人教版四年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案合集同學(xué)們，這份導(dǎo)學(xué)案將伴隨大家一同探索人教版四年級數(shù)學(xué)下冊的奇妙世界。它不像一本刻板的習(xí)題集，更像是一位默默的向?qū)?，引?dǎo)你思考，幫助你梳理，讓你在數(shù)學(xué)的海洋里航行得更穩(wěn)、更遠(yuǎn)。請大家結(jié)合課本，認(rèn)真思考，動手實(shí)踐，相信通過這份導(dǎo)學(xué)案的陪伴，你們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會有顯著的提升。使用建議在使用這份導(dǎo)學(xué)案時，建議同學(xué)們先獨(dú)立閱讀課本對應(yīng)章節(jié)，對基本概念有初步印象后，再帶著問題來研讀導(dǎo)學(xué)案中的“知識梳理與導(dǎo)學(xué)”部分。遇到例題，可以先嘗試獨(dú)立解答，再對照解析，思考異同。練習(xí)部分要親自動筆，遇到困惑及時標(biāo)記，與同學(xué)討論或請教老師。學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，不要怕犯錯，錯題正是進(jìn)步的階梯。---第一單元四則運(yùn)算單元導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義，掌握它們之間的關(guān)系。2.掌握含有括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。3.能運(yùn)用四則運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：*重點(diǎn)：掌握不含括號和含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。*難點(diǎn)：理解并掌握含有中括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，以及運(yùn)用運(yùn)算關(guān)系解決問題。知識梳理與導(dǎo)學(xué)：1.加減法的意義和各部分間的關(guān)系：*把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。*已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。*關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)；加數(shù)=和-另一個加數(shù)。*關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)-差；被減數(shù)=減數(shù)+差。**導(dǎo)學(xué)提示：想想看，為什么減法是加法的逆運(yùn)算？你能舉例說明嗎？*2.乘除法的意義和各部分間的關(guān)系：*求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。*已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，除得的數(shù)叫做商。*關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)；因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。*關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)÷商；被除數(shù)=商×除數(shù)。（注意：0不能作除數(shù)）**導(dǎo)學(xué)提示：除法作為乘法的逆運(yùn)算，在生活中有哪些應(yīng)用？0為什么不能作除數(shù)，你能理解嗎？*3.有關(guān)0的運(yùn)算：*一個數(shù)加上0，還得原數(shù)。*一個數(shù)減去0，還得原數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。*一個數(shù)和0相乘，仍得0。*0除以一個非0的數(shù)，還得0。**導(dǎo)學(xué)提示：關(guān)于0的運(yùn)算，有哪些需要特別注意的地方？*4.四則混合運(yùn)算的順序：*沒有括號的混合運(yùn)算：*如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。*如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。*有括號的混合運(yùn)算：*要先算小括號里面的，再算中括號里面的（如果有），最后算括號外面的。**導(dǎo)學(xué)提示：運(yùn)算順序就像交通規(guī)則，大家都要遵守，才能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。多做幾道題，找找感覺吧！*典型例題解析：*例1：計(jì)算75+360÷20-5*分析與解答：這道題含有加法、除法和減法。根據(jù)運(yùn)算順序，先算除法。*360÷20=18*原式變?yōu)椋?5+18-5*再從左往右依次計(jì)算：75+18=93；93-5=88*所以，75+360÷20-5=88*例2：計(jì)算200-（132+1080÷36）*分析與解答：這道題含有小括號，要先算小括號里面的。小括號里面既有加法又有除法，先算除法。*小括號內(nèi)：1080÷36=30；132+30=162*原式變?yōu)椋?00-162=38*所以，200-（132+1080÷36）=38鞏固練習(xí)：1.直接寫出得數(shù)。150-70=80×5=480÷40=0÷12=2.計(jì)算下面各題。（1）150-25×4+10（2）（360-144）÷24×3（3）240÷[（68-53）×2]3.列式計(jì)算。（1）45與39的和，除以6，商是多少？（2）720減去18乘15的積，差是多少？4.商店運(yùn)來蘋果和梨各8箱，蘋果每箱25千克，梨每箱20千克，一共運(yùn)來水果多少千克？學(xué)習(xí)反思：*本單元我掌握得比較好的內(nèi)容是：*我還需要加強(qiáng)的地方是：*在解決問題時，我遇到的困難是：---第二單元觀察物體（二）單元導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能辨認(rèn)從不同方向（前面、上面、左面）觀察到的用小正方體搭成的幾何體的形狀圖。2.能根據(jù)從一個方向觀察到的形狀圖，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何體。3.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)空間觀念和初步的幾何直觀。重點(diǎn)難點(diǎn)：*重點(diǎn)：辨認(rèn)從不同方向觀察到的幾何體的形狀。*難點(diǎn)：根據(jù)觀察到的形狀圖還原幾何體，以及判斷所搭幾何體所需小正方體的數(shù)量范圍。知識梳理與導(dǎo)學(xué)：1.從不同方向觀察同一幾何體：*我們觀察一個由小正方體搭成的幾何體，可以從前面（正前方）、上面（正上方）和左面（正左方）這三個不同的方向去看。*從不同的方向觀察同一個幾何體，所看到的形狀可能相同，也可能不同。