)若a>0,b<0,|a|=|b|,同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加則a+b=則a+b=則a+b=則a+b=若a>0,b<0,|a|>|b|,若a>0,b<0,|a|<|b|,若a>0,b>0,若a<0,b<0,+(|a|+|b|);

-(|a|+|b|);+(|a|-|b|);-(|b|-|a|);0.則a+b=典例分析例1填表

加數(shù)

加數(shù)

和的組成

和

符號

絕對值-123188-916-9-5-12-3﹣9+18+826+16-979+5﹣14【提示】進(jìn)行有理數(shù)加法運算時，應(yīng)注意確定和的正負(fù)號與絕對值。-典例分析1.計算1）（－10）＋（－1）=2）125＋（－15）=3）29＋（－29）=4）0＋（－8）=5）（－25）＋（－7）=6）（－5）＋13=7）（－23）+0=8）(-45)+15=－32－11－80＋110+8－23－30典例分析例2子貢：復(fù)姓端木名賜，字子貢，華夏族，春秋末年衛(wèi)國人．孔子的得意門生，生于公元前520年，比孔子小31歲．現(xiàn)規(guī)定公元前記為-，公元后記為+．則孔子的出生年份可記為（

）A．