第第頁湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊《4.3角》同步檢測題（附答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________知識點(diǎn)1角的定義及表示1．下列說法中，正確的是()A.兩條射線組成的圖形叫作角B．有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫作角C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形2．下列語句正確的是____．(只填序號)①延長一個角的兩邊；②周角是一條射線；③反向延長射線OA就得到一個以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的平角；④平角就是一條直線．3．如圖，回答下列問題：(1)∠ECG和∠C是不是同一個角？(2)∠ABC和∠BCA是不是同一個角？(3)圖中可以用一個字母表示的角有哪幾個？分別把它們表示出來．知識點(diǎn)2角的大小比較4．在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在()A．∠AOB>∠AOC B．∠AOB<∠BOCC．∠BOC>∠AOC D．∠AOC>∠BOC5．(江蘇揚(yáng)州儀征市期末)小正方形網(wǎng)格如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D，O均為格點(diǎn)，那么∠AOB____∠COD(填“＞”“＜”或“＝”).知識點(diǎn)3角平分線6．(廣西來賓興賓區(qū)期末)如圖，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，則∠AOB的度數(shù)為____．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))7．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝∠BOD，射線OE平分∠BOC，∠EOD＝42°，求∠EOC的大小．易錯易混點(diǎn)在數(shù)角的個數(shù)時，混淆角的表示方法而出錯8．圖中共有____個小于平角的角，其中可用一個大寫字母表示的角有____個．9．(湖北十堰竹溪縣期末)下列關(guān)于角的說法正確的個數(shù)是()①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大；③在角一邊延長線上取一點(diǎn)D；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．A．1 B．2C．3 D．410．(山東泰安肥城市期末)如圖，下列關(guān)于角的表示說法錯誤的是()A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠β表示的是∠BOCC．∠AOC也可用∠O來表示D．圖中共有三個角，分別是∠AOB，∠AOC，∠BOC11．(吉林松原寧江區(qū)校級期末)如圖，圖中小于平角的角有____個．12．如圖，OD是∠AOB的平分線，∠AOC比∠BOC大30°.則∠COD的度數(shù)是____．13．如圖，O是直線CE上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直線CE兩側(cè)，OB平分∠COD.(1)當(dāng)∠AOC＝60°時，求∠DOE的度數(shù)；(2)請你猜想∠AOC和∠DOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．14．(推理能力)如圖，將兩塊三角板的頂點(diǎn)重合．(1)請寫出圖中所有以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角；(2)若∠DOC＝53°，試求∠AOB的度數(shù)；(3)當(dāng)三角板AOC繞點(diǎn)O適當(dāng)旋轉(zhuǎn)(保持兩三角板有重合部分)時，∠AOB與∠DOC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？4．3.2角的度量與計(jì)算知識點(diǎn)1角的度量與換算1．下列計(jì)算錯誤的是()A．0.25°＝900″ B．125.45°＝12545′C．1000″＝(eq\f(5,18))° D．1.5°＝90′2．(1)35.12°＝____°____′____″；(2)89°25′48″＝____°；(3)2700″＝____°.知識點(diǎn)2余角和補(bǔ)角的定義與性質(zhì)3．(廣西百色期末)如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝45°，則∠BOC的度數(shù)為()A．125° B．135°C．145° D．155°4．(廣西貴港港南區(qū)期末)將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD＝18°，則∠BOC的大小為()A．162° B．142°C．172° D．150°5．(廣西欽州浦北縣期末)已知∠α＝38°12′，那么∠α的余角是____．6．(廣西柳州期末)若∠A＝53°20′，則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為____．7．(廣西河池宜州區(qū)期末)一個角的補(bǔ)角為144°，那么這個角的余角是____．易錯易混點(diǎn)在求角的度數(shù)時，忽略射線的不同位置而出錯8．已知∠AOB＝60°，自∠AOB的頂點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC∶∠AOB＝1∶3，則∠BOC的度數(shù)是____．9．時鐘顯示為8：30時，時針與分針?biāo)鶌A的角是()A．90° B．120°C．75° D．84°10．(廣西賀州期末)若三個角的大?。骸螦＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，則()A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B11．(廣西玉林玉州區(qū)期末)將一副學(xué)生用三角板(一個銳角為30°的直角三角形，一個銳角為45°的直角三角形)如圖疊放，則下列4個結(jié)論中正確的個數(shù)為()①OE平分∠AOD；②∠AOC＝∠EOD；③∠AOC－∠CEA＝15°；④∠COB＋∠AOD＝180°.A．0 B．1C．2 D．312．(江蘇蘇州高新區(qū)期末)如圖，將三個大小相同的正方形的一個頂點(diǎn)重合放置，那么∠1的度數(shù)為____．13．