絕密★啟用前2025年中考押題猜測(cè)卷02【遼寧卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．兩千多年前，中國(guó)人就開(kāi)頭使用負(fù)數(shù)．某班期末考試數(shù)學(xué)的平均成果是82分，小亮得了90分，記作QUOTE+8+8分，小英的成果記作QUOTE?3?3分，表示得了（

）分.A．87 B．86 C．80 D．792．圍棋是中華民族創(chuàng)造的迄今最久遠(yuǎn)、最簡(jiǎn)單的智力博弈活動(dòng)之一，下列圍棋圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．3．通過(guò)動(dòng)手操作，小明同學(xué)把長(zhǎng)為QUOTE55，寬為QUOTE11的長(zhǎng)方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖①所示的正方形．并在數(shù)軸上表示出無(wú)理數(shù)，如圖②，則QUOTE??C點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A．QUOTE33 B．QUOTE55 C．QUOTE44 D．QUOTE5?15?14．下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（

）A．QUOTE2??6+3=02x6+3=0 B．QUOTE???2??=???22x?2x=x?22 C．QUOTE???2+3=0x?2+3=0 D．5．隨著科技進(jìn)展，騎行共享單車(chē)這種“低碳”生活方式已融人人們的日常生活．如圖是共享單車(chē)車(chē)架的示意圖，線(xiàn)段QUOTE????,????,????AB,CE,DE分別為前叉、下管和立管（點(diǎn)QUOTE??C在QUOTE????AB上），QUOTE????EF為后下叉．已知QUOTE，QUOTE，則QUOTE的度數(shù)為（

）A．QUOTE43擄43擄 B．QUOTE53擄53擄 C．QUOTE67擄67擄 D．QUOTE70擄70擄6．如圖，在QUOTE11脳711脳7的點(diǎn)陣中，甲、乙、丙、丁四個(gè)玻璃球分別從QUOTE四個(gè)點(diǎn)處同時(shí)動(dòng)身，按各自箭頭方向作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)QUOTE22秒后分別到達(dá)QUOTE??'A'、QUOTE??'B'、QUOTE??'C'、QUOTE??'D'處，若依據(jù)上述方式連續(xù)運(yùn)動(dòng)，則第一次發(fā)生碰撞的是（

）A．甲和乙 B．甲和丙 C．甲和丁 D．丙和丁7．如圖，有甲、乙兩個(gè)四邊形，分別標(biāo)出了部分?jǐn)?shù)據(jù)，則下列推斷正確的是（

）A．甲是矩形 B．乙是矩形C．甲、乙均是矩形 D．甲、乙都不是矩形8．2025年12月4日是我國(guó)第十個(gè)憲法日，某校隨機(jī)抽取50名同學(xué)參與憲法學(xué)問(wèn)競(jìng)賽，成果如表所示：成果(分)7580859095100人數(shù)14201852下列說(shuō)法不正確的是（

）A．樣本容量是50 B．眾數(shù)是85分C．中位數(shù)是87.5分 D．平均數(shù)是87.5分9．已知QUOTE，QUOTE????>????>????AC>BC>AB，QUOTE鈭燙=45擄鈭燙=45擄．用尺規(guī)在邊QUOTE????AC上求作一點(diǎn)P，使QUOTE鈭燩????=45擄鈭燩BC=45擄．下圖是甲、乙兩位同學(xué)的作圖，下列推斷正確的是（

）A．甲、乙的作圖均正確 B．甲、乙的作圖均不正確C．只有甲的作圖正確 D．只有乙的作圖正確10．在矩形QUOTE????????ABCD中（QUOTE????>????AB>BC），QUOTE????AC為對(duì)角線(xiàn)，一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，沿QUOTE????鈫扖??鈫払??AC鈫扖B鈫払A方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，線(xiàn)段QUOTE????AP的長(zhǎng)度為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（

