含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)靜態(tài)安全域：理論、方法與實(shí)踐洞察一、引言1.1研究背景與意義隨著全球能源需求的持續(xù)增長(zhǎng)和環(huán)境問(wèn)題的日益嚴(yán)峻，能源互聯(lián)已成為當(dāng)今能源領(lǐng)域發(fā)展的重要趨勢(shì)。在這一背景下，電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的耦合程度不斷加深，形成了電-氣耦合系統(tǒng)。這種耦合系統(tǒng)通過(guò)燃?xì)獍l(fā)電、電轉(zhuǎn)氣等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了電力與天然氣兩種能源形式的相互轉(zhuǎn)換和協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行，有效提高了能源利用效率，增強(qiáng)了能源供應(yīng)的可靠性和靈活性。風(fēng)力發(fā)電作為一種清潔、可再生的能源，近年來(lái)得到了迅猛發(fā)展。大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)的接入，不僅為電力系統(tǒng)提供了大量的綠色電能，也在一定程度上緩解了能源短缺和環(huán)境污染問(wèn)題。然而，風(fēng)能具有顯著的隨機(jī)性和波動(dòng)性，這使得風(fēng)電場(chǎng)出力難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了諸多挑戰(zhàn)。當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)接入電-氣耦合系統(tǒng)后，其不確定性進(jìn)一步加劇了系統(tǒng)運(yùn)行的復(fù)雜性，對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)安全域產(chǎn)生了重要影響。靜態(tài)安全域是指在滿(mǎn)足系統(tǒng)各種安全約束條件下，系統(tǒng)所有可能運(yùn)行狀態(tài)的集合。準(zhǔn)確研究含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)的靜態(tài)安全域，具有至關(guān)重要的意義。一方面，它能夠?yàn)橄到y(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供重要的理論依據(jù)和決策支持。通過(guò)明確系統(tǒng)的安全運(yùn)行范圍，運(yùn)行人員可以及時(shí)調(diào)整系統(tǒng)的運(yùn)行方式，避免系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)越出安全域邊界，從而有效預(yù)防因線(xiàn)路過(guò)載、電壓越限等問(wèn)題引發(fā)的電力事故，保障電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的可靠運(yùn)行。另一方面，對(duì)靜態(tài)安全域的研究有助于提高風(fēng)電的消納能力。深入了解風(fēng)電場(chǎng)出力不確定性對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)安全域的影響規(guī)律，可以更好地制定風(fēng)電接入策略和調(diào)度計(jì)劃，充分發(fā)揮風(fēng)電的能源優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)可再生能源的高效利用，推動(dòng)能源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí)。綜上所述，在能源互聯(lián)的大背景下，開(kāi)展含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)靜態(tài)安全域的研究，對(duì)于保障能源供應(yīng)安全、提高能源利用效率、促進(jìn)可再生能源發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1電力系統(tǒng)靜態(tài)安全域研究進(jìn)展電力系統(tǒng)靜態(tài)安全域的研究起步較早，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，已取得了豐碩的成果。早期的研究主要集中在基于確定性模型的靜態(tài)安全域分析，通過(guò)建立電力系統(tǒng)的潮流方程和安全約束條件，求解出系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下的安全運(yùn)行范圍。例如，傳統(tǒng)的解析法通過(guò)對(duì)目標(biāo)故障進(jìn)行準(zhǔn)確建模，求解局部安全域，但在面對(duì)故障種類(lèi)繁多、功率注入?yún)?shù)復(fù)雜的系統(tǒng)時(shí)，難以保證安全域的完整性。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和運(yùn)行復(fù)雜性的增加，基于優(yōu)化理論的方法逐漸成為研究熱點(diǎn)，如最優(yōu)潮流（OPF）法通過(guò)迭代尋優(yōu)，求解滿(mǎn)足安全約束條件下的最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)，進(jìn)而確定靜態(tài)安全域邊界。然而，OPF法計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，難以滿(mǎn)足在線(xiàn)應(yīng)用的需求。為了提高靜態(tài)安全域的計(jì)算效率和準(zhǔn)確性，近年來(lái)，學(xué)者們提出了多種改進(jìn)方法。其中，基于靈敏度分析的方法通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)變量對(duì)功率注入的靈敏度，快速確定安全域邊界的變化趨勢(shì)，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程?；谌斯ぶ悄艿姆椒?，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等，通過(guò)對(duì)大量歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，建立安全域的預(yù)測(cè)模型，能夠快速準(zhǔn)確地評(píng)估系統(tǒng)的安全狀態(tài)。此外，考慮到電力系統(tǒng)運(yùn)行中的不確定性因素，如負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差、新能源出力波動(dòng)等，概率安全域的研究也得到了廣泛關(guān)注。概率安全域通過(guò)引入概率模型，描述不確定性因素對(duì)系統(tǒng)安全域的影響，為電力系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和決策提供了更全面的依據(jù)。1.2.2天然氣系統(tǒng)靜態(tài)安全域研究進(jìn)展相較于電力系統(tǒng)，天然氣系統(tǒng)靜態(tài)安全域的研究相對(duì)較少，但隨著天然氣在能源領(lǐng)域的地位日益重要，以及電-氣耦合系統(tǒng)的發(fā)展，該領(lǐng)域的研究逐漸受到重視。天然氣系統(tǒng)的靜態(tài)安全分析主要涉及管網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)模型和安全約束條件。在管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)建模方面，常用的方法包括基于質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒的偏微分方程模型，以及簡(jiǎn)化的穩(wěn)態(tài)代數(shù)方程模型。這些模型能夠描述天然氣在管道中的流動(dòng)特性，為靜態(tài)安全域的分析提供基礎(chǔ)。在靜態(tài)安全域的求解方面，目前主要采用數(shù)值計(jì)算方法，如牛頓-拉夫遜法、擬牛頓法等，通過(guò)迭代求解管網(wǎng)方程，確定滿(mǎn)足壓力、流量等安全約束條件下的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)集合。同時(shí)，考慮到天然氣系統(tǒng)中壓縮機(jī)、調(diào)壓閥等設(shè)備的影響，以及管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，一些學(xué)者提出了基于圖論、優(yōu)化理論的方法，對(duì)靜態(tài)安全域進(jìn)行分析和優(yōu)化。此外，與電力系統(tǒng)類(lèi)似，天然氣系統(tǒng)運(yùn)行中也存在諸如氣源供應(yīng)不確定性、負(fù)荷變化等不確定因素，因此，考慮不確定性的天然氣系統(tǒng)概率安全域研究也成為一個(gè)重要的發(fā)展方向。1.2.3含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)靜態(tài)安全域研究現(xiàn)狀隨著風(fēng)電場(chǎng)大規(guī)模接入電-氣耦合系統(tǒng)，含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)靜態(tài)安全域的研究逐漸成為熱點(diǎn)。目前，相關(guān)研究主要圍繞考慮風(fēng)電不確定性的電-氣耦合系統(tǒng)建模、靜態(tài)安全域求解方法以及安全域的影響因素分析等方面展開(kāi)。在建模方面，學(xué)者們綜合考慮電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)以及風(fēng)電場(chǎng)的特性，建立了多種電-氣耦合系統(tǒng)模型。例如，一些模型考慮了燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電特性、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備的轉(zhuǎn)換效率以及天然氣管網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性，實(shí)現(xiàn)了電力與天然氣系統(tǒng)之間的能量耦合和交互。同時(shí)，為了描述風(fēng)電的不確定性，通常采用概率模型，如風(fēng)速的威布爾分布模型，結(jié)合風(fēng)電機(jī)組的出力特性，建立風(fēng)電場(chǎng)出力的概率模型。在靜態(tài)安全域求解方法上，主要是將電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的求解方法進(jìn)行融合和擴(kuò)展。例如，將電力系統(tǒng)的最優(yōu)潮流算法與天然氣系統(tǒng)的管網(wǎng)計(jì)算方法相結(jié)合，通過(guò)迭代求解，確定電-氣耦合系統(tǒng)在滿(mǎn)足電力和天然氣安全約束條件下的靜態(tài)安全域。此外，一些研究還采用了智能算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，對(duì)靜態(tài)安全域進(jìn)行搜索和優(yōu)化，提高了求解效率和精度。在安全域的影響因素分析方面，研究主要關(guān)注風(fēng)電出力不確定性、負(fù)荷變化、電-氣耦合元件特性等因素對(duì)靜態(tài)安全域的影響。通過(guò)靈敏度分析、場(chǎng)景分析等方法，量化這些因素對(duì)安全域邊界的影響程度，為系統(tǒng)的安全運(yùn)行和調(diào)度提供參考依據(jù)。1.2.4研究不足與待解決問(wèn)題盡管含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)靜態(tài)安全域的研究取得了一定的進(jìn)展，但仍存在一些不足和待解決的問(wèn)題。首先，現(xiàn)有的電-氣耦合系統(tǒng)模型在考慮風(fēng)電不確定性時(shí)，對(duì)一些復(fù)雜因素的描述還不夠完善，如風(fēng)電功率的時(shí)空相關(guān)性、風(fēng)電與負(fù)荷的相關(guān)性等，這可能導(dǎo)致安全域分析的準(zhǔn)確性受到影響。其次，靜態(tài)安全域的求解方法計(jì)算復(fù)雜度較高，難以滿(mǎn)足大規(guī)模電-氣耦合系統(tǒng)在線(xiàn)實(shí)時(shí)分析的需求。此外，目前對(duì)于含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)靜態(tài)安全域的可視化研究較少，不利于運(yùn)行人員直觀地理解系統(tǒng)的安全運(yùn)行狀態(tài)。最后，在考慮電-氣耦合系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性方面，如何建立更加合理的綜合優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)兩者的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，也是亟待解決的問(wèn)題。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本研究聚焦于含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)靜態(tài)安全域，主要涵蓋以下幾方面內(nèi)容：含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)建模：全面考慮電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)以及風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行特性和相互耦合關(guān)系。對(duì)于電力系統(tǒng)，采用詳細(xì)的潮流模型描述其功率傳輸和電壓分布特性；針對(duì)天然氣系統(tǒng)，考慮管網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性，如管道的摩擦系數(shù)、氣體的壓縮性等，建立精確的管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)模型。