2023年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國卷）一、數(shù)與式（一）實數(shù)的運算1.（2023·北京）計算：(答案：原式=解析：先分別計算乘方16和乘法，(?2)3=?8，16=4，答案：原式=解析：|?3|=3（二）整式的運算1.（2023·廣州）先化簡，再求值：(x+答案：先化簡(x+2)解析：根據(jù)完全平方公式和單項式乘多項式法則展開式子，再合并同類項，最后代入求值。

2.（2023·深圳）若(x+3)(答案：將左邊展開得x2+x?解析：先利用多項式乘多項式法則展開左邊式子，再根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等求出m，n。（三）因式分解1.（2023·南京）分解因式：x答案：x解析：利用平方差公式a2?b2=(a+b)(a答案：先提取公因式2得2(x解析：先觀察式子有公因式先提取，再用公式法分解。二、方程與不等式（一）一元一次方程1.（2023·武漢）解方程：3答案：移項得3x?解析：通過移項、合并同類項求解。

2.（2023·成都）若關(guān)于x的方程2x+a=x答案：把x=?2代入方程得2×解析：將方程的解代入原方程，得到關(guān)于a的方程，再求解。（二）二元一次方程組1.（2023·重慶）解方程組：x答案：將兩個方程相加得3x=6，解得x=2，把x=解析：利用加減消元法求解。

2.（2023·天津）已知方程組2x+3y=答案：先通過方程組消元求出x，y關(guān)于m的表達式，再代入x+y解析：先解方程組，用含m的式子表示x，y，再結(jié)合已知條件求解m。（三）一元二次方程1.（2023·蘇州）解方程：x答案：分解因式得(x?5)解析：利用因式分解法將方程化為兩個一次因式乘積為0的形式求解。

2.（2023·寧波）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有一個根是答案：把x=1代入方程得1+b+c=0，又b+c=3，聯(lián)立解得此情況無解（題目數(shù)據(jù)可能有誤，若方程為x2+bx+解析：將根代入方程得到一個關(guān)于b，c的方程，再結(jié)合已知條件組成方程組求解。（四）不等式（組）1.（2023·長沙）解不等式：2答案：移項得2x?3x解析：通過移項、合并同類項，不等式兩邊同時除以負(fù)數(shù)時改變不等號方向求解。

2.（2023·青島）解不等式組：x答案：解第一個不等式x?2≥0得x≥2解析：分別解兩個不等式，再取它們的公共部分。三、函數(shù)（一）一次函數(shù)1.（2023·福州）已知一次函數(shù)y=kx+b答案：把點(0,3)和(1,5)解析：將已知點代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于k，b的方程組，求解后確定解析式。

2.（2023·濟南）一次函數(shù)y=?2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點答案：當(dāng)y=0時，?2x+4=0，解得x=2，所以A解析：先求出函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求解。（二）反比例函數(shù)1.（2023·廣州）已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(2,答案：把點(2,?3)代入y=kx得解析：將點代入反比例函數(shù)解析式求k，再將待判斷點代入驗證。

2.（2023·深圳）反比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，m≠0）在每個象限內(nèi)，y答案：因為在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，所以m解析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)m<0時，在每個象限內(nèi)y隨（三）二次函數(shù)1.（2023·南京）已知二次函數(shù)y=答案：將二次函數(shù)化為頂點式y(tǒng)=x2?解析：通過配方法將二次函數(shù)化為頂點式，從而得到對稱軸和頂點坐標(biāo)。

2.（2023·杭州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c答案：把點(0,0)，(1,?1)，解析：將已知點代入二次函數(shù)解析式，得到關(guān)于a，b，c的方程組，求解后確定解析式。四、幾何圖形（一）三角形1.（2023·武漢）在△ABC中，∠A=60°答案：過C作CD?AB于D，設(shè)CD=h，在Rt△ACD中，∠A=60°解析：通過作高構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)關(guān)系求出高，再根據(jù)三角形面積公式求解。

2.（2023·成都）已知等腰三角形的兩邊長分別為3和7，求它的周長答案：當(dāng)腰長為3時，3+3<7解析：根據(jù)等腰三角形兩腰相等，結(jié)合三角形三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊）判斷腰長，進而求周長。（二）四邊形1.（2023·重慶）已知平行四邊形ABCD中，AB=5，答案：過A作AE?BC于E，在Rt△ABE中，解析：通過作高構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)和勾股定理求出高，再根據(jù)平行四邊形面積公式求解。

2.（2023·天津）求矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以A為圓心，4答案：因為AB=4，所以點B在圓A上；AD=3，AC=AB2+B解析：根據(jù)點到圓心的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系。（三）圓1.（2023·蘇州）已知圓的半徑為5，弦AB的長為8，求圓心到弦A答案：設(shè)圓心為O，過O作OC?AB于C解析：利用垂徑定理和勾股定理求解圓心到弦的距離。

2.（2023·寧波）已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求圓錐的側(cè)面積答案：圓錐的側(cè)面積公式為πrl（r為底面半徑，l解析：直接運用圓錐側(cè)面積公式求解。五、統(tǒng)計與概率（一）統(tǒng)計1.（2023·廣州）某班50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯ǚ郑?0-5960-6970-7980-8990-100人數(shù)35122010求該班這次數(shù)學(xué)考試成績的中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段。

-答案：一共有50個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，前三個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之和為3+5+12=20，前四個分?jǐn)?shù)段人數(shù)之和為20+20=40，所以第25、26個數(shù)據(jù)都在80-89分?jǐn)?shù)段，即中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段是80-89。

-解析：根據(jù)中位數(shù)定義，先確定中位數(shù)位置，再通過累計人數(shù)判斷所在分?jǐn)?shù)段。

2.（2023·深圳）答案：頻率=解析：根據(jù)頻率的計算公式求解。（二）概率1.（2023·南京）一個不透明的袋子里裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？答案：球