）A．QUOTE????=8AB=8 B．QUOTE????=6BC=6C．曲線(xiàn)QUOTE????MN呈反比例函數(shù)模型 D．線(xiàn)段QUOTE????NQ呈一次函數(shù)模型第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．計(jì)算：QUOTE(?3)2=(?3)2=12．矩形QUOTE????????ABCD中，QUOTE????=6,????=8AB=6,BC=8，點(diǎn)P在線(xiàn)段QUOTE????BD上，過(guò)點(diǎn)P作QUOTE????鈯??PE鈯C，垂足為點(diǎn)E，連接QUOTE????AP，若QUOTE是等腰三角形，則QUOTE????PE的長(zhǎng)為．13．如圖，在QUOTE中，QUOTE鈭燘=45擄鈭燘=45擄，QUOTE????=4AB=4，點(diǎn)D是QUOTE????AB的中點(diǎn)，連接QUOTE????CD，QUOTE鈭燘????=30擄鈭燘CD=30擄，若P是平面內(nèi)一點(diǎn)，且QUOTE鈭燗????=90擄鈭燗PB=90擄，則線(xiàn)段QUOTE????CP長(zhǎng)度的最大值為14．已知點(diǎn)QUOTE??(?3,??)A(?3,m)，QUOTE??(?2,??)B(?2,n)都在反比例函數(shù)QUOTE??=???1??y=k?1x上，且QUOTE??>??m>n，則k的取值范圍是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系QUOTE??????xOy中，拋物線(xiàn)QUOTE向右平移QUOTE??m（QUOTE??>0m>0）個(gè)單位得到另一拋物線(xiàn)QUOTE??2L2，兩拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)QUOTE??A，記QUOTE??2L2的頂點(diǎn)為QUOTE??B，作點(diǎn)QUOTE??A關(guān)于QUOTE??x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)QUOTE??'A'．若四邊形QUOTE??????OABQUOTE??'A'是正方形，則經(jīng)過(guò)QUOTE??O、QUOTE??'A'、QUOTE??B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式是．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．（1）計(jì)算：QUOTE?22?3?8+?4（2）化簡(jiǎn)：QUOTE．17．某校組織七班級(jí)同學(xué)赴社會(huì)實(shí)踐基地開(kāi)展課外社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)有甲、乙兩種客車(chē)可租，已知每輛甲種客車(chē)的租金比每輛乙種客車(chē)的租金多100元，并且用2400元租甲種客車(chē)的輛數(shù)和用1800元租乙種客車(chē)的輛數(shù)相等．(1)每輛甲種客車(chē)和每輛乙種客車(chē)的租金分別是多少元？(2)該校七班級(jí)師生共420人，方案租用甲、乙兩種客車(chē)共10輛．已知甲種客車(chē)每輛載客45人，乙種客車(chē)每輛載客30人，則租車(chē)所需費(fèi)用最少為多少元？18．老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期同學(xué)讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的狀況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2）(1)求抽查同學(xué)總數(shù)．(2)求所抽查同學(xué)讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的平均數(shù)．（結(jié)果保留整數(shù)）(3)老師手里有1本課外讀物，七、八班級(jí)兩位同學(xué)都想借閱，為此九班級(jí)的一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)玩耍，指針固定不動(dòng)，分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若先后兩次轉(zhuǎn)動(dòng)消滅字母A與B的的混合結(jié)果，就借給七班級(jí)的同學(xué)，否則就借給八班級(jí)的同學(xué)．你認(rèn)為這個(gè)玩耍公正嗎？為什么？19．快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲地動(dòng)身，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車(chē)到達(dá)乙地卸裝貨物用時(shí)30分鐘，結(jié)束后，馬上按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車(chē)相遇，已知慢車(chē)的速度為QUOTE60km/h60km/h．