在風(fēng)電場(chǎng)建模方面，基于風(fēng)速的威布爾分布模型，結(jié)合風(fēng)電機(jī)組的出力特性曲線(xiàn)，準(zhǔn)確描述風(fēng)電出力的不確定性。同時(shí)，考慮電-氣耦合元件，如燃?xì)廨啓C(jī)、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備等的轉(zhuǎn)換效率和運(yùn)行約束，構(gòu)建完整的含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)模型，為后續(xù)靜態(tài)安全域的分析奠定基礎(chǔ)。靜態(tài)安全域求解方法研究：針對(duì)含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性，改進(jìn)和創(chuàng)新靜態(tài)安全域求解方法。將電力系統(tǒng)的最優(yōu)潮流算法與天然氣系統(tǒng)的管網(wǎng)計(jì)算方法深度融合，通過(guò)迭代求解，實(shí)現(xiàn)電力和天然氣系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化，確定系統(tǒng)在滿(mǎn)足多種安全約束條件下的靜態(tài)安全域。引入智能算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，利用其強(qiáng)大的全局搜索能力，對(duì)靜態(tài)安全域進(jìn)行高效搜索和優(yōu)化，提高求解效率和精度。同時(shí)，結(jié)合概率理論，考慮風(fēng)電出力、負(fù)荷等不確定性因素，建立概率安全域模型，量化不確定性因素對(duì)系統(tǒng)安全域的影響，為系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供依據(jù)。影響因素分析與靈敏度評(píng)估：深入分析影響含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)靜態(tài)安全域的關(guān)鍵因素，包括風(fēng)電出力不確定性、負(fù)荷變化、電-氣耦合元件特性、電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等。采用靈敏度分析方法，量化各因素對(duì)安全域邊界的影響程度，確定影響系統(tǒng)安全運(yùn)行的敏感因素。例如，研究風(fēng)電出力的變化如何影響電力系統(tǒng)的潮流分布和天然氣系統(tǒng)的氣源需求，以及電-氣耦合元件的故障或參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)安全域的影響規(guī)律，為系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度和優(yōu)化提供科學(xué)指導(dǎo)。靜態(tài)安全域可視化研究：為了便于運(yùn)行人員直觀理解和應(yīng)用靜態(tài)安全域，開(kāi)展靜態(tài)安全域的可視化研究。將靜態(tài)安全域的計(jì)算結(jié)果以直觀的圖形方式呈現(xiàn)，如二維或三維空間中的安全區(qū)域圖，展示系統(tǒng)在不同運(yùn)行條件下的安全運(yùn)行范圍。通過(guò)顏色、標(biāo)記等方式表示安全域內(nèi)不同位置的風(fēng)險(xiǎn)程度，以及各影響因素對(duì)安全域的作用效果。開(kāi)發(fā)可視化界面，實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)的集成，實(shí)時(shí)顯示系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)在靜態(tài)安全域中的位置，為運(yùn)行人員提供及時(shí)準(zhǔn)確的安全預(yù)警和決策支持?；陟o態(tài)安全域的系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略研究：以靜態(tài)安全域?yàn)榧s束，建立含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型，綜合考慮系統(tǒng)的安全性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性。在優(yōu)化目標(biāo)中，不僅考慮發(fā)電成本、購(gòu)氣成本等經(jīng)濟(jì)因素，還納入系統(tǒng)的安全裕度指標(biāo)，確保系統(tǒng)在安全域內(nèi)運(yùn)行。通過(guò)優(yōu)化調(diào)度，合理分配電力和天然氣資源，協(xié)調(diào)風(fēng)電場(chǎng)、燃?xì)獍l(fā)電等不同電源的出力，提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率和風(fēng)電消納能力。研究不同調(diào)度策略對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)安全域的影響，提出適應(yīng)不同運(yùn)行場(chǎng)景的最優(yōu)調(diào)度方案。1.3.2研究方法本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)靜態(tài)安全域的深入分析：理論分析：深入研究電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)的基本理論和運(yùn)行特性，以及風(fēng)電場(chǎng)的出力特性和不確定性分析方法。運(yùn)用電路理論、流體力學(xué)理論等基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí)，建立電-氣耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型進(jìn)行理論推導(dǎo)和分析，明確系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律和安全約束條件?；趦?yōu)化理論、概率理論等，研究靜態(tài)安全域的求解方法和影響因素分析方法，為研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。案例研究：選取實(shí)際的含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)作為案例，如某地區(qū)的電力-天然氣綜合能源系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)據(jù)收集和分析。運(yùn)用建立的模型和求解方法，對(duì)案例系統(tǒng)的靜態(tài)安全域進(jìn)行計(jì)算和分析，驗(yàn)證研究方法的有效性和實(shí)用性。通過(guò)對(duì)案例系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)和歷史事故記錄的分析，總結(jié)系統(tǒng)運(yùn)行中的問(wèn)題和安全隱患，為理論研究提供實(shí)踐依據(jù)。仿真模擬：利用專(zhuān)業(yè)的電力系統(tǒng)仿真軟件，如PSCAD、MATLAB/Simulink等，以及天然氣系統(tǒng)仿真軟件，如TGNET等，搭建含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)的仿真模型。通過(guò)設(shè)置不同的運(yùn)行場(chǎng)景和參數(shù)，模擬系統(tǒng)在各種工況下的運(yùn)行情況，包括正常運(yùn)行、風(fēng)電出力波動(dòng)、負(fù)荷變化、設(shè)備故障等。對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，研究系統(tǒng)的靜態(tài)安全域變化規(guī)律，以及各影響因素對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行的影響，為系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度和安全控制提供參考。對(duì)比分析：對(duì)不同的靜態(tài)安全域求解方法和優(yōu)化調(diào)度策略進(jìn)行對(duì)比分析，評(píng)估它們?cè)谟?jì)算效率、精度、適應(yīng)性等方面的優(yōu)劣。通過(guò)對(duì)比，選擇最適合含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)的求解方法和調(diào)度策略，并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)和完善。同時(shí)，將研究結(jié)果與已有文獻(xiàn)中的方法和結(jié)論進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證研究的創(chuàng)新性和先進(jìn)性。二、含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1風(fēng)電場(chǎng)特性分析2.1.1風(fēng)力發(fā)電原理與技術(shù)風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的過(guò)程，其核心設(shè)備是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。常見(jiàn)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組類(lèi)型主要有水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)和垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)。水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)是目前應(yīng)用最為廣泛的類(lèi)型，其風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)軸與風(fēng)向平行。水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)又可細(xì)分為升力型和阻力型，其中升力型更為常見(jiàn)，因?yàn)樯Ρ茸枇Υ蟮枚?，能更高效地捕獲風(fēng)能。它通常由風(fēng)輪、發(fā)電機(jī)、齒輪箱、塔架、偏航系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等部件組成。風(fēng)輪在風(fēng)力的作用下旋轉(zhuǎn)，將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，通過(guò)低速軸傳遞給齒輪箱，齒輪箱將低速軸的轉(zhuǎn)速提升至高速軸的轉(zhuǎn)速，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。偏航系統(tǒng)則用于使風(fēng)輪始終正對(duì)風(fēng)向，以提高風(fēng)能捕獲效率。例如，一臺(tái)額定功率為2MW的水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其風(fēng)輪直徑可達(dá)100米左右，塔架高度約為80米，能夠在額定風(fēng)速下持續(xù)穩(wěn)定地輸出電能。垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)軸垂直于地面或氣流方向。與水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)相比，垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)向改變時(shí)無(wú)需對(duì)風(fēng)，這使得其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得以簡(jiǎn)化，同時(shí)減少了風(fēng)輪對(duì)風(fēng)時(shí)的陀螺力。然而，垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)也存在一些缺點(diǎn)，如效率相對(duì)較低、啟動(dòng)風(fēng)速要求較高等，目前商業(yè)化應(yīng)用程度不如水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)。但在一些特定場(chǎng)景，如城市分布式發(fā)電中，垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)因其結(jié)構(gòu)緊湊、噪音低等特點(diǎn)，具有一定的應(yīng)用潛力。在風(fēng)力發(fā)電技術(shù)方面，變槳距調(diào)節(jié)技術(shù)和變速恒頻發(fā)電技術(shù)是當(dāng)今風(fēng)力發(fā)電的核心技術(shù)。變槳距調(diào)節(jié)技術(shù)通過(guò)改變?nèi)~片迎風(fēng)面與縱向旋轉(zhuǎn)軸的夾角，來(lái)調(diào)節(jié)葉片的受力和阻力，從而限制大風(fēng)時(shí)風(fēng)機(jī)輸出功率的增加，保持輸出功率恒定。在額定風(fēng)速以下時(shí)，控制器將葉片攻角置于零度附近，近似等同于定漿距調(diào)節(jié)；在額定風(fēng)速以上時(shí)，變漿距控制結(jié)構(gòu)發(fā)揮作用，調(diào)節(jié)葉片攻角，將輸出功率控制在額定值附近。變漿距風(fēng)力機(jī)的起動(dòng)速度較低，停機(jī)時(shí)傳遞沖擊應(yīng)力相對(duì)緩和，且在低風(fēng)速時(shí)，可使槳葉保持良好的攻角，比失速調(diào)節(jié)型風(fēng)力機(jī)有更好的能量輸出，更適合于平均風(fēng)速較低的地區(qū)安裝。變速恒頻發(fā)電技術(shù)常采用交流勵(lì)磁雙饋型發(fā)電機(jī)，其結(jié)構(gòu)類(lèi)似繞線(xiàn)型感應(yīng)電機(jī)，通過(guò)控制交流勵(lì)磁的幅值、相位、頻率，實(shí)現(xiàn)變速恒頻發(fā)電。