2024-2025學(xué)年安徽省蚌埠市禹會(huì)區(qū)下學(xué)期5月月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.若最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，則的值是（）

A．9B．6C．3D．2(★)2.如圖，在平行四邊形中，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)3.方程的根的情況是（）

A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．無(wú)實(shí)數(shù)根(★★)4.以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．，，B．2，3，4C．3，5，8D．，，(★★)5.下列說(shuō)法中，不正確的是（）

A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．平行四邊形對(duì)邊相等C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．正方形的四條邊都相等(★★)6.如圖，點(diǎn)在直線上，，兩點(diǎn)在直線上，且，，若，則，兩直線之間的距離可以是（）

A．6B．5C．4D．3(★★)7.一個(gè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，則矩形的周長(zhǎng)是（）

A．3B．5C．6D．10(★★★)8.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，連接，，平分交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）

A．B．2C．D．4(★★★)9.如圖，小明在參觀故宮時(shí)，被太和殿窗欞的三交六惋菱花圖案所吸引，他從中提取出一個(gè)含角的菱形．若，則菱形的面積為（）

A．2B．4C．D．(★★★)10.如圖，在平行四邊形中，，相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，記的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，當(dāng)，的值發(fā)生變化時(shí)；下列代數(shù)式的值不變的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.一元二次方程x（x﹣3）=0的解是________．(★★)12.如圖，有機(jī)化合物苯的結(jié)構(gòu)式可以抽象為一個(gè)正六邊形，則該圖形的每個(gè)外角的度數(shù)是__________．(★★)13.已知點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為_(kāi)_________．(★★★)14.如圖，和是兩個(gè)全等的共斜邊的直角三角形，，是的中點(diǎn)，連接，．（1）線段和的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________；（2）分別過(guò)點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，，則四邊形的面積是__________．三、解答題(★★★)15.計(jì)算：．(★★★)16.已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為．(1)若，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和；(2)若這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍．求的值．(★★)17.如圖，在由邊長(zhǎng)均相等的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段的端點(diǎn)，均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．(1)畫出一個(gè)以為邊的平行四邊形，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上；(2)畫出一個(gè)以為對(duì)角線的平行四邊形，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(★★)18.某學(xué)校為落實(shí)活動(dòng)育人的教育理念，計(jì)劃將一塊長(zhǎng)為30米、寬為20米的矩形空地改建成一個(gè)菜園，供學(xué)生使用．如圖．為了方便打理菜園，計(jì)劃在矩形空地上修筑同樣寬的兩條互相垂直的小路，陰影部分為種菜區(qū)域，已知種菜區(qū)域的面積為504米2，問(wèn)小路的寬是多少米？(★★)19.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，在上，且，連接，，求證：．(★★★)20.如圖，在菱形中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★)21.綜合實(shí)踐項(xiàng)目背景：平面鑲嵌是用形狀相同或者不同的平面封閉圖形，覆蓋平面區(qū)域，使圖形間既無(wú)縫隙又不重疊地全部覆蓋．一般來(lái)說(shuō)，構(gòu)成一個(gè)平面鑲嵌圖形的基本圖形是多邊形或類似的一些常規(guī)形狀．例如我們鋪設(shè)地板時(shí)經(jīng)常使用正方形地磚．實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：對(duì)于正邊形．如果一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能被整除，那么這樣的正邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌．圖1和圖2就是分別利用正三角形和正方形得到的兩組鑲嵌圖案．如圖3．按照平面鑲嵌的條件，正五邊形就不能進(jìn)行平面鑲嵌．對(duì)于不規(guī)則的全等凸五邊形，也可以進(jìn)行平面鑲嵌，圖4就是利用不規(guī)則的凸五邊形得到的一種鑲嵌圖案．問(wèn)題解決：(1)圖3中的度數(shù)為_(kāi)_________；(2)圖5是圖4中的一個(gè)基本圖形，其中，求的度數(shù)；(3)某中學(xué)圖書館準(zhǔn)備用正多邊形地磚鋪設(shè)地面，已有正三角形地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買另外一種正多邊形地磚，與已有正三角形地磚進(jìn)行共頂點(diǎn)組合鑲嵌．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種共頂點(diǎn)組合鑲嵌方案，并說(shuō)明理由．(★★★★)22.如圖，在矩形中，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，，分別為，的中點(diǎn)，連接，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．(★★★★)23.如圖1，在等腰中，，