2024-2025學年江蘇省常熟市昆承中學八年級下學期五月月考數(shù)學試題一、單選題(★★★)1.下列方程是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.要反映北京市某周內每天最高氣溫的變化情況，采用的統(tǒng)計圖比較合適的是()

A．條形統(tǒng)計圖B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．上述三種統(tǒng)計圖都可以(★)4.下列判斷中不正確的是（）

A．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形B．四個角相等的四邊形是矩形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形(★★)5.若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則、，的大小關系是（）

A．B．C．D．(★)6.某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品150臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)該產(chǎn)品450臺，設二、三月平均每月增長率為x，根據(jù)題意列出方程是（）

A．150（1+x）2＝450B．150（1+x）+150（1+x）2＝450C．150（1+2x）2＝450D．150（1+x）2＝600(★★)7.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的值可以是（）

A．6B．7C．8D．9(★★★)8.如圖，在平面直角坐標系中，已知，，頂點在第一象限，，在軸的正半軸上（在的右側），，，與關于所在的直線對稱.若點和點在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則的長是（）

A．2B．3C．D．二、填空題(★★)9.要使有意義，x的取值范圍為_____．(★★)10.方程的兩根分別為，，且，則______．(★★★)11.一個口袋中裝有4個白色球，1個紅色球，7個黃色球，攪勻后隨機從袋中摸出1個球是白色球的概率是____．(★★)12.已知關于的一元二次方程的一個根是1，則此方程的另一根為______．(★★)13.若，則______．(★★)14.若關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么的值是______．(★★)15.在比例尺為的海南地圖上量得?？谂c三亞間的距離約為，則?？谂c三亞兩城間的實際距離為______．(★★)16.如圖，已知:，，，，則_______.(★★★)17.如圖，在邊長為3的正方形內取一點，連接，若，，則的面積______．(★★★)18.如圖，在邊長為8的菱形中，點為邊上的動點，且，連接，若菱形面積為，則的最小值為______．三、解答題(★★★)19.解下列方程：(1)；(2)；(3)(4)．(★★★)20.先化簡，再求值：，其中．(★★★)21.已知：如圖，在菱形中，，點、分別在、上運動，且．(1)試說明：．(2)判斷是什么特殊的三角形，并證明．(★★★)22.已知關于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB、BC的長是方程kx2-4x+2=0的兩根，求BC的長．(★★★)23.如圖所示，在等腰三角形中，，點E，F(xiàn)在線段上，，點Q在線段上，且．求證：(1)；(2)．(★★★)24.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若降價6元，則平均每天銷售數(shù)量為______件；(2)為盡快減少庫存，要使該商家每天銷售利潤為1200元，每件商品應降價多少元？(3)設商場每天盈利為元，當每件商品降價多少元時，每天盈利最多？最多是多少元？(★★★)25.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸正半軸與軸正半軸分別交于點、，設，（，）．將繞點順時針方向旋轉得到，點的對應點為點；再將沿射線方向平移，使點與點重合得到，點的對應點為點，點在軸上，點為線段的中點，點與點恰好落在同一個反比例函數(shù)的圖象上．(1)當時，求反比例函數(shù)的解析式．(2)求的值．(3)若線段、交于點，且的面積為，求的值．(★★★★)26.定義：有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形稱為“等補四邊形”．(1)下列選項中一定是“等補四邊形”的是______．A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形(2)如圖1，在邊長為4的