這種技術(shù)不僅能實(shí)現(xiàn)變速恒頻，還能實(shí)現(xiàn)有功、無(wú)功功率的獨(dú)立控制，對(duì)電網(wǎng)而言還能起到無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖饔谩４送?，允許原動(dòng)機(jī)在一定范圍內(nèi)變速運(yùn)行，簡(jiǎn)化了調(diào)整裝置，減少了調(diào)速時(shí)的機(jī)械應(yīng)力，同時(shí)使機(jī)組控制更加靈活、方便，提高了機(jī)組運(yùn)行效率。并且，需要變頻控制的功率僅是電機(jī)額定容量的一部分，使變頻裝置體積減小，成本降低，投資減少。除了上述常見(jiàn)技術(shù)，直驅(qū)永磁同步技術(shù)近年來(lái)也得到了廣泛關(guān)注和應(yīng)用。直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)無(wú)齒輪箱，葉輪直接驅(qū)動(dòng)低速永磁同步發(fā)電機(jī)，具有免齒輪箱維護(hù)、可靠性高、低噪音、電網(wǎng)兼容性好等優(yōu)點(diǎn)。然而，該技術(shù)也存在發(fā)電機(jī)體積大、重量高、成本較高、永磁體依賴(lài)稀土材料等問(wèn)題。在海上風(fēng)電等對(duì)可靠性要求較高的場(chǎng)景中，直驅(qū)永磁同步技術(shù)憑借其優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用占比逐漸增加。2.1.2風(fēng)電出力的不確定性風(fēng)電出力的不確定性主要源于風(fēng)能的隨機(jī)性和間歇性。風(fēng)速是影響風(fēng)電出力的關(guān)鍵因素，而風(fēng)速受到地理位置、地形地貌、氣候條件等多種因素的綜合影響，具有顯著的隨機(jī)性和波動(dòng)性。不同地域的風(fēng)速因其地理環(huán)境和海拔等條件不同而有所差異，且短時(shí)間內(nèi)風(fēng)速在頻率上也會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致利用不同風(fēng)速進(jìn)行發(fā)電時(shí)出現(xiàn)較大的波動(dòng)性和不確定性。例如，在山區(qū)，由于地形復(fù)雜，氣流受到山體阻擋和摩擦，風(fēng)速變化更為劇烈，使得風(fēng)電出力的不確定性增加。此外，目前的技術(shù)和測(cè)量手段難以對(duì)風(fēng)速產(chǎn)生的波動(dòng)和間歇性進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量和記錄，也無(wú)法確定明確、準(zhǔn)確的風(fēng)電不確定性標(biāo)準(zhǔn)。使用正弦波、矩形波等方法無(wú)法得到風(fēng)速波動(dòng)值和間歇值，其隨機(jī)性和不確定性極強(qiáng)，因此風(fēng)速本身是導(dǎo)致風(fēng)電不確定性的主要根源。風(fēng)電出力的不確定性對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生多方面的影響。在電力頻率方面，電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，保證其穩(wěn)定性至關(guān)重要，而風(fēng)電不確定性的存在會(huì)對(duì)系統(tǒng)的充裕性和抵御系統(tǒng)產(chǎn)生影響，最直接的表現(xiàn)就是電力頻率出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。當(dāng)受到風(fēng)電不確定性的作用時(shí)，電力頻率會(huì)因風(fēng)速等指標(biāo)的變化而變化，且這種變化無(wú)法及時(shí)得到準(zhǔn)確控制和計(jì)算，導(dǎo)致頻率整體變化形態(tài)難以控制，進(jìn)而影響電力系統(tǒng)整體頻率。為應(yīng)對(duì)這一問(wèn)題，電力系統(tǒng)控制人員需要及時(shí)掌握和捕捉風(fēng)電不確定性因素，以便針對(duì)具體情況采取有效措施，控制頻率，避免因頻率超出或達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)范圍而損害電力系統(tǒng)整體穩(wěn)定性。在電壓方面，風(fēng)電不確定性會(huì)影響電力系統(tǒng)電壓，當(dāng)電壓處于不穩(wěn)定狀態(tài)，且受到其他相關(guān)因素作用時(shí)，風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)。隨著風(fēng)機(jī)不斷接入電網(wǎng)，電網(wǎng)中的感應(yīng)電機(jī)明顯增加，加之風(fēng)電不確定性因素的影響，電壓極易出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，進(jìn)而引發(fā)故障問(wèn)題。為減少風(fēng)電不確定性對(duì)電力系統(tǒng)電壓的影響，相關(guān)人員可根據(jù)電力系統(tǒng)具體運(yùn)行情況，在線(xiàn)路中合理安裝無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，以避免電壓頻繁失穩(wěn)，確保電力系統(tǒng)高效運(yùn)行，降低安全事故發(fā)生率。在電力市場(chǎng)方面，隨著風(fēng)力發(fā)電的快速發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電廠數(shù)量不斷增加，風(fēng)電的不確定性因素對(duì)需求側(cè)管理（DSM）的準(zhǔn)確度和水平產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響我國(guó)電力企業(yè)在電力市場(chǎng)中的未來(lái)發(fā)展目標(biāo)和走向?，F(xiàn)有電力市場(chǎng)內(nèi)有關(guān)電力企業(yè)及城市電力輸送的相關(guān)內(nèi)容存在一定固定模式，而風(fēng)電的不確定性與這種模式存在沖突，給電力市場(chǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)挑戰(zhàn)。在節(jié)能減排方面，風(fēng)能發(fā)電作為一種清潔能源，能夠在較大程度上降低對(duì)傳統(tǒng)能源的消耗，減少二氧化碳等碳化物的排放，對(duì)實(shí)現(xiàn)我國(guó)節(jié)能減排目標(biāo)具有重要意義。然而，由于風(fēng)電不確定性因素的存在，現(xiàn)有風(fēng)能發(fā)電整體水平仍無(wú)法完全滿(mǎn)足電力需求，在一定程度上仍需依賴(lài)傳統(tǒng)發(fā)電模式，這對(duì)節(jié)能減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生了阻礙，不利于我國(guó)可持續(xù)發(fā)展進(jìn)程。2.2電-氣耦合系統(tǒng)組成與耦合方式2.2.1電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的基本組成電力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的能量轉(zhuǎn)換和輸送系統(tǒng)，主要由發(fā)電、輸電、變電、配電和用電五個(gè)環(huán)節(jié)組成。發(fā)電環(huán)節(jié)是將自然界中的一次能源轉(zhuǎn)換為電能的過(guò)程，常見(jiàn)的發(fā)電方式包括火力發(fā)電、水力發(fā)電、核能發(fā)電以及新能源發(fā)電，如風(fēng)能、太陽(yáng)能、地?zé)崮芎蜕镔|(zhì)能發(fā)電等。不同發(fā)電方式各有特點(diǎn)，以火電機(jī)組為例，它能夠靈活調(diào)節(jié)出力，在電力系統(tǒng)中承擔(dān)著基荷和調(diào)峰的重要任務(wù)。而風(fēng)電場(chǎng)的出力則受到風(fēng)速等自然因素的影響，具有明顯的隨機(jī)性和波動(dòng)性。在一個(gè)典型的電力系統(tǒng)中，可能包含多座火電廠、水電站以及大規(guī)模的風(fēng)電場(chǎng)。例如，某地區(qū)的電力系統(tǒng)中，有一座裝機(jī)容量為1000MW的火電廠，其機(jī)組能夠根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷需求快速調(diào)整發(fā)電功率；同時(shí)，該地區(qū)還擁有多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，總裝機(jī)容量達(dá)到500MW，但由于風(fēng)速的不確定性，風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際出力在不同時(shí)刻差異較大。輸電環(huán)節(jié)的主要作用是將發(fā)電廠發(fā)出的電能以高壓的形式傳輸?shù)竭h(yuǎn)距離的用電區(qū)域，以減少輸電過(guò)程中的功率損耗。輸電線(xiàn)路通常采用架空線(xiàn)路或電纜線(xiàn)路，電壓等級(jí)涵蓋110kV、220kV、330kV、500kV甚至更高的特高壓等級(jí)。高壓輸電能夠降低電流在輸電線(xiàn)路上產(chǎn)生的熱損耗，提高輸電效率。以一條長(zhǎng)度為300km的500kV輸電線(xiàn)路為例，它能夠?qū)⑦h(yuǎn)方發(fā)電廠的電能高效地輸送到負(fù)荷中心，滿(mǎn)足城市大規(guī)模的用電需求。變電環(huán)節(jié)通過(guò)變壓器等設(shè)備，實(shí)現(xiàn)電壓等級(jí)的轉(zhuǎn)換。在輸電過(guò)程中，需要將發(fā)電廠輸出的低電壓升高為高電壓，以減少輸電損耗；而在配電環(huán)節(jié)，又需要將高電壓降低為適合用戶(hù)使用的低電壓。變電站根據(jù)其在電力系統(tǒng)中的地位和作用，可分為樞紐變電站、中間變電站和終端變電站。樞紐變電站處于電力系統(tǒng)的中樞地位，連接著多個(gè)電源和輸電線(xiàn)路，承擔(dān)著大量電能的匯集和分配任務(wù)。配電環(huán)節(jié)負(fù)責(zé)將電能從輸電網(wǎng)分配到各個(gè)用戶(hù)端，典型電壓范圍為0.4kV-35kV。配電設(shè)備包括配電變壓器、配電線(xiàn)路和開(kāi)關(guān)設(shè)備等，其主要任務(wù)是將高壓電能轉(zhuǎn)換為適合用戶(hù)使用的低壓電能，并保證供電的可靠性和電能質(zhì)量。在城市中，配電線(xiàn)路通過(guò)地下電纜或架空線(xiàn)路，將電能輸送到各個(gè)住宅小區(qū)、商業(yè)中心和工業(yè)企業(yè)。用電環(huán)節(jié)則是電力系統(tǒng)的終端，包括工業(yè)、商業(yè)和居民等各類(lèi)用戶(hù)，他們使用各種用電設(shè)備將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量，以滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需求。工業(yè)用戶(hù)的用電設(shè)備種類(lèi)繁多，如大型電機(jī)、電爐等，其用電負(fù)荷通常較大且變化較為復(fù)雜。天然氣系統(tǒng)主要由氣源、管網(wǎng)、儲(chǔ)氣設(shè)施和用戶(hù)等部分組成。氣源是天然氣系統(tǒng)的起點(diǎn)，包括天然氣田、煤層氣田、頁(yè)巖氣田以及通過(guò)進(jìn)口獲得的液化天然氣（LNG）和管道天然氣（PNG）等。不同氣源的天然氣成分和特性可能存在差異，例如，天然氣田開(kāi)采的天然氣主要成分是甲烷，同時(shí)還含有少量的乙烷、丙烷等烴類(lèi)以及氮?dú)狻⒍趸嫉入s質(zhì)。我國(guó)西氣東輸工程的氣源主要來(lái)自新疆的塔里木氣田，通過(guò)長(zhǎng)距離管道將天然氣輸送到東部地區(qū)，滿(mǎn)足當(dāng)?shù)氐哪茉葱枨蟆９芫W(wǎng)是天然氣輸送的通道，由輸氣干線(xiàn)、支線(xiàn)和配氣管網(wǎng)組成。輸氣干線(xiàn)通常采用大口徑、高壓力的管道，將天然氣從氣源輸送到各個(gè)區(qū)域中心。支線(xiàn)則將輸氣干線(xiàn)的天然氣進(jìn)一步輸送到城市或工業(yè)用戶(hù)。配氣管網(wǎng)則深入城市和鄉(xiāng)村，將天然氣分配到千家萬(wàn)戶(hù)和各類(lèi)用戶(hù)。在城市中，配氣管網(wǎng)通常采用中低壓管道，通過(guò)調(diào)壓站將高壓天然氣降壓后輸送到用戶(hù)家中。儲(chǔ)氣設(shè)施在天然氣系統(tǒng)中起著調(diào)節(jié)供需平衡的重要作用，常見(jiàn)的儲(chǔ)氣設(shè)施包括地下儲(chǔ)氣庫(kù)、儲(chǔ)氣罐和LNG儲(chǔ)罐等。地下儲(chǔ)氣庫(kù)利用地下的鹽穴、枯竭油氣藏等儲(chǔ)存天然氣，具有儲(chǔ)存量大、成本低等優(yōu)點(diǎn)。儲(chǔ)氣罐則分為高壓球罐和低壓濕式儲(chǔ)氣罐等類(lèi)型，主要用于城市燃?xì)獾恼{(diào)峰。LNG儲(chǔ)罐則用于儲(chǔ)存液化后的天然氣，便于運(yùn)輸和儲(chǔ)存。在冬季供暖季節(jié)，天然氣需求量大幅增加，此時(shí)地下儲(chǔ)氣庫(kù)和儲(chǔ)氣罐可以釋放儲(chǔ)存的天然氣，補(bǔ)充管網(wǎng)的供應(yīng)，確保天然氣的穩(wěn)定供應(yīng)。用戶(hù)是天然氣系統(tǒng)的終端，包括工業(yè)用戶(hù)、商業(yè)用戶(hù)和居民用戶(hù)等。工業(yè)用戶(hù)如化工企業(yè)、鋼鐵廠等，通常消耗大量的天然氣用于生產(chǎn)過(guò)程，如化工原料、燃料等。商業(yè)用戶(hù)主要包括酒店、餐廳、商場(chǎng)等，用于供暖、制冷和烹飪等。居民用戶(hù)則主要用于日常生活的炊事、供暖和熱水供應(yīng)等。在一些北方城市，居民冬季供暖大量使用天然氣，使得冬季天然氣需求量大幅增加。2.2.2電-氣耦合元件及其數(shù)學(xué)模型電-氣耦合元件是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)能量交互的關(guān)鍵設(shè)備，常見(jiàn)的電-氣耦合元件包括電轉(zhuǎn)氣（P2G）和燃?xì)廨啓C(jī)等。電轉(zhuǎn)氣（P2G）技術(shù)是將電能轉(zhuǎn)化為天然氣的過(guò)程，主要通過(guò)電解水制氫和甲烷化兩個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)。