2024-2025學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)佛山實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級下學(xué)期期中考數(shù)學(xué)卷一、單選題(★★★)1.下列式子運(yùn)算正確的是()

A．B．C．D．(★★)2.“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明的結(jié)晶，被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”．下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.航空工業(yè)作為“現(xiàn)代工業(yè)之花”，對航空材料的選取有極高的要求．我國科研人員攻克技術(shù)難題，已經(jīng)能將航空發(fā)動機(jī)風(fēng)扇葉片關(guān)鍵曲面輪廓誤差控制在以內(nèi)．用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖，，平分，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.用下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在和中，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，，，只添加一個條件，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，再將剩下的陰影部分剪開，拼成右邊的長方形，根據(jù)圖形的變化過程可以驗(yàn)證下列哪一個等式成立（）

A．B．C．D．(★)8.如圖，，，分別是的中線、角平分線、高線，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)9.若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）

A．9B．7C．12D．9或12(★★)10.如圖，在中，．按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N；②分別以M，N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作射線，交邊于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊上一動點(diǎn)，連接．若，則線段的最小值是（）

A．B．3C．D．2二、填空題(★★)11.計算：________．(★★)12.在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能的是__________．(★★)13.是任意一個銳角，則的補(bǔ)角比的余角大_____．(★★)14.將一張上下邊沿互相平行的紙條按如圖所示的方式折疊，若，則的度數(shù)為_____．(★★)15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則______度．三、解答題(★★★)16.計算：(1)；(2)．(★★★)17.小剛在化簡代數(shù)式時出現(xiàn)了錯誤，他的解答步驟如下：解：原式……第一步；……第二步；……第三步．(1)小剛的解答過程是從第______步開始出錯的；(2)請寫出正確的解答過程，再求出當(dāng)時代數(shù)式的值．(★★★)18.生活現(xiàn)象如圖1，桿秤是中國最古老也是現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂玫暮饬抗ぞ?，是利用杠桿原理來稱質(zhì)量的簡易衡器，由木制的帶有秤星的秤桿、金屬秤砣、提繩等組成．?dāng)?shù)學(xué)模型如圖2，是桿秤的示意圖，，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，，請判斷OE與BD的位置關(guān)系，并說明理由．(★★★)19.在一個不透明的袋子里裝有6個小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．每個小球除數(shù)字外都相同．(1)小軍隨機(jī)從中摸出一個小球，摸到標(biāo)有數(shù)字4的小球的概率是______，摸到標(biāo)有數(shù)字是偶數(shù)的小球的概率是______．(2)若小軍摸出小球上的數(shù)字恰好是4，且沒有放回袋中．然后小穎從袋中隨機(jī)摸出一個小球，求小球上的數(shù)字大于4的概率是多少？(★★)20.如圖，的三個頂點(diǎn)分別位于正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，我們把稱為格點(diǎn)三角形，請你分別在圖①，圖②，圖③的正方形網(wǎng)格中作一個格點(diǎn)三角形與成軸對稱（所作圖形不能重復(fù)），并畫出對稱軸．(★★★)21.如圖，工人師傅要檢查模型中的∠A和∠B是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一把刻度尺，請你設(shè)計一個方案來說明∠A和∠B是否相等．(★★★)22.綜合與探究．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師組織同學(xué)們展開了如下探究：如圖1，中，，．點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，連接，以為直角邊作，其中，．[知識初探]興趣小組提出的問題是：“線段和有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系”，請你直接寫出答案_________．[類比再探]睿智小組在興趣小組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究：如圖2，若點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)F，其它條件不變，線段和有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由．[特例探究]啟航小組根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，“當(dāng)圖形的位置特殊時會產(chǎn)生特殊的數(shù)量關(guān)系”，在圖2的基礎(chǔ)上讓圖形特殊化，如圖3，若平分，其它條件不變，結(jié)果他們發(fā)現(xiàn)線段與也存在著特殊的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．請你直接寫出啟航小組所發(fā)現(xiàn)的正確結(jié)果是__________．[歸納總結(jié)]此綜合與實(shí)踐從“知識初探”“類比再探”到“特例探究”的過程中，主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是________．（填正確選項(xiàng)代碼）A.數(shù)形結(jié)合B.從一般到特殊C.歸納(★★★)23.【問題提出】如圖1，在長方形中，，，邊長為的正方形的邊在射線上移動，交射線于點(diǎn)．探索，與之間的數(shù)量關(guān)系．【問題思考】我們先將問題特殊化，（1）如圖2，當(dāng)，重合時，______，______，（用含，的代數(shù)式表示），此