第二章相互作用第2講力的合成與分解知識點一

力的合成與分解1.

合力與分力（1）定義：如果一個力

?跟幾個共點力共同作用產生

的效果相同，這一個力就叫作那幾個力的

，原來那幾個力叫

作

?.（2）關系：合力和分力是

的關系.2.

共點力作用在物體的

，或作用線的

交于一點的力.產生的效果合力分力等效替代同一點延長線3.

力的合成（1）定義：求幾個力的

的過程.（2）運算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的

的合力，可以用表

示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就

表示合力的

和

，如圖甲所示.②三角形定則：把兩個矢量

，從而求出合矢量的方法，

如圖乙所示.合力共點力大小方向首尾相接4.

力的分解（1）定義：求一個已知力的

的過程.（2）遵循原則：

定則或

定則.（3）分解方法：①按力產生的

分解；②正交分解.分力平行四邊形三角形效果知識點二

矢量和標量1.

矢量：既有大小又有

的量，相加時遵從

?.2.

標量：只有大小，

方向的量，求和時按

?

相加.方向平行四邊形定則

沒有代數(shù)法則（1）合力及其分力均為作用于同一物體上的力.

（

√

）（2）合力及其分力可以同時作用在物體上.

（

?

）（3）幾個力的共同作用效果可以用一個力來代替.

（

√

）（4）在進行力的合成與分解時，都要應用平行四邊形定則或三角形

定則.

（

√

）（5）兩個力的合力一定比其分力大.

（

?

）（6）互成角度的兩個力的合力與分力間一定構成封閉的三角形.

（

?

）√?√√??

考點1

共點力的合成考向1

作圖法的應用[典例1]一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量

關系如圖所示（小方格邊長相等），則下列說法正確的是（

B

）BA.

三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定B.

三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C.

三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D.

由題給條件無法求合力大小解析：先以力F1和F2為鄰邊作平行四邊形，其合力與F3共線，大小

F12＝2F3，如圖所示，合力F12再與第三個力F3合成求合力F合.可見F合＝3F3.考向2

計算法的應用[典例2]

（2024·鹽城聯(lián)考）如圖所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度

為L，連接兩根自由長度均為L的相同的橡皮條，在兩根橡皮條的末端

用一塊軟羊皮（長度不計）做成裹片.若橡皮條的彈力與形變量的關

系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長

度為1.5L（彈性限度內），則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為

（

A

）AC.

kLD.2kL

考向3

合力范圍的確定[典例3]一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5

N，現(xiàn)將水平面內的三個力同時作用于物體的同一點，三個力的大小

分別為2

N、2

N、3

N.

下列關于物體的受力情況和運動情況判斷錯誤

的是（

D

）A.

物體所受靜摩擦力可能為2

NB.

物體所受靜摩擦力可能為4

NC.

物體可能仍保持靜止D.

物體一定被拉動D解析：兩個2

N的力的合力范圍為0～4

N，然后與3

N的力合成，則

三力的合力范圍為0～7

N，由于最大靜摩擦力為5

N，因此可判定

A、B、C不符合題意，故選D.

[變式1]如圖所示為兩個大小不變、夾角θ變化的力的合力的大小F

與θ角之間的關系圖像（0≤θ≤2π），下列說法正確的是（

C

）

CA.

合力大小的變化范圍是0≤F≤14

NB.

合力大小的變化范圍是2

N≤F＜10

NC.

這兩個分力的大小分別為6

N和8

ND.

這兩個分力的大小分別為2

N和8

N解析：由題圖可知：當兩力夾角為180°時，兩力的合力為2

N，而當

兩力夾角為90°時，兩力的合力為10

N，則這兩個力的大小分別為6

N、8

N，故C正確，D錯誤；當兩個力方向相同時，合力大小等于兩

個力之和14

N；當兩個合力方向相反時，合力大小等于兩個力之差2

N，由此可見：合力大小的變化范圍是2

N≤F≤14

N，故A、B錯誤.

1.

力的大小和方向一定時，其合力也一定.2.

作圖法求合力，需嚴格用同一標度作出力的圖示，作出規(guī)范

的平行四邊形.3.

計算法求合力，只需作出力的示意圖，對平行四邊形的作圖

要求也不太嚴格，重點是利用數(shù)學方法求解.4.

幾種特殊情況的共點力的合成類型作圖合力的計算兩力互相垂直

兩力等大，夾角為θ

兩力等大且夾角為120°

合力與分力等大考點2

力的分解考向1

按力的效果分解

C

[變式2]

（2024·重慶一診）如圖所示的是某同學用細繩和直桿做的

一個“三角支架”，其中AC桿水平，AB與AC之間的夾角為θ，在桿

的A端懸掛重物，并保持靜止.繩和桿所受的重力忽略不計，重物所受

的重力為G，則細繩和桿對手的共同作用力的大小為（

D

）DC.

Gsin

θD.

G解析：由題意可知重物產生兩個效果：一是使繩沿BA方向拉手

指，二是使桿受到向左的擠壓從而壓手，如圖所示，根據合力與

分力的關系知F1、F2的合力等于G，所以細繩和桿對手的共同作

用力的大小為G.

考向2

力的分解的唯一性和多解性

解析：根據題意作出矢量三角形如圖所示，AC

[變式3]如圖所示，用一根長為l的細繩一端固定在O點，另一端懸掛

質量為m的小球A.

為使細繩與豎直方向成30°角且繃緊，小球A處于

靜止狀態(tài)，對小球施加的最小的力是（

C

）C

1.

力的分解問題選取原則（1）選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定，一般來說，

當物體受到三個或三個以下的力時，常利用三角形法或按實際效果進

行分解，若這三個力中，有兩個力互相垂直，可選用正交分解法.（2）當物體受到三個以上的力時，常用正交分解法.2.

按實際效果分解力的一般思路考點3

正交分解法[典例6]

（雙選）如圖所示，一光滑的輕滑輪用細繩OO'懸掛于O

點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗

糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若F

方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則（

BD

）BDA.

繩OO'的張力也在一定范圍內變化B.

物塊b所受到的支持力也在一定范圍內變化C.

連接a和b的繩的張力也在一定范圍內變化D.

物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化[解題指導]

以O'點為研究對象，由三力平衡分析繩OO'的張力變化

情況；以物塊b為研究對象，用正交分解法列方程分析物塊b所受支持

力及與桌面間摩擦力的變化情況.解析：系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，連接a和b的繩的張力大小T1等于物塊a的

重力Ga，C項錯誤；以O'點為研究對象，受力分析如圖甲所示，T1恒

定，夾角θ不變，由平衡條件知，繩OO'的張力T2恒定不變，A項錯

誤；以b為研究對象，受力分析如圖乙所示，則FN＋T1cos

θ＋Fsin

α－Gb＝0f＋T1sin

θ－Fcos

α＝0FN、f均隨F的變化而變化，故B、D項正確.

A.cos

θ＋μsin

θB.cos