小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘法專項(xiàng)練習(xí)分?jǐn)?shù)乘法是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一，它既是整數(shù)乘法的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。掌握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則與應(yīng)用技巧，能幫助學(xué)生建立清晰的數(shù)感，提升解決實(shí)際問題的能力。下面我們通過系統(tǒng)的知識(shí)梳理與針對(duì)性練習(xí)，逐步攻克分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。一、分?jǐn)?shù)乘法核心法則梳理分?jǐn)?shù)乘法分為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)兩種基本類型，理解其意義與法則是準(zhǔn)確運(yùn)算的前提。1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算（如$\boldsymbol{\frac{2}{5}\times3}$表示“3個(gè)$\frac{2}{5}$相加”）。計(jì)算法則：分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變（公式：$\boldsymbol{\frac{a}\timesc=\frac{a\timesc}}$，$b\neq0$）；能約分的先約分再計(jì)算（如$\frac{3}{8}\times4$，先約去4和8的最大公因數(shù)4，得$\frac{3}{2}\times1=\frac{3}{2}$）。2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（如$\boldsymbol{\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}}$表示“$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{4}$是多少”）。計(jì)算法則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母（公式：$\boldsymbol{\frac{a}\times\frac{c}kcqmyea=\frac{a\timesc}{b\timesd}}$，$b\neq0$，$d\neq0$）；同樣需先約分再計(jì)算（如$\frac{5}{6}\times\frac{3}{10}$，5和10約去5，3和6約去3，得$\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$）。二、分類型專項(xiàng)練習(xí)結(jié)合不同題型的特點(diǎn)，我們從“基礎(chǔ)運(yùn)算”“進(jìn)階應(yīng)用”到“實(shí)際問題”，逐步提升運(yùn)算能力。（一）基礎(chǔ)運(yùn)算篇——鞏固法則應(yīng)用目標(biāo)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)例題：計(jì)算$\frac{3}{7}\times5$，$\frac{4}{9}\times6$（答案：$\frac{15}{7}$，$\frac{8}{3}$）。練習(xí)：①$\frac{2}{5}\times4$②$\frac{5}{8}\times12$③$\frac{7}{12}\times9$④$\frac{3}{10}\times5$2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)例題：計(jì)算$\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}$，$\frac{5}{6}\times\frac{4}{15}$（答案：$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{9}$）。練習(xí)：①$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}$②$\frac{3}{4}\times\frac{2}{9}$③$\frac{5}{7}\times\frac{14}{15}$④$\frac{8}{9}\times\frac{3}{16}$（二）進(jìn)階應(yīng)用篇——融合運(yùn)算技巧目標(biāo)：掌握帶分?jǐn)?shù)、連乘等復(fù)雜形式的運(yùn)算方法。1.帶分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)（或整數(shù)）相乘（方法：先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算）例題：計(jì)算$2\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}$（$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$，$\frac{7}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$）。練習(xí)：①$1\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}$②$3\frac{1}{4}\times8$③$2\frac{2}{5}\times\frac{5}{6}$④$4\frac{1}{3}\times\frac{3}{13}$2.連乘運(yùn)算（方法：從左到右依次計(jì)算，或交叉約分簡(jiǎn)化）例題：計(jì)算$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}$（先約去2和4的2，3和3的3，4和4的4，得$\frac{2}{5}$）。