蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊《第1章全等三角形》選擇專項練習(xí)題1．如圖，若∠B＝∠C，下列結(jié)論正確的是（）A．△BOE≌△COD B．△ABD≌△ACE C．AE＝AD D．∠AEC＝∠ADB2．如圖，若△ABC≌△DEF，BD＝22，AE＝8，則BE等于（）A．6 B．7 C．8 D．103．如圖，已知∠DAB＝∠CBA，添加下列條件不一定使△ABD與△BAC全等的是（）A．BD＝AC B．AD＝BC C．∠D＝∠C D．∠DBA＝∠CAB4．如圖，已知AE＝AC，∠C＝∠E，若∠1＝∠2可得△ABC≌△ADE，則判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS5．如圖，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°．若△ABC≌△ADE，∠DAC＝32°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．18° B．30° C．32° D．38°6．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，AD、CE交于點F，已知EF＝EB＝6，S△AEF＝24，則CF的長為（）A．1 B．2 C． D．37．如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD＝BC，DF＝BE，下列條件中，能使△ADF≌△CBE的是（）A．∠A＝∠C B．AF＝CE C．AD∥BC D．DF∥BE8．如圖，在Rt△ABC?中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°?，若△ABC≌△A′B′C?，且點A′?恰好落在AB?上，則∠ACA′?的度數(shù)為（）A．30°? B．45°? C．50°? D．60°?9．如圖，為了測量B點到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點同側(cè)選擇一點C，測得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一點，DE⊥AB于點E，AE＝AC，連接AD，若BC＝8，則BD+DE等于（）A．6 B．7 C．8 D．911．如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，則CE等于（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．412．在測量一個小口圓形容器的壁厚（厚度均勻）時，小明用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖方法進(jìn)行測量，其中OA＝OD，OB＝OC，測得AB＝3厘米，EF＝4厘米，圓形容器的壁厚是（）A．2厘米 B．1.5厘米 C．1厘米 D．0.5厘米13．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為邊，作△ACD，滿足AD＝AC，E為BC上一點，連接AE，∠CAD＝2∠BAE，連接DE，下列結(jié)論中：①∠ADE＝∠ACB；②AC⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正確的有（）A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④14．如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB，若AB＝7，CF＝4，則BD的長是（）A．5 B．4 C．3 D．215．如圖，△ABC≌△CED，點D在BC邊上，∠A+∠E＝90°，EC、ED與AB交于點F、G，則下列結(jié)論不正確的是（）A．AC＝CD B．∠ACB＝90° C．AB⊥CE D．EG＝BG16．如圖，在3×3的正方形方格中，每個小正方形方格的邊長都為1，則∠1和∠2的關(guān)系是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180°17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D為線段BC上一動點（不與點B，C重合），連接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交線段AC于點E．下列結(jié)論：①∠DEC＝∠BDA；②若AD＝DE，則BD＝CE；③當(dāng)DE⊥AC時，則D為BC中點；④當(dāng)△ADE為等腰三角形時，∠BAD＝40°．其中正確的有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個18．如圖，在△ABC中，AB＝BC，點D為AC上的點，連接BD，點E在△ABC外，連接AE，BE，使得CD＝BE，∠ABE＝∠C，過點B作BF⊥AC交AC點F．若∠BAE＝21°，∠C＝28°，則∠FBD＝（）A．49° B．59° C．41° D．51°19．在學(xué)習(xí)完“探索三角形全等的條件”一節(jié)后，一同學(xué)總結(jié)出很多全等三角形的模型，他設(shè)計了以下問題給同桌解決：如圖，做一個“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足夠長，PA⊥AB于A，QB⊥AB于點B，點M從B出發(fā)向A運動，同時點N從B出發(fā)向Q運動，使M，N運動的速度之比3：4，當(dāng)兩點運動到某一瞬間同時停止，此時在射線AP上取點C，使△ACM與△BMN全等，則線段AC的長為（）A．18cm B．24cm C．18cm或28cm D．18cm或24cm20．如圖，在△ABC和△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB、EF交于點D，連接EB，下列結(jié)論中：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③AD＝AC；④∠EBC＝110°；⑤∠EFB＝40°，其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案1．解：∵∠B＝∠C，∠CAE＝∠BAD，∴∠AEC＝∠ADB，所以D選項符合題意；∵不能確定BE＝CD，AE＝AD，∴不能判斷△BOE≌△COD、△ABD≌△ACE，所以A、B、C選項不符合題意．故選：D．2．解：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，∵BD＝22，AE＝8，∴BE＝AD＝（22﹣8）＝7，故選：B．3．解：A．BD＝AC，AB＝BA，∠DAB＝∠CBA，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本選項符合題意；B．AB＝BA，∠DAB＝∠CBA，AD＝BC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項不符合題意；C．