2024-2025學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)九年級下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題試卷一、單選題(★★)1.的相反數(shù)是（）

A．3B．C．D．(★★)2.杭州奧體博覽城核心區(qū)占地公頃，建筑總面積為平方米，請將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.“陀螺”一詞的正式出現(xiàn)是在明朝時期，打陀螺是一項深受各民族群眾喜愛的體育運動．如圖是一個水平放置的木陀螺（上面是圓柱體，下面是圓錐體）玩具，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運算中，不正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.為慶祝神舟十八號載人飛船的成功發(fā)射，某學(xué)?！蚌H鵬”航天社團開展航天知識競賽活動，經(jīng)過篩選，決定從甲乙丙丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表，該社團參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：

甲乙丙丁平均數(shù)96969898方差1.00.40.20.6如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★)6.如圖，直線a，b被直線c所截，且，a與c相交于點O，于點O，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.已知為常數(shù)，且點在第二象限，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（）

A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法判斷(★★)8.小明某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為（m），所經(jīng)過的時間為（min），下列選項中的圖象，能近似刻畫與之間的關(guān)系的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，正方形的頂點，，將正方形以原點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)后，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖1，在菱形中，E為的中點，點F沿從點A向點C運動，連接，設(shè)，，圖2是點F運動時y隨x變化的關(guān)系圖象，則y的最小值是（）

A．B．C．D．2二、填空題(★★)11.如果分式有意義，那么x的取值范圍是________(★★)12.不等組的最大整數(shù)解是______．(★★★)13.化學(xué)實驗課上，張老師帶來了（鎂）、（鋁）、（鋅）、（銅）四種金屬，這四種金屬分別用四個相同的不透明容器裝著，讓同學(xué)們隨機選擇一種金屬與鹽酸反應(yīng)來制取氫氣．（根據(jù)金屬活動順序可知：、、可以置換出氫氣，而不能置換出氫氣）小明和小紅分別從四種金屬中隨機選一種金屬進行實驗，則二人所選金屬均能置換出氫氣的概率是___________．(★★★)14.如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿的高度，沿旗桿正前方米處的點出發(fā)，沿斜面坡度的斜坡前進米到達點，在點處安置測角儀，測得旗桿頂部的仰角為，量得儀器的高為米，已知、、、、在同平面內(nèi)，，則旗桿的高度是_______米．(參考數(shù)據(jù)：，計算結(jié)果精確到米)(★★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點在直線：上．將正方形沿軸正方向平移個單位長度，當(dāng)點的對應(yīng)點落在直線上時，的值為______，當(dāng)點的對應(yīng)點落在直線上時，的值為______．三、解答題(★★)16.(1)計算：；(2)解不等式組：(★★★)17.隨著“綠色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．小華家計劃購買一輛新能源汽車，經(jīng)過初步了解，看中了售價一樣的甲、乙兩款汽車．小華的爸爸根據(jù)汽車鑒定機構(gòu)發(fā)布的數(shù)據(jù)對這兩款車的續(xù)航里程、百公里加速、智能化水平三項性能進行了評分（滿分100分），如下表：

續(xù)航里程（分）百公里加速（分）智能化水平（分）甲款汽車8290100乙款汽車8010090兩款汽車的綜合得分按如圖（扇形圖）所示的權(quán)重計算．同時小華的爸爸又收集了10位網(wǎng)友對這兩款汽車的評價（滿分10分），并整理、描述、分析如下：a．網(wǎng)友評價得分（滿分10分）：甲：455667891010乙：4567778899b．網(wǎng)友評價得分統(tǒng)計表：

平均數(shù)中位數(shù)方差甲款汽車7m乙款汽車77根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表格中的m=；(2)由表中成績和扇形圖所示權(quán)重已算得甲款車的總評成績?yōu)?9分，請計算乙款車的總評成績；(3)綜合考慮甲、乙兩款汽車的綜合評分以及網(wǎng)友評價，你認為小華的爸爸應(yīng)選擇購買哪款汽車?請說明理由．(★★)18.如圖，直線和相交，交點分別為．(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)過點作直線l的垂線（保留作圖痕跡，不寫作法）．(2)點是外一點，分別連接交于點，連接．（1）中所作垂線和交于點，若，且，求的度數(shù)．(★★★)19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，為常數(shù)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集為；(3)點為軸上一點，若的面積為1，請直接寫出點的坐標(biāo)．(★★)20.學(xué)校決定按年級開展師生研學(xué)活動，該校八年級師生共580人將參加研學(xué)活動，計劃租用12輛大客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的大客車，它們的滿座載客量和租車費用如下表：

甲型號大客車乙型號大客車滿座載客量（人/輛）5535租車費用（元/輛）1200800(1)若租用的12輛大客車恰好能一次將八年級師生送到研學(xué)基地，求應(yīng)分別租用甲、乙型號的大客車多少輛？(2)設(shè)租用甲型號大客車x輛，租車總費用為y元．①求出y（元）與x（輛）的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；②當(dāng)租用甲型號大客車多少輛時，租車的總費用最少，最少費用是多少？(★★★)21.某校同學(xué)參與“項目式學(xué)習(xí)”綜合實踐活動，小明所在的數(shù)學(xué)活動小組利用所學(xué)知識測量旗桿EF的高度，他在距離旗桿40米的D處立下一根3米高的豎直標(biāo)桿CD，然后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與標(biāo)桿的距離BD為4米時，他的眼睛、標(biāo)桿頂端和旗桿頂位于同一直線上，若小明的眼睛離地面高度AB為1.6米，求旗桿EF的高度．(★★★★)22.已知拋物線的頂點為D．(1)若拋物線經(jīng)過原點，求a的值及頂點D的坐標(biāo)；(2)在（1）的條件下，把時函數(shù)的圖象記為，將圖象繞原點旋轉(zhuǎn)，得到新圖象，設(shè)圖象與圖象組合成的圖象為．①圖象的解析式（寫出自變量的取值范圍）；②若直線與圖象M有3個交點，請直接寫出m的取值范圍．(★★★★★)23.王老師善于通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng).下面是王老師在“圖形的翻折與旋轉(zhuǎn)”主題下設(shè)計的問題，請你解答．如圖1，中，，，點是折線上的動點，連接，線段沿折疊得到線段，點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，且，作射