第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)江西省贛州市信豐縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.|?2024|的值是A.12024 B.2024 C.?120242.如圖是某個(gè)幾何體的平面展開圖，則該幾何體是(

)A.球

B.圓柱

C.圓錐

D.三棱柱

3.已知?x3ym與3xnA.6 B.3 C.2 D.94.若x=?2是關(guān)于x的方程12x+A.0 B.2 C.?2 D.5.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O.若∠1=40°，∠A.70°

B.80°

C.90°6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有如下問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”其意思是：“每車坐3人，空出來2車；每車坐2人，9人沒車坐.問人數(shù)與車數(shù)各為多少？”設(shè)車為x輛，根據(jù)題意，可列出方程(

)A.3x?2=2x+9 二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.比較大?。?2______?3(填“>”或“<”或“=”)8.中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了12000000000個(gè)晶體管，將12000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．9.若∠β=103°18′，則10.如圖正方體展開圖的六個(gè)面寫著習(xí)近平總書記的六字金句“祖國(guó)必須統(tǒng)一”，把展開圖折疊成正方體后，有“必”字的面相對(duì)的那個(gè)面上的字是

．

11.已知x2?2x=5，則代數(shù)式12.從點(diǎn)O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB三、解答題：本題共11小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)20?(?7)14.(本小題6分)

解方程：2?x?15.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：5(4a2?2a16.(本小題6分)

如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖，填空：

(1)畫射線AB；

(2)連接BC，延長(zhǎng)CB交直線l于點(diǎn)D；

(3)在直線l17.(本小題6分)

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=80°，OE平分∠BOC，且∠AOF：∠COF=

18.(本小題8分)

定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有a⊕b=a?2b，例如：2⊕3=2?2×3=?19.(本小題8分)

如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．

(1)用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；

(2)m20.(本小題8分)

數(shù)學(xué)課上，老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)游戲：若其中兩個(gè)多項(xiàng)式相減的結(jié)果等于第三個(gè)多項(xiàng)式，則稱這三個(gè)多項(xiàng)式為“友好多項(xiàng)式”、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各有一張多項(xiàng)式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的對(duì)話：請(qǐng)根據(jù)對(duì)話解答下列問題：

(1)判斷甲、乙、丙三位同學(xué)的多項(xiàng)式是否為“友好多項(xiàng)式”，并說明理由．

(2)21.(本小題9分)

如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

(1)圖中∠BOC的補(bǔ)角為______22.(本小題9分)

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？

(2)甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買的水杯按原價(jià)賣.若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說明理由.(23.(本小題12分)

如圖1，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?16和6．

(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)之間的距離；

(2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使得AP=13PB，求點(diǎn)P表示的數(shù)；

(3)如圖2，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q答案和解析1.【答案】B

【解析】解：|?2024|=2024．

故選：B2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)展開圖可得：該幾何體為圓錐，

故選：C．

根據(jù)展開圖可得出該幾何體底面為一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)扇形即可判斷求解．

本題考查了由幾何體的表面展開圖判斷幾何體的形狀，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】解：由同類項(xiàng)的定義可知n=3，m=2，

∴mn=6．

故選：A．4.【答案】B

【解析】解：把x=?2代入方程12x+a=1，

得12×(?2)+a=15.【答案】B

【解析】解：∵∠2=∠BOC=120°，∠1+∠C6.【答案】B

【解析】解：設(shè)車為x輛，

依題意，得：3(x?2)=2x+9．

故選：7.【答案】>

【解析】解：∵|?2|=2，|?3|=3，

2<3，

∴?28.【答案】1.2×【解析】解：將12000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×1010．

故答案為：1.2×1010．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值9.【答案】76°【解析】解：∵∠β=103°18′，

∴∠β的補(bǔ)角=10.【答案】統(tǒng)

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

與“必”字相對(duì)的面上的字是“統(tǒng)”．

故答案為：統(tǒng)．

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．11.【答案】2031

【解析】解：由題知，

2x2?4x+2021=2(x2?2x)+12.【答案】15°或30°或【解析】解：①當(dāng)OC平分∠AOB時(shí)，∠AOC=12∠AOB=15°；

②當(dāng)OA平分∠BOC時(shí)，∠AOC=∠AOB13.【答案】23；

a+【解析】(1)20?(?7)?|?2|+(?2)

=20+7?2?214.【答案】解：2?x?12=2x+13?x，

12?【解析】先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1求解即可．

此題考查一元一次方程的解法，解題關(guān)鍵是去分母時(shí)每一項(xiàng)都要乘最小公分母．15.【答案】解：原式=20a2?10ab2?20a2+【解析】根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)把原式化簡(jiǎn)，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．

本題考查的是整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：如圖，

(1)射線AB即為所求；

(2)連接BC，延長(zhǎng)CB交直線l于點(diǎn)D如圖所示；

(【解析】解：如圖，

(1)射線AB即為所求；

(2)連接BC，延長(zhǎng)CB交直線l于點(diǎn)D如圖所示；

(3)點(diǎn)E即為所求．

在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最小，理由為：兩點(diǎn)之間線段最短．

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．

(1)畫射線AB即可；

(2)連接BC，延長(zhǎng)C17.【答案】解：(1)因?yàn)椤螧OC=80°，

所以∠AOC=180°?∠BOC=100°，

因?yàn)椤螦OF：∠COF=3：2，

而∠AOF+∠CO【解析】(1)先利用平角的定義計(jì)算出∠AOC=100°，再利用∠AOF：∠COF=3：2得到∠18.【答案】解：(1)因?yàn)閍⊕b=a?2b，

所以?3⊕2=?3?2×2=?3?4=?7；

【解析】本題考查了新定義，整式的加減，有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

(1)原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；

(2)已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，再求出19.【答案】解：(1)因?yàn)?，拼成矩形的長(zhǎng)為：m+n，寬為：m?n，

所以，拼成矩形的周長(zhǎng)為：2(m+n+m?n)【解析】(1)根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可．

(2)把m=20.【答案】解：(1)∵(4x2+x?1)?(x2+2x+1)，

=4x2+x?1?x2?2x?1，

=3x2?x?2，

又∵丙的多項(xiàng)式是3x2?【解析】(1)根據(jù)定義計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的差等于第三個(gè)多項(xiàng)式可作判斷；

(221.【答案】解：(1)?∠AOC；

(2)∵∠BOC=60°，

∴∠AOC=180°?∠BOC=180°?【解析】解：(1)∠BOC的補(bǔ)角為∠AOC；

(2)∵∠BOC=60°，

∴∠AOC=180°?∠BOC=180°?60°=120°，

∵OE平分∠AOC，22.【答案】解：(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為(48?x)元，

根據(jù)題意得：3x+4(48?x)=152，

解得：x=40，

48?x=48?40=8(元)

【解析】(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為(48?x)23.【答案】解：(1)22；

(2)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，

因?yàn)锳P=13PB，

所以x?(?16)=13(6?x)，

解得x=?212；

②當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，

因?yàn)锳P=13PB，

所以?16?x=13(6?x)，

解得x=?27．

綜上所述，點(diǎn)P表示的數(shù)為?212或?27；

(3)分兩種情況：

①當(dāng)t≤3時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，

此時(shí)Q點(diǎn)表示的數(shù)為6?2t，P點(diǎn)表示的數(shù)為?16+4t，【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用