中學(xué)物理的公式是構(gòu)建知識體系的骨架，也是解決問題的核心工具。在備考階段，系統(tǒng)梳理公式的適用條件、變形關(guān)聯(lián)及易錯點，能幫助我們跳出“背公式卻不會用”的困境。這份資料整合了力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、原子物理五大模塊的核心公式，結(jié)合典型場景的應(yīng)用說明，助力大家形成清晰的物理思維脈絡(luò)。一、力學(xué)公式：運動與相互作用的核心邏輯力學(xué)是物理的基石，涵蓋運動學(xué)（描述運動）、動力學(xué)（力與運動的關(guān)系）、能量（功、能的轉(zhuǎn)化）、動量（相互作用的沖量與動量變化）四大維度。（一）運動學(xué)：精準(zhǔn)描述物體的運動狀態(tài)勻變速直線運動（加速度\(a\)恒定，矢量性：\(a\)與\(v_0\)同向為加速，反向為減速）：速度隨時間變化：\(\boldsymbol{v=v_0+at}\)（末速度=初速度+加速度×?xí)r間，矢量式，需注意方向）位移隨時間變化：\(\boldsymbol{x=v_0t+\frac{1}{2}at^2}\)（若\(a\)與\(v_0\)反向，\(a\)取負(fù)值，如豎直上拋運動）速度與位移的關(guān)系：\(\boldsymbol{v^2-v_0^2=2ax}\)（無需時間時，用此式簡化計算）平均速度：\(\boldsymbol{\bar{v}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{x}{t}}\)（僅勻變速直線運動成立，可快速求位移）曲線運動（運動的合成與分解，正交分解為勻速/勻變速直線運動）：平拋運動（水平勻速\(v_x=v_0\)，豎直自由落體\(v_y=gt\)，\(y=\frac{1}{2}gt^2\)）：合速度\(v=\sqrt{v_0^2+(gt)^2}\)，合位移\(s=\sqrt{(v_0t)^2+\left(\frac{1}{2}gt^2\right)^2}\)圓周運動（線速度\(v=\frac{\Deltas}{\Deltat}\)，角速度\(\omega=\frac{\Delta\theta}{\Deltat}\)，關(guān)系\(v=\omegar\)）：向心加速度\(\boldsymbol{a_n=\frac{v^2}{r}=\omega^2r}\)，向心力\(\boldsymbol{F_n=m\frac{v^2}{r}=m\omega^2r}\)（向心力是效果力，由合力提供）（二）動力學(xué)：力是改變運動狀態(tài)的原因牛頓運動定律是動力學(xué)的核心，體現(xiàn)“力→加速度→運動狀態(tài)變化”的邏輯：牛頓第一定律（慣性定律）：物體不受力時，保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)（慣性由質(zhì)量決定，與速度無關(guān)）牛頓第二定律（矢量性、瞬時性、同體性）：\(\boldsymbol{F_{合}=ma}\)（合力方向與加速度方向一致，\(a\)隨\(F_{合}\)瞬時變化）牛頓第三定律（相互作用力）：\(\boldsymbol{F=-F'}\)（作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在兩個物體上，性質(zhì)相同）（三）功與能：能量轉(zhuǎn)化的量化描述能量守恒是自然界的基本規(guī)律，功是能量轉(zhuǎn)化的量度：恒力做功（力\(F\)、位移\(x\)、夾角\(\theta\)）：\(\boldsymbol{W=Fx\cos\theta}\)（\(\theta<90^\circ\)做正功，\(\theta>90^\circ\)做負(fù)功，\(\theta=90^\circ\)不做功）動能（物體由于運動具有的能量）：\(\boldsymbol{E_k=\frac{1}{2}mv^2}\)（標(biāo)量，與速度方向無關(guān)）重力勢能（相對參考面，\(h\)為相對高度）：\(\boldsymbol{E_p=mgh}\)（標(biāo)量，正負(fù)表示比參考面高/低）動能定理（合外力做功等于動能變化）：\(\boldsymbol{W_{合}=\DeltaE_k=E_{k2}-E_{k1}}\)（廣泛適用，無需考慮中間過程）機械能守恒（只有重力或彈力做功，系統(tǒng)機械能總量不變）：\(\boldsymbol{E_1=E_2}\)（\(E=E_k+E_p\)，常寫為\(mgh_1+\frac{1}{2}mv