2024-2025學年廣東省江門市實驗中學（初中部）八年級下學期期中考試數(shù)學試題一、單選題(★)1.下列屬于最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)2.若二次根式有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)3.下面說法正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）

A．3，4，5B．6，8，10C．4，5，6D．5，12，13(★★)5.下列說法正確的是（）

A．菱形的對角線相等B．矩形的對角線相等且互相平分C．平行四邊形是軸對稱圖形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形(★★)6.如圖，一棵大樹被臺風刮斷，若樹在離地面處折斷，樹頂端落在離樹底部處，則樹折斷之前高（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在數(shù)軸上，以單位長度為邊長畫正方形，以正方形對角線長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點A，則點A表示的數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在中，對角線相交于點O，點E，F(xiàn)分別是的中點，連接，若，則的長為（）

A．10B．8C．6D．4(★★★)9.如圖所示，在矩形中，，，將矩形沿折疊，點D落在點處，則重疊部分的面積為（）

A．6B．8C．10D．12(★★★)10.如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）

A．6B．3C．2D．4.5二、填空題(★★)11.直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的中線長為______．(★★)12.已知x，y是實數(shù)，且滿足，則的值為________．(★★)13.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：＝________．(★★)14.如圖所示的是麗麗家正方形后院的示意圖，麗麗家打算在正方形后院打造一個的正方形游泳池和一個的正方形花園，剩下陰影部分鋪滿瓷磚，則陰影部分的面積為_____________．(★★★)15.如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形的邊長為_____．三、解答題(★★★)16.計算：(1)；(2)．(★★★)17.已知，，求下列代數(shù)式的值．(1)；(2)．(★★)18.如圖，在平行四邊形中，，分別是，的中點．求證：．(★★★)19.如圖，在中，AB邊上的垂直平分線DE與AB、AC分別交于點D、E，且(1)求證：；(2)若，，求CE的長．(★★★)20.如圖所示，某兩位同學為了測量風箏離地面的高度，測得牽線放風箏同學的頭頂與風箏的水平距離為8米．已知牽線放風箏同學的身高為1.60米，放出的風箏線長度為17米（其中風箏本身的長寬忽略不計）(1)求此刻風箏離地面的高度；(2)為了不與空中障礙物相撞，放風箏的同學要使風箏沿方向下降9米，若該同學站在原地收線，請問他應該收回多少米？(★★★)21.如圖，矩形中，垂直平分對角線，．(1)求證：四邊形是菱形，(2)若，，求的長．(★★★)22.我們已經學過完全平方公式，知道所有的非負數(shù)都可以看作是一個數(shù)的平方，如，，，，那么，我們可以利用這種思想方法和完全平方公式來計算下面的題：例：求的算術平方根．解：．∴的算術平方根是，根據上述方法化簡和計算：(1)．(2)．(3)若，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．(★★★)23.已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，B（5，2），點D是OA中點，點P在BC上以每秒2個單位的速度由C向B運動，設動點P的運動時間為t秒．（1）t為何值時，