五年級上冊數(shù)學(xué)單元全真模擬培優(yōu)卷（人教版）第7單元數(shù)學(xué)廣角-植樹問題考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級：姓名：成績：注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共10小題）1．某城市有一條公共汽車行駛路線全長15km，平均每兩個公交車停靠站之間的距離是1km。從起點到終點共設(shè)（）個公交車停靠站。A．14 B．15 C．16 D．302．用81盆花擺一個方陣花壇，最外邊一層有（）盆。A．32 B．36 C．403．一座6層的樓房。一層到二層有臺階22級，第二層到第六層每相鄰樓層有20級臺階，這座樓房一共有臺階（）A．112級 B．102級 C．122級 D．132級4．綠化隊準備在相距60米的兩幢居民樓之間栽19棵樹（兩端不栽），并栽成一行，平均兩棵樹苗之間的距離是（）米。A．2 B．3 C．45．在學(xué)校道路的一邊栽樹，每隔4米栽一棵（兩端都栽），可栽37棵，如果改成每隔6米栽一棵（兩端都栽），可栽（）棵．A．23 B．24 C．256．春天，學(xué)校在一條50米長的小路兩邊栽樹，每隔5米栽1棵，兩端都栽。一共要栽（）棵樹。A．10 B．11 C．227．21個小朋友排成一行，每兩個小朋友之間間隔2米．第一個小朋友到最后一個小朋友相距（）米．A．38 B．40 C．428．小紅從一樓走到二樓要1分鐘，照這樣的速度，她從一樓到五樓要（）分鐘．A．2 B．3 C．49．一根繩子要截成20根跳繩，需要截（）次。A．19 B．20 C．21 D．2210．學(xué)校體育隊排成一個方陣表演《中國功夫》，最外層的人數(shù)是48人，方陣外層每邊有（）人．A．11 B．12 C．13二．填空題（共12小題）11．校門口擺一排串紅，一共12盆，再在每2盆串紅中間擺3盆菊花，一共擺了盆菊花。12．2路公共汽車行駛路線全長10千米，相鄰兩站的距離是1千米，從起點到終點一共有個車站。13．在一條長240米的公路一側(cè)，每隔8米栽一棵樹，如果兩端都栽上，一共要栽棵樹．14．某校兩座教學(xué)樓之間的通道長80米，在通道兩旁擺放花盆，每隔2米擺一盆（兩端不放），一共需要________盆花。15．公路兩邊每相鄰兩根電線桿之間的距離是30米，紅紅從第7根電線桿跑到第43根電線桿，她跑了______米。16．一條20厘米長的手鏈，每隔4厘米穿一顆水晶，一共要穿顆水晶。17．用剪刀將一根繩子剪成10段（繩子不折疊），需要剪次．18．一條項鏈長70cm。每隔5cm有一顆水晶，這條項鏈上一共需要顆水晶。19．把一根木料截成4段用了12分鐘，如果每截下1段的時間相同，那么把另外一根同樣的木料截成8段需要分鐘。20．郵遞員每天4次取信箱里的信．第一次是早晨7時，最后一次是下午7時．如果取信的時間間隔相同，那么第3次取信的時刻是．21．把一根木料鋸成3段要3.6分鐘，鋸成5段要分鐘．22．在一條長1200m的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞．一共要安裝盞路燈．三．判斷題（共6小題）23．一根木頭長12m，要把它平均分成4段。每鋸下一段需要6分鐘，鋸?fù)暌还惨?4分鐘。24．在一條長25m的公路一側(cè)每隔5米栽一棵樹，如果兩端都栽，需要栽樹的棵數(shù)為：25÷5+1＝6棵。25．10個小朋友排隊，每兩個小朋友之間的距離是1米，那么隊伍的長為10米。26．小云從一樓到二樓用了9秒，照這樣的速度，他從一樓走到六樓要用54秒．．27．一根木料鋸成3段要用3分鐘。照這樣計算，鋸成6段要用6分鐘。28．在相距100米的兩幢大樓之間栽樹，每隔10米栽一棵，共要栽10棵。（兩端均不栽）四．應(yīng)用題（共7小題）29．小紅家門前的一條70m的小路，工人要在路旁安裝一排路燈。每隔5m安裝一盞燈（兩端都不安裝）。一共要安裝多少盞燈？30．有一個平行四邊形果園，底是20m，是高的一半。果園里一共種了260棵桃樹，平均每棵桃樹占地多少平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）31．把10塊木塊用鐵釘連在一起，每兩塊之間加4個釘（如圖），共需要多少個釘子？32．從甲地到乙地每隔40米安裝一根電線桿，加上兩端共51根；現(xiàn)在改成每隔20米安裝一根電線桿。求還需要多少根電線桿？33．在學(xué)校門前小路的兩旁，每隔5.8米放一盆菊花（兩端都放），從起點到終點一共放了20盆。這條小路長多少米？34．要在一個水池周圍栽樹，已知這個水池周長為245m，計劃要栽49棵樹，相鄰兩樹之間距離相等，相鄰兩樹之間的距離是多少米？35．小馬虎從1層開始爬樓梯，且速度保持不變。他爬到5層用了7分鐘。又過了21分鐘，他爬到幾層？