_1^2=mgh_2+\frac{1}{2}mv_2^2\)）（四）動量：相互作用的沖量與動量變化動量是矢量，體現(xiàn)“力的時間積累→動量變化”的邏輯：動量（物體質(zhì)量與速度的乘積）：\(\boldsymbol{p=mv}\)（矢量，方向與速度一致）動量定理（合沖量等于動量變化）：\(\boldsymbol{I_{合}=\Deltap=mv_2-mv_1}\)（\(I_{合}\)是合外力的沖量，矢量式，適用于變力問題）動量守恒定律（系統(tǒng)不受外力或合外力為零，動量總量不變）：\(\boldsymbol{m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'}\)（矢量守恒，某一方向合外力為零則該方向動量守恒）二、熱學(xué)公式：分子運動與能量守恒熱學(xué)研究微觀分子運動與宏觀熱現(xiàn)象的聯(lián)系，核心是分子動理論、氣體定律、熱力學(xué)定律。（一）分子動理論：微觀世界的統(tǒng)計規(guī)律分子數(shù)計算（\(N_A\)為阿伏伽德羅常數(shù)）：固體/液體：\(\boldsymbol{N=\frac{m}{M}N_A}\)（\(m\)為質(zhì)量，\(M\)為摩爾質(zhì)量）；氣體：\(\boldsymbol{N=\frac{V}{V_m}N_A}\)（\(V\)為體積，\(V_m\)為摩爾體積，標(biāo)準(zhǔn)狀況下\(V_m=22.4\,\text{L/mol}\)）分子速率：平均速率\(\overline{v}\)（大量分子的統(tǒng)計平均）、方均根速率\(\sqrt{\overline{v^2}}\)（與溫度\(T\)成正比，\(\sqrt{\overline{v^2}}\propto\sqrt{T}\)）（二）氣體定律：理想氣體的狀態(tài)變化理想氣體（忽略分子間作用力，內(nèi)能只與溫度有關(guān)）的狀態(tài)參量：壓強\(p\)、體積\(V\)、溫度\(T\)（熱力學(xué)溫度，\(T=t+273\,\text{K}\)）。玻爾定律（等溫過程，\(T\)不變）：\(\boldsymbol{p_1V_1=p_2V_2}\)（壓強與體積成反比）查理定律（等容過程，\(V\)不變）：\(\boldsymbol{\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}}\)（壓強與熱力學(xué)溫度成正比）蓋-呂薩克定律（等壓過程，\(p\)不變）：\(\boldsymbol{\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}}\)（體積與熱力學(xué)溫度成正比）理想氣體狀態(tài)方程（普遍適用）：\(\boldsymbol{\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}}\)或\(\boldsymbol{pV=nRT}\)（\(n\)為物質(zhì)的量，\(R\)為普適氣體常量）（三）熱力學(xué)定律：能量轉(zhuǎn)化的方向性熱力學(xué)第一定律（能量守恒，\(W\)為外界對系統(tǒng)做功，\(Q\)為系統(tǒng)吸熱，\(\DeltaU\)為內(nèi)能變化）：\(\boldsymbol{\DeltaU=Q+W}\)（\(W>0\)外界對系統(tǒng)做功，\(Q>0\)系統(tǒng)吸熱，\(\DeltaU>0\)內(nèi)能增加）熱力學(xué)第二定律（能量轉(zhuǎn)化的方向性）：克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體（如冰箱需耗電）開爾文表述：不可能從單一熱源吸熱并全部用來做功而不產(chǎn)生其他影響（如熱機效率\(\eta<100\%\)）三、電磁學(xué)公式：電與磁的相互轉(zhuǎn)化電磁學(xué)是中學(xué)物理的重難點，涵蓋電場（靜電場）、電路（電流、電壓、功率）、磁場（磁現(xiàn)象）、電磁感應(yīng)（磁生電）、交流電（交變電流）五大板塊。