蘇教版五年級上冊數(shù)學乘法專題輔導同學們，大家好！在數(shù)學的世界里，乘法就像一把神奇的鑰匙，能幫助我們快速解決許多復雜的計算問題。到了五年級上冊，我們對乘法的學習將更進一步，從整數(shù)乘法邁向小數(shù)乘法的領域。這個階段的乘法，既是對以往知識的延伸，也是后續(xù)學習更復雜數(shù)學知識的重要基礎。本次專題輔導，我們將一起梳理本學期乘法的核心內(nèi)容，掌握計算的要領，并能靈活運用于解決實際問題。一、溫故知新：整數(shù)乘法的回顧與提升在深入學習新知識之前，讓我們先回顧一下整數(shù)乘法的意義和計算方法，因為這是我們學習小數(shù)乘法的基石。1.乘法的意義：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如，3+3+3+3=3×4，表示4個3相加的和。2.整數(shù)乘法的計算法則：*從個位乘起，依次用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)。*用乘數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末位就要和那一位對齊。*然后把幾次乘得的數(shù)加起來。*（對于多位數(shù)乘法）注意進位，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。溫馨提示：在進行整數(shù)乘法計算時，務必保持計算的準確性，尤其是多位數(shù)乘法中的進位問題，以及因數(shù)末尾有0的簡便計算方法（先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0）。這些基本功是否扎實，直接影響到小數(shù)乘法的學習效果。二、新知探索：小數(shù)乘法的理解與掌握本學期乘法學習的重點是小數(shù)乘法，包括“小數(shù)乘整數(shù)”和“一個數(shù)乘小數(shù)”。（一）小數(shù)乘整數(shù)1.意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如，0.5×3表示3個0.5相加的和是多少，或者0.5的3倍是多少。2.計算方法與算理：*轉(zhuǎn)化思想：將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進行計算。*具體步驟：1.先按照整數(shù)乘法的法則算出積。2.再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。3.如果積的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉（根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)）。*示例解析：計算2.35×4*先算：235×4=940*再看：因數(shù)2.35中有兩位小數(shù)。*然后點：從940的右邊起數(shù)出兩位，點上小數(shù)點，得到9.40，化簡后是9.4。*關鍵理解：為什么可以這樣轉(zhuǎn)化？例如，2.35×4，2.35可以看作是235個0.01，235個0.01乘4就是940個0.01，也就是9.40。（二）一個數(shù)乘小數(shù)1.意義：一個數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。例如，2.4×0.8表示求2.4的十分之八是多少；3.5×0.12表示求3.5的百分之十二是多少。2.計算方法與算理：*同樣適用轉(zhuǎn)化思想：依舊先按照整數(shù)乘法的法則計算。*具體步驟：1.先按照整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。2.如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。3.積的小數(shù)部分末尾有0的，一般要把0去掉。*示例解析：*計算1.2×0.8先算：12×8=96因數(shù)中一共有兩位小數(shù)（1.2一位，0.8一位），從96右邊起數(shù)兩位點上小數(shù)點，得0.96。*計算0.25×0.04先算：25×4=100因數(shù)中一共有四位小數(shù)（0.25兩位，0.04兩位），從100右邊起數(shù)四位，位數(shù)不夠，用0補足，得0.0100，化簡后是0.01。*關鍵理解：一個數(shù)乘小于1的小數(shù)，積比原來的數(shù)??；一個數(shù)乘大于1的小數(shù)，積比原來的數(shù)大（這里的“一個數(shù)”指不為0的正數(shù)）。這個規(guī)律可以幫助我們初步判斷計算結(jié)果的合理性。（三）小數(shù)乘法計算中的注意事項1.小數(shù)點的定位：這是小數(shù)乘法的核心和難點。一定要數(shù)清楚兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)（積的小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和）。2.積的小數(shù)位數(shù)不足：當積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在積的前面用0補足，再點上小數(shù)點。例如，0.02×0.3，積應為0.006。3.積末尾有0的處理：先點小數(shù)點，再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉末尾的0。不能先去0再點小數(shù)點，那樣會導致小數(shù)點位置錯誤。4.計算的準確性：小數(shù)乘法歸根結(jié)底還是要依賴整數(shù)乘法的準確計算，所以每一步的整數(shù)相乘都要細心。三、學以致用：小數(shù)乘法的實際應用學習數(shù)學的目的在于應用。我們要能運用小數(shù)乘法解決生活中的實際問題。1.購物問題：計算商品的總價（單價×數(shù)量=總價）。例如，蘋果每千克8.5元，買2.5千克應付多少元？2.測量與計算：計算圖形的面積（如長方形面積=長×寬，如果長和寬是小數(shù)）。例如，一個長方形的長是3.2米，寬是1.5米，它的面積是多少平方米？3.簡單的倍數(shù)問題：已知一個數(shù)，求它的幾倍（可能是小數(shù)倍）是多少。例如，一頭大象的體重是3.5噸，一頭藍鯨的體重是大象的24.8倍，藍鯨的體重是多少噸？解決問題的步驟：*認真審題，理解題意，找出已知條件和所求問題。*分析數(shù)量關系，確定是否需要用乘法計算。*列出算式，準確計算（注意小數(shù)點的處理）。*檢查計算結(jié)果是否正確，單位是否合適，并寫出答語。特別提醒：在解決實際問題時，有時計算結(jié)果需要根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，比如計算錢數(shù)時，通常保留兩位小數(shù)，表示精確到分。四、常見問題與技巧點撥1.小數(shù)點位置易錯：這是小數(shù)乘法中最常見的錯誤。建議同學們在計算時，先在草稿紙上清晰地標出兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，然后相加得到積的小數(shù)位數(shù)，再在結(jié)果中準確點出。2.忘記進位：在進行整數(shù)部分相乘時，尤其是多位數(shù)乘多位數(shù)，容易忘記進位。計算時可以在進位數(shù)字旁做個小小的標記。3.積的小數(shù)位數(shù)不夠補0：當整數(shù)乘積的位數(shù)少于因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和時，要在前面用0補足。例如0.15×0.02，兩個因數(shù)共有四位小數(shù)，整數(shù)積是3，所以要在3前面補兩個0，點上小數(shù)點后是0.0030，化簡為0.003。4.簡便運算：整數(shù)乘法的運算定律（乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律）對于小數(shù)乘法同樣適用。巧妙運用這些定律，可以使一些計算變得簡便。例如：*2.5×3.7×0.4=(2.5×0.4)×3.7（乘法交換律和結(jié)合律）*1.25×(8+0.8)=1.25×8+1.25×0.8（乘法分配律）五、總結(jié)與展望同學們，乘法是數(shù)學大廈中一塊重要的基石。本學期我們重點攻克了小數(shù)乘法的難關。從理解意義到掌握算理，再到熟練計算和實際應用，每一個環(huán)節(jié)都需要我們付出努力和汗水。*勤加練習：數(shù)學的熟練掌握離不開適量的練習。通過練習，可以鞏固所學知識，提高計算速度和準確性，發(fā)現(xiàn)并彌補自己的薄弱環(huán)節(jié)。*善于思考：在練習的基礎上，要學會總結(jié)反思。對于錯題，要分析錯誤原因，及時訂正，確保不再犯類似的錯誤。*聯(lián)系生活：留意生活中的數(shù)