在電解水制氫過(guò)程中，電能將水分解為氫氣和氧氣。其反應(yīng)方程式為：2H_{2}O\stackrel{電能}{\longrightarrow}2H_{2}+O_{2}。產(chǎn)生的氫氣與二氧化碳在催化劑的作用下發(fā)生甲烷化反應(yīng)，生成甲烷（天然氣的主要成分）。反應(yīng)方程式為：3H_{2}+CO_{2}\stackrel{催化劑}{\longrightarrow}CH_{4}+2H_{2}O。從原理上看，P2G技術(shù)為電力系統(tǒng)多余的電能提供了一種存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)化方式，將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能存儲(chǔ)在天然氣中，實(shí)現(xiàn)了電力與天然氣系統(tǒng)的能量雙向流動(dòng)。當(dāng)電力系統(tǒng)處于低谷負(fù)荷期，風(fēng)電等可再生能源發(fā)電過(guò)剩時(shí)，可利用P2G設(shè)備將多余電能轉(zhuǎn)化為天然氣儲(chǔ)存起來(lái)；而在電力需求高峰或天然氣供應(yīng)緊張時(shí)，儲(chǔ)存的天然氣又可通過(guò)燃?xì)廨啓C(jī)等設(shè)備轉(zhuǎn)化為電能，補(bǔ)充電力系統(tǒng)的供應(yīng)。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，P2G的數(shù)學(xué)模型可以用以下公式表示。假設(shè)輸入的電功率為P_{in}，輸出的天然氣流量為V_{out}，P2G的轉(zhuǎn)化效率為\eta_{P2G}，則有：V_{out}=\frac{\eta_{P2G}\cdotP_{in}}{H_{LHV}}，其中H_{LHV}為天然氣的低熱值，表示單位體積天然氣完全燃燒所釋放的熱量。該公式表明，P2G輸出的天然氣流量與輸入的電功率成正比，與轉(zhuǎn)化效率成正比，與天然氣低熱值成反比。例如，某P2G設(shè)備的轉(zhuǎn)化效率為60%，輸入電功率為1MW，天然氣低熱值為36MJ/m3，則根據(jù)公式可計(jì)算出輸出的天然氣流量為：V_{out}=\frac{0.6\times1\times10^{6}\times3600}{36\times10^{6}}=60m3/h。燃?xì)廨啓C(jī)是一種將天然氣的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為電能的設(shè)備。其工作過(guò)程主要包括壓氣機(jī)、燃燒室和渦輪三個(gè)部分。在壓氣機(jī)中，空氣被壓縮，壓力和溫度升高。壓縮后的空氣進(jìn)入燃燒室，與噴入的天然氣混合燃燒，產(chǎn)生高溫高壓的燃?xì)?。燃?xì)庠跍u輪中膨脹做功，推動(dòng)渦輪葉輪旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。從原理上看，燃?xì)廨啓C(jī)具有啟動(dòng)迅速、調(diào)節(jié)靈活等優(yōu)點(diǎn)，能夠快速響應(yīng)電力系統(tǒng)負(fù)荷的變化，在電力系統(tǒng)中起到調(diào)峰和備用電源的作用。當(dāng)電力系統(tǒng)負(fù)荷突然增加時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)可以迅速啟動(dòng)并增加出力，滿(mǎn)足電力需求；而當(dāng)負(fù)荷下降時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)又可以快速降低出力，避免能源浪費(fèi)。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)的數(shù)學(xué)模型可以描述如下。設(shè)燃?xì)廨啓C(jī)的輸入天然氣流量為V_{in}，輸出電功率為P_{out}，發(fā)電效率為\eta_{GT}，則有：P_{out}=\eta_{GT}\cdotV_{in}\cdotH_{LHV}。該公式表明，燃?xì)廨啓C(jī)輸出的電功率與輸入的天然氣流量成正比，與發(fā)電效率成正比，與天然氣低熱值成正比。例如，某燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率為40%，輸入天然氣流量為100m3/h，天然氣低熱值為36MJ/m3，則輸出的電功率為：P_{out}=0.4\times100\times36\times10^{6}\div3600=400kW。同時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行還受到一些約束條件的限制，如壓氣機(jī)的喘振邊界、渦輪的熱應(yīng)力限制等。在實(shí)際運(yùn)行中，需要根據(jù)這些約束條件對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整，以確保其安全、高效運(yùn)行。2.3靜態(tài)安全域的概念與意義2.3.1靜態(tài)安全域的定義與內(nèi)涵在電-氣耦合系統(tǒng)中，靜態(tài)安全域是指在滿(mǎn)足電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)各種靜態(tài)安全約束條件下，系統(tǒng)所有可能運(yùn)行狀態(tài)的集合。它是一個(gè)多維空間中的區(qū)域，其邊界由系統(tǒng)的各種安全約束條件所確定。系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)通?？梢杂靡唤M狀態(tài)變量來(lái)描述，對(duì)于電力系統(tǒng)，這些變量可能包括節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角、線(xiàn)路功率潮流等；對(duì)于天然氣系統(tǒng)，狀態(tài)變量可能包括節(jié)點(diǎn)壓力、管道流量等。而電-氣耦合系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)則是電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的綜合體現(xiàn)。靜態(tài)安全域的邊界是一個(gè)重要概念，它代表了系統(tǒng)安全運(yùn)行的極限。當(dāng)系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)接近或越過(guò)邊界時(shí)，系統(tǒng)可能會(huì)出現(xiàn)不安全的狀況，如電力系統(tǒng)中的線(xiàn)路過(guò)載、電壓越限，天然氣系統(tǒng)中的管道壓力過(guò)高或過(guò)低、流量超出允許范圍等。這些不安全狀況可能導(dǎo)致設(shè)備損壞、系統(tǒng)故障甚至大面積停電事故，嚴(yán)重影響能源供應(yīng)的可靠性和穩(wěn)定性。例如，當(dāng)電力系統(tǒng)中某條輸電線(xiàn)路的功率潮流接近其熱穩(wěn)定極限時(shí)，就意味著系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)接近靜態(tài)安全域的邊界。若此時(shí)系統(tǒng)受到擾動(dòng)，如風(fēng)電出力突然變化或負(fù)荷增加，導(dǎo)致線(xiàn)路功率進(jìn)一步增大并超過(guò)熱穩(wěn)定極限，線(xiàn)路就會(huì)因過(guò)熱而跳閘，進(jìn)而引發(fā)連鎖反應(yīng)，影響整個(gè)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。同樣，在天然氣系統(tǒng)中，如果某條管道的流量超過(guò)其允許的最大流量，可能會(huì)導(dǎo)致管道破裂或壓縮機(jī)故障，影響天然氣的正常輸送。靜態(tài)安全域內(nèi)部的運(yùn)行狀態(tài)則表示系統(tǒng)處于安全運(yùn)行的范圍。在這個(gè)范圍內(nèi)，系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足各種安全約束條件，可靠地為用戶(hù)提供電力和天然氣服務(wù)。然而，即使在安全域內(nèi)部，不同位置的運(yùn)行狀態(tài)也可能具有不同的安全裕度。安全裕度是衡量系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)距離安全域邊界遠(yuǎn)近的指標(biāo)，它反映了系統(tǒng)在面對(duì)各種不確定性因素和擾動(dòng)時(shí)的承受能力。例如，在一個(gè)含風(fēng)電場(chǎng)的電-氣耦合系統(tǒng)中，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)出力較小時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)可能處于靜態(tài)安全域內(nèi)部且具有較大的安全裕度。此時(shí)，系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電出力的波動(dòng)、負(fù)荷的變化等不確定性因素具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。但隨著風(fēng)電場(chǎng)出力的增加，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)逐漸向安全域邊界移動(dòng)，安全裕度減小，系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性也會(huì)相應(yīng)降低。一旦遇到較大的擾動(dòng)，系統(tǒng)就有可能越過(guò)安全域邊界，進(jìn)入不安全狀態(tài)。2.3.2靜態(tài)安全域?qū)ο到y(tǒng)運(yùn)行的重要性靜態(tài)安全域?qū)L(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)的運(yùn)行具有多方面的重要意義。在評(píng)估系統(tǒng)安全性方面，靜態(tài)安全域提供了一個(gè)直觀而有效的工具。通過(guò)判斷系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)是否在靜態(tài)安全域內(nèi)，運(yùn)行人員可以快速了解系統(tǒng)的安全狀態(tài)。若運(yùn)行點(diǎn)位于安全域內(nèi)，說(shuō)明系統(tǒng)在當(dāng)前條件下處于安全運(yùn)行狀態(tài)；反之，若運(yùn)行點(diǎn)超出安全域邊界，則表明系統(tǒng)存在安全風(fēng)險(xiǎn)，需要采取相應(yīng)的措施進(jìn)行調(diào)整。例如，在電力系統(tǒng)調(diào)度中心，運(yùn)行人員可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為運(yùn)行點(diǎn)坐標(biāo)，并與靜態(tài)安全域進(jìn)行對(duì)比。一旦發(fā)現(xiàn)運(yùn)行點(diǎn)接近或超出安全域邊界，即可及時(shí)發(fā)出預(yù)警信號(hào)，提醒調(diào)度人員采取調(diào)整發(fā)電計(jì)劃、投切負(fù)荷等措施，以確保系統(tǒng)安全運(yùn)行。這種基于靜態(tài)安全域的安全性評(píng)估方法，相較于傳統(tǒng)的逐一檢查各項(xiàng)安全指標(biāo)的方法，更加全面、高效，能夠快速準(zhǔn)確地判斷系統(tǒng)的整體安全狀況。靜態(tài)安全域還能夠?yàn)橄到y(tǒng)運(yùn)行提供關(guān)鍵的運(yùn)行裕度信息。運(yùn)行裕度反映了系統(tǒng)在當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下距離安全極限的距離，它是衡量系統(tǒng)安全性和可靠性的重要指標(biāo)。通過(guò)分析靜態(tài)安全域，運(yùn)行人員可以獲取不同運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)的各種運(yùn)行裕度，如功率裕度、電壓裕度、壓力裕度等。這些裕度信息對(duì)于系統(tǒng)的運(yùn)行決策具有重要的指導(dǎo)意義。例如，在制定發(fā)電計(jì)劃時(shí)，考慮系統(tǒng)的功率裕度可以避免過(guò)度發(fā)電導(dǎo)致某些線(xiàn)路過(guò)載，確保電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。在天然氣系統(tǒng)中，根據(jù)壓力裕度可以合理安排氣源供應(yīng)和管網(wǎng)調(diào)度，防止管道壓力過(guò)高或過(guò)低引發(fā)安全事故。同時(shí)，運(yùn)行裕度信息還可以幫助系統(tǒng)應(yīng)對(duì)各種不確定性因素，如風(fēng)電出力的波動(dòng)、負(fù)荷的變化等。當(dāng)系統(tǒng)面臨這些不確定性時(shí)，較大的運(yùn)行裕度可以為系統(tǒng)提供緩沖空間，使其能夠在一定范圍內(nèi)承受這些變化而不影響安全運(yùn)行。在輔助調(diào)度決策方面，靜態(tài)安全域發(fā)揮著不可或缺的作用。電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的調(diào)度決策需要綜合考慮系統(tǒng)的安全性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性等多方面因素。靜態(tài)安全域作為系統(tǒng)安全運(yùn)行的邊界條件，可以為調(diào)度決策提供重要的約束依據(jù)。在制定電力系統(tǒng)的發(fā)電調(diào)度計(jì)劃時(shí)，調(diào)度人員可以將靜態(tài)安全域作為約束條件，通過(guò)優(yōu)化算法求解出在滿(mǎn)足安全約束的前提下，使發(fā)電成本最低或系統(tǒng)效益最高的發(fā)電方案。在天然氣系統(tǒng)的調(diào)度中，同樣可以依據(jù)靜態(tài)安全域來(lái)合理安排氣源分配、管道輸送和儲(chǔ)氣設(shè)施的使用，以實(shí)現(xiàn)天然氣系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。