參考答案及試題解析一．選擇題（共10小題）1．C【思路分析】根據(jù)題意，兩端都有車站，所以屬于兩端都栽的植樹問題，用公共汽車行駛路線全長15千米除以相鄰兩站的距離，再加上1就是總的車站數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?5÷1+1＝16（個）答：從起點到終點共設(shè)16個公交車停靠站。故選：C?！久麕燑c評】這條線路的兩端都有車站，根據(jù)植樹問題中，全長÷間距+1＝站數(shù)，再進一步解答即可。2．A【思路分析】擺成9行、9列的方陣，一共需要9×9＝81（盆），最外一層4條邊，每條邊上擺9盆，有9﹣1＝8（個）間隔，根據(jù)“植樹問題”封閉圖形上間隔數(shù)＝棵數(shù)，四條邊上的棵數(shù)是8×4＝32（棵）；據(jù)此進一步解答即可?！窘獯稹拷猓?1＝9×9（9﹣1）×4＝32（盆）答：最外邊一層有32盆。故選：A。【名師點評】本題可用植樹問題思路解答，掌握封閉圖形上“植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵。3．B【思路分析】第二層到第六層共有6﹣2＝4（個）間隔，然后乘20求出第二層到第六層的臺階數(shù)，再加上一層到二層的臺階數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?0×（6﹣2）+22＝80+22＝102（級）答：這座樓房一共有臺階102級。故選：B?！久麕燑c評】解答本題關(guān)鍵是求出第二層到第六層的臺階數(shù)。4．B【思路分析】由于樹的兩端都是樓房，所以樓間的距離兩端都不栽樹，間隔數(shù)是：19+1＝20（個），然后用總長度÷間隔數(shù)＝間距即可?！窘獯稹拷猓?0÷（19+1）＝60÷20＝3（米）答：平均兩棵樹苗之間的距離是3米。故選：B?！久麕燑c評】本題要考慮實際情況，屬于兩端都不栽的植樹問題，知識點是：栽樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1（兩端都不栽），知識鏈接：植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)（只栽一端）。5．C【思路分析】每隔4米栽一棵（兩端都栽），可栽37棵，那么間隔數(shù)是37﹣1＝36個，道路全長就是4×36＝144米，如果改成每隔6米栽一棵（兩端都栽），則有間隔144÷6＝24個，再加上1就是栽樹的棵數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：4×（37﹣1）÷6+1＝4×36÷6+1＝24+1＝25（棵）答：如果改成每隔6米栽一棵（兩端都栽），可栽25棵．故選：C．【名師點評】本題考查了兩端都栽的植樹問題：間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)﹣1．6．C【思路分析】這是一個植樹問題，要從兩方面考慮：一是兩端都要植樹，棵數(shù)＝間隔數(shù)+1，二是兩旁都要植，總棵數(shù)＝一旁的棵數(shù)×2；間隔數(shù)是：50÷5＝10（個），每側(cè)有樹：10+1＝11（棵），兩旁共有11×2＝22（棵）；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0÷5＝10（棵）10+1＝11（棵）11×2＝22（棵）答：一共要栽22棵樹。故選：C。【名師點評】本題要考慮實際情況，屬于在直線上兩端都要栽的植樹問題，知識點是：栽樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1；知識鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)（只栽一端）。