大工運(yùn)籌學(xué)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃模型中，決策變量（）是非負(fù)的。A.一定B.一定不C.不一定D.部分答案：A2.單純形法迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中（）立即進(jìn)入基變量。A.會(huì)B.不會(huì)C.有可能D.不確定答案：B3.對(duì)偶單純形法迭代中的出基變量是（）。A.正檢驗(yàn)數(shù)最小的變量B.負(fù)檢驗(yàn)數(shù)最小的變量C.正檢驗(yàn)數(shù)最大的變量D.負(fù)檢驗(yàn)數(shù)最大的變量答案：D4.運(yùn)輸問(wèn)題中，常用的確定初始基可行解的方法是（）。A.單純形法B.對(duì)偶單純形法C.西北角法D.閉回路法答案：C5.若線性規(guī)劃存在可行解，則（）。A.一定存在最優(yōu)解B.一定存在基可行解C.可能無(wú)界D.以上都不對(duì)答案：B6.對(duì)于m個(gè)發(fā)點(diǎn)、n個(gè)收點(diǎn)的運(yùn)輸問(wèn)題，其基變量的個(gè)數(shù)為（）。A.m+nB.m+n-1C.m+n+1D.2(m+n)答案：B7.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）。A.最優(yōu)化原理B.可行性原理C.對(duì)偶原理D.互補(bǔ)松弛定理答案：A8.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵路線是指（）。A.總時(shí)差為0的活動(dòng)組成的路線B.總工期最短的路線C.總工期最長(zhǎng)的路線D.總成本最低的路線答案：C9.線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型中，約束條件都是（）。A.等式B.不等式C.非負(fù)約束D.以上都不對(duì)答案：A10.目標(biāo)規(guī)劃中，偏差變量（）。A.必須都大于0B.必須都小于0C.必須都等于0D.可以大于0，小于0或等于0答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃模型的基本要素有（）。A.決策變量B.目標(biāo)函數(shù)C.約束條件D.系數(shù)矩陣答案：ABC2.單純形法中，確定換入變量的依據(jù)是（）。A.檢驗(yàn)數(shù)大于0B.檢驗(yàn)數(shù)小于0C.檢驗(yàn)數(shù)絕對(duì)值最大D.檢驗(yàn)數(shù)最大答案：AD3.運(yùn)輸問(wèn)題的求解方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.單純形法答案：ABC4.線性規(guī)劃的可行域可能是（）。A.空集B.一個(gè)點(diǎn)C.一條線段D.一個(gè)多邊形答案：ABCD5.對(duì)偶問(wèn)題的性質(zhì)有（）。A.對(duì)稱(chēng)性B.弱對(duì)偶性C.強(qiáng)對(duì)偶性D.互補(bǔ)松弛性答案：ABCD6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解步驟包括（）。A.劃分階段B.確定狀態(tài)和狀態(tài)變量C.確定決策和決策變量D.寫(xiě)出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和指標(biāo)函數(shù)答案：ABCD7.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的時(shí)間參數(shù)有（）。A.最早開(kāi)始時(shí)間B.最遲開(kāi)始時(shí)間C.總時(shí)差D.自由時(shí)差答案：ABCD8.目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)可以是（）。A.要求恰好達(dá)到目標(biāo)值B.要求不超過(guò)目標(biāo)值C.要求超過(guò)目標(biāo)值D.以上都不對(duì)答案：ABC9.整數(shù)規(guī)劃的求解方法有（）。A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.單純形法答案：AB10.下列屬于運(yùn)籌學(xué)分支的有（）。A.線性規(guī)劃B.非線性規(guī)劃C.圖論D.排隊(duì)論答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解一定是可行解。（）答案：對(duì)2.單純形法迭代過(guò)程中，若檢驗(yàn)數(shù)都小于等于0，則得到最優(yōu)解。（）答案：對(duì)3.運(yùn)輸問(wèn)題一定有最優(yōu)解。（）答案：對(duì)4.對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶是原問(wèn)題。（）答案：對(duì)5.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)具有無(wú)后效性。（）答案：對(duì)6.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵活動(dòng)的總時(shí)差為0。（）答案：對(duì)7.目標(biāo)規(guī)劃中，優(yōu)先因子之間沒(méi)有數(shù)量上的關(guān)系。（）答案：對(duì)8.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解一定是其松弛問(wèn)題最優(yōu)解的某個(gè)整數(shù)點(diǎn)。（）答案：錯(cuò)9.線性規(guī)劃的可行域是凸集。（）答案：對(duì)10.圖論中的樹(shù)是無(wú)圈的連通圖。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)型特點(diǎn)。答案：目標(biāo)函數(shù)求最大化；約束條件全為等式；決策變量非負(fù)；右端常數(shù)項(xiàng)非負(fù)。2.單純形法的基本步驟有哪些？答案：首先確定初始基可行解，列出單純形表；計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，判斷是否最優(yōu)；若不是，確定換入、換出變量；進(jìn)行迭代運(yùn)算，得到新基可行解，重復(fù)上述過(guò)程直至找到最優(yōu)解。3.簡(jiǎn)述對(duì)偶問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)意義。答案：對(duì)偶問(wèn)題的解可視為原問(wèn)題約束條件的影子價(jià)格。影子價(jià)格反映了資源增加一個(gè)單位時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值的變化量，為資源的合理利用提供參考。4.簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理。答案：作為整個(gè)過(guò)程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)：無(wú)論過(guò)去的狀態(tài)和決策如何，對(duì)前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。即最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論線性規(guī)劃在實(shí)際生活中的應(yīng)用領(lǐng)域及案例。答案：應(yīng)用領(lǐng)域如生產(chǎn)計(jì)劃、資源分配、運(yùn)輸調(diào)度等。案例：企業(yè)安排生產(chǎn)，在設(shè)備、人力等資源約束下，通過(guò)線性規(guī)劃確定各產(chǎn)品產(chǎn)量，以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。2.探討運(yùn)輸問(wèn)題不同初始基可行解方法的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：西北角法簡(jiǎn)單易操作，但未考慮運(yùn)費(fèi)，可能離最優(yōu)解較遠(yuǎn)；最小元素法優(yōu)先安排運(yùn)費(fèi)小的運(yùn)輸，較合理；伏格爾法綜合考慮運(yùn)費(fèi)差異，通常初始解更接近最優(yōu)解，但計(jì)算量相對(duì)大。3.談?wù)剬?duì)偶理論對(duì)線性規(guī)劃求解的作用。答案：對(duì)偶理論有助于從不同角度分析線性規(guī)劃問(wèn)題。通過(guò)對(duì)偶問(wèn)題求解，可驗(yàn)證原問(wèn)題最優(yōu)解的正確性；對(duì)偶解可提供資源