2024年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題（及解析）經(jīng)典1．一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)4m，底面是邊長(zhǎng)4dm的正方形，如果把它平行于底面分成兩段，表面積增加了（）。A．16dm2 B．32dm2 C．64dm22．下面圖形中由基本圖形通過(guò)平移得到的是（）。A． B．C． D．3．分別用4個(gè)、7個(gè)、8個(gè)和12個(gè)同樣大的小正方形拼擺長(zhǎng)方形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)用12個(gè)小正方形拼出的長(zhǎng)方形種類最多，這是因?yàn)椋ǎ．所用正方形的個(gè)數(shù)最多 B．12不是質(zhì)數(shù) C．12的因數(shù)的個(gè)數(shù)最多4．有兩個(gè)整數(shù)a和b，如果a是b的倍數(shù)，那么a與b的最小公倍數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．1 D．a(chǎn)與b的積5．一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．46．一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)20米，寬是長(zhǎng)的，求這塊地的面積，算式正確的是（）。A．20× B．20×＋20 C．20×（20×） D．（20×＋20）×27．悟空西天取經(jīng)路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能變成一個(gè)悟空，變出的悟空也有這樣的本領(lǐng)，每次變化需要2秒．如果要變出31個(gè)悟空，最短需（）秒．A．8 B．10 C．12 D．148．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了這杯酒的，覺(jué)得味道太重了，就加滿了雪碧，第二次喝了，還是覺(jué)得味道重，再一次加滿了雪碧，第三次喝了半杯后又加滿了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，請(qǐng)問(wèn)李阿姨喝的（）。A．紅酒多 B．雪碧多 C．一樣多9．填合適的數(shù)。2.5m3＝（________）dm3＝（________）L5.02dm3＝（________）dm3（________）cm320分＝（________）時(shí)10．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），最小假分?jǐn)?shù)是（________），它們相差（________）。11．最小的質(zhì)數(shù)是（______），最小的合數(shù)是（______），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最小數(shù)是（______），既含有因數(shù)2，又含有因數(shù)3，還是5的倍數(shù)的最小數(shù)是（______）。12．a(chǎn)是b的18倍，a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．小朋友們做游戲，3人一組余2人，4人一組也余2人，最少有（________）人參加游戲。14．用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭這個(gè)立體圖形最少用（________）個(gè)小正方體，最多用（________）個(gè)小正方體。15．用紙板做一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，下圖是它相鄰的兩個(gè)面。做這個(gè)紙盒至少需要紙板（________）cm2。（粘貼處忽略不計(jì)）16．有13瓶糖水12瓶相同，另有一瓶是糖水略重，用一架無(wú)砝碼的天平至少稱（________）次能保證找出這瓶糖水。17．直接寫得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。19．解方程。20．張爺爺種菜。一塊菜地的種了黃瓜，種了西紅柿，剩下的種茄子，茄子占這塊地的幾分之幾？21．海悅公園要把一塊空地鋪上地磚，一種地磚長(zhǎng)30厘米，寬20厘米。如果用這種地磚拼成一個(gè)正方形的圖案，至少需要多少塊這樣的地磚？22．一堂美術(shù)課，學(xué)生活動(dòng)用了小時(shí)，老師講課用了小時(shí)，其余的時(shí)間學(xué)生獨(dú)立做畫，學(xué)生獨(dú)立做畫用了多少小時(shí)？23．有一個(gè)塊長(zhǎng)為10厘米，寬為8厘米的長(zhǎng)方形紙板。現(xiàn)在在長(zhǎng)方形的4個(gè)角上，各挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。那么這個(gè)紙盒的表面積和體積分別是多少？24．一個(gè)正方體玻璃缸，棱長(zhǎng)5dm，用它裝滿水，再把水全部倒入一個(gè)底面積為的長(zhǎng)方體玻璃水槽中，槽內(nèi)水的深度是多少分米？（玻璃的厚度忽略不計(jì)）25．按要求畫圖。（1）以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形A的軸對(duì)稱圖形B。（2）畫出把圖形A向下平移4格后的圖形C。（3）把原圖形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到圖形D的位置。26．如下圖，圖1中一張長(zhǎng)方形紙條準(zhǔn)備從正方形的左邊水平勻速運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行2厘米。圖2是長(zhǎng)方形紙條運(yùn)行過(guò)程中與正方形重疊面積的部分關(guān)系圖。（1）運(yùn)行4秒后重疊部分的面積是多少？（2）正方形的邊長(zhǎng)是多少？1．B解析：B【分析】根據(jù)題意，如果把它平行于底面分成兩段，表面積也就是增加了2個(gè)底面的面積，列式解答即可?！