7．B【思路分析】21個小朋友排成一行，共有20個間隔，20×2＝40．由此即可選擇．【解答】解：（21﹣1）×2，＝20×2，＝40（米），故選：B．【名師點評】此題可以仿照植樹問題中兩端都要栽的情況得出：間隔數(shù)＝人數(shù)﹣1．8．C【思路分析】根據(jù)題意，小紅從一樓走到二樓用了1分鐘時間，那么她爬一層樓的時間是1÷（2﹣1）＝1分鐘，她從一樓上到五樓，爬了5﹣1＝4層，再乘上爬每層的時間即可．【解答】解：爬每層的時間是：1÷（2﹣1）＝1（分鐘），從一樓上到五樓的時間是：1×（5﹣1）＝4（分鐘），答：小紅從一樓到五樓要4分鐘．故選：C．【名師點評】本題的關(guān)鍵是求出爬一層的時間，然后再進一步解答即可．9．A【思路分析】根據(jù)截的次數(shù)比截成的段數(shù)少1解答即可?！窘獯稹拷猓?0﹣1＝19（次）答：需要截19次。故選：A?！久麕燑c評】本題屬于線路的兩端都不植樹的問題，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1。10．C【思路分析】根據(jù)公式：每邊的人數(shù)＝四周的人數(shù)÷4+1可得：48÷4+1＝13（人）；據(jù)此解答．【解答】解：48÷4+1，＝12+1，＝13（人），答：方陣最外層每邊有13人．故選：C．【名師點評】方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的人數(shù)＝（每邊的人數(shù)﹣1）×4，每邊的人數(shù)＝四周的人數(shù)÷4+1．二．填空題（共12小題）11．33?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)題意，用一共的串紅的盆數(shù)減去1求出間隔數(shù)，再乘3就是一共擺的菊花的盆數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?2﹣1）×3＝11×3＝33（盆）答：一共擺了33盆菊花。故答案為：33?！久麕燑c評】本題考查了植樹問題，知識點是：間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)﹣1（兩端都栽）。12．11。【思路分析】根據(jù)題意，用公共汽車行駛路線全長10千米除以相鄰兩站的距離，再加上1就是總的車站數(shù)；據(jù)此解答。【解答】解：10÷1+1＝10+1＝11（個）答：從起點到終點一共有11個車站。故答案為：11?！久麕燑c評】如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1。這條線路的兩端都有車站，所以路程÷間距+1＝車站個數(shù)。13．見試題解答內(nèi)容【思路分析】先用總長度除以每個間隔的長度，求出有多少個間隔，由于兩端都栽，所以間隔數(shù)加上1就是一共植樹的棵數(shù)．【解答】解：240÷8+1＝30+1＝31（棵）答：一共栽31棵．故答案為：31．【名師點評】本題屬于植樹問題兩端都栽的情況：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)+1．14．78?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)“間隔數(shù)＝總距離÷間距”可以求出花盆的間隔數(shù)，列式為：80÷2＝40（個），由于兩頭都不放，盆數(shù)＝間隔數(shù)﹣1，所以一旁共放花盆40﹣1＝39（盆），然后再乘2即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得，（80÷2﹣1）×2＝39×2＝78（盆）答：一共需要放78盆花。故答案為：78?！久麕燑c評】本題考查了植樹問題，知識點是：植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1（兩端都不栽），間隔數(shù)＝總距離÷間距。15．1080?！舅悸贩治觥繌牡?根電線桿跑到第43根電線桿，一共有43﹣7＝36（個）間隔，因為每個間隔的長度是30米，據(jù)此求出36個間隔的總長度，就是她跑了多少米?！窘獯稹拷猓?0×（43﹣7）＝30×36＝1080（米）答：她共跑了1080米。故答案為：1080。