∠D＝∠C，∠DAB＝∠CBA，AB＝BA，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項不符合題意；D．∠DBA＝∠CAB，AB＝BA，∠DAB＝∠CBA，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABD≌△BAC，故本選項不符合題意；故選：A．4．解：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，∴∠BAC＝∠DAE，∵AE＝AC，∠C＝∠E，∴△ABC≌△ADE（ASA），故選：B．5．解：∵∠B＝80°，∠C＝30°，∴∠BAC＝70°，∵∠DAC＝32°，∴∠BAD＝38°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠EAC＝∠BAD＝38°，故選：D．6．解：∵CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，∴S△AEF＝×AE×EF＝3AE＝24，∴AE＝8，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠EAF＝∠ECB，∴△BEC≌△FEA（AAS），∴AE＝CE＝8，∴CF＝CE﹣EF＝8﹣6＝2，故選：B．7．解：A、∵AD＝BC，DF＝BE，∠A＝∠C，∴△ADF與△CBE不一定全等，故A不符合題意；B、∵AD＝BC，DF＝BE，AF＝CE，∴△ADF≌△CBE（SSS），故B符合題意；C、∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵AD＝BC，DF＝BE，∴△ADF與△CBE不一定全等，故C不符合題意；D、∵DF∥EB，∴∠DFA＝∠BEC，∵AD＝BC，DF＝BE，∴△ADF與△CBE不一定全等，故D不符合題意；故選：B．8．解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝3?0°，∴∠A＝90°﹣30°＝60°?，∵△ABC≌△A′B′C?，∴CA′＝CA，∴△ACA′?為等邊三角形，∴∠ACA′＝60°?，故選：D．9．解：在△MBC和△ABC中，，∴△MBC≌△ABC（ASA），∴判定△MBC≌△ABC的理由是ASA，故選：C．10．解：∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴CD＝DE，∴BD+DE＝BD+CD＝BC，∵BC＝8，∴BD+DE＝BC＝8．故選：C．11．解：∵△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，∴BE＝AC＝5，BC＝DE＝2，∴CE＝BE﹣BC＝5﹣2＝3，故選：B．12．解：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝CD＝3厘米，∵EF＝4厘米，∴圓柱形容器的壁厚是×（4﹣3）＝0.5（厘米），故選：D．13．解：如圖，延長EB至G，使BE＝BG，設(shè)AC與DE交于點M，∵∠ABC＝90°，∴AB⊥GE，∴AB垂直平分GE，∴AG＝AE，∠GAB＝∠BAE＝∠DAC，∵∠BAE＝∠GAE，∴∠GAE＝∠CAD，∴∠GAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC，∴∠GAC＝∠EAD，在△GAC與△EAD中，，∴△GAC≌△EAD（SAS），∴∠G＝∠AED，∠ACB＝∠ADE，故①是正確的；∵AG＝AE，∴∠G＝∠AEG＝∠AED，故③正確；∴AE平分∠BED，當(dāng)∠BAE＝∠EAC時，∠AME＝∠ABE＝90°，則AC⊥DE，當(dāng)∠BAE≠∠EAC時，∠AME≠∠ABE，則無法說明AC⊥DE，故②是不正確的；∵△GAC≌△EAD，∴CG＝DE，∵CG＝CE+GE＝CE+2BE，∴DE＝CE+2BE，故④是正確的，綜上所述：其中正確的有①③④．故選：D．14．解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝4，∵AB＝7，∴DB＝AB﹣AD＝7﹣4＝3．故選：C．15．解：∵△ABC≌△CED，∴AC＝CD，故A選項不符合題意；∵△ABC≌△CED，∴∠B＝∠E，∵∠A+∠E＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠ACB＝90°，故B選項不符合題意；∵△ABC≌△CED，∴∠CDE＝∠ACB＝90°，∴∠BDG＝90°，∵∠B＝∠E，∠BGD＝∠EGF，∴∠EFG＝∠BDG＝90°，∴AB⊥CE，故C選項不符合題意，沒有足夠的條件證明EG＝BG，故D選項符合題意，故選：D．16．解：如圖，在△ABC與△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠1＝∠ABC．∵∠ABC+∠2＝180°，∴∠1+∠2＝180°．故選：D．17．解：①∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∠B＝∠ADE＝40°，∴∠BAD＝∠CDE．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．∴由三角形內(nèi)角和定理知：∠DEC＝∠BDA．故①正確；②∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝40°，由①知：∠DEC＝∠BDA．∵AD＝DE．∴△ABD≌△DCE．∴BD＝CE，故②正確；③∵D為BC中點，AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠CDE＝50°，∵∠C＝40°，∴∠DEC＝90°，∴DE⊥AC，故③正確；④∵∠C＝40°，∴∠AED＞40°，∴∠ADE≠∠AED，∵△ADE為等腰三角形，∴AE＝DE或AD＝DE，當(dāng)AE＝DE時，∠DAE＝∠ADE＝40°，∵∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠BAD＝60°，故④不正確．故選：C．18．解：在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（SAS），∴∠BAE＝∠CBD，∵∠BAE＝21°，∠C＝28°，∴∠CBD＝21°，∴∠BDF＝∠CBD+∠C＝21°+28°＝49°，∵BF⊥AC，∴∠BFD＝90°，∴∠FBD＝90°﹣∠BDF＝90°﹣49°＝41°．故選：C．19．解：設(shè)：BM＝3xcm，則BN＝4xcm，∵∠A＝∠B＝90°，（1），當(dāng)△ACM≌△BNM時，有BM＝AM，BN＝AC，又AM+BM＝42cm，∴3x+3x＝42，∴x＝7．∴AC＝BN＝4x＝28cm；當(dāng)△ACM≌△BMN時，有AM＝BN，BM＝AC，又AM+BM＝42cm，∴4x+3x＝42，∴x＝6，∴AC＝BM＝18cm；故選：C．20．解：在△AEF和△ABC中，∵EA＝BA，∠A