驹斀狻吭黾拥谋砻娣e：4×4×2＝32（dm2）故選：B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定截成2段后新露出了幾個(gè)橫截面，新露出橫截面的個(gè)數(shù)（段數(shù)－1）×2。2．B解析：B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，據(jù)此結(jié)合圖案，對(duì)選項(xiàng)一一分析，即可得到答案。【詳解】由分析可知：A．該圖形是通過(guò)翻折得到的，不符合題意。B．該圖形是通過(guò)平移得到的，符合題意。C．該圖形是通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的，不符合題意。D．該圖形的由不同的圖形組成，不符合平移的定義，所以不符合題意。故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)。3．C解析：C【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，根據(jù)找因數(shù)的方法，一對(duì)一對(duì)找出小正方形個(gè)數(shù)的因數(shù)，看看誰(shuí)的因數(shù)數(shù)量多即可?！驹斀狻?＝1×4＝2×2、7＝1×7、8＝1×8＝2×4、12＝1×12＝2×6＝3×4，用12個(gè)小正方形拼出的長(zhǎng)方形種類最多，這是因?yàn)?2的因數(shù)的個(gè)數(shù)最多。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形面積公式，會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。4．A解析：A【分析】如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】有兩個(gè)整數(shù)a和b，如果a是b的倍數(shù)，則a與b的最小公倍數(shù)是a。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了最小公倍數(shù)的求法，注意特殊情況，另外當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。5．B解析：B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)（即分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)）叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；而分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。據(jù)此可作出選擇。【詳解】據(jù)分析知：一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有和兩個(gè)。故答案選：B【點(diǎn)睛】掌握真分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】已知一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)20米，寬是長(zhǎng)的，則寬是20×，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：20×（20×）＝20×15＝300（平方米）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。7．B解析：B【分析】22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次變換時(shí)能夠符合題意，每次變化需要2秒，所以5×2=10（秒）【詳解】第2秒拔出一根毫毛，變出1個(gè)孫悟空，總數(shù)1+1=2（個(gè)）第4秒，2個(gè)孫悟空拔出2根毫毛，變出2個(gè)孫悟空，總數(shù)2+2=4（個(gè)）第6秒，4個(gè)孫悟空拔出4根毫毛，變出4個(gè)孫悟空，總數(shù)4+4=8（個(gè)）第8秒，8個(gè)孫悟空拔出8根毫毛，變出8個(gè)孫悟空，總數(shù)8+8=16（個(gè)）第10秒，16個(gè)孫悟空拔出16根毫毛，變出16個(gè)孫悟空，總數(shù)16+16=32（個(gè)）所以最短需10秒。故答案為B?！军c(diǎn)睛】每?jī)擅敕环?，即為?為等比的等比數(shù)列，n秒就有2的（n-2）次方個(gè)孫悟空出現(xiàn)在妖怪面前．很耐人尋味的一道題。8．C解析：C【分析】根據(jù)題意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了這杯酒的，然后加滿雪碧，說(shuō)明加了杯雪碧，又喝了杯，再加滿了雪碧，說(shuō)明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加滿了雪碧，說(shuō)明又加了杯雪碧，最后全部喝完，據(jù)此即可求得共喝雪碧的杯數(shù)。【詳解】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一樣多。故選：C?！军c(diǎn)睛】解決此題的難點(diǎn)是求李阿姨喝雪碧的杯數(shù)，酒的杯數(shù)就是1杯。9．2500520【分析】1m3＝1000dm3＝1000L，1dm3＝1000cm3，1小時(shí)＝60分，根據(jù)這三個(gè)進(jìn)率直接填空即可?！驹斀狻?.5m3＝2500dm3＝2500L；5.02dm3＝5dm320cm3；20分＝時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查了單位換算，明確各個(gè)單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。10．【分析】把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)；則分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)的分子要比分母9少1，就是8；最小假分?jǐn)?shù)的分子就要與分母9相等，再計(jì)算這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差?！