例如，在一個(gè)含風(fēng)電場(chǎng)的電-氣耦合系統(tǒng)中，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)出力具有不確定性時(shí)，調(diào)度人員可以根據(jù)靜態(tài)安全域分析結(jié)果，制定不同風(fēng)電出力場(chǎng)景下的調(diào)度策略。在風(fēng)電出力較大時(shí)，適當(dāng)減少燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電出力，以避免電力系統(tǒng)出現(xiàn)功率過(guò)剩和線(xiàn)路過(guò)載；在風(fēng)電出力較小時(shí)，增加燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電出力，確保電力供應(yīng)的可靠性。通過(guò)這種基于靜態(tài)安全域的調(diào)度決策方法，可以實(shí)現(xiàn)電-氣耦合系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行，提高能源利用效率，降低運(yùn)行成本，同時(shí)保障系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。三、含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)模型構(gòu)建3.1考慮風(fēng)電不確定性的電力系統(tǒng)模型3.1.1潮流計(jì)算模型電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是分析電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性的重要工具，對(duì)于含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)而言，準(zhǔn)確的潮流計(jì)算模型是研究其靜態(tài)安全域的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中，常用的方法有牛頓-拉夫遜法、快速解耦法等?？紤]到風(fēng)電場(chǎng)接入后，電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)功率注入發(fā)生變化，且風(fēng)電出力具有不確定性，本文采用改進(jìn)的牛頓-拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算。對(duì)于一個(gè)包含n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，其潮流計(jì)算的基本方程為功率平衡方程，即：\begin{cases}P_{i}=U_{i}\sum_{j=1}^{n}U_{j}(G_{ij}\cos\theta_{ij}+B_{ij}\sin\theta_{ij})\\Q_{i}=U_{i}\sum_{j=1}^{n}U_{j}(G_{ij}\sin\theta_{ij}-B_{ij}\cos\theta_{ij})\end{cases}其中，P_{i}和Q_{i}分別為節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率和無(wú)功功率；U_{i}和U_{j}分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值；G_{ij}和B_{ij}分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y中元素Y_{ij}的實(shí)部和虛部；\theta_{ij}=\theta_{i}-\theta_{j}，\theta_{i}和\theta_{j}分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓相角。在含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)中，風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的功率注入需特別考慮。假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)升壓變壓器接入電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)m，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)包含N臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)。每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的出力與風(fēng)速密切相關(guān)，根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的功率特性曲線(xiàn)，可得到單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的有功出力P_{wt,k}為：P_{wt,k}=\begin{cases}0,&v_{k}<v_{ci}\text{???}v_{k}>v_{co}\\P_{r}\frac{v_{k}-v_{ci}}{v_{r}-v_{ci}},&v_{ci}\leqv_{k}<v_{r}\\P_{r},&v_{r}\leqv_{k}\leqv_{co}\end{cases}其中，v_{k}為第k臺(tái)風(fēng)電機(jī)組處的風(fēng)速；v_{ci}、v_{r}和v_{co}分別為風(fēng)電機(jī)組的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速；P_{r}為風(fēng)電機(jī)組的額定功率。風(fēng)電場(chǎng)的總有功出力P_{wind}為各臺(tái)風(fēng)電機(jī)組有功出力之和，即P_{wind}=\sum_{k=1}^{N}P_{wt,k}。由于風(fēng)電機(jī)組通常采用異步發(fā)電機(jī)，需要從電網(wǎng)吸收無(wú)功功率，其無(wú)功功率需求Q_{wind}可表示為：Q_{wind}=P_{wind}\tan\varphi其中，\varphi為風(fēng)電機(jī)組的功率因數(shù)角。將風(fēng)電場(chǎng)視為一個(gè)等效電源，其注入到節(jié)點(diǎn)m的有功功率P_{m}和無(wú)功功率Q_{m}分別為：\begin{cases}P_{m}=P_{wind}-P_{load,m}\\Q_{m}=Q_{wind}-Q_{load,m}\end{cases}其中，P_{load,m}和Q_{load,m}分別為節(jié)點(diǎn)m的負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率。在潮流計(jì)算過(guò)程中，由于風(fēng)電出力的不確定性，需要對(duì)不同的風(fēng)速場(chǎng)景進(jìn)行模擬。采用蒙特卡洛模擬方法，根據(jù)風(fēng)速的概率分布模型（如威布爾分布），隨機(jī)生成大量的風(fēng)速樣本。對(duì)于每個(gè)風(fēng)速樣本，計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)的出力，并代入潮流計(jì)算方程進(jìn)行求解。通過(guò)多次模擬，得到電力系統(tǒng)在不同風(fēng)電出力情況下的潮流分布，為后續(xù)靜態(tài)安全域的分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。以一個(gè)簡(jiǎn)單的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)包含10個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)5接入一個(gè)裝機(jī)容量為50MW的風(fēng)電場(chǎng)，共有25臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組額定功率為2MW。系統(tǒng)的負(fù)荷分布和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)已知。利用上述潮流計(jì)算模型，經(jīng)過(guò)1000次蒙特卡洛模擬，得到不同風(fēng)速場(chǎng)景下的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角、線(xiàn)路功率潮流等結(jié)果。通過(guò)對(duì)這些結(jié)果的分析，可以了解風(fēng)電場(chǎng)接入后電力系統(tǒng)潮流分布的變化情況，以及風(fēng)電出力不確定性對(duì)系統(tǒng)潮流的影響。例如，當(dāng)風(fēng)速較高，風(fēng)電場(chǎng)出力較大時(shí)，部分線(xiàn)路的功率潮流會(huì)明顯增加，某些節(jié)點(diǎn)的電壓幅值可能會(huì)超出正常范圍，這表明系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)接近靜態(tài)安全域的邊界，需要進(jìn)一步關(guān)注和分析。3.1.2風(fēng)電出力不確定性模型風(fēng)電出力的不確定性主要源于風(fēng)速的隨機(jī)性，準(zhǔn)確描述風(fēng)電出力不確定性對(duì)于含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)的分析至關(guān)重要。本文采用概率分布模型來(lái)描述風(fēng)電出力的不確定性，具體選用威布爾分布來(lái)刻畫(huà)風(fēng)速的概率特性。威布爾分布的概率密度函數(shù)為：f(v)=\frac{k}{c}(\frac{v}{c})^{k-1}e^{-(\frac{v}{c})^{k}},v\geq0其中，v為風(fēng)速；k為形狀參數(shù)，反映風(fēng)速分布的集中程度，k值越大，風(fēng)速分布越集中；c為尺度參數(shù)，與平均風(fēng)速相關(guān)，c值越大，平均風(fēng)速越高。根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的功率特性曲線(xiàn)，由風(fēng)速的威布爾分布可以推導(dǎo)出風(fēng)電出力的概率分布。當(dāng)風(fēng)速在切入風(fēng)速v_{ci}和切出風(fēng)速v_{co}之間時(shí)，風(fēng)電出力P_{wind}與風(fēng)速v的關(guān)系如前文所述。通過(guò)對(duì)風(fēng)速進(jìn)行積分，可以得到風(fēng)電出力在不同區(qū)間的概率。例如，風(fēng)電出力在P_{1}到P_{2}之間的概率P(P_{1}\leqP_{wind}\leqP_{2})為：P(P_{1}\leqP_{wind}\leqP_{2})=\int_{v_{1}}^{v_{2}}f(v)dv其中，v_{1}和v_{2}分別是對(duì)應(yīng)于風(fēng)電出力P_{1}和P_{2}的風(fēng)速。為了更直觀地展示風(fēng)電出力的不確定性，采用累積分布函數(shù)（CDF）來(lái)描述。風(fēng)電出力的累積分布函數(shù)F(P_{wind})表示風(fēng)電出力小于等于某一值P_{wind}的概率，即：F(P_{wind})=\int_{0}^{v_{wind}}f(v)dv其中，v_{wind}是對(duì)應(yīng)于風(fēng)電出力P_{wind}的風(fēng)速。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)來(lái)確定威布爾分布的參數(shù)k和c。常用的參數(shù)估計(jì)方法有最大似然估計(jì)法、矩估計(jì)法等。以最大似然估計(jì)法為例，假設(shè)觀測(cè)到n個(gè)風(fēng)速樣本v_{1},v_{2},\cdots,v_{n}，其似然函數(shù)為：L(k,c)=\prod_{i=1}^{n}\frac{k}{c}(\frac{v_{i}}{c})^{k-1}e^{-(\frac{v_{i}}{c})^{k}}對(duì)似然函數(shù)取對(duì)數(shù)，得到對(duì)數(shù)似然函數(shù)：\lnL(k,c)=n\lnk-n\lnc+(k-1)\sum_{i=1}^{n}\lnv_{i}-\sum_{i=1}^{n}(\frac{v_{i}}{c})^{k}通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)似然函數(shù)分別關(guān)于k和c求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)為0，可得到參數(shù)k和c的估計(jì)值。以某風(fēng)電場(chǎng)為例，該風(fēng)電場(chǎng)具有一年的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)。利用最大似然估計(jì)法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到威布爾分布的形狀參數(shù)k=2.1，尺度參數(shù)c=8.5。根據(jù)得到的參數(shù)，繪制出風(fēng)速的威布爾分布概率密度函數(shù)曲線(xiàn)和風(fēng)電出力的累積分布函數(shù)曲線(xiàn)。從風(fēng)速的概率密度函數(shù)曲線(xiàn)可以看出，該地區(qū)風(fēng)速在7-9m/s之間的概率較高；從風(fēng)電出力的累積分布函數(shù)曲線(xiàn)可以直觀地了解到，風(fēng)電出力小于10MW的概率約為0.3，小于30MW的概率約為0.7等信息。這些曲線(xiàn)為分析風(fēng)電出力的不確定性提供了直觀的依據(jù)，有助于進(jìn)一步研究含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)在不同風(fēng)電出力情況下的運(yùn)行特性。3.2考慮動(dòng)態(tài)特性的天然氣系統(tǒng)模型3.2.1天然氣網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)模型天然氣在管網(wǎng)中的流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律?；谶@些基本原理，考慮管網(wǎng)摩擦、壓降等因素，建立天然氣網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)模型。