高中物理電學綜合試題及解析用戶現(xiàn)在需要繼續(xù)完成計算題第三問的焦耳熱部分。之前的能量守恒計算出現(xiàn)了矛盾，需要修正數(shù)據(jù)或重新分析。首先，重新檢查能量守恒的應(yīng)用：金屬棒下滑時，重力做功轉(zhuǎn)化為動能、摩擦力的內(nèi)能和電路的焦耳熱。正確的能量守恒式應(yīng)為：重力勢能減少量=動能增加量+摩擦生熱+電路焦耳熱即：\(mg\sin\theta\cdotx=\frac{1}{2}mv_m^2+f\cdotx+Q_{\text{總}}\)代入正確數(shù)據(jù)（調(diào)整m=0.2kg，確保能量合理）：m=0.2kg，mg\sinθ=0.2×10×0.6=1.2N，f=0.2N，vm=8m/s，x=3m則：左邊：1.2×3=3.6J動能增加量：0.5×0.2×82=6.4J？還是不對，說明vm的計算有誤，因為當m=0.1kg時，mg\sinθ-f=0.6-0.2=0.4N，安培力F安=0.4N時，vm=(F安·R并)/(B2L2)=0.4×0.8/(0.16×0.25)=0.32/0.04=8m/s，正確。但重力勢能減少量（0.1×10×0.6×3=1.8J）小于動能增加量（0.5×0.1×64=3.2J），這說明安培力做正功，與實際情況矛盾（安培力應(yīng)為阻力，做負功）。問題出在磁場方向或電流方向的判斷：若磁場垂直斜面向下，感應(yīng)電流方向改變，安培力沿斜面向下，此時合力為mg\sinθ+F安-f，速度增大時安培力增大，合力增大，不可能勻速，故磁場方向正確（垂直斜面向上），安培力沿斜面向上，為阻力。正確的能量分析應(yīng)為：金屬棒下滑時，安培力做負功，將機械能轉(zhuǎn)化為電能，故重力勢能的減少量+安培力做的功（負）=動能增加量+摩擦生熱即：\(mg\sin\theta\cdotx-|W_{\text{安}}|=\frac{1}{2}mv_m^2+f\cdotx\)而\(|W_{\text{安}}|=Q_{\text{總}}\)，所以：\(Q_{\text{總}}=mg\sin\theta\cdotx-f\cdotx-\frac{1}{2}mv_m^2\)代入m=0.1kg，x=3m，vm=8m/s：\(Q_{\text{總}}=1.8-0.6-3.2=-2.0J\)，這說明數(shù)據(jù)設(shè)置錯誤，應(yīng)減小vm或增大摩擦力/質(zhì)量。調(diào)整數(shù)據(jù)：m=0.2kg，f=0.5N，mg\sinθ=1.2N，故F安=1.2-0.5=0.7Nvm=(0.7×0.8)/(0.16×0.25)=0.56/0.04=14m/s動能增加量=0.5×0.2×142=19.6J重力勢能減少量=0.2×10×0.6×3=3.6J，仍小于，說明必須讓安培力的功為正，即磁場方向錯誤，或金屬棒上滑（但題目中是下滑）。顯然，此處數(shù)據(jù)設(shè)置不合理，應(yīng)換一種思路，假設(shè)電荷量q=0.15C是總電荷量，即q總=0.15C，此時x=q總·R并/(BL)=0.15×0.8/(0.4×0.5)=0.12/0.2=0.6m則重力勢能減少量=0.1×10×0.6×0.6=0.36J動能增加量=0.5×0.1×82=3.2J，仍矛盾，說明題目中的電荷量q是通過R的電荷量，而總電荷量q總=q×(R+r)/R=0.15×5/4=0.1875C（因為并聯(lián)電路中，IR/Ir=R/r？不，并聯(lián)電壓相等，IR·R=Ir·r→IR/Ir=r/R，所以IR=Ir·r/R，總電流I=IR+Ir=Ir(r/R+1)=Ir(R+r)/R→Ir=I·R/(R+r)，IR=I·r/(R+r)，所以電荷量q=IR·Δt=I·r/(R+r)·Δt，q總=I·Δt，故q總=q·(R+r)/r=0.15×5/1=0.75C，正確。回到原題，可能題目中的“通過R的電荷量”是總電荷量，即q=0.75C，此時x=0.75×0.8/(0.4×0.5)=3m，正確。能量守恒的正確應(yīng)用應(yīng)為：金屬棒從靜止到vm，安培力做負功，所以：重力做功（正）+安培力做功（負）+摩擦力做功（負）=動能變化（正）即：\(mg\sinθ·x-Q_{\text{總}}-f·x=\frac{1}{2}mv_m^2\)所以：\(Q_{\text{總}}=mg\sinθ·x-f·x-\frac{1}{2}mv_m^2\)代入m=0.1kg，x=3m，vm=8m/s：\(Q_{\text{總}}=1.8-0.6-3.2=-2.0J\)，這說明題目數(shù)據(jù)有誤，或我的分析有誤?？赡馨才嗔Φ姆较蝈e誤，若金屬棒上滑，安培力沿斜面向下，此時合力為F安+mg\sinθ-f，速度增大時安培力增大，合力增大，不可能勻速，故排除。綜上，此處應(yīng)說明數(shù)據(jù)設(shè)置的局限性，重點講解方法：電阻\(R\)產(chǎn)生的焦耳熱與\(r\)的關(guān)系：并聯(lián)電路中，焦耳熱與電阻成反比（\(Q\propto\frac{1}{R}\)，因\(Q=I^2Rt\)，\(I\propto\frac{1}{R}\)，故\(Q\propto\frac{1}{R}\)），所以\(\frac{Q_R}{Q_r}=\frac{r}{R}=\frac{1}{4}\)，總焦耳熱\(Q_{\text{總}}=Q_R+Q_r=5Q_R\)，因此\(Q_R=\frac{1}{5}Q_{\text{