學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇省啟東中學(xué)2017級(jí)創(chuàng)新班期中考試數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間120分鐘滿分160分）一.填空題（每題5分，共70分)1．已知全集U＝{0，1,2,3，4}，集合A＝｛1，2,3｝，B＝｛2，4}，則(?UA）∪B為2．，，則＝_______3．2弧度圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2sin1，則這個(gè)圓心角所夾扇形的面積為_(kāi)_____。4．在映射f：A→B中，A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，且f：（x,y)→（x＋y，x－y），則與A中的元素(1，2）對(duì)應(yīng)的B中的元素為5．函數(shù)的定義域是___________。6．＝。7．已知函數(shù)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．8．方程的解是9．已知角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則sinα=________10．已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則的取值范圍是11．函數(shù)f(x)＝2x－eq\f(2,x）－a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1，2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________12．f（x)是R上的以3為周期的奇函數(shù)，且f（2)=0,則f（x)=0在內(nèi)解的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．13．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（ax2－2x－1，x≥0,，x2＋bx＋c，x〈0)）是偶函數(shù)，直線y＝t與函數(shù)y＝f(x）的圖像自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A，B，C，D.若AB＝BC，則實(shí)數(shù)t的值為_(kāi)_______．14．設(shè)集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1（x｜x2＋2x－3＞0))，集合B＝eq\b\lc\{\rc\｝（\a\vs4\al\co1(x｜x2－2ax－1≤0，a＞0））.若A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．二．解答題（共90分）15．設(shè)集合A＝｛x｜－1≤x≤2｝，B＝｛x|x2－（2m＋1）x＋2m〈0}．（1）當(dāng)m<eq\f（1,2)時(shí)，把集合B用區(qū)間表達(dá)；（2）若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;16．已知，且.（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值。17．是定義在上的減函數(shù)，滿足.（1）求證:;（2)若，解不等式.18．某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P(元）與時(shí)間t(天)組成有序數(shù)對(duì)(t，P),點(diǎn)(t,P）落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)的日交易量Q(萬(wàn)股）與時(shí)間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:第t天4101622Q（萬(wàn)股)36302418(1)根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該種股票每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬(wàn)股)與時(shí)間t（天)的一次函數(shù)關(guān)系式;（3)在（2）的結(jié)論下，用y表示該股票日交易額（萬(wàn)元）,寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少？19．已知函數(shù)滿足，對(duì)任意都有，且．(1)求函數(shù)的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上為減函數(shù)？若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．20．已知函數(shù)f(x)＝eq\f（(x＋1)(x＋a），x2）為偶函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)a的值；（2）記集合E＝{y|y＝f（x）,x∈｛－1,1,2｝},λ＝(lg2）2＋lg2lg5＋lg5－eq\f(1,4），判斷λ與E的關(guān)系；(3)當(dāng)x