【名師點評】此題屬于植樹問題中的兩端都要栽的情況：間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)﹣1，據(jù)此即可解答。16．5。【思路分析】因為手鏈是環(huán)形的，水晶的數(shù)量就是間隔數(shù)，直接用長度除以間隔距離即可?！窘獯稹拷猓?0÷4＝5（顆）答：一共要穿5顆水晶。故答案為：5。【名師點評】解決此題的關(guān)鍵是掌握在環(huán)形上植樹，間隔數(shù)與植樹的棵數(shù)相等。17．見試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)題意，用剪刀將一根繩子剪成7段，剪的次數(shù)比剪成的段數(shù)7少1，即7﹣1＝6次即可．【解答】解：10﹣1＝9（次）答：需要剪9次．故答案為：9．【名師點評】剪繩子問題中，剪的次數(shù)比剪成的段數(shù)少1，然后再進一步解答．18．14?！舅悸贩治觥恳驗轫楁準黔h(huán)形的，水晶的數(shù)量就是間隔數(shù)，直接用長度除以間隔距離即可?！窘獯稹拷猓?0÷5＝14（顆）答：這條項鏈上一共需要14顆水晶。故答案為：14。【名師點評】本題要考慮實際情況，屬于在封閉圖形上的植樹問題，知識點是：栽樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)。19．28?！舅悸贩治觥磕玖箱彸?段，需要鋸4﹣1＝3（次），由此可求出鋸1次需要12÷3＝4（分鐘），則鋸成8段，需要鋸8﹣1＝7（次），由此再利用乘法解答即可。【解答】解：12÷（4﹣1）×（8﹣1）＝12÷3×7＝28（分鐘）答：把另外一根同樣的木料截成8段需要28分鐘。故答案為：28?！久麕燑c評】鋸木頭問題中，抓住鋸的次數(shù)＝鋸出的段數(shù)﹣1，由此即可解答。20．見試題解答內(nèi)容【思路分析】從早晨7時到下午7時，中間間隔12小時，中間要插進2次，等于將12小時3等分，則每份有12÷3＝4小時，從而可以求得第三次取信的時間．．【解答】解：7+（12÷3）×2，＝7+8，＝15（時）；答：第3次取信的時刻是15時．故答案為：15時．【名師點評】解答此類題的關(guān)鍵是明白：做此類題，要看早晚兩個時間之間間隔幾個小時，再將這個間隔n等分，從可以求得某次取信的時刻．21．見試題解答內(nèi)容【思路分析】一根木料鋸成3段，鋸了：3﹣1＝2次，共用了3.6分鐘，那么鋸一次用：3.6÷2＝1.8（分）；鋸成5段，鋸了：5﹣1＝4次，要用：1.8×4＝7.2（分鐘）；據(jù)此解答．【解答】解：3.6÷（3﹣1）×（5﹣1）＝1.8×4＝7.2（分鐘）答：把它鋸成5段要用7.2分鐘．故答案為：7.2．【名師點評】本題考查了植樹問題，知識點是：鋸木次數(shù)＝段數(shù)﹣1．22．見試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)植樹問題公式：如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1．先求間隔數(shù)：1200÷50＝24（個），每邊安路燈盞數(shù)：24+1＝25（盞），兩邊安：25×2＝50（盞）．【解答】解：（1200÷50+1）×2＝25×2＝50（盞）答：一共要安裝50盞路燈．故答案為：50．【名師點評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵知道間隔數(shù)與安路燈盞數(shù)的關(guān)系．三．判斷題（共6小題）23．×【思路分析】根據(jù)題意，要把木頭鋸成4段，需要鋸的次數(shù)是：4﹣1＝3（次），然后根據(jù)鋸一次所用時間，求出一共用的時間即可。【解答】解：6×（4﹣1）＝6×3＝18（分鐘）即鋸?fù)暌还残枰?8分鐘，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！久麕燑c評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵找對鋸的段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系；知識點是：段數(shù)＝鋸的次數(shù)+1。24．