質(zhì)量守恒方程表示在管網(wǎng)中的任意節(jié)點(diǎn)，流入節(jié)點(diǎn)的天然氣質(zhì)量流量之和等于流出節(jié)點(diǎn)的天然氣質(zhì)量流量之和。對(duì)于一個(gè)包含n個(gè)節(jié)點(diǎn)的天然氣網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)i的質(zhì)量守恒方程可表示為：\sum_{j\in\Omega_{i}}m_{ij}+m_{s,i}-m_{d,i}=0其中，m_{ij}為從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的管道天然氣質(zhì)量流量；\Omega_{i}為與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)集合；m_{s,i}為節(jié)點(diǎn)i的氣源注入質(zhì)量流量；m_{d,i}為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷消耗質(zhì)量流量。動(dòng)量守恒方程描述了天然氣在管道中流動(dòng)時(shí)的壓力變化和摩擦力的關(guān)系。根據(jù)達(dá)西-威斯巴赫公式，對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)、內(nèi)徑為D的管道，其壓力降\DeltaP與質(zhì)量流量m的關(guān)系為：\DeltaP=\frac{\lambdaL}{2D}\frac{m^{2}}{\rhoA^{2}}其中，\lambda為管道的摩擦系數(shù)，與管道的粗糙度、雷諾數(shù)等因素有關(guān)；\rho為天然氣的密度；A為管道的橫截面積。在實(shí)際應(yīng)用中，通常將天然氣視為理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程P=\rhoRT（其中P為壓力，R為氣體常數(shù)，T為溫度），可將密度\rho用壓力P和溫度T表示。對(duì)于穩(wěn)態(tài)工況，假設(shè)管道內(nèi)溫度恒定，將上述壓力降公式代入動(dòng)量守恒方程，可得管道兩端壓力與質(zhì)量流量的關(guān)系。例如，對(duì)于連接節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的管道，有：P_{i}^{2}-P_{j}^{2}=\frac{\lambdaL_{ij}}{2D_{ij}}\frac{m_{ij}^{2}}{\rho_{ij}A_{ij}^{2}}其中，P_{i}和P_{j}分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的壓力；L_{ij}、D_{ij}、A_{ij}分別為管道ij的長(zhǎng)度、內(nèi)徑和橫截面積；\rho_{ij}為管道ij內(nèi)天然氣的密度。能量守恒方程在天然氣網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)模型中，主要體現(xiàn)在天然氣的能量（如熱值）在流動(dòng)過(guò)程中的守恒。由于在穩(wěn)態(tài)流動(dòng)中，不考慮天然氣與外界的熱交換以及內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)，因此能量守恒方程在模型中通常以隱含的形式存在，例如在計(jì)算天然氣流量時(shí)，通過(guò)熱值與質(zhì)量流量的關(guān)系來(lái)體現(xiàn)能量的守恒。假設(shè)天然氣的低熱值為H_{LHV}，則節(jié)點(diǎn)i的能量守恒可通過(guò)質(zhì)量守恒方程與低熱值的關(guān)系間接體現(xiàn)，即流入節(jié)點(diǎn)的天然氣能量等于流出節(jié)點(diǎn)的天然氣能量加上節(jié)點(diǎn)負(fù)荷消耗的能量。為了求解天然氣網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)模型，通常采用數(shù)值計(jì)算方法，如牛頓-拉夫遜法。該方法通過(guò)迭代計(jì)算，逐步逼近滿(mǎn)足質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程的節(jié)點(diǎn)壓力和管道流量。在迭代過(guò)程中，需要對(duì)上述方程進(jìn)行線(xiàn)性化處理，構(gòu)建雅克比矩陣，通過(guò)求解線(xiàn)性方程組來(lái)更新節(jié)點(diǎn)壓力和流量的估計(jì)值。以牛頓-拉夫遜法為例，其迭代公式為：\begin{bmatrix}\DeltaP_{1}\\\vdots\\\DeltaP_{n}\\\Deltam_{12}\\\vdots\\\Deltam_{(n-1)n}\end{bmatrix}=-J^{-1}\begin{bmatrix}f_{1}(P,m)\\\vdots\\f_{n}(P,m)\\g_{12}(P,m)\\\vdots\\g_{(n-1)n}(P,m)\end{bmatrix}其中，\DeltaP_{i}和\Deltam_{ij}分別為節(jié)點(diǎn)i的壓力修正量和管道ij的流量修正量；J為雅克比矩陣，其元素由質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程對(duì)節(jié)點(diǎn)壓力和管道流量的偏導(dǎo)數(shù)組成；f_{i}(P,m)和g_{ij}(P,m)分別為質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程的殘差。通過(guò)不斷迭代，當(dāng)殘差滿(mǎn)足一定的收斂條件時(shí)，即可得到天然氣網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)解，包括各節(jié)點(diǎn)的壓力和各管道的流量。3.2.2管網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性分析與建模天然氣在管網(wǎng)中流動(dòng)時(shí)，具有明顯的動(dòng)態(tài)特性，如壓力波傳播、流量變化等。這些動(dòng)態(tài)特性對(duì)天然氣系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性具有重要影響，因此需要建立考慮動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型。壓力波傳播是天然氣在管網(wǎng)中動(dòng)態(tài)流動(dòng)的一個(gè)重要現(xiàn)象。當(dāng)管網(wǎng)中的氣源供應(yīng)或負(fù)荷需求發(fā)生變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生壓力波，并以一定的速度在管道中傳播。壓力波的傳播速度c與天然氣的性質(zhì)、管道的參數(shù)等因素有關(guān)，可通過(guò)以下公式計(jì)算：c=\sqrt{\frac{\gammaRT}{1+\frac{\gammaM}{D}\frac{Eh}{\rhoc^{2}}}}其中，\gamma為天然氣的絕熱指數(shù)；R為氣體常數(shù)；T為天然氣溫度；M為氣體的摩爾質(zhì)量；D為管道內(nèi)徑；E為管道材料的彈性模量；h為管道壁厚；\rho為天然氣密度。為了描述壓力波傳播過(guò)程，可采用一維波動(dòng)方程。在忽略管道沿線(xiàn)的摩擦和氣體與管道壁之間的熱交換的情況下，管道內(nèi)天然氣的壓力P和流量m滿(mǎn)足以下一維波動(dòng)方程：\begin{cases}\frac{\partialP}{\partialt}+\frac{c^{2}}{\rhoA}\frac{\partialm}{\partialx}=0\\\frac{\partialm}{\partialt}+A\frac{\partialP}{\partialx}=0\end{cases}其中，t為時(shí)間；x為管道沿線(xiàn)的位置坐標(biāo)；A為管道橫截面積。對(duì)于流量變化，在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，由于壓力波的傳播和管網(wǎng)中各元件（如閥門(mén)、壓縮機(jī)等）的調(diào)節(jié)作用，管道內(nèi)的流量會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。例如，當(dāng)氣源供應(yīng)增加時(shí)，壓力波首先在管道中傳播，隨著壓力的升高，管道內(nèi)的流量逐漸增加，直至達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。流量變化的速率受到多種因素的影響，包括氣源的調(diào)節(jié)能力、管網(wǎng)的阻力特性以及壓力波的傳播速度等。為了建立考慮動(dòng)態(tài)特性的天然氣系統(tǒng)模型，可采用特征線(xiàn)法對(duì)上述一維波動(dòng)方程進(jìn)行求解。特征線(xiàn)法將偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程，通過(guò)沿著特征線(xiàn)進(jìn)行積分求解。具體步驟如下：首先，將一維波動(dòng)方程改寫(xiě)為特征線(xiàn)方程。對(duì)于上述波動(dòng)方程，其特征線(xiàn)方程為：\begin{cases}\frac{dx}{dt}=c,&\text{?-￡?????1????o?}\\\frac{dx}{dt}=-c,&\text{????????1????o?}\end{cases}在正向特征線(xiàn)上，有：\frac{dP}{dt}+\frac{c}{\rhoA}\frac{dm}{dt}=0在反向特征線(xiàn)上，有：\frac{dP}{dt}-\frac{c}{\rhoA}\frac{dm}{dt}=0然后，對(duì)特征線(xiàn)方程進(jìn)行離散化處理。將管道劃分為若干個(gè)小段，在每個(gè)小段的端點(diǎn)處，根據(jù)特征線(xiàn)方程和初始條件、邊界條件，建立關(guān)于壓力和流量的差分方程。例如，在時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat和空間步長(zhǎng)\Deltax下，對(duì)于正向特征線(xiàn)，有：P_{i,j+1}-P_{i,j}+\frac{c}{\rhoA}(m_{i,j+1}-m_{i,j})=0對(duì)于反向特征線(xiàn)，有：P_{i+1,j+1}-P_{i+1,j}-\frac{c}{\rhoA}(m_{i+1,j+1}-m_{i+1,j})=0其中，i表示空間節(jié)點(diǎn)編號(hào)，j表示時(shí)間步長(zhǎng)編號(hào)。最后，通過(guò)迭代求解這些差分方程，即可得到管道內(nèi)不同位置和不同時(shí)刻的壓力和流量。在求解過(guò)程中，需要考慮管網(wǎng)的初始條件（如初始?jí)毫土髁糠植迹┖瓦吔鐥l件（如氣源的壓力和流量變化、負(fù)荷的需求變化等）。例如，對(duì)于氣源節(jié)點(diǎn)，可給定氣源的壓力或流量隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)作為邊界條件；對(duì)于負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，可根據(jù)負(fù)荷的需求模型確定節(jié)點(diǎn)的流量變化。通過(guò)這種方式，能夠準(zhǔn)確模擬天然氣在管網(wǎng)中的動(dòng)態(tài)流動(dòng)過(guò)程，為含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析提供基礎(chǔ)。3.3電-氣耦合系統(tǒng)整體模型3.3.1耦合關(guān)系的數(shù)學(xué)描述電-氣耦合系統(tǒng)中，電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)通過(guò)耦合元件實(shí)現(xiàn)能量的相互轉(zhuǎn)換和傳遞，其耦合關(guān)系可以通過(guò)數(shù)學(xué)方程進(jìn)行精確描述。以燃?xì)廨啓C(jī)為例，作為一種重要的電-氣耦合元件，它將天然氣的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，實(shí)現(xiàn)了從天然氣系統(tǒng)到電力系統(tǒng)的能量傳遞。假設(shè)燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率為\eta_{GT}，輸入的天然氣流量為V_{in}，天然氣的低熱值為H_{LHV}，則燃?xì)廨啓C(jī)輸出的電功率P_{out}可表示為：P_{out}=\eta_{GT}\cdotV_{in}\cdotH_{LHV}。這個(gè)公式清晰地表明了燃?xì)廨啓C(jī)的輸入輸出關(guān)系，體現(xiàn)了天然氣系統(tǒng)向電力系統(tǒng)的能量耦合。例如，某燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率為35%，輸入天然氣流量為80m3/h，天然氣低熱值為38MJ/m3，則根據(jù)公式可計(jì)算出輸出的電功率為：P_{out}=0.35\times80\times38\times10^{6}\div3600\approx301.11kW。電轉(zhuǎn)氣（P2G）設(shè)備則實(shí)現(xiàn)了從電力系統(tǒng)到天然氣系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換。假設(shè)P2G設(shè)備的轉(zhuǎn)化效率為\eta_{P2G}，輸入的電功率為P_{in}，則輸出的天然氣流量V_{out}可表示為：V_{out}=\frac{\eta_{P2G}\cdotP_{in}}{H_{LHV}}。該公式明確了P2G設(shè)備在能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系，展示了電力系統(tǒng)向天然氣系統(tǒng)的能量耦合。例如，某P2G設(shè)備的轉(zhuǎn)化效率為65%，輸入電功率為1.2MW，天然氣低熱值為36MJ/m3，則輸出的天然氣流量為：V_{out}=\frac{0.65\times1.2\times10^{6}\times3600}{36\times10^{6}}=78m3/h。