驹斀狻拷Y(jié)合分?jǐn)?shù)單位的意義、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，可確定分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是；因?yàn)椋?，所以，它們相差?！军c(diǎn)睛】先給出分?jǐn)?shù)單位的意義，再據(jù)此填入適當(dāng)?shù)恼娣謹(jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)分子和分母的大小關(guān)系決定的。11．41030【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)?！驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最小數(shù)是10，既含有因數(shù)2，又含有因數(shù)3，還是5的倍數(shù)的最小數(shù)是30。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，掌握2、3、5的倍數(shù)特征。12．ba【分析】倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，因?yàn)閍是b的倍數(shù)，即a和b是倍數(shù)關(guān)系，a是較大數(shù)，b是較小數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】a是b的18倍，a和b的最大公因數(shù)是b，最下公倍數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】本題主要考查倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準(zhǔn)較大數(shù)和較小數(shù)。13．14【分析】求最少有多少人，根據(jù)題意，也就是求3和4的最小公倍數(shù)多2的數(shù)是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻?和4是互質(zhì)數(shù)3和4的最小公倍數(shù)是：3×4＝12最少人數(shù)是：12＋2＝14（人）【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法：兩個(gè)公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。14．7【分析】用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭這個(gè)立體圖形最少用的小正方體如圖，最多用的小正方體如圖，數(shù)出個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，搭這個(gè)立體圖形最少用5個(gè)小正方體，最多用7個(gè)小正方體?！军c(diǎn)睛】本題考查了觀察物體，從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結(jié)果，解答此類問(wèn)題要有較強(qiáng)的空間想象能力，或畫一畫示意圖。15．208【分析】由題意可知：這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別為10厘米、4厘米和6厘米，利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解。注意無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，沒(méi)有上面?！驹斀狻?0×4解析：208【分析】由題意可知：這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別為10厘米、4厘米和6厘米，利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解。注意無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，沒(méi)有上面?！驹斀狻?0×4＋（10×6＋4×6）×2＝40＋（60＋24）×2＝40＋84×2＝40＋168＝208（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是確定出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的值，而且根據(jù)題意只需要計(jì)算5個(gè)面的面積。16．3【分析】把13瓶糖水分成6、6、1三組，稱量6、6兩組，若天平平衡，則未拿的那瓶較重；若天平不平衡，再將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則略重的解析：3【分析】把13瓶糖水分成6、6、1三組，稱量6、6兩組，若天平平衡，則未拿的那瓶較重；若天平不平衡，再將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則略重的那瓶在未拿的一組中，若天平不平衡，略重的那瓶在天平較低端的2瓶中；進(jìn)而再將較重的那2瓶稱量一次就可以找到略重的瓶子了?！驹斀狻康谝淮危喊?3瓶糖水分成6、6、1三組，每邊放6瓶，若天平平衡，則未拿的那瓶略重，若天平不平衡，則略重的那瓶在天平較低端的6瓶中；第二次：將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則略重的那瓶在未拿的一組中，若天平不平衡，次品在天平較低端的2瓶中；第三次：將含有略重的瓶子的2瓶水放入天平兩端，天平不平衡，天平較低端的略重；所以至少要稱3次?！军c(diǎn)睛】依據(jù)天平平衡原理解決問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵。17．1；；；0；；；0；【詳解】略解析：1；；；0；；；0；【詳解】略18．