寧波市中考試卷模板及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.寧波地區(qū)5月份某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的中位數(shù)是（）A.28℃B.29℃C.30℃D.31℃3.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點（-1，2），則k的值是（）A.-2B.2C.$-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$4.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.如圖，在⊙O中，$\overset{\frown}{AB}$所對的圓周角∠ACB=50°，若P為$\overset{\frown}{AB}$上一點，∠AOP=55°，則∠POB的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.55°D.60°6.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x+1$7.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a>0$B.$c<0$C.$b^2-4ac<0$D.$a+b+c>0$8.某班50名學生的一次英語聽力測試成績分布如下表所示（滿分10分）：|成績（分）|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10||----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----||人數(shù)|0|0|0|1|0|3|5|6|15|16|4|這次聽力測試成績的眾數(shù)是（）A.5分B.6分C.8分D.9分9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則$\cosA$的值是（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$10.已知點A（$x_1$，$y_1$），B（$x_2$，$y_2$）在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1<x_2$，$y_1>y_2$，則k的取值范圍是（）A.$k>0$B.$k<0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$答案：1.C2.B3.A4.C5.B6.A7.D8.D9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列實數(shù)中，無理數(shù)有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0.1010010001\cdots$D.$\frac{1}{3}$3.以下關于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的說法正確的是（）A.當$k>0$時，y隨x的增大而增大B.圖象一定經(jīng)過點（0，b）C.若圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則$k<0$，$b>0$D.圖象與坐標軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}\left|\frac{k}\right|\cdot|b|$4.一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字-1，1，2，隨機摸出一個小球（不放回），其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球，其數(shù)字記為q，則滿足關于x的方程$x^2+px+q=0$有實數(shù)根的情況有（）A.p=-1，q=1B.p=-1，q=2C.p=1，q=2D.p=2，q=-15.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$6.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為d，若點P在⊙O外，則d的值可能是（）A.4B.5C.6D.77.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.∠BAD=∠BCDD.AC與BD互相平分8.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長的是（）A.1，2，$\sqrt{5}$B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，259.關于二次函數(shù)$y=2(x-1)^2+3$，下列說法正確的是（）A.圖象的開口向上B.圖象的對稱軸為直線$x=1$C.頂點坐標為（1，3）D.當$x>1$時，y隨x的增大而增大10.以下說法正確的是（）A.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點B.三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等C.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半答案：1.ABC2.ABC3.ABCD4.BCD5.ABCD6.CD7.ACD8.ABCD9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.0是最小的有理數(shù)。（）3.若$a^2=b^2$，則$a=b$。（）4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）5.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）6.所有的等腰三角形都是相似三角形。（）7.三角形的內(nèi)角和是180°。（）8.若$\frac{a}=\frac{c}eoeaaqq$（$b\neq0$，$d\neq0$），則$ad=bc$。（）9.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）10.數(shù)據(jù)3，4，4，5，5的眾數(shù)是4和5。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30°$答案：先計算各項：$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$2\sin30°=2\times\frac{1}{2}=1$。則原式=$4+4-1=7$。2.解方程：$x^2-3x-4=0$答案：因式分解得$(x-4)(x+1)=0$，則$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。3.已知一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求這個圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（r為底面半徑，l為母線），把$r=3$，$l=5$代入得$S=\pi\times3\times5=15\pi$。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠B=30°，求∠CAD的度數(shù)。答案：因為AB=AC，AD是中線，所以AD平分∠BAC且AD⊥BC。又∠B=30°，則∠BAC=120°，所以∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=60°。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學習中，它們的圖象有哪些不同的特點？答案：一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）圖象是直線，$k>0$時上升，$k<0$時下降；反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）圖象是雙曲線，$k>0$時在一、三象限，$k<0$時在二、四象限。2.討論在直角三角形中，勾股定理及其逆定理的應用場景。答案：勾股定理用于已知直角三角形兩邊求第三邊；逆定理用于判斷一個三角形是否為直角三角形。比如建筑測量、確定物體間距離等場景