（一）電場：電荷間的相互作用與電場能庫侖定律（真空中點電荷，\(k=9.0×10^9\,\text{N·m}^2/\text{C}^2\)）：\(\boldsymbol{F=k\frac{q_1q_2}{r^2}}\)（矢量，同種電荷相斥，異種相吸）電場強度（描述電場強弱，\(q_0\)為試探電荷）：定義式：\(\boldsymbol{E=\frac{F}{q_0}}\)（矢量，方向與正電荷受力方向一致）；點電荷場強：\(\boldsymbol{E=k\frac{Q}{r^2}}\)（\(Q\)為場源電荷，\(r\)為到場源的距離）；勻強電場：\(\boldsymbol{E=\frac{U}rhnlznz}\)（\(d\)為沿電場方向的距離，\(U\)為電勢差）電勢差（\(a\)、\(b\)兩點電勢差，\(W_{ab}\)為電荷從\(a\)到\(b\)的電場力做功）：\(\boldsymbol{U_{ab}=\varphi_a-\varphi_b=\frac{W_{ab}}{q}}\)（標(biāo)量，正負(fù)表示電勢高低）電勢能（\(\varphi\)為電勢，\(q\)為電荷）：\(\boldsymbol{E_p=q\varphi}\)（正電荷在高電勢處電勢能大，負(fù)電荷相反）電容（描述電容器容納電荷的本領(lǐng)，\(Q\)為帶電量，\(U\)為極板間電壓）：定義式：\(\boldsymbol{C=\frac{Q}{U}}\)；平行板電容器：\(\boldsymbol{C=\frac{\varepsilon_rS}{4\pikd}}\)（\(\varepsilon_r\)為相對介電常數(shù)，\(S\)為極板面積，\(d\)為極板間距）（二）電路：電流、電壓與功率的規(guī)律歐姆定律（純電阻電路，\(R\)為電阻）：部分電路：\(\boldsymbol{I=\frac{U}{R}}\)；閉合電路（\(E\)為電動勢，\(r\)為電源內(nèi)阻）：\(\boldsymbol{I=\frac{E}{R+r}}\)電功與電熱（\(U\)為電壓，\(I\)為電流，\(t\)為時間，\(R\)為電阻）：電功：\(\boldsymbol{W=UIt}\)（電能轉(zhuǎn)化為其他形式能）；電熱（焦耳定律）：\(\boldsymbol{Q=I^2Rt}\)（純電阻電路中\(zhòng)(W=Q\)，非純電阻電路\(W>Q\)，如電動機）電源功率（\(P_{\text{總}}\)為總功率，\(P_{\text{出}}\)為輸出功率，\(P_{\text{內(nèi)}}\)為內(nèi)阻功率）：\(\boldsymbol{P_{\text{總}}=EI}\)；\(\boldsymbol{P_{\text{出}}=UI=I^2R}\)；\(\boldsymbol{P_{\text{內(nèi)}}=I^2r}\)串并聯(lián)電路（\(n\)個電阻\(R_1,R_2,\dots,R_n\)）：串聯(lián)：\(I_1=I_2=\dots=I_n\)，\(U_{\text{總}}=U_1+U_2+\dots+U_n\)，\(R_{\text{總}}=R_1+R_2+\dots+R_n\)；并聯(lián)：\(U_1=U_2=\dots=U_n\)，\(I_{\text{總}}=I_1+I_2+\dots+I_n\)，\(\frac{1}{R_{\text{總}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots+\frac{1}{R_n}\)（三）磁場：磁現(xiàn)象與磁場力磁感應(yīng)強度（描述磁場強弱，\(I\)為電流，\(L\)為導(dǎo)線長度，\(\theta\)為\(I\)與\(B\)的夾角）：定義式：\(\boldsymbol{B=\frac{F}{IL\sin\theta}}\)（矢量，方向由安培定則/小磁針N極指向確定）安培力（通電導(dǎo)線在磁場中受力，\(\theta\)為\(I\)與\(B\)的夾角）：\(\boldsymbol{F=BIL\sin\theta}\)（方向由左手定則，\(I\perpB\)時\(F=BIL\)）洛倫茲力（帶電粒子在磁場中受力，\(q\)為電荷量，\(v\)為速度，\(\theta\)為\(v\)與\(B\)的夾角）：\(\boldsymbol{f=qvB\sin\theta}\)（方向由左手定則，\(v\perpB\)時\(f=qvB\)，只改變速度方向，不改變大?。щ娏Ｗ釉趧驈姶艌鲋袌A周運動（\(v\perpB\)，洛倫茲力提供向心力）：軌道半徑：\(\boldsymbol{r=\frac{mv}{qB}}\)；周期：\(\boldsymbol{T=\frac{2\pim}{qB}}\)（與\(v\)、\(r\)無關(guān)）（四）電磁感應(yīng)：磁生電的規(guī)律法拉第電磁感應(yīng)定律（\(n\)為線圈匝數(shù)，\(\Delta\Phi\)為磁通量變化，\(\Phi=BS\cos\theta\)，\(\theta\)為\(B\)與\(S\)的夾角）：\(\boldsymbol{E=n\frac