如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC＝40°，OD，OE分別是∠BOC，∠AOC的平分線．(1)求∠AOE的度數(shù)；(2)寫出圖中與∠EOC互余的角；(3)∠COE有補(bǔ)角嗎？若有，請把它找出來，并說明理由．【母題P164練習(xí)T2】計(jì)算：(1)72°12′＋50°40′30″；(2)113°50′40″－57°48′42″.【變式1】計(jì)算：56°17′＋12°45′－16°21′＝____．【變式2】計(jì)算：(1)180°－36°54″；(2)182°36′÷4＋22°16′×3.14．(推理能力)(江蘇南京鼓樓區(qū)期末)已知∠AOB＝120°，射線OC，OD在∠AOB內(nèi)部，OC平分∠AOB，∠COD＝40°.(1)求∠BOD的大小；(2)若射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，直接寫出∠MON的大?。甧q\o(\s\up7(),\s\do5())eq\o(\s\up7(),\s\do5(（備用圖）))參考答案知識點(diǎn)1角的定義及表示1．下列說法中，正確的是(C)A.兩條射線組成的圖形叫作角B．有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫作角C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形2．下列語句正確的是__③__．(只填序號)①延長一個角的兩邊；②周角是一條射線；③反向延長射線OA就得到一個以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的平角；④平角就是一條直線．3．如圖，回答下列問題：(1)∠ECG和∠C是不是同一個角？(2)∠ABC和∠BCA是不是同一個角？(3)圖中可以用一個字母表示的角有哪幾個？分別把它們表示出來．(1)∠ECG和∠C的頂點(diǎn)都是C，角的兩邊都是射線CA、CB，因此是同一個角；(2)∠ABC和∠BCA的頂點(diǎn)不同，因此不是同一個角；(3)圖中可以用一個字母表示的角有3個，分別是∠A，∠B，∠C.知識點(diǎn)2角的大小比較4．在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在(A)A．∠AOB>∠AOC B．∠AOB<∠BOCC．∠BOC>∠AOC D．∠AOC>∠BOC5．(江蘇揚(yáng)州儀征市期末)小正方形網(wǎng)格如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D，O均為格點(diǎn)，那么∠AOB__＞__∠COD(填“＞”“＜”或“＝”).知識點(diǎn)3角平分線6．(廣西來賓興賓區(qū)期末)如圖，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，則∠AOB的度數(shù)為__56°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))7．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝∠BOD，射線OE平分∠BOC，∠EOD＝42°，求∠EOC的大?。O(shè)∠AOC＝x°，則∠BOE＝(42＋x)°，根據(jù)題意，得∠AOC＋2∠BOE＝180°，即x＋2(42＋x)＝180，解得x＝32，所以∠EOC＝∠BOE＝(42＋x)°＝74°.易錯易混點(diǎn)在數(shù)角的個數(shù)時，混淆角的表示方法而出錯8．圖中共有__7__個小于平角的角，其中可用一個大寫字母表示的角有__2__個．9．(湖北十堰竹溪縣期末)下列關(guān)于角的說法正確的個數(shù)是(A)①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大；③在角一邊延長線上取一點(diǎn)D；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．A．1 B．2C．3 D．410．(山東泰安肥城市期末)如圖，下列關(guān)于角的表示說法錯誤的是(C)A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠β表示的是∠BOCC．∠AOC也可用∠O來表示D．圖中共有三個角，分別是∠AOB，∠AOC，∠BOC11．(吉林松原寧江區(qū)校級期末)如圖，圖中小于平角的角有__9__個．12．如圖，OD是∠AOB的平分線，∠AOC比∠BOC大30°.則∠COD的度數(shù)是__15°__．13．如圖，O是直線CE上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直線CE兩側(cè)，OB平分∠COD.(1)當(dāng)∠AOC＝60°時，求∠DOE的度數(shù)；(2)請你猜想∠AOC和∠DOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(1)因?yàn)椤螦OB＝90°，∠AOC＝60°，所以∠BOC＝90°－60°＝30°，因?yàn)镺B平分∠COD，所以∠BOC＝∠BOD＝30°，所以∠DOE＝180°－30°－30°＝120°；(2)∠DOE＝2∠AOC.理由如下：因?yàn)椤螦OB＝90°，所以∠BOC＝90°－∠AOC，因?yàn)镺B平分∠COD，所以∠BOC＝∠BOD＝90°－∠AOC，所以∠DOE＝180°－2∠BOC＝180°－2(90°－∠AOC)＝2∠AOC.14．(推理能力)如圖，將兩塊三角板的頂點(diǎn)重合．(1)請寫出圖中所有以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角；(2)若∠DOC＝53°，試求∠AOB的度數(shù)；(3)當(dāng)三角板AOC繞點(diǎn)O適當(dāng)旋轉(zhuǎn)(保持兩三角板有重合部分)時，∠AOB與∠DOC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(1)圖中所有以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB；(2)因?yàn)椤螪OC＝53°，∠AOC＝90°，所以∠AOD＝90°－53°＝37°，因?yàn)椤螪OB＝90°，所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝37°＋90°＝127°；(3)∠AOB＝180°－∠DOC.理由如下：因?yàn)椤螦OC＝90°，所以∠AOD＝90°－∠DOC，因?yàn)椤螪OB＝90°，所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝90°－∠DOC＋90°＝180°－∠DOC，即∠AOB＝180°－∠DOC.