0；；；3【分析】第一小題中可以利用分?jǐn)?shù)減法的結(jié)合律，先將后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，再做減法；第二小題中先進(jìn)行通分，再進(jìn)行計(jì)算；第三小題中先去括號(hào)，然后先加減同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算；第四小題中將同分母分?jǐn)?shù)解析：0；；；3【分析】第一小題中可以利用分?jǐn)?shù)減法的結(jié)合律，先將后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，再做減法；第二小題中先進(jìn)行通分，再進(jìn)行計(jì)算；第三小題中先去括號(hào)，然后先加減同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算；第四小題中將同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合相加，再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻?；；；19．；；；【分析】解方程運(yùn)用等式的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)加減法，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻拷猓?；解：；解：；解：。解析：；；；【分析】解方程運(yùn)用等式的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)加減法，據(jù)此可得出答案。【詳解】解：；解：；解：；解：。20．【分析】根據(jù)題意，把這塊地看作單位“1”，平均分成6份，其中黃瓜占1份，西紅柿占3份，求茄子占的分?jǐn)?shù)，用6－1－3，即可求出茄子占幾分之幾，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，即可?！驹斀狻?－1－3＝2（份）解析：【分析】根據(jù)題意，把這塊地看作單位“1”，平均分成6份，其中黃瓜占1份，西紅柿占3份，求茄子占的分?jǐn)?shù)，用6－1－3，即可求出茄子占幾分之幾，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，即可?！驹斀狻?－1－3＝2（份）茄子占：2÷6＝＝答：茄子占這塊地的。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及約分。21．6塊【分析】分析題意可知拼成最小正方形的邊長(zhǎng)是30和20的最小公倍數(shù)，所以拼成最小正方形的邊長(zhǎng)為60厘米，60÷30是一排需要幾塊磚，60÷20是有幾排磚，最后相乘即為至少需要多少塊。如下圖所示解析：6塊【分析】分析題意可知拼成最小正方形的邊長(zhǎng)是30和20的最小公倍數(shù)，所以拼成最小正方形的邊長(zhǎng)為60厘米，60÷30是一排需要幾塊磚，60÷20是有幾排磚，最后相乘即為至少需要多少塊。如下圖所示：【詳解】30＝2×3×520＝2×2×5所以30和20的最小公倍數(shù)是2×3×5×2＝60。60÷30＝2（塊）60÷20＝3（塊）一共需要地磚：2×3＝6（塊）答：至少需要6塊這樣的地磚。【點(diǎn)睛】明確正方形的邊長(zhǎng)是30和20的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。22．小時(shí)【分析】用一節(jié)課的總時(shí)間分別減去學(xué)生活動(dòng)和老師講課的時(shí)間即可求出學(xué)生獨(dú)立做畫的時(shí)間?！驹斀狻?0分鐘＝小時(shí)；＝＝（小時(shí)）；答：學(xué)生獨(dú)立做畫用了小時(shí)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)解析：小時(shí)【分析】用一節(jié)課的總時(shí)間分別減去學(xué)生活動(dòng)和老師講課的時(shí)間即可求出學(xué)生獨(dú)立做畫的時(shí)間。【詳解】40分鐘＝小時(shí)；＝＝（小時(shí)）；答：學(xué)生獨(dú)立做畫用了小時(shí)。【點(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。23．表面積64平方厘米，體積48立方厘米【分析】根據(jù)題意，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)是10－2×2＝6（厘米），寬是8－2×2＝4（厘米），高是2厘米。無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×解析：表面積64平方厘米，體積48立方厘米【分析】根據(jù)題意，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)是10－2×2＝6（厘米），寬是8－2×2＝4（厘米），高是2厘米。無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此解答。【詳解】長(zhǎng)：10－2×2＝6（厘米）寬：8－2×2＝4（厘米）表面積：6×4＋（6×2＋4×2）×2＝24＋20×2＝24＋40＝64（平方厘米）體積：6×4×2＝48（立方厘米）答：這個(gè)紙盒的表面積是64平方厘米，體積是48立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體表面積和體積的應(yīng)用?？赏ㄟ^(guò)畫圖理解題意，明確長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題的關(guān)鍵。24．25分米【分析】根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出水的體積，再除以長(zhǎng)方體玻璃水槽的底面積即可。【詳解】5×5×5÷20＝125÷20＝6.25（分米）答：槽內(nèi)水的深度是6.25分解析：25分米【分析】根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出水的體積，再除以長(zhǎng)方體玻璃水槽的底面積即可?！驹斀狻?×5×