在含風(fēng)電場(chǎng)的電-氣耦合系統(tǒng)中，風(fēng)電場(chǎng)出力的不確定性會(huì)通過(guò)電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的耦合關(guān)系，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生影響。當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)出力增加時(shí)，電力系統(tǒng)的功率供應(yīng)相對(duì)充足，可能會(huì)減少燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電需求，從而降低天然氣系統(tǒng)的用氣量。反之，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)出力減少時(shí)，為滿(mǎn)足電力需求，燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電出力可能會(huì)增加，導(dǎo)致天然氣系統(tǒng)的用氣量上升。這種相互影響的關(guān)系可以通過(guò)聯(lián)立電力系統(tǒng)的潮流方程、風(fēng)電出力不確定性模型以及天然氣系統(tǒng)的管網(wǎng)模型和耦合元件模型來(lái)進(jìn)一步描述。假設(shè)電力系統(tǒng)中與燃?xì)廨啓C(jī)相連的節(jié)點(diǎn)為i，該節(jié)點(diǎn)的注入有功功率P_{i}包括風(fēng)電場(chǎng)出力P_{wind}、燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率P_{GT}以及其他電源的功率P_{other}，即P_{i}=P_{wind}+P_{GT}+P_{other}。同時(shí)，根據(jù)燃?xì)廨啓C(jī)的功率與天然氣流量的關(guān)系，P_{GT}=\eta_{GT}\cdotV_{in}\cdotH_{LHV}，將其代入上式，可得到節(jié)點(diǎn)i的功率方程與天然氣流量的關(guān)聯(lián)。再結(jié)合風(fēng)電出力的不確定性模型，如基于威布爾分布的風(fēng)電出力概率模型，可全面分析風(fēng)電場(chǎng)出力不確定性對(duì)電-氣耦合系統(tǒng)耦合關(guān)系的影響。3.3.2整體模型的建立與求解思路為了全面分析含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)的運(yùn)行特性，需要整合電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)模型及耦合關(guān)系，建立含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)整體模型。在電力系統(tǒng)方面，采用考慮風(fēng)電不確定性的潮流計(jì)算模型，通過(guò)改進(jìn)的牛頓-拉夫遜法求解潮流方程，同時(shí)利用基于威布爾分布的風(fēng)電出力不確定性模型來(lái)描述風(fēng)電場(chǎng)出力的隨機(jī)特性。在天然氣系統(tǒng)方面，建立考慮動(dòng)態(tài)特性的天然氣網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)模型，運(yùn)用質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律構(gòu)建管網(wǎng)方程，并采用牛頓-拉夫遜法進(jìn)行求解。此外，還考慮了管網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性，如壓力波傳播和流量變化，采用特征線(xiàn)法對(duì)一維波動(dòng)方程進(jìn)行求解。在耦合關(guān)系方面，通過(guò)燃?xì)廨啓C(jī)和電轉(zhuǎn)氣（P2G）等耦合元件的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)之間的能量轉(zhuǎn)換和傳遞。對(duì)于該整體模型的求解，采用迭代求解的方法。首先，給定電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的初始運(yùn)行狀態(tài)，包括節(jié)點(diǎn)電壓、功率、壓力和流量等。然后，根據(jù)風(fēng)電出力不確定性模型，生成一系列可能的風(fēng)電出力場(chǎng)景。針對(duì)每個(gè)風(fēng)電出力場(chǎng)景，進(jìn)行以下迭代計(jì)算：在電力系統(tǒng)中，將風(fēng)電場(chǎng)出力代入潮流計(jì)算模型，求解節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布。根據(jù)電力系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果，確定燃?xì)廨啓C(jī)和P2G等耦合元件的運(yùn)行狀態(tài)。例如，根據(jù)電力系統(tǒng)的功率平衡情況，計(jì)算燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電功率，進(jìn)而根據(jù)其數(shù)學(xué)模型確定所需的天然氣流量；根據(jù)電力系統(tǒng)的剩余功率情況，確定P2G設(shè)備的輸入電功率，再根據(jù)其數(shù)學(xué)模型計(jì)算輸出的天然氣流量。將耦合元件的運(yùn)行狀態(tài)作為天然氣系統(tǒng)的邊界條件，代入天然氣系統(tǒng)模型，求解節(jié)點(diǎn)壓力和管道流量。判斷天然氣系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果是否滿(mǎn)足收斂條件，如壓力和流量的變化是否在允許的誤差范圍內(nèi)。若不滿(mǎn)足收斂條件，則更新天然氣系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，并返回步驟（2），重新進(jìn)行電力系統(tǒng)的計(jì)算，直到天然氣系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果收斂。對(duì)于所有生成的風(fēng)電出力場(chǎng)景，重復(fù)上述步驟，得到不同風(fēng)電出力情況下電-氣耦合系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。最后，對(duì)所有場(chǎng)景的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓、功率、壓力和流量的平均值、方差等統(tǒng)計(jì)量，評(píng)估系統(tǒng)的運(yùn)行特性和安全性。通過(guò)這種迭代求解的方法，可以全面考慮風(fēng)電不確定性對(duì)電-氣耦合系統(tǒng)的影響，準(zhǔn)確分析系統(tǒng)在不同運(yùn)行條件下的靜態(tài)安全域。四、含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)靜態(tài)安全域求解方法4.1傳統(tǒng)靜態(tài)安全域求解方法概述4.1.1線(xiàn)性規(guī)劃法線(xiàn)性規(guī)劃法是求解靜態(tài)安全域的一種經(jīng)典方法，其基本原理是將系統(tǒng)的安全約束條件轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性不等式組，目標(biāo)函數(shù)通常設(shè)定為與系統(tǒng)運(yùn)行成本或效益相關(guān)的線(xiàn)性函數(shù)。通過(guò)求解該線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，得到在滿(mǎn)足安全約束下的系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而確定靜態(tài)安全域。以電力系統(tǒng)為例，在求解靜態(tài)安全域時(shí)，線(xiàn)性規(guī)劃法將電力系統(tǒng)的潮流方程進(jìn)行線(xiàn)性化處理。對(duì)于節(jié)點(diǎn)功率平衡方程，通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)并忽略高階項(xiàng)，將其近似為線(xiàn)性方程。例如，對(duì)于節(jié)點(diǎn)i的有功功率平衡方程P_{i}=U_{i}\sum_{j=1}^{n}U_{j}(G_{ij}\cos\theta_{ij}+B_{ij}\sin\theta_{ij})，在一定條件下可近似為P_{i}\approxP_{i0}+\sum_{j=1}^{n}(H_{ij}\Delta\theta_{j}+N_{ij}\DeltaU_{j})，其中P_{i0}為初始運(yùn)行狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)i的有功功率，H_{ij}和N_{ij}為線(xiàn)性化后的系數(shù)，\Delta\theta_{j}和\DeltaU_{j}分別為節(jié)點(diǎn)j的電壓相角和幅值的變化量。同樣，無(wú)功功率平衡方程也可進(jìn)行類(lèi)似的線(xiàn)性化處理。將這些線(xiàn)性化后的功率平衡方程以及線(xiàn)路功率限制、節(jié)點(diǎn)電壓限制等安全約束條件整理成線(xiàn)性不等式組，如線(xiàn)路l的功率限制可表示為-P_{l,max}\leqP_{l}\leqP_{l,max}，節(jié)點(diǎn)i的電壓限制可表示為U_{i,min}\leqU_{i}\leqU_{i,max}。設(shè)定目標(biāo)函數(shù)，如以發(fā)電成本最小為目標(biāo)，可表示為min\sum_{k=1}^{m}c_{k}P_{Gk}，其中c_{k}為第k臺(tái)發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本系數(shù)，P_{Gk}為其發(fā)電功率。然后，運(yùn)用單純形法、內(nèi)點(diǎn)法等線(xiàn)性規(guī)劃求解算法對(duì)該線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解。以單純形法為例，它從一個(gè)初始可行解開(kāi)始，通過(guò)迭代不斷改進(jìn)目標(biāo)函數(shù)值，直到找到最優(yōu)解。在每次迭代中，選擇一個(gè)非基變量進(jìn)入基變量集合，同時(shí)選擇一個(gè)基變量離開(kāi)，使得目標(biāo)函數(shù)值得到改善。當(dāng)所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)都非正時(shí)，表明已找到最優(yōu)解。線(xiàn)性規(guī)劃法在處理電-氣耦合系統(tǒng)時(shí)，具有一定的優(yōu)點(diǎn)。它的計(jì)算速度相對(duì)較快，能夠在較短時(shí)間內(nèi)得到結(jié)果，這對(duì)于需要快速?zèng)Q策的電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度具有重要意義。其原理和算法相對(duì)簡(jiǎn)單，易于理解和實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際工程應(yīng)用中具有較好的可操作性。線(xiàn)性規(guī)劃法也存在一些缺點(diǎn)。由于對(duì)系統(tǒng)方程進(jìn)行了線(xiàn)性化處理，會(huì)引入一定的誤差，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不夠精確。在處理電-氣耦合系統(tǒng)中復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系時(shí)，如燃?xì)廨啓C(jī)的效率特性、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備的轉(zhuǎn)換特性等，線(xiàn)性化近似可能無(wú)法準(zhǔn)確描述其真實(shí)行為，從而影響靜態(tài)安全域的求解精度。對(duì)于大規(guī)模電-氣耦合系統(tǒng)，隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的變量和約束條件數(shù)量急劇增加，計(jì)算復(fù)雜度大幅提高，可能導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)甚至無(wú)法求解。4.1.2非線(xiàn)性規(guī)劃法非線(xiàn)性規(guī)劃法在求解靜態(tài)安全域時(shí)，能夠直接處理系統(tǒng)中的非線(xiàn)性約束和目標(biāo)函數(shù)，無(wú)需像線(xiàn)性規(guī)劃法那樣進(jìn)行線(xiàn)性化近似，從而更準(zhǔn)確地描述電-氣耦合系統(tǒng)的特性。在含風(fēng)電場(chǎng)的電-氣耦合系統(tǒng)中，電力系統(tǒng)的潮流方程本身就是非線(xiàn)性的，如前文所述的節(jié)點(diǎn)功率平衡方程P_{i}=U_{i}\sum_{j=1}^{n}U_{j}(G_{ij}\cos\theta_{ij}+B_{ij}\sin\theta_{ij})和Q_{i}=U_{i}\sum_{j=1}^{n}U_{j}(G_{ij}\sin\theta_{ij}-B_{ij}\cos\theta_{ij})。天然氣系統(tǒng)中，管道的壓力-流量關(guān)系也呈現(xiàn)非線(xiàn)性特性，如根據(jù)達(dá)西-威斯巴赫公式，管道壓力降\DeltaP與質(zhì)量流量m的關(guān)系為\DeltaP=\frac{\lambdaL}{2D}\frac{m^{2}}{\rhoA^{2}}，這表明壓力降與流量的平方成正比，是非線(xiàn)性關(guān)系。此外，電-氣耦合元件，如燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率與運(yùn)行工況相關(guān)，電轉(zhuǎn)氣設(shè)備的轉(zhuǎn)換效率也會(huì)受到多種因素影響，它們的數(shù)學(xué)模型都具有非線(xiàn)性特征。非線(xiàn)性規(guī)劃法將這些非線(xiàn)性的約束條件和目標(biāo)函數(shù)直接納入優(yōu)化模型中。