4．3.2角的度量與計(jì)算知識點(diǎn)1角的度量與換算1．下列計(jì)算錯誤的是(B)A．0.25°＝900″ B．125.45°＝12545′C．1000″＝(eq\f(5,18))° D．1.5°＝90′2．(1)35.12°＝__35__°__7__′__12__″；(2)89°25′48″＝__89.43__°；(3)2700″＝__0.75__°.知識點(diǎn)2余角和補(bǔ)角的定義與性質(zhì)3．(廣西百色期末)如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝45°，則∠BOC的度數(shù)為(B)A．125° B．135°C．145° D．155°4．(廣西貴港港南區(qū)期末)將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD＝18°，則∠BOC的大小為(A)A．162° B．142°C．172° D．150°5．(廣西欽州浦北縣期末)已知∠α＝38°12′，那么∠α的余角是__51°48′__．6．(廣西柳州期末)若∠A＝53°20′，則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為__126°40′__．7．(廣西河池宜州區(qū)期末)一個角的補(bǔ)角為144°，那么這個角的余角是__54°__．易錯易混點(diǎn)在求角的度數(shù)時，忽略射線的不同位置而出錯8．已知∠AOB＝60°，自∠AOB的頂點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC∶∠AOB＝1∶3，則∠BOC的度數(shù)是__80°或40°__．9．時鐘顯示為8：30時，時針與分針?biāo)鶌A的角是(C)A．90° B．120°C．75° D．84°8時30分時，鐘面上時針指向數(shù)字8與9的中間，分針指向數(shù)字6，所以時針與分針?biāo)傻慕堑扔?×30°＋eq\f(1,2)×30°＝75°.10．(廣西賀州期末)若三個角的大?。骸螦＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，則(A)A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B11．(廣西玉林玉州區(qū)期末)將一副學(xué)生用三角板(一個銳角為30°的直角三角形，一個銳角為45°的直角三角形)如圖疊放，則下列4個結(jié)論中正確的個數(shù)為(C)①OE平分∠AOD；②∠AOC＝∠EOD；③∠AOC－∠CEA＝15°；④∠COB＋∠AOD＝180°.A．0 B．1C．2 D．312．(江蘇蘇州高新區(qū)期末)如圖，將三個大小相同的正方形的一個頂點(diǎn)重合放置，那么∠1的度數(shù)為__34°30′__．13．如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC＝40°，OD，OE分別是∠BOC，∠AOC的平分線．(1)求∠AOE的度數(shù)；(2)寫出圖中與∠EOC互余的角；(3)∠COE有補(bǔ)角嗎？若有，請把它找出來，并說明理由．(1)因?yàn)椤螧OC＝40°，所以∠AOC＝140°，因?yàn)镺E是∠AOC的平分線，所以∠AOE＝140°÷2＝70°；(2)因?yàn)镺D，OE分別是∠BOC，∠AOC的平分線，所以∠AOE＝∠EOC，∠COD＝∠BOD，所以∠EOC＋∠COD＝90°，所以∠BOD＋∠EOC＝90°，所以圖中與∠EOC互余的角有∠COD，∠BOD；(3)∠COE有補(bǔ)角．理由如下：因?yàn)椤螦OE＝∠EOC，∠AOE＋∠BOE＝180°，所以∠COE＋∠BOE＝180°，所以∠COE有補(bǔ)角是∠BOE.【母題P164練習(xí)T2】計(jì)算：(1)72°12′＋50°40′30″；(2)113°50′40″－57°48′42″.(1)72°12′＋50°40′30″＝122°52′30″；(2)113°50′40″－57°48′42″＝113°49′100″－57°48′42″＝56°1′58″.【變式1】計(jì)算：56°17′＋12°45′－16°21′＝__52°41′__．【變式2】計(jì)算：(1)180°－36°54″；(2)182°36′÷4＋22°16′×3.(1)180°－36°54″＝179°59′60″－36°0′54″＝143°59′6″；(2)182°36′÷4＋22°16′×3＝180°156′÷4＋66°48′＝45°39′＋66°48′＝111°87′＝112°27′.14．(推理能力)(江蘇南京鼓樓區(qū)期末)已知∠AOB＝120°，射線OC，OD