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文檔簡(jiǎn)介

第6章空間力系和重心§6-1空間匯交力系§6-2

力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)軸之矩§6-3

空間力偶理論§6-5空間任意力系的問(wèn)題§6-4空間任意力系向已知點(diǎn)的簡(jiǎn)化§6-6重心

平行力系中心

空間力系：各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系?？煞譃榭臻g匯交力系，空間力偶系，空間任意力系。

其研究方法：與平面力系研究的方法相同，但由于各力的作用線分布在空間，因此平面問(wèn)題中的一些概念、理論和方法要作推廣和引伸?，F(xiàn)研究空間力沿坐標(biāo)軸的分解和投影。一、空間力沿坐標(biāo)軸的分解與投影§6-1空間匯交力系分解xyz直接投影法二次投影法即若用單位矢量，則力F沿直角坐標(biāo)軸分解的表達(dá)式為注意：力在軸上的投影是代數(shù)量，而力在平面上的投影是矢量。Fx

i+Fy

j+Fz

kxyzoFcba長(zhǎng)方體長(zhǎng)

a

＝0.5m，寬b＝0.4m，高c＝0.3m，在其上作用力F＝80N，方向如圖所示，試分別計(jì)算：（1）力F在x、y、z軸上的投影；（2)力F在軸上的投影。例6-1設(shè)力F與軸之間的夾角為，則解法一

一次投影法解法二

二次投影法

設(shè)力F與Oxy平面的夾角為

，則得力F在oxy平面上的投影的大小為于是有由于軸垂直于y軸，所以根據(jù)合力投影定理可得這里只介紹解析法?？臻g的合力投影定理(合成)。則合力合力在某一軸上的投影，等于力系中所有各力在同一軸上的投影的代數(shù)和各分力xyzFi=Fxi+Fyj+Fzk二、空間匯交力系的合成與平衡平衡的必要與充分條件：該力系的合力為零?？臻g匯交力系的平衡方程注意：(1)當(dāng)空間匯交力系平衡時(shí)，它與任何平面上的投影力系也平衡。(2)投影軸可任意選取，只要三軸不共面且任何兩根不平行。圖示一起重三角架，AD、BD、CD桿各長(zhǎng)2.5m，在D點(diǎn)鉸接，并以鉸鏈固定在地面上，求每一桿所受的力，各桿重不計(jì)。已知P=20kN,，AO=

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