√【思路分析】先用總長度除以每個間隔的長度，求出有多少個間隔，由于兩端都栽，所以間隔數(shù)加上1就是一共植樹的棵數(shù)。【解答】解：25÷5+1＝5+1＝6（棵）即一共需要栽樹6棵，所以原題說法正確。故答案為：√。【名師點評】本題屬于植樹問題中兩端都栽的情況：植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1。25．×【思路分析】根據(jù)題意，10個小朋友排成一隊，有10﹣1＝9（個）間隔，再乘上每兩個小朋友之間的距離1米，就是這路隊伍的長度?！窘獯稹拷猓海?0﹣1）×1＝9×1＝9（米）即這個隊伍全長9米，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！久麕燑c評】關(guān)鍵是求出間隔數(shù)，再根據(jù)兩端植樹問題，間隔數(shù)×間隔距離＝隊伍的長度進行解答即可。26．見試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)題意，小云從一樓走到二樓用了9秒，那么她爬一層樓的時間是9÷（2﹣1）＝9秒，她從一樓到六樓，爬了6﹣1＝5層，再乘上爬每層的時間即可．【解答】解：爬每層的時間是：9÷（2﹣1）＝9（秒）從一樓到六樓的時間是：9×（6﹣1）＝45（秒）答：她從一樓到六樓，需要45秒．故答案為：×．【名師點評】本題的關(guān)鍵是求出爬一層的時間，然后再進一步解答即可．27．×【思路分析】一根木料鋸成3段，鋸了3﹣1＝2（次），共用了3分鐘，那么鋸一次用3÷2＝1.5（分鐘）；鋸成6段，鋸了6﹣1＝5（次），然后乘鋸一次用的時間即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得，3÷（3﹣1）×（6﹣1）＝1.5×5＝7.5（分鐘）即把它鋸成6段要用7.5分鐘，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！久麕燑c評】本題考查了植樹問題，知識點是：鋸的次數(shù)＝段數(shù)﹣1；知識鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)（只栽一端）。28．×【思路分析】先用總長度除以每個間隔的長度，求出有多少個間隔，即間隔數(shù)是100÷10＝10（個），由于樹的兩端是樓房，所以兩端都不栽樹，栽樹的棵數(shù)是10﹣1＝9（棵），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?00÷10﹣1＝10﹣1＝9（棵）即一共栽了9棵樹；所以原題說法錯誤。故答案為：×?！久麕燑c評】本題要考慮實際情況，屬于兩端都不栽的植樹問題，知識點是：栽樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1（兩端都不栽），知識鏈接：植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)（只栽一端）。四．應(yīng)用題（共7小題）29．13盞?！舅悸贩治觥肯惹蟪?0米里面有幾個5米，即有幾個間隔，因為兩端都不安裝，所以求得的間隔數(shù)減去1就是一旁安裝路燈的盞數(shù)。【解答】解：70÷5﹣1＝14﹣1＝13（盞）答：一共要安裝13盞路燈。【名師點評】此題屬于典型的植樹問題，先求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù)減去1，就是一側(cè)裝路燈的盞數(shù)，由此解決問題。30．3.1平方米?！舅悸贩治觥肯惹蟪銎叫兴倪呅蔚母?，再根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，然后用面積除以260，據(jù)此解答即可?！窘獯稹?0×20×2÷260＝800÷260≈3.1（平方米）答：平均每棵桃樹占地3.1平方米。【名師點評】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。31．36個。【思路分析】根據(jù)圖示，每兩塊之間加4個釘，10塊木板需要釘10﹣1＝9（次），計算所需釘子數(shù)即可。【解答】解：4×（10﹣1）＝4×9＝36（個）答：共需要36個釘子?！久麕?/p>