練習(xí)：①$\frac{3}{5}\times\frac{5}{6}\times\frac{6}{7}$②$\frac{5}{8}\times\frac{4}{15}\times\frac{3}{4}$③$\frac{7}{9}\times\frac{3}{14}\times\frac{2}{3}$④$\frac{9}{10}\times\frac{5}{18}\times\frac{4}{5}$（三）實(shí)際應(yīng)用篇——解決數(shù)學(xué)問題目標(biāo)：學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問題。1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少例題：小明有24元零花錢，他將$\frac{3}{8}$捐給慈善機(jī)構(gòu)，捐了多少錢？（$24\times\frac{3}{8}=9$元）。練習(xí)：①一本書有120頁，小麗看了$\frac{2}{5}$，看了多少頁？②一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是$\frac{5}{6}$米，寬是長(zhǎng)的$\frac{3}{5}$，寬是多少米？③果園里有150棵桃樹，梨樹的棵數(shù)是桃樹的$\frac{4}{5}$，梨樹有多少棵？④一袋大米重25千克，吃了$\frac{3}{5}$，吃了多少千克？2.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少例題：學(xué)校圖書館有故事書300本，科技書的數(shù)量是故事書的$\frac{4}{5}$，漫畫書的數(shù)量是科技書的$\frac{3}{4}$，漫畫書有多少本？（$300\times\frac{4}{5}=240$，$240\times\frac{3}{4}=180$本）。練習(xí)：①一個(gè)西瓜重5千克，第一天吃了它的$\frac{1}{5}$，第二天吃了剩下的$\frac{1}{4}$，第二天吃了多少千克？②一段路長(zhǎng)1000米，第一天修了$\frac{1}{10}$，第二天修了第一天的$\frac{3}{2}$，第二天修了多少米？③商店運(yùn)來120箱蘋果，梨的箱數(shù)是蘋果的$\frac{5}{6}$，橘子的箱數(shù)是梨的$\frac{3}{5}$，橘子有多少箱？④一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8分米，寬是長(zhǎng)的$\frac{3}{4}$，高是寬的$\frac{1}{2}$，高是多少分米？三、易錯(cuò)點(diǎn)與解題思路點(diǎn)撥分?jǐn)?shù)乘法的錯(cuò)誤往往源于對(duì)法則的誤解或計(jì)算習(xí)慣的疏漏，掌握以下技巧可有效避免錯(cuò)誤：1.常見錯(cuò)誤類型約分誤區(qū)：計(jì)算$\frac{5}{6}\times\frac{4}{15}$時(shí)，誤將分子與分子約分（如5和4約分），正確應(yīng)為分子與分母交叉約分（5和15約，4和6約）。意義混淆：把“$\frac{2}{3}\times4$”理解為“4的$\frac{2}{3}$”，實(shí)際它既可以表示“4個(gè)$\frac{2}{3}$相加”，也可以表示“4的$\frac{2}{3}$”，但計(jì)算法則一致，需明確兩種意義的聯(lián)系。帶分?jǐn)?shù)計(jì)算錯(cuò)誤：未將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)就直接相乘（如$2\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}$，誤算為$2\times\frac{3}{4}+\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}$，雖結(jié)果正確，但方法不規(guī)范，復(fù)雜帶分?jǐn)?shù)易出錯(cuò)）。2.高效解題思路先觀察，后計(jì)算：遇到分?jǐn)?shù)乘法，先看分子分母是否有公因數(shù)，交叉約分后再相乘，減少計(jì)算量（如$\frac{7}{12}\times\frac{9}{14}$，7和14約7，9和12約3，得$\frac{1}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{3}{8}$）。結(jié)合意義分析：解決應(yīng)用題時(shí)，先找到單位“1”，明確“誰的幾分之幾”，再列式計(jì)算（如“甲是乙的$\frac{3}{4}$”，乙是單位“1”，甲=乙×$\frac{3}{4}$）。四、綜合提升訓(xùn)練通過整合知識(shí)、拓展思維，進(jìn)一步提升分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用能力。1.巧算速算（利用乘法分配律簡(jiǎn)化）①$\frac{5}{7}\times6+\frac{5}{7}$（提示：$\frac{5}{7}\times(6+1)=5$）②$(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})\times12$（提示：$\frac{1}{4}\times12+\frac{1}{6}\times12=3+2=5$）③$\frac{7}{9}\times\frac{5}{8}-\frac{7}{9}\times\frac{1}{8}$（提示：$\frac{7}{9}\times(\frac{5}{8}-\frac{1}{8})=\frac{7}{18}$）2.開放探究題①請(qǐng)寫出兩個(gè)分?jǐn)?shù)，使它們的乘積是$\frac{3}{8}$（如$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$，$\frac{3}{5}\times\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$等）。②一個(gè)數(shù)與$\frac{3}{4}$相乘的積是$\frac{9}{10}$，這個(gè)數(shù)是多少？（提示：逆向思考，$\frac{9}{10}\div\frac{3}{4}=\frac{9}{10}\times\frac{4}{3}=\frac{6}{5}$，提前滲透分?jǐn)?shù)除法思路）。③用分?jǐn)?shù)乘法設(shè)計(jì)一個(gè)生活問題，并解答（如：媽媽買了$\frac{5