兩車(chē)之間的距離QUOTE??kmykm與慢車(chē)行駛的時(shí)間QUOTE??hxh(1)求出圖中線(xiàn)段QUOTE????AB所表示的函數(shù)表達(dá)式；(2)兩車(chē)相遇后，假如快車(chē)以返回的速度連續(xù)向甲地行駛，求到達(dá)甲地還需多長(zhǎng)時(shí)間．20．小強(qiáng)家想在青島某小區(qū)買(mǎi)一套房子，要求每天至少有QUOTE22個(gè)小時(shí)的滿(mǎn)窗日照（圖1為滿(mǎn)窗日照，圖2為非滿(mǎn)窗日照），小強(qiáng)先查閱了相關(guān)資料，得到如下信息：信息1：北半球冬至日太陽(yáng)高度角（太陽(yáng)光線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角）最小，若這一天的QUOTE11:0011:00和QUOTE13:0013:00這QUOTE22個(gè)時(shí)刻能有滿(mǎn)窗日照，則整年每天都至少有QUOTE22個(gè)小時(shí)的滿(mǎn)窗日照；信息2：如圖3，該小區(qū)每座樓均為QUOTE1616層，每層樓高QUOTE2.82.8米且裝有落地窗，小區(qū)冬至日QUOTE11:0011:00和QUOTE13:0013:00的太陽(yáng)高度角QUOTE均為QUOTE28.36擄28.36擄．某日小強(qiáng)到該小區(qū)進(jìn)行實(shí)地勘測(cè)，他在QUOTE66樓看房時(shí)恰好陽(yáng)光開(kāi)頭射入屋內(nèi)（太陽(yáng)光線(xiàn)射在QUOTE66樓窗戶(hù)的上邊緣），此時(shí)太陽(yáng)高度角QUOTE．(1)QUOTE????=AE=_____米；(2)小強(qiáng)家要在該小區(qū)買(mǎi)房，至少買(mǎi)幾樓才能達(dá)到要求？（參考數(shù)據(jù)：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTEsin28.36???.48sin28.36???.48，QUOTEcos28.36???.88cos28.36???.88，QUOTEtan28.36???.54tan28.36???.54）21．已知四邊形QUOTE????????ABCD是QUOTE鈯橭鈯橭的內(nèi)接四邊形，QUOTE????BD是QUOTE鈯橭鈯橭的直徑，連接QUOTE????AC，QUOTE鈭燗????=45擄鈭燗CB=45擄．(1)如圖1，QUOTE????=2AB=2，求QUOTE鈯橭鈯橭的半徑；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)O作QUOTE????鈯??OE鈯C于點(diǎn)E，延長(zhǎng)QUOTE????EO交QUOTE????AC于點(diǎn)F，連接QUOTE????DF，QUOTE????OC.已知QUOTE????=2????OF=2OE，求證：四邊形QUOTE????????OCDF是平行四邊形．22．如圖，在邊長(zhǎng)為QUOTE??m的正方形QUOTE????????ABCD中，點(diǎn)QUOTE??E，QUOTE??F分別為QUOTE????CD，QUOTE????AB邊上的點(diǎn)，將正方形QUOTE????????ABCD沿QUOTE????EF翻折，點(diǎn)QUOTE??B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為QUOTE??H，點(diǎn)QUOTE??C恰好落在QUOTE????AD邊的點(diǎn)QUOTE??G處．(1)【問(wèn)題解決】如圖①，連接QUOTE????CG，則QUOTE????CG與折痕QUOTE????EF的位置關(guān)系是______，QUOTE????CG與QUOTE????EF的數(shù)量關(guān)系是______；(2)【問(wèn)題探究】如圖②，連接QUOTE????CH，在翻折過(guò)程中，QUOTE????GC平分QUOTE，摸索究QUOTE的面積是否為定值，若為定值，懇求出QUOTE的面積；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)【拓展延長(zhǎng)】若QUOTE??=3m=3，求出QUOTE????+????CH+CG的最小值．23.嘉嘉在一塊平整場(chǎng)地玩彈力球，并以此情境編制一道數(shù)學(xué)題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系QUOTE??????xOy中，一個(gè)單位長(zhǎng)度為QUOTE1m1m，嘉嘉從點(diǎn)A處將彈力球（看成點(diǎn)）扔向地面，在地面上的點(diǎn)B處彈起后其運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)為拋物線(xiàn)QUOTE??1C1，拋物線(xiàn)QUOTE??1C1在點(diǎn)C處達(dá)到最高，之后落在地面上的點(diǎn)D處，已知QUOTE????=0.5mOB=0.5m，點(diǎn)C坐標(biāo)為QUOTE2.5,42.5,4．(1)求拋物線(xiàn)QUOTE??1C1的表達(dá)式及點(diǎn)D坐標(biāo)；(2)彈力球在點(diǎn)D處再次彈起，其運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)為拋物線(xiàn)Q