**導(dǎo)學(xué)提示：觀察物體時，要注意視線與被觀察面保持垂直。你可以自己動手用小正方體搭一搭，看一看，畫一畫。*2.畫出從不同方向看到的形狀圖：*從某個方向觀察幾何體時，要仔細(xì)數(shù)清楚看到的小正方形的數(shù)量以及它們的排列方式。*通常，我們看到的形狀圖是平面圖形，用小正方形的組合來表示。**導(dǎo)學(xué)提示：畫的時候，可以先確定有幾列，每列有幾個小正方形。*3.根據(jù)形狀圖搭幾何體：*根據(jù)從一個方向看到的形狀圖，用小正方體搭幾何體，可能有多種不同的搭法。*要確定最少需要多少個小正方體，或最多需要多少個小正方體，需要我們發(fā)揮空間想象力。**導(dǎo)學(xué)提示：先根據(jù)看到的形狀圖確定底層或前排的基本形狀，再考慮添加小正方體的位置。*典型例題解析：*例1：下面的幾何體，從前面看是什么形狀？從上面看是什么形狀？從左面看是什么形狀？（假設(shè)幾何體由3個小正方體搭成：底層前排2個，后排左邊1個）*分析與解答：*從前面看：能看到底層前排的2個小正方體，是左右排列的2個正方形。*從上面看：能看到底層前排2個和后排左邊1個，共3個小正方體，形狀是前排2個正方形，后排左邊1個正方形。*從左面看：能看到底層左邊前后2個小正方體，是上下排列的2個正方形。**（此處建議配合畫圖理解，實(shí)際教學(xué)中會有圖形輔助）**例2：一個幾何體，從上面看到的形狀是（一個田字格形狀，即2x2的正方形組合），從左面看到的形狀是（上下2個正方形）。搭這樣的一個幾何體，最少需要多少個小正方體？最多需要多少個小正方體？*分析與解答：*從上面看是田字格，說明底層至少有4個小正方體，排成2行2列。*從左面看是2層，說明這個幾何體有2層。*最少情況：底層4個，第二層在任意一列的上面放1個即可滿足左面看到2層。所以最少需要4+1=5個。*最多情況：底層4個，第二層在每一列的上面都放1個（即2個）。所以最多需要4+2=6個。**導(dǎo)學(xué)提示：這類問題需要你在腦海中“搭建”幾何體，大膽想象，小心驗(yàn)證。*鞏固練習(xí)：1.連線：下面的幾何體從前面、上面、左面看到的分別是什么形狀？用線連一連。（提供幾何體圖和三組不同方向的形狀圖供連線）2.選擇：一個幾何體由5個小正方體搭成，從前面看是3個正方形（一排），從左面看是2個正方形（一列），這個幾何體不可能是（）。（提供幾個選項(xiàng)圖形）3.操作：用4個同樣的小正方體，搭一個從前面看是（特定形狀），從左面看是（特定形狀）的幾何體。你有幾種不同的搭法？學(xué)習(xí)反思：*我覺得觀察物體有趣嗎？*我是如何想象不同方向看到的形狀的？*我在根據(jù)形狀圖搭幾何體時，最大的困難是什么？---第三單元運(yùn)算定律單元導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握加法交換律、加法結(jié)合律，乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律，并能用字母表示。2.能運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算，體驗(yàn)運(yùn)算定律的價(jià)值。3.在探索運(yùn)算定律的過程中，發(fā)展分析、比較、抽象和概括的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：*重點(diǎn)：理解和掌握加法和乘法的運(yùn)算定律。*難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，以及區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律。知識梳理與導(dǎo)學(xué)：1.加法運(yùn)算定律：*加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。*用字母表示：a+b=b+a**導(dǎo)學(xué)提示：比如我們計(jì)算3+5和5+3，結(jié)果都是8。生活中也有交換位置但結(jié)果不變的例子嗎？**加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。*用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)**導(dǎo)學(xué)提示：加法結(jié)合律就像我們站隊(duì)，可以先和挨著的同學(xué)手拉手，也可以和隔一個的同學(xué)先手拉手再和旁邊的拉，只要大家都拉在一起，總?cè)藬?shù)不變。**加法運(yùn)算定律的應(yīng)用：可以湊成整十、整百、整千的數(shù)先加，使計(jì)算簡便。**導(dǎo)學(xué)提示：看到25，你會想到75或175嗎？看到125，你會想到75或875嗎？找找能湊整的“好朋友”吧！*2.乘法運(yùn)算定律：*乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。*用字母表示：a×b=b×a**導(dǎo)學(xué)提示：乘法交換律和加法交換律很相似，只是把“和不變”換成了“積不變”。**乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。*用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)**導(dǎo)學(xué)提示：乘法結(jié)合律常和乘法交換律一起使用，目的是為了湊整，比如25和4，125和8。**乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。*用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c*有時也可以反過來用：a×c+b×c=(a+b)×c**導(dǎo)學(xué)提示：乘法分配律是個“老朋友”，我們在計(jì)算長方形周長時其實(shí)就用到過它：(長+寬)×2=長×2+寬×2。這個定律很重要，也比較特殊，要多關(guān)注哦！*3.簡便計(jì)算的思路：*觀察算式的特點(diǎn)，看看能不能運(yùn)用運(yùn)算定律，把能湊成整十、整百、整千的數(shù)先算。*湊整的“黃金搭檔”：25×4=100，125×8=1000。**導(dǎo)學(xué)提示：簡便計(jì)算不是“炫技”，而是讓計(jì)算變得更快捷、更準(zhǔn)確。找到“捷徑”的關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察和靈活運(yùn)用定律。*典型例題解析：*例1：簡便計(jì)算355+260+140+245*分析與解答：觀察發(fā)現(xiàn)355和245相加能湊成整百數(shù)，260和140相加也能湊成整百數(shù)。可以運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律。*355+260+140+245*=(355+245)+(260+140)（加法交換律和結(jié)合律）*=600+400*=1000*例2：簡便計(jì)算125×32×25*分析與解答：125和8是好朋友，25和4是好朋友。32可以拆成8×4。*125×32×25*=125×(8×4)×25（拆數(shù)）*=(125×8)×(4×25)（乘法結(jié)合律）*=1000×100*=____*例3：簡便計(jì)算(10