目標(biāo)函數(shù)可以根據(jù)實(shí)際需求設(shè)定，如以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，可表示為minC=\sum_{i=1}^{n_{G}}c_{i}P_{G,i}+\sum_{j=1}^{n_{P2G}}c_{j}P_{P2G,j}+\sum_{k=1}^{n_{GT}}c_{k}V_{GT,k}，其中n_{G}、n_{P2G}和n_{GT}分別為發(fā)電機(jī)、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備和燃?xì)廨啓C(jī)的數(shù)量，c_{i}、c_{j}和c_{k}分別為它們的成本系數(shù)，P_{G,i}、P_{P2G,j}和V_{GT,k}分別為發(fā)電機(jī)發(fā)電功率、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備輸入電功率和燃?xì)廨啓C(jī)輸入天然氣流量。約束條件則包括電力系統(tǒng)的潮流方程、節(jié)點(diǎn)電壓和線(xiàn)路功率限制，天然氣系統(tǒng)的管網(wǎng)方程、節(jié)點(diǎn)壓力和管道流量限制，以及電-氣耦合元件的運(yùn)行約束等。在求解過(guò)程中，常用的算法有梯度下降法、牛頓法、序列二次規(guī)劃法等。以梯度下降法為例，它基于目標(biāo)函數(shù)的梯度信息來(lái)尋找下降方向。在每次迭代中，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)在當(dāng)前點(diǎn)的梯度\nablaf(x)，然后沿著負(fù)梯度方向-\nablaf(x)移動(dòng)一定的步長(zhǎng)\alpha，得到下一個(gè)迭代點(diǎn)x^{k+1}=x^{k}-\alpha\nablaf(x^{k})，其中x^{k}為當(dāng)前迭代點(diǎn)。通過(guò)不斷迭代，逐步逼近最優(yōu)解。然而，梯度下降法的收斂速度較慢，且容易陷入局部最優(yōu)解。牛頓法利用目標(biāo)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)信息，通過(guò)求解牛頓方程來(lái)確定搜索方向。在每次迭代中，構(gòu)建牛頓方程H(x^{k})\Deltax=-\nablaf(x^{k})，其中H(x^{k})為目標(biāo)函數(shù)在當(dāng)前點(diǎn)x^{k}的海森矩陣，\Deltax為搜索方向。求解該方程得到搜索方向后，更新迭代點(diǎn)x^{k+1}=x^{k}+\Deltax。牛頓法具有較快的收斂速度，但計(jì)算海森矩陣的工作量較大，且當(dāng)海森矩陣不正定時(shí)，算法可能失效。序列二次規(guī)劃法將非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列二次規(guī)劃子問(wèn)題進(jìn)行求解。在每次迭代中，根據(jù)當(dāng)前點(diǎn)的信息構(gòu)建一個(gè)二次規(guī)劃子問(wèn)題，通過(guò)求解該子問(wèn)題得到搜索方向。例如，在當(dāng)前點(diǎn)x^{k}處，構(gòu)建二次規(guī)劃子問(wèn)題min_c6gkmwi\frac{1}{2}d^{T}B_{k}d+\nablaf(x^{k})^{T}d，約束條件為g_{i}(x^{k})+\nablag_{i}(x^{k})^{T}d\leq0，h_{j}(x^{k})+\nablah_{j}(x^{k})^{T}d=0，其中B_{k}為近似海森矩陣，g_{i}(x)和h_{j}(x)分別為不等式約束和等式約束函數(shù)。求解該二次規(guī)劃子問(wèn)題得到搜索方向d^{k}后，更新迭代點(diǎn)x^{k+1}=x^{k}+d^{k}。序列二次規(guī)劃法綜合了梯度下降法和牛頓法的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)出較好的性能，但算法實(shí)現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜，對(duì)初始點(diǎn)的選擇較為敏感。非線(xiàn)性規(guī)劃法能夠準(zhǔn)確處理復(fù)雜約束和目標(biāo)函數(shù)，提高靜態(tài)安全域求解的精度。然而，其求解過(guò)程計(jì)算復(fù)雜度高，對(duì)計(jì)算資源要求較高，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，在大規(guī)模電-氣耦合系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)面臨一定的挑戰(zhàn)。由于非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題往往存在多個(gè)局部最優(yōu)解，如何找到全局最優(yōu)解也是該方法需要解決的難點(diǎn)之一。四、含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)靜態(tài)安全域求解方法4.2考慮風(fēng)電不確定性的求解方法改進(jìn)4.2.1概率性方法概率性方法引入概率理論，將風(fēng)電出力不確定性轉(zhuǎn)化為概率分布，以此計(jì)算系統(tǒng)在不同概率水平下的安全域邊界。該方法充分考慮了風(fēng)電出力的隨機(jī)性，通過(guò)對(duì)大量可能的風(fēng)電出力場(chǎng)景進(jìn)行分析，能夠更全面地評(píng)估系統(tǒng)的安全性能。在實(shí)際應(yīng)用中，首先需要確定風(fēng)電出力的概率分布模型。如前文所述，風(fēng)速通常服從威布爾分布，基于此可推導(dǎo)出風(fēng)電出力的概率分布。以某風(fēng)電場(chǎng)為例，根據(jù)其歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)，利用最大似然估計(jì)法確定威布爾分布的形狀參數(shù)k=2.2，尺度參數(shù)c=8.3。由此得到的風(fēng)電出力概率分布表明，該風(fēng)電場(chǎng)出力在10-30MW之間的概率約為0.5，小于10MW的概率為0.2，大于30MW的概率為0.3?；陲L(fēng)電出力的概率分布，采用蒙特卡洛模擬方法生成大量的風(fēng)電出力樣本。對(duì)于每個(gè)樣本，將其代入含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)模型中，進(jìn)行潮流計(jì)算和安全約束檢查。假設(shè)生成了1000個(gè)風(fēng)電出力樣本，對(duì)于第i個(gè)樣本，將其對(duì)應(yīng)的風(fēng)電出力P_{wind,i}代入電力系統(tǒng)潮流計(jì)算模型，求解節(jié)點(diǎn)電壓幅值U_{j,i}和相角\theta_{j,i}以及線(xiàn)路功率潮流P_{l,i}。同時(shí)，根據(jù)電-氣耦合關(guān)系，確定天然氣系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，包括節(jié)點(diǎn)壓力P_{g,k,i}和管道流量Q_{g,m,i}。然后，檢查這些運(yùn)行狀態(tài)是否滿(mǎn)足安全約束條件，如電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓約束U_{j,min}\leqU_{j,i}\leqU_{j,max}，線(xiàn)路功率約束-P_{l,max}\leqP_{l,i}\leqP_{l,max}；天然氣系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)壓力約束P_{g,k,min}\leqP_{g,k,i}\leqP_{g,k,max}，管道流量約束0\leqQ_{g,m,i}\leqQ_{g,m,max}。通過(guò)大量樣本的計(jì)算和檢查，統(tǒng)計(jì)出滿(mǎn)足安全約束條件的樣本數(shù)量占總樣本數(shù)量的比例，即得到系統(tǒng)在該風(fēng)電出力情況下的安全概率。例如，在1000個(gè)樣本中，有800個(gè)樣本滿(mǎn)足所有安全約束條件，則系統(tǒng)在當(dāng)前運(yùn)行條件下的安全概率為0.8。不斷改變風(fēng)電出力樣本的取值范圍和分布，重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程，即可得到不同概率水平下系統(tǒng)的安全域邊界。概率性方法能夠全面考慮風(fēng)電出力不確定性對(duì)系統(tǒng)安全域的影響，提供系統(tǒng)在不同概率水平下的安全信息。通過(guò)分析不同概率水平下的安全域邊界，可以了解系統(tǒng)在不同風(fēng)險(xiǎn)程度下的運(yùn)行能力，為電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的調(diào)度決策提供更豐富的依據(jù)。當(dāng)系統(tǒng)需要在高可靠性要求下運(yùn)行時(shí)，可以參考高概率水平（如95%）下的安全域邊界來(lái)制定運(yùn)行策略；而在追求經(jīng)濟(jì)效益最大化時(shí)，可以適當(dāng)放寬對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的容忍度，參考較低概率水平（如80%）下的安全域邊界進(jìn)行決策。概率性方法也存在計(jì)算量較大的問(wèn)題，因?yàn)樾枰纱罅康臉颖具M(jìn)行計(jì)算和分析。在實(shí)際應(yīng)用中，可結(jié)合重要性抽樣等技術(shù)，減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。4.2.2魯棒優(yōu)化方法魯棒優(yōu)化方法基于魯棒優(yōu)化思想，構(gòu)建考慮風(fēng)電不確定性的魯棒靜態(tài)安全域模型，旨在求解在最?lèi)毫语L(fēng)電出力情況下的安全域。該方法通過(guò)引入不確定性集合來(lái)描述風(fēng)電出力的不確定性范圍，在優(yōu)化過(guò)程中保證系統(tǒng)在不確定性集合內(nèi)的所有可能風(fēng)電出力情況下都能滿(mǎn)足安全約束條件。在含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)中，定義風(fēng)電出力的不確定性集合\mathcal{U}。假設(shè)風(fēng)電出力的不確定性可以用區(qū)間表示，即P_{wind}\in[P_{wind,min},P_{wind,max}]，則不確定性集合\mathcal{U}可以表示為所有可能的風(fēng)電出力區(qū)間的集合。在構(gòu)建魯棒靜態(tài)安全域模型時(shí)，將安全約束條件改寫(xiě)為在不確定性集合內(nèi)都成立的形式。以電力系統(tǒng)的線(xiàn)路功率約束為例，原約束條件為-P_{l,max}\leqP_{l}\leqP_{l,max}，在魯棒優(yōu)化中，改寫(xiě)為\max_{P_{wind}\in\mathcal{U}}P_{l}\leqP_{l,max}且\min_{P_{wind}\in\mathcal{U}}P_{l}\geq-P_{l,max}。這意味著在最?lèi)毫拥娘L(fēng)電出力情況下，線(xiàn)路功率也不能超過(guò)其允許的最大值和最小值。對(duì)于天然氣系統(tǒng)的約束條件，同樣進(jìn)行類(lèi)似的處理。例如，節(jié)點(diǎn)壓力約束P_{g,k,min}\leqP_{g,k}\leqP_{g,k,max}改寫(xiě)為\max_{P_{wind}\in\mathcal{U}}P_{g,k}\leqP_{g,k,max}且\min_{P_{wind}\in\mathcal{U}}P_{g,k}\geqP_{g,k,min}。通過(guò)這樣的處理，確保天然氣系統(tǒng)在風(fēng)電出力不確定性的影響下，也能滿(mǎn)足安全運(yùn)行的要求。在求解魯棒靜態(tài)安全域模型時(shí)，常用的方法有基于對(duì)偶理論的方法和基于場(chǎng)景的方法?；趯?duì)偶理論的方法將魯棒優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問(wèn)題進(jìn)行求解，通過(guò)引入對(duì)偶變量，將不確定性集合內(nèi)的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性的優(yōu)化問(wèn)題。以一個(gè)簡(jiǎn)單的含風(fēng)電場(chǎng)電-氣耦合系統(tǒng)為例，假設(shè)系統(tǒng)中只有一條輸電線(xiàn)路和一條天然氣管道，風(fēng)電出力的不確定性區(qū)間為[10,50]MW。利用基于對(duì)偶理論的方法，將魯棒優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題后，通過(guò)求解對(duì)偶問(wèn)題得到系統(tǒng)在最?lèi)毫语L(fēng)電出力情況下的安全域邊界。假設(shè)求解結(jié)果表明，在風(fēng)電出力為50MW時(shí)，輸電線(xiàn)路的最大允許功率為80MW，天然氣管道的最大允許流量為120m3/h。基于場(chǎng)景的方法則通過(guò)生成一定數(shù)量的代表場(chǎng)景來(lái)近似描述不確定性集合。首先，從不確定性集合中隨機(jī)生成多個(gè)風(fēng)電出力場(chǎng)景，然后對(duì)每個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，找到在所有場(chǎng)景下都能滿(mǎn)足安全約束條件的最優(yōu)解。假設(shè)生成了20個(gè)風(fēng)電出力場(chǎng)景，對(duì)于每個(gè)場(chǎng)景，分別計(jì)算電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，并檢查安全約束條件。通過(guò)多次迭代和優(yōu)化，最終確定在所有場(chǎng)景下都能滿(mǎn)足安全約束的系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)，從而得到魯棒靜態(tài)安全域。魯棒優(yōu)化方法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠在考慮風(fēng)電不確定性的情況下，保證系統(tǒng)的絕對(duì)安全性。